2011年中考數(shù)學應考策略技巧（中考備考講座二之21）

主講人：鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室主任）時間：2011年6月10日

編者按:本人對“中考備考講座”分為若干個系列:一2010年中考備考講座、二2011年中考備考講座,、三2012年中考備考講座,、四2013年中考備考講座、五2014年中考備考講座,、六2015年中考備考講座,、·······，對每個系列的中考備考講座分為若干個專題,。

本文《2011年中考數(shù)學應考策略技巧（中考備考講座二之21）》,，分為九個版塊：一是2011年中考數(shù)學考試策略；二是2011年中考數(shù)學應試絕招,；三是2011年中考數(shù)學應試答題技巧,；四是2011年中考數(shù)學考場答題技巧；五是2011年中考數(shù)學答題技巧,；六是2011年數(shù)學中考成功之探索,；七是2011年南通市中考數(shù)學考試技巧及策略；八是2011年廣州市中考數(shù)學應試策略和提分技巧,；九是2011年昆明市中考數(shù)學命題趨勢迎考策略,。致謝各位原作者和諸位讀者。

版塊一：2011年中考數(shù)學考試策略

來源：上海市洪山中學 唐金榮  日期：2011年2月21日

一年一度的中考不遠了,，對于千千萬萬個莘莘學子來說,，是一次人生道路上的重大抉擇。中考要取得好成績,，首先要有扎實的基礎知識,，熟練的基本技能和數(shù)十年的刻苦鉆研、寒窗苦讀中培養(yǎng)起來的數(shù)學能力,。這是無需爭辯的事實,。每年中考總是基礎好的同學中考成績較為理想，但仔細對比中考成績與平時成績又會發(fā)現(xiàn)學生的順序有些變化,，原因在于中考雖然是知識的較量,，同時也是心理素質的較量。不少考生平常學習成績不錯,，但中考成績卻不甚理想,。因此臨場水平的發(fā)揮也顯得重要。下面筆者結合數(shù)學學科的特點談談數(shù)學中考考試的幾點建議或策略,，僅供考生參考,。

一,、提前進入“角色”,保持內緊外松的臨戰(zhàn)狀態(tài)。

⒈ 考生在一周左右應陸續(xù)放松,，并進行生物鐘的調整,，讓作息時間與中考時間完全同步。

⒉ 考試的前一天晚上,，要按預先列好的清單帶齊考試用具,，特別清點是否帶好準考證。提前半小時到達考區(qū),，一方面可以熟悉環(huán)境，穩(wěn)定情緒,，從容進場,；另一方面也留有時間提前進入“角色”，開始一些簡單的數(shù)學活動,，如：把一些常用的定義,，常用的公式（如圓的計算公式），重要定理（幾何中的定理）過過目,，和同學一起互問互答一些不太復雜的問題,。實踐證明以上的做法不僅能夠轉移臨考前的緊張，而且有利于把最佳狀態(tài)帶進考場,。

⒊ 考試過程要放得開,，挺得住，精神集中,，心態(tài)平和,，善于自我暗示。個別題不會做或沒有時間做都屬于正?，F(xiàn)象,，堅持做好每一道題，還要從根本上杜絕解答看錯題,，誤解題意,，丟三落四，特別是計算錯誤等現(xiàn)象,。

二,、迅速摸清“題情”。

由于中考有時間限制,，因而剛拿到試卷,，心情一般比較緊張，但不要忙于匆匆答題,，可以從頭到尾通覽全卷,，盡量從卷面上獲取最多的信息，然后把試題大致劃分為兩類：一類為題型比較熟悉，估計解答比較容易的題目,；另一類為題型比較陌生,，自我感覺比較困難的題目。做到心中有“數(shù)”,，這樣能有效的克服前面的難題做不出來,，后面的容易題卻沒時間做，也能起到統(tǒng)籌安排時間的效果,。

三,、有先有后。

在通覽全卷后,，考生應有全局意識,，答題時特別要注意：

⒈ 應先易后難。無須拘泥于從前到后的順序,，應根據(jù)自己的實際情況,，跳過啃不動的題目，從易到難,。

⒉ 應先熟后生,。通覽全卷，既可能看到較多的有利條件,，也可能看到較多的不利因素,，特別是對后者，不要驚慌失措（萬一試題偏難,，也應想到對其他考生也難,，甚至更難）?？蓪嵤┫仁旌笊牟呗?，就是說，先做那些內容掌握比較到家的,、題型比較熟悉的題目,。從心理學的觀點來看，這些題目容易刺激精神興奮,，會使人情不自禁的進入境界,，展開聯(lián)想，促進知識點的轉換,，達到成功,。

四、有慢有快還要準,。

就是說審題要慢點,，做題要快一點,，計算要準一點。

1,、題目本身是“怎樣解這道題”的信息源,，但當中的信息往往通過語言文字、公式符號以及它們之間的關系間接告訴你,，所以審題一定要逐字逐句的看清楚,，力求從語法結構、邏輯關系,、數(shù)學含義等各方面真正看懂題意,，弄清條件是什么（告訴你從何處入手），結論是什么（告知你解題方向）,，它們分別與哪些知識點有聯(lián)系,。

2、解題實踐表明,，條件預示著許多已知情況并啟發(fā)你的解題的方法,，結論預告解題方向,。而且題目中有隱含條件需要仔細審題才能找到,，這一步，不要怕“慢”,。找到解答方法后,，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范,，不要拖泥帶水,，羅嗦重復。（但解答的前幾步,，計算一定要正確,，這是解計算題的關鍵）用閱卷老師的話說,，就是寫出的“得分點”,。

3、一般說來,，最后的兩道題,，考的是學生的綜合知識和能力,，有些計算的內容不必寫的太詳細，寫主要幾步就可以了,。至于不是題目要直接考查的過渡知識,，中考允許合理省略非關鍵步驟。

五,、分段得分,。

1,、中考試題都能準確做出來當然可喜，但某一,、二道中考題做不出來,，不等于一點想法都沒有，也不等于所涉及的知識一片空白,，尚未成功并不等于徹底失敗,。問題是，在時間允許的情況下,，如何將片段的思路轉化為得分點,。我們的建議是“分段得分”。

2,、由于參加中考的學生基本上都是合格的初中畢業(yè)生,，幾乎都是經過一年的強化訓練，從理論上說,，每一個學生做每一道題都不會得零分,，但閱卷時，每一道解答題都有零分,。其原因無非有兩點：① 沒時間做,；② 不會把自己所掌握的知識表達出來或表達錯了（題意理解錯誤）或第一步計算就出錯。對于表達錯了,，這要從知識因素,、邏輯因素、心理因素去綜合分析,。學會表達,，學會如何分段得分。

⒈ 分解分步——缺步解答,。

⑴如果我們遇到一個很困難的問題,，確實啃不動，一個明智的解題策略是,，將它分解為一系列的步驟,，或一個個子問題，先解決問題的一部分,，把這種問題反應到中考,，那就是能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算到幾步就寫幾步,，尚未成功不等于失敗,，特別是那些解題層次明顯的題目，那些已經程序化的方法,，每進行一步得分點的演算都可以得到這一步的滿分,，最后結論雖然沒有得出來,，但分數(shù)已經過半。所以說,，不要輕易放棄每一道題,。 

⑵有的學生一看見應用題就頭暈，但只要靜心審題后,，先把已知條件分類列表歸納,，再與所求結果聯(lián)系起來，缺的條件有一個或兩個甚至三個未知數(shù)用字母代替,，找出數(shù)量之間的等量關系,，列出方程或方程組就可以作了，即使做不下去了,，有時也可以拿到設未知數(shù)的步驟分,，有時分數(shù)可能過半。

⒉ 跳步解答,。

⑴解題過程中卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的煩惱,。這時，我們可以先承認它,，作為一個中間結論或引理,，接著往后推，看能否得出結論,。如果得不出結論,，說明這個途徑不對,，立即改變方向,；如果能得出預期結論，我們就回過頭來,，集中精力攻克這個“中途點”,。

