 閱讀原文一,、題型備考策略之立體幾何 高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道,，解答題1道）,，共計(jì)總分27分左右，考查的知識點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi),。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題,，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然,，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提,。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考,，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展,。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證,，角與距離的探求是常考常新的熱門話題,。 知識整合 1.有關(guān)平行與垂直（線線,、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的,、反復(fù)遇到的,，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計(jì)算角,、與距離等）中不可缺少的內(nèi)容,，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手,，通過較為基本問題,，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能,，通過對問題的分析與概括,，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）,、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想,，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。 2.判定兩個(gè)平面平行的方法： ?。?）根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn),； （2）判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,； ?。?）證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)： ?。?）由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”,； （2）由定義推得：“兩個(gè)平面平行,，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”,； （3）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,，那么它們的交線平行”,； （4）一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面,，它也垂直于另一個(gè)平面,； （5）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等,； ?。?）經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。 以上性質(zhì)（2）,、（4）,、（5）、（6）在課文中雖未直接列為“性質(zhì)定理”，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用,。 二,、 題型備考策略之導(dǎo)數(shù) 1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題： （1）刻畫函數(shù)（比初等方法精確細(xì)微）； （2）同幾何中切線聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線）,； （3）應(yīng)用問題（初等方法往往技巧性要求較高,，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便）等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。 2.關(guān)于函數(shù)特征,，最值問題較多,，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便,。 3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型,，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意,。 知識整合 1.導(dǎo)數(shù)概念的理解,。 2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容,。課本中先通過實(shí)例,，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明,。 3.要能正確求導(dǎo),，必須做到以下兩點(diǎn)： （1）熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和,、差,、積、商的求導(dǎo)法則,，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,。 （2）對于一個(gè)復(fù)合函數(shù),，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個(gè)變量求導(dǎo)。 1.單調(diào)性問題 研究函數(shù)的單調(diào)性問題是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)主要應(yīng)用,，解決單調(diào)性,、參數(shù)的范圍等問題，需要解導(dǎo)函數(shù)不等式,，這類問題常常涉及解含參數(shù)的不等式或含參數(shù)的不等式的恒成立,、能成立、恰成立的求解,。由于函數(shù)的表達(dá)式常常含有參數(shù),，所以在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要注意對參數(shù)的分類討論和函數(shù)的定義域,。 2.極值問題 求函數(shù)y=f(x)的極值時(shí),，要特別注意f'(x0)=0只是函數(shù)在x=x0有極值的必要條件,，只有當(dāng)f'(x0)=0且在x=x0 時(shí)，f'(x0)異號,，才是函數(shù)y=f(x)有極值的充要條件,，此外，當(dāng)函數(shù)在x=x0處沒有導(dǎo)數(shù)時(shí),， 在 x=x0處也可能有極值,，例如函數(shù) f(x)=|x|在x=0時(shí)沒有導(dǎo)數(shù)，但是,，在x=0處,，函數(shù)f(x)=|x|有極小值。 還要注意的是,，函數(shù)在x=x0有極值,，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根),，此外,，在確定極值點(diǎn)時(shí)，要注意,，由f'(x)=0所求的駐點(diǎn)是否在函數(shù)的定義域內(nèi),。 3.切線問題 曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合,，可以出現(xiàn)多種變化,，在解題時(shí)，要抓住切線方程的建立,，切線與曲線的位置關(guān)系展開推理,，發(fā)展理性思維。關(guān)于切線方程問題有下列幾點(diǎn)要注意： (1)求切線方程時(shí),，要注意直線在某點(diǎn)相切還是切線過某點(diǎn),，因此在求切線方程時(shí)，除明確指出某點(diǎn)是切點(diǎn)之外,，一定要設(shè)出切點(diǎn),，再求切線方程； (2) 和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線不一定是切線,，反之,，切線不一定和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，因此,，切線不一定在曲線的同側(cè),，也可能有的切線穿過曲線,； (3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點(diǎn),，這類公切線的特點(diǎn)是在切點(diǎn)的函數(shù)值相等,，導(dǎo)數(shù)值相等；另一種是沒有公共切點(diǎn),，這類公切線的特點(diǎn)是分別求出兩條曲線的各自切線,，這兩條切線重合。 4.函數(shù)零點(diǎn)問題 函數(shù)的零點(diǎn)即曲線與x軸的交點(diǎn),，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)常常與函數(shù)的單調(diào)性與極值有關(guān),，解題時(shí)要用圖像幫助思考，研究函數(shù)的極值點(diǎn)相對于x軸的位置,，和函數(shù)的單調(diào)性,。 5.不等式的證明問題 證明不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間D上成立，等價(jià)于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值等于零,；而證明不等式f(x)>g(x) 在區(qū)間D上成立,，等價(jià)于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值大于零，或者證明f(x)min≥g(x)max,、 f(x)min>g(x)max,。因此不等式的證明問題可以轉(zhuǎn)化為用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或最大(小)值問題。 三,、題型備考策略之不等式 不等式這部分知識,，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用,。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性,、靈活多樣性，對數(shù)學(xué)各部分知識融會(huì)貫通,，起到了很好的促進(jìn)作用,。在解決問題時(shí)，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),、內(nèi)在聯(lián)系,、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明,。不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛,，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中。諸如集合問題,，方程（組）的解的討論,，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定,，三角,、數(shù)列,、復(fù)數(shù)、立體幾何,、解析幾何中的最大值,、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系,，許多問題,，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。 知識整合 1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù),，方程的根,、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來,，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一,。通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,，通過構(gòu)造函數(shù),、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀,、形象的圖形關(guān)系,，對含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰,。 2.整式不等式（主要是一次,、二次不等式）的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性,，將分式不等式,、絕對值不等式等化歸為整式不等式（組）是解不等式的基本思想，分類,、換元,、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根,、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān),，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用,。 3.在不等式的求解中,，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元,，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,，通過構(gòu)造函數(shù),，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系,，對含有參數(shù)的不等式,，運(yùn)用圖解法，可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰,。 4.證明不等式的方法靈活多樣,，但比較法、綜合法,、分析法仍是證明不等式的最基本方法,。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),、內(nèi)在聯(lián)系,，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維,，并掌握相應(yīng)的步驟,，技巧和語言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差（商）→變形→判斷符號（值）,。 四,、題型備考策略之?dāng)?shù)列 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),。高考對本章的考查比較全面,，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏,。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,，試題也常把等差數(shù)列,、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起,。探索性問題是高考的熱點(diǎn),，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程,、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,，以及配方法,、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法,。 近幾年來,，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面,； （1）數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式及求和公式。 （2）數(shù)列與其它知識的結(jié)合,，其中有數(shù)列與函數(shù),、方程、不等式,、三角,、幾何的結(jié)合。 （3）數(shù)列的應(yīng)用問題,，其中主要是以增長率問題為主,。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主,，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù),、不等式的綜合作為最后一題難度較大,。 知識整合 1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上,，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題,； 2.在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識,、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系,，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),，提高分析問題和解決問題的能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力,。 3.培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想,，以適應(yīng)新的背景,，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想,、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性,、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法,。 |
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