注：今天偶然間見到顆粒流的概念，以前一直不了解,，今天查了查,，貼在這里，以備以后可以溫故知新,。

本文內(nèi)容源自浙江大學(xué)羅勇先生的博士論文,，使得吾輩能花較少的時(shí)間看到廣博的知識(shí)，在此特向其表示感謝,！

巖土工程數(shù)值計(jì)算總體上可以分為兩大類:一類是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的方法,，如有限元法(FEM)和快速拉格朗日法 (FLAC(1tasea，2002))等;另一類是不連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法,，如離散元法 UDEC(1tasca,，2000)、3DEC(Itasea,，1998),、PFC(Itasea，2002)和塊體理論DDA(石根華,，1988)等,。離散元方法按其用途又可以分為宏觀離散元方法和細(xì)觀離散元方法，前者主要針對(duì)解決規(guī)模相對(duì)較大的不連續(xù)面,，如斷層節(jié)理結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間的結(jié)合面等引起的問題(UDEC,，3DEC),，后者則著重于數(shù)目眾多具有不連續(xù)特性的接觸面或點(diǎn)，如破碎巖體中的破裂面,、砂土中的接觸面(點(diǎn))和材料中顆粒之間的接觸面(點(diǎn))等,。PFC(Particle Flow Code)是在著名學(xué)者 Peter Cundall主持下采用細(xì)觀離散元理論(又稱為粒子流理論)開發(fā)的一種數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，可以廣泛地應(yīng)用于研究細(xì)觀結(jié)構(gòu)控制問題,。目前,，PFC在世界上的應(yīng)用并不廣泛，成果報(bào)道也主要集中在PFC國(guó)際會(huì)議論文集中,。

顆粒流PFCZD (Particle Flow Code in 2 Dimensions)平臺(tái)數(shù)值模擬單元有兩種:顆粒圓筒和顆粒(disc or particle),，主要用于平面應(yīng)力和平面應(yīng)變的特殊情況;顆粒流PFC3D(Particle Flow Code in 3 Dimensions)的數(shù)值模擬單元是三維球體顆粒(granular)，主要用于三維受力分析,。

Cundall(2002)博士認(rèn)為PFC在描述巖土體介質(zhì)特殊特性方面有著其他常用數(shù)值方法不可比擬的優(yōu)勢(shì),，主要表現(xiàn)在如下方面:

(l)能自動(dòng)模擬介質(zhì)基本特性隨應(yīng)力環(huán)境的變化;

(2)能實(shí)現(xiàn)巖土體對(duì)歷史應(yīng)力一應(yīng)變記憶特性的模擬(屈服面變化Kaiser效等);

(3)反映剪脹及其對(duì)歷史應(yīng)力等的依賴性;

(4)自動(dòng)反映介質(zhì)的連續(xù)非線行應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系屈服強(qiáng)度和此后的應(yīng)變軟化或硬化過(guò)程;

(5)能描述循環(huán)加載條件下的滯后效應(yīng);

(6)描述中間應(yīng)力增大時(shí)介質(zhì)特性的脆性一塑性轉(zhuǎn)化;

(7)能考慮增量剛度對(duì)中間應(yīng)力和應(yīng)力歷史的依賴性;

(8)能反映應(yīng)力一應(yīng)變路徑引起的剛度和強(qiáng)度的各向異性問題;

(9)描述了強(qiáng)度包線的非線性特征;

(10)介質(zhì)材料微裂縫的自然產(chǎn)生過(guò)程;

PFC的基本特點(diǎn)