⑵由于中考時間的限制，“中途點”的攻克來不及了,，那么可以把前面的寫下來,，再寫上“證實某步之后，繼而有……”一直做到底,，這就是跳步解答,。也許，后來中間步驟又想出來,，這時不要亂七八糟的插上去,，可補在后面，寫“事實上,，某步可證明如下”,。有時,，中間的跳躍失分并不多。若題目有兩問,，第一問想不出來,，可把第一問作“已知”，“先做第二問”,，這也是跳步解答,。

⒊ 退步解答。“以退求進”是一個重要的解題策略,。如果你不能解決所提出的問題,，那么，你可以從一般退到特殊,，從抽象退到具體,，從復雜退到簡單，從整體退到部分,，從較強的結論退到較弱的結論,，總之，退到一個你能夠解決的問題,。（此方法用于選擇,、填空題有時有奇效。）

⒋ 倒步解答,。“正難則反”是重要的解題策略,。順推有困難時就逆推，直接證有困難就間接證,。主要方法有兩個：① 用分析法,；② 用反證法。應該看到分析法是重要的思維方法,，反證法是證明大法,，逆向思維充滿著創(chuàng)造性。我們實施“倒步解答”不僅想得點分段分,，而且更想將全題突破,。

⒌ 輔助解答。

⑴一道試題的完整解答,，既有主要的實質性步驟,，也有輔助性的步驟。實質性步驟找不到,，找輔助性的步驟是明智的,，有時侯甚至是必不可少的。輔助解答的內容十分廣泛：如準確作圖,、把題目中的條件翻譯成數(shù)學表達式,、設應用題的未知數(shù)寫出相應的代數(shù)式,。即使后面不會做，也可以得到一定的分數(shù),。對選擇題填空題“大膽猜測”也是輔助解答,。猜測是一種能力，做解答題亦離不開大膽猜測,。值得提起的是近年的考綱也專門提出了對估算能力的考察,，這也離不開大膽猜測。

⑵書寫也是一種輔助解答,。“書寫要工整,，卷面能得分”，是說第一印象好會在閱卷教師的心理上產生光環(huán)效應,。需要再次強調的是,，以上五種處理方法，既是考試的得分策略,，又是數(shù)學的解題策略,，因而同時具有得分和解題的兩個功能，既可分段得分,，也可全體解決,。我們寄希望于考生平時好好學習，大好學習的基本功,，考試時從積極的方面運用這些技術,，力爭全題解決。

版塊二：2011年中考數(shù)學應試絕招

來源：名師網(wǎng)  日期：2010年8月5日

復習后階段,，學習方法,、思維和生活學習習慣相對有所固定，成績也相對穩(wěn)定,，于是就認為自己也許就是這個水平,，孰不知,，只要講究應試技巧與策略,，就能把分數(shù)提高一個檔次。

一,、整體上安排要堅持“兩先兩后”,。

1、先覽后做,，平時訓練和模擬考試中,，有的同學便急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度,，就有可能影響發(fā)揮,，而正確的做法就是應是先統(tǒng)覽試卷,，摸清“題情”。對題型和難度作總體了解,，在頭腦中尋找解決這部分題的知識內容,。

2、 先易后難,，部分學生善“鉆研”,，先做難題，無功后返,，以致該得的分沒得到,，還浪費了寶貴的時間，造成總分較低,。

二,、解題中要堅持“兩快兩慢”。

1,、審題要慢,，答題要快。所謂“成在審題,，敗在審題”,，要咬文嚼字，抓住“題眼”,，觀察分析抓“特征”,，深刻挖掘其隱含的內在聯(lián)系。

2,、計算要慢,，書寫要快，平時練習就要養(yǎng)成這種習慣,，否則計算失誤,，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

三,、不同題型,，區(qū)別對待。

1,、選擇題靈活做,，選擇題一定堅持“小題小做”原則，采用間接,、直接,、特殊值代入法、排除法等各種方法并用，在確保無誤的情況下提高解題效率,。

2,、填空題仔細做，一類是定性的概念判斷填空,，一類是定量的推理計算填空,，適當提高運算速度，但解題過程要確保“百分之百”,。

3,、中檔題認真做，高檔題分解做,。中檔題一般學生都能做,，主要缺點是“會而不對，對而不全”,，所以對這類題要仔細審題,，減少紕漏； 高檔題也不過是低檔題的綜合與迭加,，所以只要分解開了,，他可能就變成許多簡單的問題，這樣去分析,、解題,，就能盡可能得分。

四,、選擇題解題八技巧

1,、排除法：根據(jù)題設和有關知識，排除明顯不正確選項,，那么剩下惟一的選項,，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項,，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率,。排除法是解選擇題的間接方法,，也是選擇題的常用方法。

2,、數(shù)形結合法：解決與圖形或圖像有關的選擇題,，常常要運用數(shù)學結合的思想方法,，有時還要綜合運用其他方法。

3,、特例檢驗法：取滿足條件的特例（特殊值,，特殊點，特殊圖形,，特殊位置等）進行驗證即可得正確選項,，因為命題對一般情況成立,，那么對特殊情況也成立,。

4、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗,，然后作出判斷,。

5、觀察法：觀察題干及選擇支特點,，區(qū)別各選擇支差異及相互關系作出選擇,。

6、枚舉法：列舉所有可能的情況,，然后作出正確的判斷,。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢,，現(xiàn)有足夠面值為2元,，1元的人民幣，換法有（A）5種（B）6種（C）8種（D）10種,。分析：如果設面值2元的人民幣x張,，1元的人民幣y元，不難列出方程,，此方程的非負整數(shù)解有6對,，故選B。

7,、待定系數(shù)法：要求某個函數(shù)關系式,，可先假設待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組）,，通過解方程（組）,，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關系式,，這種方法叫待定系數(shù)法,。

8,、不完全歸納法：當某個數(shù)學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時,，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查,，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決,。該法有一定的局限性,，因而不能作為一種嚴格的論證方法，但它可以幫助我們發(fā)現(xiàn)和探求一般問題的規(guī)律,，從而找到解決問題的途徑,。

五、填空題解題三策略,。

1,、直接解法：直接由條件出發(fā)，根據(jù)公式,、法則,、公理、定理進行計算證明得出正確答案,。當然在解答的過程中,，可以跳過一些不必要的步驟，盡量采用心算的辦法,，快速求出問題的答案,，這種解法適合于解答一些基礎題。該辦法要求學生對于基本概念,、公式,、法則、性質,、定理,、公理等要熟記于心，并能深入地理解運用,。

例如：為確保信息安全,，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文對應密文（加密）,，接收方由密文對應明文（解密）已知加密規(guī)則為明文x,，y，z對應密文為2x+3y,，3x+4y,，3z.例如：明文1，2,，3對應密文8,，11,，9當接收方收到密文12，17,，27時,，則解密得到的明文為

解析：本題仔細分析一下可以知道這是一道三元一次方程組的問題,，由題意可設這三個明文數(shù)字為x,，y，z得2x+3y=12 x=3 3x+4y=17 解得y=2,，3z=27,，z=9。

2,、特殊值法：即根據(jù)題目中的條件,，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算，推理的方法,。用特殊值或作出特殊圖形進行計算,，推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,，且易于計算,。

此類問題通常具有一個共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結論或數(shù)值,。在解決是可將問題提供的條件特殊化,。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案,。利用特殊值法解答問題,，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理,。

3,、猜想驗證法：近年來的中考題中出現(xiàn)了大量的探索規(guī)律類型的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法,，通過試驗,，猜想，試誤驗證,，總結,，歸納等過程使問題得解。

版塊三：2011年中考數(shù)學應試答題技巧

來源：幫考網(wǎng)  日期：2011年5月25日

想要在中考數(shù)學學科上取得一個好成績,，首先需要大家有扎實的基礎知識,、熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鉆研中培養(yǎng)起來的數(shù)學能力，同時也取決于臨場發(fā)揮,。我們結合一些專家的觀點,，為大家總結了數(shù)學臨場發(fā)揮的幾個建議,，以便大家臨場不慌，并能在緊張的考試中超水平發(fā)揮,，

