一、某人借款10000元，年復(fù)利率i=10%，試問5年末連本帶利一次需還本利合計多少？

解：終期本利合計用F表示,，原借貸金額（本金）即10000元用P表示，本金,、復(fù)利利率及終期本利和的關(guān)系為F=P（1+i）n,，套用公式可知5年末連本帶利總額等于：10000×（1+10%）5=16105.1元。這是從現(xiàn)值計算終值,。

二,、某人希望5年末有10000元資金，年復(fù)利率10%,，試問現(xiàn)在需一次性存款多少元,？

這是由終值計算現(xiàn)值。其公式為：P=F（1+i）-n=10000×（1+10%）-5=6209元,。

三,、若10年內(nèi)，每年末存1000元,，年利率8%,，問10年末本利和為多少？

解：終期本利和用F表示,，發(fā)生在某一特定時間序列各計算期末的等額資金序列的價值用A表示,，則F=A*[（1+i）n-1]/i,即10年后本利和= 1000×[（1+8%）10-1]/8%=14487元。

四,、如望5年內(nèi)每年末收回1000元，問在利率為10%時,，開始需一次投資多少錢,？

解：P=A×[（1+i）n-1]/i(1+i)n=1000×[（1+10%）5-1]/10%(1+10%)5=3790.8元,。即開始需一次性投入3790.8元。

五,、若投資10000元,，每年收回率8%，在10年內(nèi)收回全部本利,，則每年應(yīng)收回多少,？

    解：A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=10000×8%(1+8%)10/[(1+8%)10-1]=1490.3元。即每年應(yīng)收回1490.3元,。

六,、欲在5年終了時獲得10000元，若每年存款金額相等,，年利率為10%,，則每年末需存款多少？

解A=F×i/[(1+i)n-1]=1000×10%/[(1+10%)5-1]=1638元,。

每年末,，即第一、二,、三,、四、五年初,，即每年末需要存款1638元,。

七、某借款人向銀行借款500000元,，借款期限10年,，年利率為6%，采用等額還本利息照付方式,，問第5年應(yīng)還本付息金額是多少,？

解：第t年的還本付息額為At,還款起始年年初的借款金額是P1，預(yù)定的還款期以n表示,，At=P1/n+P1×i[1-(t-1)/n]=500000/10+500000×6%×(1-4/10)=500000+18000=68000元,。即第5年應(yīng)還本50萬元，還利息1.8萬元,，合計6.8萬元,。

八、某企業(yè)擬向投資公司貸款1000萬元,，年利率是8%,，條件是5年內(nèi)等額償付本息。試問5年內(nèi)期末等額償付本息的實際數(shù)應(yīng)為多少,？

     解：該問題與前述第五題是從另一個角度觀察問題,。某企業(yè)5年內(nèi)期末等額償付本息的實際數(shù)應(yīng)為多少,，實際是說5年內(nèi)銀行應(yīng)對投資款在每個期末回收多少資金？站在后者的角度,，1000萬元為P已知,。適用公式：A=p(A/P,I,n)=1000(A/P,8%,5)= 1000×8%(1+8%)5/[(1+8%)5-1]=250.5萬元。

九,、某企業(yè)實際貸款1000萬元,，5年內(nèi)每年末又等額償付本息280萬元，請問它支付的年利率是多少,？

       解：使用A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]公式,，i(1+i)5/[(1+i)5-1]=A/P=280/1000=0.28，解得i=12.4%,。有必要說明,，解這五次方式程實在夠嗆，可以用代入法,，假定以10%代入,，為0.264，不及0.28,，再上升以12%代入,，逐步趨近0.28，很快就能算出利率,。