《利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力》的課題 研 究 報(bào) 告 一,、課題的提出 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難,跨越障礙后,,要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn),。小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段,,尤其是小學(xué)中,、高年級學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物,,他們的思辨能力逐步增強(qiáng),,已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ),。 長期以來,課堂學(xué)習(xí)過于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為,而小學(xué)生的思維活動又具有內(nèi)隱性和自動化的特點(diǎn),。多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問題時(shí)很少意識到自己的思維過程,,不能獨(dú)立地認(rèn)識自己思維過程的正確與否,缺乏反思意識和反思能力。教師在教學(xué)中也往往忽視對學(xué)生反思意識的培養(yǎng),,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題只知糾正答案,,而不注重引導(dǎo)、挖掘錯(cuò)誤的成因,。 小學(xué)生如果具有反思能力,,就能逐漸成為自律學(xué)習(xí)者,進(jìn)行自覺有效地學(xué)習(xí),從而增強(qiáng)責(zé)任心,、自信心,,使自己的學(xué)習(xí)從旁觀者成為參與者,在糾錯(cuò),、改錯(cuò)中自然地感悟道理,,領(lǐng)悟方法,增長才干和智慧,,塑造完美的人格,。所以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力具有重要的意義,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要內(nèi)容之一,,教師在日常的教學(xué)中要有意識地加強(qiáng)引導(dǎo),、訓(xùn)練和培養(yǎng)。 基于此,,我們開展了本課題的研究,。 二、研究的預(yù)期目標(biāo) 本課題通過對小學(xué)生利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)反思能力,,培養(yǎng)學(xué)生在做完作業(yè)后能自覺地反思,,在錯(cuò)題出現(xiàn)后能利用糾錯(cuò)集、反思日記寫出感想,,寫出錯(cuò)誤的原因等,,使學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、方法,,優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)果,,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)反思習(xí)慣和創(chuàng)新意識,,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),,預(yù)期達(dá)到以下目標(biāo): 1.增強(qiáng)學(xué)生的反思意識,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,。 2.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,,促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),。 3.養(yǎng)成學(xué)習(xí)的獨(dú)立性,促進(jìn)創(chuàng)新思維,,提高學(xué)習(xí)效率,。 三、課題研究的原則 (1)主體性原則}` 認(rèn)知活動是學(xué)生自身的高級心理活動,對這個(gè)活動進(jìn)行認(rèn)知調(diào)控,認(rèn)識自己,認(rèn)識自己所進(jìn)行的活動無疑是主體意識的表現(xiàn),。所以,教師要告訴學(xué)生反思的重要意義,教給他們基本的方法,提供必要的訓(xùn)練,通過反饋,矯正,使之內(nèi)化,把學(xué)習(xí)者的主體能動性充分發(fā)揮出來,。Rc (2)漸進(jìn)性原則 反思活動是漸進(jìn)的,從他律到自律,,從單維到多維,,從淺顯到深入,從簡單到復(fù)雜,。正基于此,,我們在對學(xué)生訓(xùn)練時(shí),切勿急躁,,遵循規(guī)律,,分析階段,逐步實(shí)行,。既要有序,,又要有層,讓學(xué)生在反思活動中養(yǎng)成反思習(xí)慣,,提高反思能力,。 (3)可操作性原則 自我反思的操作既要考慮到能夠及時(shí)反饋,便于操作,,又要顧及學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),;既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),又能讓學(xué)生理解和接受,。 (4)個(gè)性化原則 對學(xué)生采取針對性輔導(dǎo),,使不同條件和潛能的學(xué)生有機(jī)會在不同的角度,不同層面上反思,,獲得相應(yīng)發(fā)展,。 (5)教育性原則 教育性原則要求教師在研究過程中始終要注重培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的精神,尊重學(xué)生的人格,,樹立正確的世界觀、人生觀,、價(jià)值觀,。 四、課題研究步驟 (1)2006年2月——2006年3月前測,。 我們確定五年級的學(xué)生作為課題研究對象,,進(jìn)行前測,。并統(tǒng)計(jì)其結(jié)果。 (2)2006年4月——2007年6月開展利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力的教學(xué)改革,。 ①在課堂中捕捉錯(cuò)誤,,反思創(chuàng)新。 ②擺正心態(tài),收集錯(cuò)題,,分析錯(cuò)因,。 有作業(yè)的地方就有錯(cuò)誤,讓學(xué)生知道失敗乃成功之母。及時(shí)的搜集作業(yè)中的錯(cuò)題并進(jìn)行分析錯(cuò)因,。 ③利用典型錯(cuò)題,培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,。 利用收集到真實(shí)的錯(cuò)題,讓學(xué)生進(jìn)行分析,,自主探索,,在合作交流中逐步找出錯(cuò)因。 ④體驗(yàn)“錯(cuò)題集”“反思日記”帶來的好處,,養(yǎng)成習(xí)慣,。 (3)總結(jié)階段:20007年9月,課題總結(jié),,撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告,。 五、課題研究的方法 本課題采用調(diào)查,、觀察,、文獻(xiàn)、統(tǒng)計(jì),、經(jīng)驗(yàn)總結(jié),、個(gè)案研究等方法進(jìn)行研究。 六,、初步成果 本課題通過研究取得如下成果: (一)增強(qiáng)了學(xué)生的反思意識,,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。 1.學(xué)生具有了反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣,。 以前學(xué)生對作業(yè)和試卷中的錯(cuò)題,,多數(shù)依賴性的改正。現(xiàn)在明確反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤,,還能優(yōu)化已有的認(rèn)識,,提高自己的知識水平。一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題,,就會分析并反思自己錯(cuò)誤的原因,,并能從不同的角度去審視題目,并在錯(cuò)題旁寫出錯(cuò)誤原因和經(jīng)過反思后的正確答案,。(見附件1) 2.學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題,。以前在課堂中,,學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn),被他人質(zhì)疑,,就不敢出聲,。通過反思性訓(xùn)練后,學(xué)生會去分析他人的意見,,反思自己的觀點(diǎn),,并能第二、第三……次的去闡述自己正確的觀點(diǎn),,或肯定他人的正確性,,說出自己錯(cuò)誤的原因?;A(chǔ)比較好的,、表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生反思也比較深刻些,表達(dá)能力較弱的學(xué)生也能說上一,、二句,。 3.堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記。通過實(shí)踐訓(xùn)練后,,學(xué)生也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)日記能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的掌握和能力的培養(yǎng),。能通過寫數(shù)學(xué)反思日記把自己在課堂中、試卷中,、課外的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行自我分析,,甚至向老師提出問題,探究個(gè)為什么,?(見附件2) (二)提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,,促進(jìn)了學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。 通過反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐,,我們體會到,,這種學(xué)習(xí)方式首先是讓學(xué)生“動”起來(即主動參與),其次是讓學(xué)生“想”起來(即探究),,教與學(xué)的合作中,,營造了既有科學(xué)性又有人文性的環(huán)境,在數(shù)學(xué)過程中注重學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng),,使教與學(xué)的重心從獲取知識,,轉(zhuǎn)向“學(xué)會學(xué)習(xí)”、掌握學(xué)習(xí)方法,。 (三)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性,,促進(jìn)了創(chuàng)新思維的發(fā)展,提高了學(xué)習(xí)效率。 在教學(xué)過程中,,我們既指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),又培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性,,具有自己的見解和思想,,反思學(xué)習(xí)的整個(gè)過程是學(xué)生自主獨(dú)立活動的過程,它是通過自我分析,、自我評價(jià),,獲得自我體驗(yàn)。它是建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)基礎(chǔ)上的“想學(xué)”和建立在學(xué)生意志努力基礎(chǔ)上的“堅(jiān)持學(xué)”,。實(shí)踐證明了學(xué)生在反思中能根據(jù)不斷變化的學(xué)習(xí)情況修改和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略,,提高了學(xué)習(xí)效率。 測試使我們了解到學(xué)生通過各種反思性學(xué)習(xí),,體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,,而且在學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思考方法。(見附件) 七,、具體實(shí)施過程: (一)理解新知 對比反思 課堂教學(xué)中,,學(xué)生不可避免會發(fā)生錯(cuò)誤??梢赃@樣說,,只有認(rèn)知活動,就會有錯(cuò)誤發(fā)生,。在教學(xué)過程中,,過度地防錯(cuò)、避錯(cuò),,缺乏對差錯(cuò)的欣賞與容納,,大大減少了學(xué)生拓展認(rèn)知范圍、發(fā)現(xiàn)新知識的機(jī)會,,使天然的好奇心,、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至被扼殺。所以,,在課堂教學(xué)中,,我們要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)誤進(jìn)入積極地思考、探究,、傾聽與評判狀態(tài),,讓思維“動”起來。 如:教《平行四邊形的面積》一課時(shí),。(見附件) 第一步:教師提出要求:請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙(紙上印有同樣的平行四邊形),,你能想辦法求出紙上這個(gè)平行四邊形的面積嗎?怎么計(jì)算平行四邊形的面呢? 第二步:匯報(bào)交流:經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考和自主探究后,,出現(xiàn)了4種答案:生1:35平方厘米,。生2:28平方厘米。生3:40平方厘米,。生4:32平方厘米,。這時(shí),沒有急于肯定或否定某種方案,,而是問了一句“這些結(jié)果是怎樣求出來的呢,?”學(xué)生經(jīng)過再次思考、對比發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的,,就采?、?“錯(cuò)誤優(yōu)先”原則,②各抒己見,,③對執(zhí)交鋒,,④深究錯(cuò)因的四步展開討論,學(xué)生在討論中思維發(fā)生碰撞,,使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面,,同時(shí)對自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和修正。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中嘗試,,創(chuàng)新,。 (二)習(xí)題自查 分層反思 在課題實(shí)施前通過和個(gè)別學(xué)生進(jìn)行談話,調(diào)查分析了解到學(xué)生做完習(xí)題能自覺進(jìn)行反思的只占12%(見附件),,大部分學(xué)生做完作業(yè)就把作業(yè)交給老師批改,,錯(cuò)了,返回訂正,,再送回老師批改……有的甚至要這樣循環(huán)來回?cái)?shù)次,。 為了使學(xué)生都能自覺的學(xué)會反思,我們關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生,,對于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生,,就采用“一看、二想,、三算,、四查”的方法進(jìn)行反思自查。一看:要求仔細(xì)地看,,讀懂題目的意思,;二想:想方法或計(jì)算法則;三計(jì)算:認(rèn)真算一算,;四檢查:檢查過程,、檢查結(jié)果。對于優(yōu)生,我們要求在作業(yè)完成后不要急于上交,,而是要給自己提三個(gè)層次的問題:1,、我今天的作業(yè)與昨天相比怎么樣,進(jìn)步了,?還是退步了,?(淺層次的反思)2、我認(rèn)真檢查了嗎,?我都做對了嗎?(中層次的實(shí)踐反思)3,、當(dāng)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成達(dá)到一定水平時(shí),,可以引導(dǎo)學(xué)生這樣問自己:這道題有沒有別的解決辦法?(深層次的質(zhì)疑反思)如果題目還有其他解法就寫在旁邊,。