1,、迅速摸清“題情”。剛拿到試卷的時候心情一定會比較緊張，在這種緊張的狀態(tài)下不要匆匆作答。首先要從頭到尾,、正面反面瀏覽全卷,，盡可能從卷面上獲取最多的信息。摸清“題情”的原則是：輕松解答那些一眼就可以看出結論來的簡單選擇題或者填空題；對不能立即作答的題目可以從心里分為比較熟悉和比較陌生兩大類。對這些信息的掌握,，可以確保不出現(xiàn)“前面難題做不出,，后面易題沒時間做”的尷尬局面,。

2、答卷順序“三先三后”。在瀏覽了試卷并做了簡單題的第一遍解答之后,，我們的情緒就應該穩(wěn)定了很多,，現(xiàn)在對自己也會信心十足,。我們要明白一點,，對于數(shù)學學科而言,，能夠拿到絕大部分分數(shù)就已經實屬不易，所以要允許自己丟掉一些分數(shù),。在做題的時候我們要遵循“三先三后”的原則,。

⑴是“先易后難”。這點很容易理解,，就是我們要先做簡單題,，然后再做復雜題。當全部題目做完之后,，如果還有時間,，就再回來研究那些難題。當然,，在這里也不是說在做題的時候,，稍微遇到一點難題就跳過去，這樣自己給自己遺留下的問題就太多了,。也就違背了我們的原意,。

⑵是“先高后低”。這里主要是指的倘若在時間不夠用的情況下,，我們應該遵守先做分數(shù)高的題目再做分數(shù)低的題目的順序,。這樣能夠拿到更多的總得分。并且,，高分題目一般是分段得分,，第一個或者第二個問題一般來說不會特別慢，所以要盡可能地把這兩個問號做出來，從總體上說,，這樣就會比拿出相應時間來做一道分數(shù)低的題目“合算”,。

⑶是“先同后異”。這里說的“先同后異”其實指的是,，在大順序不變的情況下,，可以把難題按照題目的大類進行區(qū)分，將同類型的題目放在一起考慮,，因為這些題目所用到的知識點比較集中,，在思考的時候就容易提高單位時間效益。

3,、做題原則“一快一慢”,。這里所謂的“一快一慢”指的是審題要慢，做題要快,。

⑴題目本身實際上是這道題目的全部信息源,，所以在審題的時候一定要逐字逐句地看清楚，力求從語法結構,、邏輯關系,、數(shù)學含義等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來沒有給出,，但實際上細致審題你才會發(fā)現(xiàn),，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障,。

⑵當思考出解題方法和思路之后,，解答問題的時候就一定要簡明扼要、快速規(guī)范,。這樣不僅給后面的題目贏得時間，更重要的是在保證踩到得分點上的基礎上盡量簡化解題步驟,，可使得閱卷老師更加清晰地看出你的解題步驟,。

4、把握技巧“分段得分”,。對于中考數(shù)學中的難題,，并不是說只讓成績優(yōu)秀的學生拿分而其他學生不得分。實際上,，中考數(shù)學的大題采取的是“分段給分”的策略,。簡單說來就是做對一步就給一步的分。這樣看來,，我們確保會做的題目不丟分,，部分理解的題目力爭多得分。

版塊四：2011年中考數(shù)學考場答題技巧

來源： 河北教育考試網(wǎng)  日期：2010年10月18日

2011年中考數(shù)學考場要理順好以下四個關系：

1、理順好審題與解題的關系,。有的考生對審題重視不夠,，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透,，至于如何從題目中挖掘隱含條件,、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多,。只有耐心仔細地審題,，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a＞0”,，自變量的取值范圍等等),，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向,。

2,、理順好難題與容易題的關系。拿到試卷后,，應將全卷通覽一遍,，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答,。近年來考題的順序并不完全是難易的順序,，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,，那樣既耗費時間又拿不到分,，會做的題又被耽誤了。這幾年,，數(shù)學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬,，入手易,，但是深入難，解到底難,，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,，看到新面孔的“難”題不要膽怯,，冷靜思考、仔細分析,，定能得到應有的分數(shù),。

3,、理順好快與準的關系。在目前題量大,、時間緊的情況下,，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分,，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題,，一味求快,，只會落得錯誤百出。如一道應用題,，要求列出分段函數(shù)解析式并不難,，但是相當多的考生在匆忙中甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算,，也幾乎得不到分,，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c,、準一點,，可得多一點分；相反,，快一點,，錯一片，花了時間還得不到分,。

4,、理順好“會做”與“得分”的關系。要將你的解題策略轉化為得分點,，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述,，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況,，考生自己的估分與實際得分差之甚遠,。如幾何證明中的“跳步”，使很多人丟失1／3以上得分,，代數(shù)中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙,，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字”,，得分少得可憐；再如三角函數(shù)圖像變換,，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚,，扣分者也不在少數(shù),。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”,。

版塊五：2011年中考數(shù)學答題技巧

原作者：棗陽市第八中學姚曉軍  日期：2011年5月30日

數(shù)學試卷答得好壞,，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實,，臨場不亂,，重審題、重思考,、輕定勢,，那么成績不會差。切忌慌亂,，同時也不可盲目輕敵,，覺得自己平時數(shù)學成績不錯，再看到頭幾道題簡單,，就欣喜若狂,，導致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計算錯誤,，這也是考試發(fā)揮失常的一個重要原因,，要認真對待考試，認真對待每一道題主要把好４個關：1,、把好計算的準確關,。2、把好理解審題關,，“寧可多審三分,，不搶答題一秒”。3,、把好表達規(guī)范關,。4、把好思維,、書寫同步關,。

　  一、答題先易后難,。

　  原則上應從前往后答題,，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的,。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒,，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分,。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去,，先做后面的題。

　  二,、 答卷仔細審題穩(wěn)中求快。

　  最簡章的題目可以看一遍,，一般的題目至少要看兩遍,。中考對于大多數(shù)學生來說，答題時間比較緊,，尤其是最后兩道題占用的時間較多,，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上,。另外,，像解方程、求函數(shù)解析式等題應先檢查再向后做,。

　   三,、 答數(shù)學卷要注意陷阱。

1,、答題時需注意題中的要求,。例如、科學計數(shù)法在題中是對哪一個數(shù)據(jù)進行科學計數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等,。

　  2,、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題,，常見的有分式的分母“不為零”,；一元二次方程的二項系數(shù)“不為零”（注意有沒有強調是一元二次方程）；函數(shù)中有關系數(shù)“不為零”,；a0=1中“a不為零”等比性質中分母之和“不為零”（注意分類討論）等等,。

　   3、注意兩種情況的問題,，例如等腰三角形,、直角三角形、高在形內,、形外,、兩三角形相似、兩圓相交,、相離,、相切，點在射線上運動等,。

　   四,、對題目的書寫要清晰。

做到穩(wěn)中有快,，準中有快,，且快而不亂。要提高答題速度,，除了上述的審題能力,、應答能力外，還要提高書寫能力,，這個能力不僅是寫字快,，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求,。比如,，填空題的內容寫在給定的橫線上，改正錯誤時,，要擦去錯誤重新再寫,，不要亂涂亂改；計算題要把解寫上,，證明題要把證明兩字寫上,，內容從上到下、從左到右整齊有序,，過程清楚,；尤其幾何題要一個步驟一行，步驟要詳細,，切不可跳步,。作圖題用鉛筆作答等。答題時不注意書寫的清晰,，字跡潦草到看不清楚的地步,，亂涂亂改的結果使卷面很不整潔，在教師閱卷時容易造成誤解扣分,。

    五,、對未見過的題目要充滿信心。

    在每門課的中考中,，遇到一至幾道未見過的,，不會做的難題，這是正?，F(xiàn)象,；反之，如果一門課的題目,，大家都會做,，甚至都覺得很容易，這份考題就出糟了,，它無法實現(xiàn)合理的區(qū)分度,。因此,，考題中，若沒有一些大家末曾見過的"難題",，反而是不正常了,。不慌不躁，冷靜應對在考試時難免有些題目一時想不出,，千萬不要鉆牛角尖,，因為所有試題包含的知識、能力要求都在考綱范圍內,，不妨先換一個題目做做,，等一會兒往往就會豁然開朗了。綜合題的題目內容長,，容易使人心煩,，我們不要想一口氣吃掉整個題目，先做一個小題,，后面的思路就好找了,。