粒子流屬于不連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一種方法，這里的粒子并不直接與介質(zhì)中是否存在顆粒狀物質(zhì)有關(guān),，只是用來(lái)描述介質(zhì)特性的一種方式,。比如PFC既可以用來(lái)描述具有顆粒物質(zhì)的粗粒花崗巖一類的介質(zhì),，也可以用來(lái)研究非晶質(zhì)材料的特性,。粒子流模型主要反映了顆粒集合體的力學(xué)行為，在粒子流模型內(nèi),，離散的粒子被認(rèn)為是剛性的,，粒子之間的接觸方式和力學(xué)特征可以不同，但符合基本的牛頓運(yùn)動(dòng)定律,，即當(dāng)粒子間的靜力平衡被破壞時(shí),，粒子產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。粒子間的接觸方式和接觸強(qiáng)度是最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié),，決定了粒子集合體即介質(zhì)的基本力學(xué)特性以及具體的承受張剪壓力和保持靜力平衡的基本能力。粒子集合體的各種復(fù)雜力學(xué)特性,，比如其非線性特征和破壞特征都是通過(guò)粒子間的基本狀態(tài)體現(xiàn)出來(lái)的,。粒子間的接觸出現(xiàn)破壞標(biāo)志著粒子集合體由線性到非線性力學(xué)特征的開始。因此,，在利用粒子流方法求解有關(guān)問題時(shí)不需要定義介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系,。介質(zhì)在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系將由其內(nèi)部粒子間接觸變化(如裂紋擴(kuò)展)的情況所決定。粒子間的接觸關(guān)系可以處理成非豁結(jié)和鉆結(jié)兩種方式,。當(dāng)豁結(jié)強(qiáng)度在沒有達(dá)到破壞時(shí),，勃結(jié)介質(zhì)對(duì)粒子集合體基本特性的影響所起的作用就開始起到重要作用，當(dāng)薪結(jié)強(qiáng)度達(dá)到極限破壞強(qiáng)度時(shí),，顆粒之間發(fā)生相對(duì)位移,，滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)隨著勃結(jié)介質(zhì)作用消失而發(fā)生,，這也是粒子流所研究的對(duì)象不局限于顆粒狀介質(zhì)的一個(gè)基本原因。

顆粒流最基本的特征有:

(1)允許粒子發(fā)生有限位移和轉(zhuǎn)動(dòng)粒子間可以完全脫離;

(2)在計(jì)算過(guò)程中能夠自動(dòng)辯識(shí)新的接觸,。

PFC的基本思想是采用介質(zhì)最基本單元一粒子和最基本的力學(xué)關(guān)系一牛頓第二定律來(lái)描述介質(zhì)的復(fù)雜力學(xué)行為,，故是一種本質(zhì)性和根本性的描述。該數(shù)值計(jì)算理論在應(yīng)用環(huán)節(jié)的思路和方法,，因?yàn)槠浠舅枷氲牟煌?，很大程度上不同于其他連續(xù)和非連續(xù)力學(xué)理論方法。這些差別主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面:

(l)模型介質(zhì)的宏觀基本物理力學(xué)特征不可能通過(guò)直接賦值的形式實(shí)現(xiàn),，只有粒子的幾何特性和粒子間接觸的細(xì)(微)觀力學(xué)參數(shù)可以賦值,，粒子的幾何參數(shù)包括介質(zhì)顆粒大小和分布(土體的顆粒級(jí)配和巖石的結(jié)構(gòu))。接觸特性包括接觸方式和接觸力學(xué)特征(剛度和強(qiáng)度),。介質(zhì)的總體力學(xué)特征取決于粒子的這些基本特性,，改變這些基本特性就意味著顯著改變了介質(zhì)的宏觀力學(xué)特性。

(2)介質(zhì)的初始條件如地應(yīng)力場(chǎng)條件會(huì)影響介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征(粒子集合體的密度)從而影響其物理力學(xué)特性,，因此,，地應(yīng)力場(chǎng)條件必須作為模型特性的一個(gè)與介質(zhì)基本物理力學(xué)特性相關(guān)聯(lián)且不是獨(dú)立的因素考慮，這與以往的數(shù)值計(jì)算方法完全不同也非常自然地描述了應(yīng)力環(huán)境對(duì)介質(zhì)(特別是巖體)基本物理力學(xué)特性的影響,。

(3)由于介質(zhì)的力學(xué)特性取決于介質(zhì)內(nèi)部粒子的結(jié)構(gòu)和接觸特征,，因此，計(jì)算中不需要給介質(zhì)賦以某種本構(gòu)關(guān)系模型,。介質(zhì)的本構(gòu)特征將全部由介質(zhì)內(nèi)部粒子之間狀態(tài)特征的變化體現(xiàn)出來(lái),，粒子間接觸的破壞和發(fā)展標(biāo)志著介質(zhì)整體力學(xué)特性由線形向非線性轉(zhuǎn)化，由彈性向彈塑性轉(zhuǎn)化,。

(4)構(gòu)建PFC模型和進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算準(zhǔn)備工作必須使用PFC的二次開發(fā)功能,，可通過(guò)自編程操縱PFC實(shí)現(xiàn)上述目的。

顆粒流模型的基本假定

顆粒流方法在模擬過(guò)程中作了如下假設(shè):

(l)顆粒單元為剛性體,，本身不會(huì)破壞;

(2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi),、即點(diǎn)接觸;

(3)接觸特性為柔性接觸，接觸處允許有一定的“重疊”量;

(4)“重疊”量的大小與接觸力大小有關(guān),，與顆粒大小相比,，“重疊”量很小;

(5)接觸處可以有豁結(jié)強(qiáng)度;