怎樣解答高考解析幾何題
陜西特級(jí)教師 安振平 呂二動(dòng)
平面解析幾何研究的內(nèi)容是曲線的方程和方程的曲線,,其核心是通過坐標(biāo)系將曲線和方程聯(lián)系起來,,實(shí)現(xiàn)二者的雙向轉(zhuǎn)化.作為高中知識(shí)的主干內(nèi)容,它在高考中占有重要的位置.主要考查點(diǎn)為:求曲線的軌跡方程,,求最值問題,求參數(shù)的取值范圍,,圓錐曲線的切線,定點(diǎn),、定值問題,存在性問題等. ●解題策略 直線與圓錐曲線的綜合問題一直是高考考查的熱點(diǎn),,其解答的關(guān)鍵是坐標(biāo)化,難在代數(shù)運(yùn)算和代數(shù)推理上,,且字母多,難消元,,其解答的策略是: 1. 沒有圖,不妨畫個(gè)圖形,,便于直觀思考. 2. “建坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)坐標(biāo),,列關(guān)系式,化簡(jiǎn),,驗(yàn)證”是求動(dòng)點(diǎn)軌跡的通法. 3. 消元轉(zhuǎn)化為一元二次方程,,判別式,、根與系數(shù)關(guān)系,、中點(diǎn)公式,、弦長(zhǎng)公式等是常常要考慮的. 4. 多多感悟“設(shè),、列、解”.設(shè)什么,?點(diǎn)坐標(biāo),曲線方程,,角度,,線段長(zhǎng); “列”的前提是找關(guān)系,; “解”就是要轉(zhuǎn)化,,要化簡(jiǎn),要變形,,變形要有目標(biāo),要有方向性,,有根據(jù),更要簡(jiǎn)捷,、準(zhǔn)確. 5. 緊扣題意和曲線的定義,,聯(lián)系圖形、坐標(biāo)與方程之間的關(guān)系,,數(shù)形結(jié)合. ●范例選講
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要做好基礎(chǔ)知識(shí)梳理,,比如解析幾何知識(shí): 圓錐曲線的定義;直線和圓的方程,;轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)方程,從標(biāo)準(zhǔn)方程中讀出特征量,;通過方程聯(lián)想圖形,通過圖形聯(lián)想方程.在大腦里形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),、知識(shí)網(wǎng)絡(luò),提煉一些解題方法,、解題策略,從數(shù)學(xué)思想方法的高度去理解怎樣學(xué)會(huì)解答解析幾何題.“建立坐標(biāo)系,,設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)、設(shè)曲線方程,,列關(guān)系,化簡(jiǎn)求解,,反思驗(yàn)證”是常規(guī)的具體的解題通道,,可以簡(jiǎn)化為“建,設(shè),,列,解,,驗(yàn)”五字法,望讀者能在自己的解題過程中,多加實(shí)踐,、總結(jié),、回味和體驗(yàn)。
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