　   六、圖形添線,，必有規(guī)律,。

這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面：1,、如果圖形中有特殊點,，如切點，斜邊的中點,，就要連結特殊線段,，如經過切點的半徑、斜邊上的中線,，等等,；2、作垂線,，構成直角三角形,，便于計算；3,、分割四邊形,，或延長一組對邊，或平移線段,，把四邊形轉化為三角形來研究,。4、平行線。

七,、步步為營,，仔細復查。

不少同學總怕考試時間來不及,，卻不知忙中出錯最可惜,。我們要盡力使每步運算都正確，不要跳步驟,。做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)錯誤的,，應該換一條思路來復查,，或把答數(shù)放到題目條件中檢查。假如感覺原來的題解不妥,，先不要涂掉,，可以另做題解作比較，弄清哪個解正確再涂改,，以免一時沖動而丟分,。

八、最后提示考生,，遇到“面孔熟悉”的題千萬莫歡喜,，一定要拋開頭腦中固有的想法，認真審題,，仔細計算,，以防空歡喜。

更不要去回憶原來這道題怎么做,、得多少,。尤其是在各類題進行了專項訓練后，頭腦中有很多定勢的東西,，要防止“面孔熟悉”的題有新的要求,，另外所有的已知條件都有其目的性，有沒用上的條件要再推敲,。

九,、臨考注意事項。

備好文具（黑色筆,，2B鉛筆,，直尺，圓規(guī),，橡皮）準考證

1,、 等待老師發(fā)卷時，摒棄雜念，做深呼吸訓練深深吸進一口氣,，屏住一會兒,，然后慢慢呼出。如此反復幾次,，可讓自己輕松,。

2、把握答題節(jié)奏和速度,。拿到卷子后考試還未正式開始,，考生要瀏覽整個卷子大致分配好各部分所用的時間。

3,、遇到“暫時失憶”現(xiàn)象時,，不要驚慌，是暫時的,，要不斷地進行“鎮(zhèn)定”的自我暗示,，然后利用知識之間的聯(lián)系努力聯(lián)想，或者跳過去先做別的題,，等別的題做好了,，心里有“底”了，緊張情緒就會得到緩解,，皮層的抑制就可能得到解除,，思維就會順暢起來。

4,、答題紙答題注意規(guī)范,，別漏涂選擇題。

5,、考試結束：“糊涂”,、“孤獨”出考場 ：每考完一科，和同學對答案是考試結束后的大忌,，只會造成更加的慌亂,、懷疑、沮喪,。因此,，考生走出考場后應做到兩點：一是越糊涂越好。不要去回想考試內容,，不要回憶自己的答案,，更不要翻書去驗證。只要出了考場,，就要堅決“忘掉一切”,。二是盡量避免與同學同行,。因為同學在一起，總免不了要議論考試內容,，從而引起情緒波動,。

版塊六：2011年數(shù)學中考成功之探索

原作者：新疆阿瓦提縣第四中學 邸德明 日期：:2010年10月7日

中考的考分對每個考生都至關重要,考分要理想關鍵在于發(fā)揮,中考數(shù)學就更是如此,那么怎樣的發(fā)揮才算正常、才能使數(shù)學成績更加理想呢,？筆者更據(jù)多年初中數(shù)學從教經驗,提出以下中考三部曲,僅供大家參考,。

　　一、調整好心態(tài),。

　　考生心態(tài)關系著考試成功與否,，要特別加以重視，可從以下方面調整：

　　1,、調整大腦思維,，提前進入數(shù)學情境。考前要摒棄雜念,，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài),，創(chuàng)設數(shù)學情境,，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”,，通過清點用具,、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己已出現(xiàn)的錯誤等,，進行針對性的自我安慰,，從而減輕壓力，輕裝上陣,，穩(wěn)定情緒,，增強信心。

　　2,、“內緊外松”集中注意,，消除焦慮怯場。集中注意力是考試成功的保證,，一定的神經亢奮和緊張,，能加速神經聯(lián)系，有益于積極思維,，要是注意力高度集中,，思維異常積極，即內緊,。但緊張程度過重,，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮,，抑制思維,，所以又要清醒愉快，放得開,，即外松,。

　　3、注重過程,、淡化結果,。引起考生緊張的一個重要原因是諸如考不好、不能進重點高中,、沒法向父母交代等無端的擔憂,，這種擔憂不僅于事無補，反而影響了平時的復習和臨場發(fā)揮,。因此,，在臨近考試時，考生要做到過程和結果分離,，及考生只要注重平時的復習,，努力提高自身知識水平就行了，至于考試結果則不要過多的考慮,，不斷提醒自己“只要自己盡力,，就行了”。

　　4,、睡眠充足,、勞逸結合。考試前夕的休息十分重要,，切莫以犧牲睡眠時間為代價去復習,，這是得不償失的，但也不要過分注重睡眠的重要性,，萬一考生晚上睡得不好,，要以平常心對待，順其自然,，不去多想,，更不要輕易服用安眠類藥物。另外,，在學習之余,，可進行其他活動加以調節(jié)，做到勞逸結合,?？梢宰鲞m當?shù)捏w育活動,，如散步、慢跑等,。

　　5,、飲食清淡、營養(yǎng)豐富,。考生考前身體消耗比較大,，合理的飲食可以及時補充考生的體能消耗，提高大腦的學習效率,。但飲食要清淡,、鮮美，選用富含維生素和熱量的食物,，絕對不要飲含有添加合成色素的飲料,，因為合成色素會干擾神經遞質的正常功能，喝純凈水最安全,。

　　6,、做好準備、從容上場,。考生考前最好自己準備考試所必需的文具,、證件，還要根據(jù)天氣情況,，準備好雨傘和雨具等。在考試前一天到考場了解一下情況,，熟悉熟悉環(huán)境,，并對從住處到考場的行車路線和所需時間做些的調查，做到心中有數(shù),。

　　二,、牢記考試技巧。

　　通過多次閱卷,，發(fā)現(xiàn)考生要充分發(fā)揮自己的水平,，注意一些考試技巧是很有必要的：

　　1、注意審題,，找準解題方向,。審題的正確是正確解題的開始和基礎，對題目的閱讀,，除了有較好的語文基礎外,，必須結合數(shù)學的特點，最后達到看懂,、看清題目的內容的目的,。集中精力,，耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,，“a>0”,，自變量的取值范圍等等)，從中獲得盡可能多的信息,，盡快挖掘隱含條件,，迅速找準解題方向。

　　2,、“會做”要必“得分”,。要將你的解題策略轉化為得分點，卷面上不要出現(xiàn)“會而不對”,、“對而不全”的情況,，這主要表現(xiàn)在數(shù)學語言的表述不準確不完整。

　　3,、“準中求快”,，而不可“快而不準”。只有“準”才能得分,，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題,。一味求快,，只會落得錯誤百出。適當?shù)芈稽c,、準一點,，可得多一點分；相反,，快一點,，錯一片，花了時間還得不到分,。要提高答題速度,，除了上述方面外，還要提高書寫能力,，這個能力不僅是寫字快,，還要寫字規(guī)范，寫的符合要求,。否則在答題時不注意書寫的清晰,，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結果是卷面很不整潔,，在教師閱卷時容易造成誤解,。

　　4,、處理好難題與容易題的關系。拿到試卷后,，應將試卷通覽一遍,，摸透題情，一般來說按先易后難,、先簡后繁的順序作答,。近年來考題的順序并不完全是易難的順序，數(shù)學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”,，入口寬，入手易,，但是深入難,，解到底難，所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,，看到新面孔的“難”題不要膽怯,，冷靜思考、仔細分析,，定能得到應有的分數(shù),。

　　三、講究解題策略,。

　　考生在解題時應注重一定的策略,，可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題的結構,，選擇執(zhí)行“五先五后”的戰(zhàn)術原則,，以達到最佳效果。

　　1,、先易后難。就是先做簡單題,，在做綜合題,。應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目,，從易到難,，也要注意認真對待每一道題，力求有效,，不能走馬觀花,，有難就推，傷害解題情緒,。

