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一年級20以內(nèi)加減法的計算技巧
一、
找出最佳口算方法
二,、視聽結(jié)合,，強化口算 口算是筆算的基礎(chǔ)，它具有花時少,，容量大,、形式活、速度快的特點,。因此,，通過口算訓練,，可以促使一年級學生計算能力的形成,，培養(yǎng)思維的敏捷性,。 視算和聽算是口算訓練的兩種基本形式,。視算是通過眼看,、腦算、口說得數(shù)；而聽算則要通過耳聽,、腦記，才能說出得數(shù)。在口算訓練中經(jīng)常變換口算形式,，將視算和聽算相結(jié)合,，交替使用，可以提高學生的口算興趣,。 口算的
內(nèi)容要有針對性,。不同的課型，口算的內(nèi)容不一樣,。新授前的練習，要發(fā)揮其啟導功能,。如教學“8加幾”之前，口算題可設(shè)計成： 8+2+1
8+2+3 8+2+5 8+2+2
8+2+4 8+2+6 這組題的作用在于誘發(fā)思維，寓“算理”于練習之中,，為用“湊十”法算“8加幾”奠定可基礎(chǔ),。 另外要注意練習的層次性,。如教學“十幾減7”的鞏固練習,，可以這樣設(shè)計：
7+（
）=13
7+（
）=15
13—7=
15—7=
這樣的練習使學生進一掌握“做減法想加法”的思考方法,，我們覺得練習的有效與否,，更要突出一個“巧”字”。
既有花時少，容量大,、形式活、速度快的特點,，又達到復習舊知提高計算能力的目的,。 湊十,、破十、平十 例如,，教材第72頁“有幾瓶牛奶”一課,，列出9+5=,？的算式后,，教材呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的方法：（1）一個一個地加,；（2）9+1=10，10+4=14,；（3）5+5=10,，10+4=14；（4）10+5=15,，9+5=14,。其中方法（1）和方法（2）都是湊十法(一個加數(shù)的補數(shù)與另一個加數(shù)之差是和的個位數(shù)，十位進一）,，比較簡便,。不過在進位加求和時，學生運用看大數(shù)拆小數(shù)湊十法會更容易,。當然這也應該因人而易,。教材的意圖是鼓勵學生自主探索計算方法，并展開交流,，討論各種算法的特點,，在交流中促進學生反思，從而自主地調(diào)整和選擇適合自己的算法,。值得注意的是，學生的方法可能不止這些,，也不要求每一個學生掌握四種方法,。同時沒有一種適合全體學生的最佳方法，教師應充分尊重學生的思考和選擇,。正所謂"教學有法,法無定論".其中方法（2）和方法（3）都是利用分與合而計算的湊十法,，不同的是有的學生習慣看大數(shù)拆小數(shù)，而有的學生是習慣看小數(shù)拆大數(shù),。另外,，教材還提供了基于應用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律的算法：10+5=15，而9比10小1,，推出9+5=14,，既讓學生感受數(shù)學規(guī)律的應用價值，體會其中蘊涵的數(shù)學推理,，又開拓了算法多樣化的途徑,。在這個基礎(chǔ)上,，“有幾棵樹”“買鉛筆”“跳傘表演”等課也都通過實際問題引出相應的算式，可以放手讓學生獨立解決問題,，獨立探究,、體驗算法的多樣化，并交流他們各自算法的過程,。 這里,，我們再以“買鉛筆”為例，具體介紹一下有關(guān)退位減法的多種計算形式,。教材情境：有15鉛筆,，賣出9枝，還剩多少枝,？對于這個問題的解決,，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：（1）一根一根地減,；（2）把15分成10和5,，10-9=1，1+5=6,；（3）把9分成5和4,，15-5=10，10-4=6,；（4）9+6=15,，15-9=6。方法（2）學生比較常用,，叫“破十法”,，先將兩位數(shù)分成10和個位，用10減去減數(shù),，再與其個位相加,，即是我們要求的得數(shù)。也可以用一句話這樣來概括：得數(shù)是減數(shù)的補數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之和,。方法（3）叫“平十法”,。