如:一列火車小時(shí)行60千米,,照這樣速度,行完全程千米,,需要幾小時(shí),?常規(guī)解法是先求速度,再求時(shí)間,;而同學(xué)根據(jù)乘法,、等分及包含除法的意義又得出以下兩種求解方法: 如:一列火車小時(shí) 行60千米,照這樣速度,,行完全程 千米,,需要幾小時(shí)?常規(guī)解法是先求速度,,再求時(shí)間: A 先求 B 先求 千米里面包含幾個(gè)60千米,再求行完 千米 所需的時(shí)間: × ( ÷60) (三)典型錯(cuò)題 集體反思 在實(shí)際教學(xué)中,,我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識,把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源,,引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里,?為什么錯(cuò)?然后讓學(xué)生有針對性的糾錯(cuò),,讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效,。于是我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”,這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑,。 如這是五年級洪小學(xué)生的錯(cuò)題集:
有了錯(cuò)題集后,,我定期從學(xué)生的“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題,,讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行剖析,充分暴露解題思路,,討論錯(cuò)誤原因,。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處,經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思,、回顧,,培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在實(shí)踐中,,我們分“容錯(cuò)——救失——利導(dǎo)”三步走: 1.容錯(cuò),。學(xué)完分?jǐn)?shù)除法和小數(shù)加減法的四則運(yùn)算后,當(dāng)晚的作業(yè)中我布置了一道該類型的題目,,÷(+),。 2.救失 。數(shù)學(xué)課上,,我從學(xué)生的作業(yè)本中找出原題的兩種不同的算法: ÷(+) ÷(+) =÷(+) =÷+÷ =÷ =×+× =× =6+ = = 讓學(xué)生觀察后思考,,到底哪一種算法是正確的,為什么,?學(xué)生發(fā)言交流很快統(tǒng)一了意見:第一種方法肯定正確,,因?yàn)樗耆歉鶕?jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的;而第二種算法不符合運(yùn)算定律和性質(zhì),,用估算分析,,÷+÷的商都比原題的結(jié)果大,因?yàn)楸怀龜?shù)一定時(shí),,除數(shù)越小,,商就越大。至此,,這道題的數(shù)學(xué)似乎可以了結(jié),,但我覺得還應(yīng)該再進(jìn)一步的思考。 3.利導(dǎo),。我拋出兩個(gè)問題:①你認(rèn)為是什么原因造成這類題出錯(cuò),?②你覺得這道題的計(jì)算要注意什么,? 生1:我覺得可能是受到某些題目的影響,這兩類題好像“雙胞胎”,,但實(shí)質(zhì)上卻有很大差別,。 生2:出錯(cuò)的同學(xué)可能對運(yùn)算定律和運(yùn)算順序掌握得不夠熟練。 生3:我覺得做題時(shí)先要認(rèn)真看題,,弄清題目特征,,然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。 在教學(xué)中,,我們?nèi)蒎e(cuò),,讓學(xué)生以 “錯(cuò)”引“思”,以“錯(cuò)”促“思”,,通過錯(cuò)誤去體驗(yàn),、去發(fā)現(xiàn)、去獲得知識,,并在此過程中不斷提高自身的反思能力。 (四)勤寫日記 課后反思 在新課程實(shí)施中,,教師需要成為反思型教師,,學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣和意識,,不斷的反思,,才會不斷地進(jìn)步。學(xué)生反思,,完善認(rèn)知,,學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。“學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情”,,關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化,,教師只是引導(dǎo)者、幫助者,。于是,,我就引導(dǎo)學(xué)生寫反思日記。讓學(xué)生在反思日記中逐漸成長,,成為一個(gè)自律學(xué)習(xí)者,。下面摘錄幾則學(xué)生的反思日記,足以說明反思能力的培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助: 粗心要不得 今天,,我翻開作業(yè)本一看,,錯(cuò)了兩道題目,心情壞極了,,本來垂手可得的星星又沒有了,。我仔細(xì)一看,,原來我把0.07抄成0.7,另外一道是把“×”寫成“÷”??