　　2,、先熟后生,。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素,，也會看到一些不利之處,。對后者，不要驚慌失措,。應想到試題偏難對所有考生也難,。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定,。對全卷整體把握之后,，就可實施先熟后生的策略。這樣,，在拿下熟題的同時,，可以使思維流暢、超常發(fā)揮,，達到拿下中高檔題目的目的,。

　　3、先小后大,。小題一般是信息量少,、運算量小，易于把握,，不要輕易放過,，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間,，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎,。

　　4、先點后面,。近年的中考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步,，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,，所以要步步為營，由點到面,。

5,、先高后低。即在考試的后半段時間,，要注重時間效益,，如估計兩題都會做，則先做高分題,；估計倆題都不易,，則先就高分題實施“分段得分”,，以增加在時間不足的前提下得分。

總之,，中考數(shù)學不僅要講究實力,，還要講究一定的方法和技巧，只要將這些方法和技巧用于平常加以訓練,，中考數(shù)學定能取得最佳效果,。

版塊七：2011年南通市中考數(shù)學考試技巧及策略

來源：senly的BLOG  日期：2011年4月8日

一、選擇題,。

1,、排除法。根據(jù)題設和有關知識,，排除明顯不正確選項,，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項,，如果不能立即得到正確的選項,，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率,。排除法是解選擇題的間接方法,，也是選擇題的常用方法。
　　2,、數(shù)形結合法：解決與圖形或圖像有關的選擇題,，常常要運用數(shù)學結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法,。
　　3,、特例檢驗法：取滿足條件的特例（特殊值，特殊點,，特殊圖形,，特殊位置等）進行驗證即可得正確選項，因為命題對一般情況成立,，那么對特殊情況也成立,。
　　4、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗,，然后作出判斷。
　　5,、觀察法：觀察題干及選擇支特點,，區(qū)別各選擇支差異及相互關系作出選擇。
　　6,、枚舉法：列舉所有可能的情況,，然后作出正確的判斷,。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢,，現(xiàn)有足夠面值為2元,，1元的人民幣，換法有（）（A）5種（B）6種（C）8種（D）10種,。分析：如果設面值2元的人民幣x張,，1元的人民幣y元，不難列出方程,，此方程的非負整數(shù)解有6對,，故選B.
　　7、待定系數(shù)法：要求某個函數(shù)關系式,，可先假設待定系數(shù),，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組）,，求得待定系數(shù),，從而確定函數(shù)關系式，這種方法叫待定系數(shù)法,。
　　8,、不完全歸納法：當某個數(shù)學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時,，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查,，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決,。該法有一定的局限性,，因而不能作為一種嚴格的論證方法，但它可以幫助我們發(fā)現(xiàn)和探求一般問題的規(guī)律,，從而找到解決問題的途徑,。
　　二、填空題,。
　　1,、直接解法：直接由條件出發(fā)，根據(jù)公式,、法則,、公理、定理進行計算證明得出正確答案,。當然在解答的過程中,，可以跳過一些不必要的步驟，盡量采用心算的辦法，快速求出問題的答案,，這種解法適合于解答一些基礎題,。該辦法要求學生對于基本概念、公式,、法則,、性質、定理,、公理等要熟記于心,，并能深入地理解運用。
　　例如：為確保信息安全,，信息需要加密傳輸,，發(fā)送方由明文對應密文（加密），接收方由密文對應明文（解密）已知加密規(guī)則為明文x,，y,，z對應密文為2x+3y，3x+4y,，3z.例如：明文1,，2，3對應密文8,，11,，9當接收方收到密文12，17,，27時,，則解密得到的明文為
　　解析：本題仔細分析一下可以知道這是一道三元一次方程組的問題，由題意可設這三個明文數(shù)字為x,，y,，z得2x+3y=12 x=3；3x+4y=17解得y=2,，3z=27,， z=9。
　　2,、特殊值法：即根據(jù)題目中的條件,，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算，推理的方法,。用特殊值或作出特殊圖形進行計算,，推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,，且易于計算,。
　　此類問題通常具有一個共性：題干中給出一些一般性的條件,，而要求得出某些特定的結論或數(shù)值。在解決是可將問題提供的條件特殊化,。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案,。利用特殊值法解答問題,，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理,。
　　3,、猜想驗證法：近年來的中考題中出現(xiàn)了大量的探索規(guī)律類型的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法,，通過試驗,，猜想，試誤驗證,，總結,，歸納等過程使問題得解。
　　三,、壓軸題,。
　　1、代數(shù)：先把教材過遍“篩子” .考生首先要把教材過一遍“篩子”,，對自己掌握的知識點進行查缺補漏,。按照中考分值比例，簡單題占70%,，任何學生都不要在此丟分,。考生復習時對一些常規(guī)問題,、常見問題,、常用數(shù)據(jù)、常用解法都要熟練掌握,。
　?、懦踔袛?shù)學知識點較廣，題型比較靈活,，考生復習要多注意和實際生活相聯(lián)系,。比如收取水電費、計算打折價錢等,，都可以用方程的運用,、函數(shù)的運用方式出題?？倧土暼绻钕蓊}海,，將耗費時間,，對一些適應面不大、局限性大的“特技,、絕招”,，考生最好少涉獵。尤其是在考試答題的時候,，考生盡量不要“冒險”用技巧解題,。

⑵抓住重點、復習熱點,，是考生在近期復習時應該做到的,。幾年來，一元二次方程,、函數(shù)一直是中考重點,，尤其是函數(shù)的應用每年都是熱點題型，考生要重點復習這部分內容,。此外,，“開放型、探索型,、閱讀理解型”等題型也時有出現(xiàn),，考生對此要盡可能熟悉。

⑶對于成績中等的考生,，現(xiàn)階段要緊抓簡單題和中等難度的題,，爭取做到這類題不丟分。在復習進入中途的時候,，再循序漸進地找一些有難度的題去做,。成績比較優(yōu)秀的考生，先檢查一下自己在簡單和中等難度題上的得分情況,，然后沖擊一些難度大的題,。而且最好多見識一些難題，以免在中考考場上遇到“面生”的題,，影響自己的答題情緒,。
　　2、幾何：對于幾何的復習,，考生要重視對基礎知識的理解,，尤其是幾何教材中的概念、公理,、定理要能理解,、會運用。

⑴從近幾年中考命題的趨勢看,，幾何多是以基礎題為主,，試題源于教材又異于教材,，依據(jù)教材又高于教材。綜合題的原型基本是教材中的例題或習題,，是教材中題目的引申,、變形和組合。所以幾何復習應以教材為主,，集中精力把幾何教材中的每一個題目認認真真地做一遍,，并進行歸納分析。不要一味搞“題海戰(zhàn)術”,，整天埋頭做大量的課外習題，其效果并不明顯,。

⑵中考幾何題除了著重考查基礎知識外,，還十分重視數(shù)學思想方法的考查，如數(shù)形結合,、方程的思想,、分類討論的思想、轉化思想等,。在復習時對每一種方法的實質及它所適用的題型,，包括解題步驟應掌握。例如,，在證明圓周角定理和弦切角定理時都有分類討論的思想,，它可以在考生的思想中建立全面考慮問題的意識；又如數(shù)形結合的思想,，近幾年中考“壓軸題”都與此有關,，解這類數(shù)學題時有的考生往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識,，不會把它們相互轉化,。