先用被減數(shù)減去減數(shù)中與其個位相同的數(shù)字得10，再用10減去減數(shù)剩余部分的數(shù),。為方便學生記憶,，我另將其簡化為：得數(shù)就是減數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之差的補數(shù)，并意趣的稱為“反減法”,。方法（4）的啟發(fā)點是學生掌握加法熟于減法,，可以讓他們想加算減：（ ）+9=15，得出差是6,。這其實是利用加減法關(guān)系式,，通過判斷已知條件來解決問題,，這也是一種很好的運算方法，同時還鍛煉了學生邏輯思維的能力,。此類加減法關(guān)系式有“加數(shù)+加數(shù)=和,，和—加數(shù)=另一個加數(shù)；被減數(shù)—減數(shù)=差,，被減數(shù)—差=減數(shù),，差+減數(shù)=被減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)”
,。由此看出,，體現(xiàn)算法的多樣化，給學生提供自主選擇算法與交流各自算法的時間和空間,，對學生學習加減法運算非常有幫助,。 在“算法多樣化”的實際教學中，還需要強調(diào)幾點,。一是,，應給學生充分獨立思考的時間，鼓勵他們獨立探索計算的方法,，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價值的,。二是，交流的必要性和充分性,。學生自主地探索運算方法后,，必須進行比較充分的交流。學生應學習澄清自己的思路,，并運用自己的語言表達思維的過程,。還應學習傾聽他人的方法,，從而進行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法,?！膀唑腰c水”或無效的討論不僅達不到思維碰撞的效果,，而且有可能造成有的學生一無所獲,。三是,，教師應注意發(fā)揮自己的作用,。教師作為交流中的一員,，不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強加給學生,，但,，他又完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認為最好的方法,。另外，作為引導者,，教師應采取積極的措施促進交流的有效和深入,。四是，防止“過度”多樣化,。它的意思是指每一種方法的提出應是學生自己經(jīng)過了思考,，并且確實是解決問題的有效策略,，這些方法在數(shù)學上具有一定的價值，代表了學生對數(shù)學不同程度的理解,。而不能因為追求多樣化而人為造出一些并無本質(zhì)區(qū)別的“方法”,。20以內(nèi)口算教學絕不是讓學生去死記硬背得數(shù)，而是要讓學生掌握算理,，要讓學生無論用哪種思考方法，都要算理明,，思路清,，也只有這樣才能算得準、算得快,。 3,、注重口算能力的培養(yǎng)。 口算也稱心算,它是一種不借助計算工具,主要依靠思維,、記憶,直接算出得數(shù)的計算方式,。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ),也是計算能力的重要組成部分,。由此可見, 培養(yǎng)學生的計算能力,首先要從口算能力著手,。口算教學可從以下幾方面進行： 第一,，基礎(chǔ)性訓練,。以10以內(nèi)加減法為訓練主體，進行數(shù)的分與合練習,，不僅體驗并強化了數(shù)的構(gòu)成意識,，也是一種記憶訓練，為以后的進位及兩位數(shù)加法奠定了良好的基礎(chǔ),。這項練習可以安排在早讀進行,，領(lǐng)讀學生任選一個一位數(shù)，其它同學按順序口述拆分算式,。如選的是6,，同學們可以依次說出：1+5=6，2+4=6,，3+3=6,，4+2=6，5+1=6,，再加上特殊的0運算（0+6=6,，6+0=6）。 第二,，規(guī)律性訓練,。在學習進位加法和退位減法時,，我們可以在練習課上以專題形式安排“湊十法”“破十法”“平十法”等運算形式的訓練。這樣有利于學生發(fā)現(xiàn)體會數(shù)字之間的運算規(guī)律,，同時也鼓勵了學生從不同角度進行思考,，比較各種不同的思路，最終尋找自己最合適的計算方法,。往往個別教師認為口算簡單易教,，對教法不夠重視。教學時浮于表面,，只重視口算的結(jié)果,，忽視了算理教學和能力的培養(yǎng)。