磥砦铱傻冒盐夷谴中牡膲拿∪拥揭贿吶?SPAN lang=EN-US>,不然,我可得不到老師的那顆星星了,。 六(2)班 陳俊宇 學(xué)習(xí)要口到心到 昨天,數(shù)學(xué)考試,,我考了98分,。錯(cuò)了一道填空題。填 六(1)班 馬小婉 看清題意很重要 老師出了一道題:一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后,,得到的數(shù)比這個(gè)數(shù)大4.5,。這個(gè)數(shù)是多少?我拿到題一看,,覺得很簡單,,就寫了算式4.5÷10=0.45。轉(zhuǎn)過頭一看,,沒有幾個(gè)同學(xué)舉手,,難道我做錯(cuò)了?我仔細(xì)一看,,真的錯(cuò)了,,原來一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后,得到的數(shù)比這個(gè)數(shù)大4.5這個(gè)條件我沒有仔細(xì)看,。小數(shù)點(diǎn)向右移動一位即是擴(kuò)大10倍后,,也就是增加了9倍。正確的解法是:4.5÷(10-1)=4.5÷9=0.5,??磥硪院笞鲱}不能著急,一定要先讀懂題目里面的隱含條件才行,。 六(1)班 呂詩嫣 數(shù)學(xué)概念很重要 今天學(xué)了小數(shù),,作業(yè)中一道題是:小數(shù)33.33,,從左往右數(shù)起,第二個(gè)“3”在( )位,,表示( ),;第三個(gè)“3”在( )位,表示( ),。我這樣做:第二個(gè)“3”在(百)位,,表示(3個(gè)百);第三個(gè)“3”在(十)位,,表示(3個(gè)十),。拿回一看是個(gè)“×”。怎么會錯(cuò)呢,?我?guī)е蓡柗_書本,,仔細(xì)看看,原來我還沒有弄清整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位,,概念模糊,,在以后的學(xué)習(xí)中要多注意了。 六(3)班 鄭宇倩 計(jì)算的“路子”別走錯(cuò) 今天有個(gè)好天氣,,可我一點(diǎn)也不高興,。你想知道為什么?讓我來告訴你吧: 0.5×8÷0.5×8=1你說對吧,?如果認(rèn)為是對,那你也和我一樣,被騙了,。應(yīng)該是:在同一級運(yùn)算中,,從左往右計(jì)算。先算0.5×8=4再算4÷0.5=8最后算8×8=64,。你看運(yùn)算順序一變,,結(jié)果可完全不一樣。我想:下次我一定要注意運(yùn)算順序,。 六(3)班 李 鵬 我知道了進(jìn)步的方法 老師,,我每次考試都得不到滿意的成績。自從寫反思日記后,,我就懂得了學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是理解,。光靠抄別人的答案是沒用的,抄了也白抄,。所以,,以后我要認(rèn)真地聽課,自己動腦,,這樣才能取得優(yōu)異的成績,。 六(2)班 洪家浩 綜上所述,,利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力的研究,經(jīng)過一年多的實(shí)驗(yàn),,達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo),,具用推廣的意義。 八,、問題與思考 由于我們處于農(nóng)村,,信息來源少,教師課業(yè)負(fù)擔(dān)重,,學(xué)生家庭條件較差等諸多原因,,對課題的研究還是比較膚淺的,如以下幾方面還待繼續(xù)研究: 1.從目前收集的資料看,,學(xué)生反思日記質(zhì)量不夠高,。學(xué)生聽到數(shù)學(xué)老師布置寫反思日記很感興趣,老師如何抓住有利因素,,有的放矢的指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)反思日記,,把握有效反思時(shí)機(jī),提高反思能力,,有待于我們進(jìn)一步思考與實(shí)踐研究,。 2.學(xué)生的“錯(cuò)題集”的收集整理與有效作用的發(fā)揮,教師如何引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行分析,,對解題的結(jié)果和解法及解題的主要思想,、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括,幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法并加以掌握,,并將它們用到新的問題中去,,成為以后分析和解決問題的有力武器,讓學(xué)生真正體會到整理“錯(cuò)題集”的作用,,以激發(fā)學(xué)生的興趣,,同樣值得我們進(jìn)一步探索與思考。 九,、參考文獻(xiàn) 1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 北京師范大學(xué)出版社 2001.12,; 2.熊川武 《論反思性教學(xué)》,華東師范大學(xué)出版社1999年版; 3.《如何指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思》,汕頭市教育信息網(wǎng), 5.《如何指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思》,汕頭市教育信息網(wǎng), |
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