⑶為了更好地考查學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)，近幾年中考逐漸增加了運用數(shù)學知識解決實際問題的試題數(shù)量和開放探索性試題,?？忌P注身邊的社會實際、社會熱點,，復習時有針對性地多做這方面,。
　　四、實際應用題,。
　　南通市2000年至2008年的中考試卷中都設計了閱讀理解題,，這些考題情景新穎且都是同學們應該了解和掌握的基本知識和基本技能，分別約占總分的7％,、7％,、12％和18％,，且呈明顯的上升趨勢，而且今后此類題型的考查力度會進一步加大,。因此,，我們在全面復習的基礎上，要突出重點,，善于對解題規(guī)律進行歸納總結,，不斷提高自己的解題能力。除了在提高學生基本知識上下功夫外,，也應重視閱讀理解題的解題技巧,。
　　1、我們先通過兩例考題的失誤分析,，談談一般閱讀理解題的解題技巧,。
　　例1（南通市2007年中考試卷第29題）：某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售。現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇,，這三家公司提供的信息如下：
　　解答下列問題：
　?。?span lang="EN-US">1）若乙、丙公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍,，求A,、B兩市的距離（精確到個位）；
　?。?span lang="EN-US">2）如果A,、B兩市的距離為S千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元/小時,，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸及費用,、運輸費用及損耗三項之和）最小，應選擇哪家公司,？
　　分析：本題主要考查函數(shù)的應用以及分析問題和解決問題的能力,，本題的得分率為0.38。
　　主要錯誤有：
　　(1)沒有完全理解表中各元素之間的關系就開始解題,，
　　(2)第2問中的距離S用第1問的結果代替,，
　　失誤的原因：看圖識表的能力及對情境的理解較差，對問題的探究能力較弱,。
　　例2某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過3km行程的出租車價格）,。超過3km行程后，其中3km的行程按起步價計費,，超過部分按每公理1.6元計費,，如果僅去時乘出租車而回程時不乘坐，那么顧客還需付回程的空駛費,，按每公理0.8元計算（即實際按每公理2.4元計費）,。例如：小文從市中心A處乘出租車去相距5km的B鎮(zhèn),，如果他僅去時乘出租車（回程另行考慮），則應付出租車的車資為:7＋（5－3）×2.4＝11.8(元),；如果他往返都乘同一輛出租車,，則實際行程為10km，應付車資為:7＋（5×2－3）×1.6＝18.2（元）,。
　　現(xiàn)設小文等4人從市中心A處到相距Xkm（3＜X＜10）的C地,，有兩種方案：
　　方案一：去時4人乘同一輛出租車，返回都乘公交車（公交車車資為每人2元）,；
　　方案二：4人乘同一輛出租車往返,。
請回答下列問題：
　?。?span lang="EN-US">1）分別寫出方案一的車資Y1（元）與X（km）的函數(shù)關系式,，以及方案二的車資Y2（元）與X（km）的函數(shù)關系式。
　?。?span lang="EN-US">2）在這兩種方案中，哪種方案更經濟,？
　　分析：本題（1）主要考查學生利用函數(shù)知識分析,、解決實際問題的能力，（2）考查學生運用分類思想討論問題的能力,，本題得分率為0.42,。
　　主要錯誤有：1、不理解出租車的收費辦法,，認為4人乘同一輛出租車的車資應為車資×人數(shù),；2、沒有理解"空駛費,、起步價"等專業(yè)術語的意義,，生活經驗少。
　　失誤的原因：對新概念,、術語的理解能力較差,，缺乏聯(lián)系生活經驗的意識，對問題的探究能力較弱,。
　　2,、初中數(shù)學閱讀理解題大致可分四類：純文型（全部用文字展示條件和問題）、圖文型（用文字和圖形結合展示條件和問題）,、表文型（用文字和表格結合展示條件和問題）,、改錯型（條件、問題,、解題過程都已展示,，但解題過程可能要改正）,。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：
　?、趴焖匍喿x,，把握大意。在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景,、具體數(shù)據(jù),、關鍵語句等細節(jié)，還要注意問題的提出方式,。據(jù)此估計是我們平常練習時的哪種類型,，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的,，在頭腦中建立初步印象,。
　　⑵仔細閱讀,，提煉信息,。在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內在聯(lián)系,、標明單位,，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關系,，提煉信息,，讀"薄"題目，同時還要能回到原題中去,。
　?、强偨Y信息，建立數(shù)模,。根據(jù)前面提煉的信息分析,，通過文中關鍵詞、句的提示作用,，選用恰當?shù)臄?shù)學模型,，例如由"大于、超過,、不足……"等聯(lián)想到建立不等式,，由"恰好……，等于……"聯(lián)想到建立方程,，由"求哪種方案更經濟……"聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題,，由"求出……和……的函數(shù)關系式或求最大值（最小值）"聯(lián)想到建立函數(shù)關系，將題中的各種已知量用數(shù)學符號準確地反映出其內在聯(lián)系。
　?、冉鉀Q數(shù)模,，回顧檢查。在建立好數(shù)學模型后,，不要急于解決問題,，而應回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù),、關系還沒有用上,，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用,；二是關鍵詞句的理解是否準確,、到位；三是判斷所列關系式是否符合生活經驗,；四是在解題過程中要善于反思,，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
　　3,、在解題中需注意的幾個問題,。
　　⑴克服缺乏仔細審題意識,，避免因片面審題,，快速答題帶來的失誤。
　?、瓶朔芩季S定勢的影響,，用"想當然"代替現(xiàn)實的偏面意識,。
　?、呛雎灶}中的關鍵詞語、條件,，對題意的理解有偏差,。
　　⑷善于回顧反思,，及時發(fā)現(xiàn)問題糾正錯誤,，克服僥幸意識帶來不必要的失誤。
　?、善綍r要重視閱讀,、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強數(shù)學語言的理解和應用,，數(shù)學語言包括文字語言,、符號語言、圖形語言,、數(shù)表,，它是數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具,，所以要仔細梳理問題的脈絡結構，培養(yǎng)良好的思維習慣,。

版塊八：2011年廣州市中考數(shù)學應試策略和提分技巧

來源：廣州中考網(wǎng)  日期：2011年5月26日

距離中考僅21天了,，學生緊張，老師緊張,，家長更緊張,！很多同學都希望在臨近中考前30天內有個奇跡的突破，市面上滿天覆蓋的大力宣傳考前30天中考沖刺,，我們心里都知道短時間內提高很多分是不可能的,，但是我們要相信只要找準策略、方法,，在原有基礎上提高10分是非常有把握的,，特別是數(shù)學，只要掌握了對的考試方法,，提高分數(shù)并不難,！下面就給同學們簡單介紹下數(shù)學中考前沖刺提高10分的策略技巧：

1、策略一：中考數(shù)學應考策略,。

⑴我們知道中考數(shù)學的滿分是150分,，其中選擇題10題，每題3分,，共30分,，填空題6題，每題3分共18分（填空,、選擇題共48分）,，解答題9題，共102分,。按歷年的情況,，代數(shù)約占90分，幾何約占60分,。為了在考試中做到心中有數(shù),，不至于因為做不到某些題而驚慌失措，每位同學要根據(jù)自己的實際情況定好中考數(shù)學的基本目標,，數(shù)學水平在中上的同學建議定在120分以上,，中等水平的同學建議定在90～120分，中下水平的同學建議定在85分左右,。

⑵根據(jù)歷年中考數(shù)學的平均分（90分）,，ee教育寬帶與中國電信聯(lián)合打造開展"2011年中考沖刺講座"，為中等水平學生提高中考數(shù)學主要得分點，并為高水平學生擴大得分點,，爭取高分數(shù),。每位同學確定的基本目標要切合自己的實際，不要定得太高也不要定得太低,，否則就失去了意義,，在考試時就不能對自己起穩(wěn)定情緒，自我激勵的作用,。如果我們定好基本目標,，考試過程中就可以先做會做的題，暫時不會做的題先放一下,，估計達到基本目標后,，對還沒做的題再冷靜思考，看是否都用上了已知條件,，是否可以利用數(shù)形結合找到解題的切入點等,，逐步擴大得分點，爭取再高一些分數(shù),，更多應考策略請參照"考前沖刺巧提10分"講座,。

2、策略二：中等水平考生數(shù)學主要得分的知識點,。
    中等水平考生數(shù)學主要得分的知識點應該主要有：（1）數(shù)式：包括因式分解,、科學記數(shù)法、實數(shù)運算,、整式,、分式運算，絕對值概念,、分母有理化,、二次根式運算等。（2）解方程 （組）：解一元一次、一元二次、分式方程,。（3）解一元一次不等式（組）,。（4）函數(shù)：包括函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)、一次函數(shù),、反比例函數(shù),、二次函數(shù)的概念、圖像,、性質,、應用。（5）列方程解應用題，（6）統(tǒng)計,。（ 7）解直角三角形應用問題,。（8）三角形全等問題。（9）平行四邊形問題,。（10）圖形的相似,。（11）圖形的平移旋轉與對稱。（12） 圓的性質與計算,。（13）概率,。（14）動態(tài)綜合性問題。