只要學生答對便滿足,，不在計算技能上下功夫,，更談不上技巧。其實口算訓練是口算方法的學習過程,，又是培養(yǎng)計算能力,、形成計算技巧的過程，掌握了計算過程的方法及技巧,，學生的計算速度和準確率才會有保障,。 第三，針對性訓練,。針對20以內(nèi)加,、減法口算錯誤的分布特點，我們通過定時,、定量,、對比等手段對學生容易錯的題加強練習，尤其是錯題“高發(fā)區(qū)”內(nèi)的口算題更要重點訓練,，從而把握重點,，突破難點。這項練習最好安排在每天的家庭作業(yè)最后一題（布置口算作業(yè)15道左右）,，要有針對性,，突出重點，分散難點,，對癥下藥,。此外，還要做好反饋工作,，隨時把學生作業(yè)中的錯誤注意記錄下來,，進行分析歸類，對于依然容易混淆的口算實行對比練,、反復練,。另外也可讓學生自己找出自己容易出錯的題目和出錯的原因,，采取補救措施。 口算技巧
計算在小學教學中占據(jù)著十分重要的地位,， 它是小學教學內(nèi)容的重要組成部 分,，是學習數(shù)學的基礎(chǔ)。新課標要求：應重視口算,，提倡算法多樣化,，避免繁雜 計算和程式化地敘述 “ 算理 ” 。 而我們過去在長期的教學過程中,， 僅在一年級時期,， 教學 20 以內(nèi)加、減法時,，利用教具對學生進行口算訓練。以后的大多數(shù)教學,， 除教學乘法九九口訣外,， 基本都利用的是筆算教學， 即豎式計算教學,， 很少進行 口算教學的思維訓練,。 新課標要求： 使學生獲得對數(shù)學理解的同時， 在思維能力,、 情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展,。 口算不僅能培養(yǎng)學生的邏輯思維能 力，還有利于培養(yǎng)學生的記憶力,、注意力,，提高學習數(shù)學興趣。所以必須重視小 學階段的口算訓練,。下面就口算的一些方法,、技巧總結(jié)如下，
一,、 20 以內(nèi)加減法的口算
1 ,、加法
20 以內(nèi)進位加法思維訓練的方法很多： 有點數(shù)法、 接數(shù)法,、 湊十法,， 口決法， 推導法,、減補法等,。要根據(jù)學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維的不同,， 由學生自己動手實踐,、自主探索與合作交流來實現(xiàn),。這里重點介紹：減補法。我 們規(guī)定：兩個可以湊成 10 的數(shù)是互為補數(shù),， 1 和 9 ,， 2 和 8 ， 3 和 7 等,。都是互 為補數(shù),。
方法是：用第一個加數(shù)減去第二個加數(shù)的補數(shù)，再加上 10 ,。比如： 9+4=13
思考方法：第二個加數(shù)的補數(shù)是 6 ,；第一個加數(shù) 9 減去 4 的補數(shù) 6 得 3 ； 3 加上 10 ,，得 13 ,。
即
9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13
這樣的思考途徑，對于培養(yǎng)學生的逆向思維能力很有好處,，但只能符合思維 能力強的學生,。教師可以根據(jù)情況引導。
2 ,、減法
20 以內(nèi)退位減法是以 20 以內(nèi)加法為基礎(chǔ)的,，方法有：想加法計算減法、破 十法,、分解減法后連減法,、記小數(shù)數(shù)到大數(shù)、推導法,、加補法等,。這里重點介紹 加補法：
方法是：用被減數(shù)個位上的數(shù)加上減數(shù)的補數(shù)，同時去掉十位上的 “1” ,，比 如： 13 - 4 = 9
思維方法：被減數(shù)個位上的 3 不夠減,；減數(shù) 4 的補數(shù)是 6 ； 6 加上被減數(shù)個 位上的 3 ,，得 9 ,，同時去掉十位上的 “1” 。
二,、兩位數(shù)加減法口算：
兩位數(shù)加減法這里重點介紹減補法和加補法,，首先我們規(guī)定：兩個和為 100 的數(shù)互為百補數(shù)。
1 ,、加法
兩位數(shù)加法有四種現(xiàn)象,， 即個位、 十位都不進位的； 個位進位十位不進位的,； 十位進位個位不進位的,；個位十位都進位的。下面分別介紹：