3,、策略三：中考數(shù)學應考技巧,。

⑴按順序先做選擇題，后做填空題,，再做解答題,，遇到不會做的題，可留空,，先做會做的題,，選擇題不會做也要任選一個答案填進去，切勿留空,。
    ⑵函數(shù),、幾何題多采用數(shù)形結合法幫助解題，選擇題難以入手解答時可考慮用特殊值法,、排除法等,。

⑶答題要在規(guī)定范圍內作答，作圖題可用2B鉛筆畫圖,，其余只能用黑色鋼筆或簽字筆作答,。
    ⑷會做的題要冷靜去做，不要急,，防止出現(xiàn) 計算失誤而丟分的情況,。不會做的題也要寫一些，爭取寫到采分點,，還可以多拿一些分,。

⑸要用自己平時熟悉使用的計算器，切勿在考試時使用不熟悉的計算器,?？记斑€要檢查計算器電池是否正常，保證考試時計算器電力充足,。

⑹總結自己在學校模擬考的經驗與教訓,，反思因非智力因素失分的情況,，中考前用書面記錄失誤情況，提醒自己切勿在中考時重犯,。

版塊九：2011年昆明市中考數(shù)學命題趨勢迎考策略

原作者：陳 華,、潘 毓   來源：昆鐵三中教科之窗  日期：2011年6月2日

一．明確考試目標，夯實基礎,。

1,、認真研讀《考試說明》，明確數(shù)學學科的考查內容,，對照考點要求,，有針對性、實效性的復習,，近幾年中考數(shù)學突出對能力的考察,，但必須以扎實的基礎知識和基本技能為條件，才能有效地解決中考中遇見的各種題型,，立于不敗之地,。

2、要以基礎知識,、基本技能為主線,，夯實基礎，構建知識網(wǎng)絡為目標,，提高復習的針對性,，減少盲目性。

二．重視模塊復習,。

抓住關鍵,，以課本為主，進行模塊重點復習是常用方法,。按初中數(shù)學知識體系,，分有數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）,、函數(shù)及其圖象,、統(tǒng)計與概率、線段（角）與三角形,、四邊形,、圖形變換（圖形與坐標）、全等形與相似形,、解直角三角形,、圓等十個模塊,。

1,、通過模塊復習要"過三關"：（1）過基礎知識關,。準確理解教材中所有的概念、公式,、定理等,，不留學習死角，沒有準確無誤的理解,，就不可能熟練,、靈活地應用。（2）過基本方法關,。掌握基本的思想方法和基本解題方法。如：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,。（3）過基本技能關,。抓基本技能的正用、逆用,、變用和巧用。

2,、模塊復習過程是大面積提高數(shù)學成績的關鍵時期，因此復習中,，我們應清楚每個模塊在中考中占的大致比例，熟悉相關的考查方式以及相關聯(lián)的知識考點,，在每一知識模塊中,，既要重視基礎知識,、基本技能的訓練，又要注重查找自己的薄弱環(huán)節(jié),，拿出有針對性的訓練措施，（尖子生）要注重一些實際應用題,、動態(tài)探索題,，典型題型的積累,，力爭使自己的綜合能力得以提高。中等生宜“引”，需要稍微復雜的習題需要幫助自己分析解題思路和規(guī)范必要的步奏，提高觀察問題的實質和開展思維空間想象能力,。學困生需要適度的自我完成一些基礎練習,。

三．抓住中考動向,，勤練解題規(guī)范,。

1、一直以來,，很多考生認為,，只要解出題目的答案就能拿到滿分了,。其實,，由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整,，只要是有過程的解答題,，過程比最后的答案要重要得多。所以,，要規(guī)范書寫過程,，避免“會而不對”、“對而不全”的情形,。

2,、我們要以《考試說明》為依據(jù),，以近三年中考題為題材,，選取有針對性,、典型性的考題進行分析和檢測,，注意訓練解題思路和方法。因此考生應認真對待每次的同步檢測,，規(guī)范書寫過程,，自我完成測試,。答題訓練應注意養(yǎng)成：仔細審題,，先易后難，規(guī)范答題,，必要的步驟不能省,，會多少寫多少,，仔細復查，按時交卷,。同時重視運算能力及速度的提高訓練,。

四．關注細節(jié),，注重反思。

“埋頭做題不反思”,、“ 滿足于解題后對一下答案”,、“忽視解題規(guī)律的總結”、“ 忽視自行試卷分析改正和找分訓練”等,，往往都被學生忽略,，希望考生復習時注意以下幾點：

1．重視老師的試卷講評，反思、梳理自己的錯題,，抓住數(shù)學思想,，總結解題方法。數(shù)學思想方法是蘊藏在數(shù)學題目中的,，學生通常在解決數(shù)學問題的過程中領悟,，因此在復習中要挖掘例題、習題中所蘊含的數(shù)學思想方法,，調動學生思維的積極性,，使之應對變化萬千的各種中考題型。

2．要意識到考試中的粗心大意的危害性,，明確評分標準和查錯常用手段,，避免過失丟分。我們老師在批改試卷時可得可不得的分不給,，答案錯的題盡量不給分,，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要丟分,。

3．在解答難題方面,，要力爭知多少，寫多少,，爭取得分點,，得步驟分。某些題解答不妥時,，需要改動,，必須反復推敲，確實有了正確方案,，才可劃去原答案,；若尚未成熟時，千萬不要把原答案劃掉,，以免失去得分機會,。抓住基本題型，尋找差異因為做了大量雷同的練習,，所以容易造成學生對相近試題的判斷失誤,，這是非常危險的，也是復習時要格外注意的地方,。

4．應注重良好習慣的培養(yǎng)與提升：規(guī)范答題格式,，“求準”、“求穩(wěn)”,，處理好“會做”與“得分”的關系,，領悟“反思”訓練,，既能發(fā)現(xiàn)問題，又能樹立自信,。使學生通過復習查漏補缺,，體驗進步，增強自信心,，更加認真復習,。

5．中考題最大的特點是淺、寬,、新,、活，因而,，在復習中要回避繁,、難、偏,、怪的題,。

6．關注中考信息，適當選做各地的模擬題和中考試題,。 并做："開放型問題",、"應用型問題"、"探索型問題",、"閱讀理解題",、"方案設計題"、"動手操作題"等專題復習以便學生熟悉,、適應這些題型,。

五．用好“2011年初中數(shù)學學歷提升指導叢書”。

1,、由于昆明市初中升高中的統(tǒng)一考試都由省教科院統(tǒng)一命題，而且今年又是統(tǒng)一命題的最后一年,。所以首選的復習資料仍是省教科院主編的“學歷提升指導叢書”,，它具有一定的威性和導向性，同時還具有基礎性強,、易操作等特點,，其知識點及內容2011年的與2010年相比較，無增減改動,。

2,、我們細讀《2010考試說明》和2011年初中數(shù)學學歷提升指導叢書，全體老師進行了詳細的解答,，深感單元檢測,、綜合檢測等專題訓練,，能幫助學生提升能力，增強復習的實效性,，用好“學歷提升指導叢書”能夠幫助我們師生進一步強化常用的解題思想和方法,，注重變式訓練。同時我們也了解了2011年中考試題的走向：注重基礎,，注重能力,，注重應用。

⑴“學歷提升指導叢書”教材的結構體系：“以章節(jié)排序 →章節(jié)必考知識點提綱→練習→自我評價（A卷）+（B卷）+（C卷）→合評價卷”

⑵操作策略：以基本知識為起點,，落實雙基為重點,，可按以下程序展開復習：回顧章節(jié)知識點→跟蹤練習→聽取糾正講解→反思解題規(guī)律或方法→鞏固基礎訓練.