(1) 個位十位都不進位的兩位數(shù)加法,，用數(shù)的組成法直接相加,。
例： 34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86
(2) 個位進位十位不進位的兩位數(shù)加法，思維方法是：
一個加數(shù)十位上的數(shù)字加上另一個加數(shù)十位上的數(shù)字再加 “1” ,，得十位上的 數(shù)字,， 個位用一個加數(shù)個位上的數(shù)字減去另一個加數(shù)個位上數(shù)字的百補數(shù)， 得個 位上的數(shù)字,。
例： 36+ 47 = 83
口算過程：十位上的數(shù)字是 3 + 4 + 1=8
個位上的數(shù)字是 6 - 3 （ 3 是 7 的十補數(shù)） =3
或
7 - 4 （ 4 是 6 的十補數(shù)） =3
所以： 36+47 十位數(shù)字是 8 ,，個位數(shù)字是 3 ，等于 83 ,。
（ 3 ）十位進位個位不進位的兩位數(shù)加法,，思維方法是：
首先確定 “ 百 ” 位數(shù)字是 “1” ， 然后用一個加數(shù)十位上的數(shù)字減去另一個加數(shù)十 位上數(shù)字的十補數(shù),，得十位上的數(shù)字，個位上的數(shù)用數(shù)的組成法直接相加,。
例： 83 + 64 = 147
口算過程：百位是 “1”.
十位數(shù)字是
8 - 4 = 4 或
6 - 2 = 4.
個位是
3 +4 = 7.
所以： 83 + 64 百位數(shù)字是 1 ,，十位數(shù)字是 4 ,，個位數(shù)字是 7 ，等于 147
（ 4 ）個位十位都進位的兩位數(shù)加法,，思維方法是：
首先確定百位數(shù)字是 “1” ,，然后用一個加數(shù)減去另一個加數(shù)的百補數(shù),，得十 位和個位上的數(shù)字,。
例： 86 + 59= 145
口算過程：百位是 “1”.
十位和個位上的數(shù)字用
86 - 41 （ 59 的百補數(shù)） =45
或
59 - 14 （ 86 的百補數(shù)）
=45.
所以： 86+59 百位是 1 ，十位和個位是 45 ,，等于 145.
2 ,、退位減法
兩位數(shù)減法我們重點探討退位減法。
（ 1 ）兩位數(shù)減兩位數(shù),，
思維方法是：
首先用被減數(shù)十位數(shù)字減去減數(shù)十位數(shù)字再減 “1” ,，是差的十位數(shù)字，然后 用被減數(shù)個位數(shù)字加上減數(shù)個位數(shù)字的十補數(shù),，是差的個位數(shù)字,。
例： 83 - 26 = 57
口算過程：十位數(shù)字是
8 - 2 -1 = 5
個位數(shù)字是
3+4 （ 4 是 6 的十補數(shù)） =7
所以
83-26 十位數(shù)字是 5 ，個位數(shù)字是 7 ,，等于 57.
（ 2 ）被減數(shù)是一百幾十的退位減法,，思維方法是：
首先確定百位是 1-1=0 即這個數(shù)的差是幾十幾， 然后用被減數(shù)十位和個位的 數(shù)字加上減數(shù)十位和個位數(shù)字的百補數(shù),，就是差,。
例 132 - 67 = 65
口算過程： 32+33 （ 33 是 67 的百補數(shù)） =65.
口算的技巧太多了。 以上僅介紹了部分口算技巧,， 還有利用運算定律和運算性質(zhì) 可以口算,；利用湊整法可以口算等等。新的課標要求： “ 要有利于學生主動地進 行觀察,、實驗,、猜測、驗證,、推理與交流等數(shù)學活動,，在這些活動中提高學生的 學習興趣。 ” 這些方法,，不僅可以幫助學生掌握口算技巧,，培養(yǎng)思維能力，也可 以提高學生學習數(shù)學的興趣,。 核心是我們教師不僅要掌握知識,， 探究知識， 挖掘 知識，而且要成為學習共同體的參與者,、合作者,、組織者、引導者,、促進者,。決 不能死灌硬記，真正使學生 “ 在思維能力,、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步 和發(fā)展,。
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