六．命題趨勢，應試對策,。

1. 命題趨勢 ,。2011年中考數(shù)學命題趨勢仍將繼續(xù)注重對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查,。突出考查初中階段最基本,、最核心的內容，即所有學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題的過程中必須掌握的核心概念,、思想方法,、基礎知識和常用技能。我們按照考卷知識點分布將初中數(shù)學分代數(shù),、幾何,、概率統(tǒng)計三部分。下面對各部分進行分析：

⑴代數(shù)部分：中考數(shù)學中代數(shù)部分的比重一直是最大的,，分值大概保持在62分左右,，考查三大部分：數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）,、函數(shù),。

①數(shù)與式部分考查的重點還是基礎知識，基本計算,，難度較低,。分值在20分左右。這部分是所有學生都應該做對的,。

②方程（組）與不等式（組）部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判斷還有方程在應用題中的應用,。不等式主要考查不等式的解法及性質。該部分難度適中,，分值在15分左右,。

③函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點內容，也是難點內容,，考查重點在于以下幾點：函數(shù)解析式的求法,，難度較低,，熟悉待定系數(shù)法等方法即可；三種函數(shù)圖像的基本性質的應用,，難度中等,；函數(shù)的實際應用，常出現(xiàn)在試卷難度最大的代數(shù)綜合題,、代幾綜合題中,，分值在25分左右。

⑵幾何部分：幾何部分還將繼續(xù)是中考數(shù)學的考查重點,，根據(jù)近幾年中考試卷分析,，分值基本穩(wěn)定在45分左右，中考內容還會進一步探索基本圖形的基本性質及相互關系,，進一步豐富對空間圖形的認識,。下面主要對以下幾點做一下介紹：

①三角形部分主要會考查：三角形的三線、全等的性質,、判定及相似,。分值在15分左右，該部分考題一般較為簡單,。

②四邊形部分還會延續(xù)對平行四邊形,、矩形、菱形,、正方形判定及性質與應用的考查,。分值為9分左右，難度中等,。

③圓是必考內容,，課本上對圓的內容設置難度較低，所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識點主要集中在垂徑定理,、切線判定與性質,、面積計算的部分。分值在13分左右,，難度中等,。

④幾何部分的難點在于初中數(shù)學中三大變換（平移、旋轉,、軸對稱）與上述三類圖形結合的幾何綜合題，這部分要求學生熟練掌握三大變換的概念和性質,，分值一般在8分左右,。

⑶概率與統(tǒng)計。概率統(tǒng)計部分比重較少,，基本為：兩道選擇,、一道解答,，約13分。這部分考查的內容基本為對概念的理解,，難度較低,，2011年題型基本不會有改變，這部分也該成為學生必得分的部分

2.應試對策,。

（1）牢固掌握實數(shù)部分所有基本概念,，特別是絕對值的意義，真正掌握數(shù)形結合的思想,，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應關系,，還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結合，以及在日常生活中的運用,。

（2）掌握整式的有關概念及運算法則,。在運算過程中注意運算順序，掌握運算規(guī)律,，掌握乘法公式并能靈活運用,，在實際問題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式的應用題值得重視,。要掌握并靈活運用分式的基本性質,，在通分和約分 時 都要注意分解因式知識的應用?；馇笾愁},，一要注意整體思想，二要注意解題技巧,，對于分式的應用題,，要能從實際問題中抽象出數(shù)學模型。

（3）要弄清一元一次方程及二元一次方程組的定義,，方程（組）的解（整數(shù)解）等概念,。要熟練掌握一元一次方程，二元一次方程組的解法,。要弄清一元一次方程與一次函數(shù),、一元一次不等式之間的關系；一元二次方程的定義,，ax +bx+c=0尤其a不為零要切,；一元二次方程的解的概念。要熟練掌握一元二次方程的幾種解法,，如因式分解法,、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉化思想,。要加強一元二次方程與二次函數(shù)之間的綜合的訓練,。讓學生理解化分式方程為整式方程的思想,。熟練掌握解分式方程的方法。讓學生學會行程,、工程,、儲蓄、打折銷售等基本類型應用題的分析,。讓學生掌握生活中問題的數(shù)學建模的方法,，多做一些綜合性的訓練。

（4）復習不等式（組）時 ,，首先要強化不等式的三條性質,，切忌不等式兩邊同乘（除）含字母的代數(shù)式（即正負不明的代數(shù)式）；其次注意數(shù)形結合的方法,，即充分利用數(shù)軸,，關于不等式（組）的應用題，要通過建模訓練,，學會找出實際問題中的不等關系,，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應用題結合起來訓練,。

（5）理解函數(shù)的概念和平面直角坐標中某些點的坐標特點,。要進行自變量與因變量之間的變化圖像識別的訓練，真正理解圖像與變量的關系,。掌握一次函數(shù)的一般形式和圖像,掌握一次函數(shù)的增減性,、分布象限，會作圖,明確反比例函數(shù)的特征圖像,，提高實際應用能力,。牢固掌握二次函數(shù)的概念和性質，注重在實際情景中理解二次函數(shù)的意義,，關注與二次函數(shù)相關的綜合題,，弄清知識之間的聯(lián)系。

（6）認真掌握好對頂角 ,、鄰補角,、余角的性質。認真掌握垂線,，線段垂直平分線的性質與判別,；平行線的性質與判定方法,熟練掌握與三角形有關的基本知識和基本技能；三角形全等的性質和判別條件,，等腰三角形,、直角三角形的性質與判別條件，并需注意將有關知識應用到綜合題的解題過程中去,，如把某些問題化為三角形的問題求解,；能從復雜的圖形中尋求全等的三角形等。

(7)要掌握軸對稱問題的特征及其規(guī)律,，熟練掌握基本圖形的軸對稱性,，能結合實際圖形予以辨認軸對稱圖形，并能按要求作圖,。要理解圖形平移的性質,，掌握平移圖形圖案設計，對實際中平移圖形要后會靈活運用,。要理解圖形旋轉的性質,，掌握基本圖形旋轉形成過程，能運用軸對稱,、平移和旋轉的有關知識進行圖案設計

（8）要正確判斷簡單幾何體三視圖,，正確畫出基本幾何體的三視圖。根據(jù)實例掌握中心投影與平行投影的有關性質,，根據(jù)實際問題畫出視線,、盲區(qū)。

(9)一般圓主要和前面的相似三角形,，和前面大的知識點接觸,。直線和圓是重點內容，扇形的面積,、圓錐,、圓柱的側面積，這些都是必考的,，對于扇形面積公式,、圓錐、圓柱的側面積的公式記住了就可以了,。圓這一章,，特別是有關圓的性質，重要的概念,、定理一定要掌握,，題目就是定理的簡單應用，所以概念和定理沒有掌握就談不到應用,，掌握之后,，再掌握一些解題思路和解題方法就可以了。那么,，在圓的這一章,，需要掌握哪些解題思路、解題方法呢？第一,，三條常用輔助線,，一是圓心距，二是直徑圓周角,，三是切線徑,，就是連接圓心和切點的。

（10）運用相似形的知識解決一些實際問題,，要能夠在理解題意的基礎上,，把它轉化為純數(shù)學知識的問題，要注意培養(yǎng)數(shù)學建模的思想,；在綜合題中,，注意相似形的靈活運用，并熟練掌握等線段,、等比代換,，等代換技巧的運用，培養(yǎng)綜合運用知識的能力,；

(11)統(tǒng)計的特點是與數(shù)據(jù)打交道解題時計算較繁,，所以要有意識培養(yǎng)認真、耐心,、細致的學習態(tài)度和學習習慣,。要關注統(tǒng)計知識與方程、不等式相結合的綜合性試題,，會讀頻率分布直方圖,，會分析圖表，注重能力的培養(yǎng),、加大訓練力度,。牢固掌握概率的求法。注重概率在實際問題中的應用,。要關注概率與方程相結合的綜合性試題,，加大訓練力度，注重能力培養(yǎng),。

我們認為,；在科學的體系、環(huán)節(jié)的框架下,，發(fā)揮集體的智慧與力量,，將細節(jié)做實，不走過場,，就一定會取得好成績,。我們也相信初三全體數(shù)學教師只要團結協(xié)作,、增進交流、互相學習,、資源共享,、取長補短 ，發(fā)揚團隊精神,，付出自己全部的心血和努力,，就一定能夠迎來中考的勝利。