北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）知識點

第一單元   圓

1,、使學(xué)生認(rèn)識圓的特征：圓的半徑,、直徑、圓心,。認(rèn)識在同圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系,。知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸,，而這些對稱軸都過圓心,。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好,。

2、認(rèn)識同心圓,、等圓,。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑?jīng)Q定,。等圓的半徑相等,，位置不同；而同心圓的半徑不同,，位置相同,。   

3、使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義,，掌握圓的周長的計算公式,，能夠正確地計算圓的周長．介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育,。在運用上,，要能根據(jù)圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑,。會求組合圖形的周長,。

4、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積計算公式。

5,、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓的面積公式,。已知圓的周長會算圓的面積,，會求組合圖形的面積。會算圓環(huán)的面積,，并且知道在周長相等的情況下,，正方形、長方形,、圓三種圖形中,，圓的面積最大。

6,、在估一估和探究圓面積公式的活動中,，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

本單元重點講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,，知識點為：

1,、知道百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù),。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,，而用百分號“%”表示,；百分?jǐn)?shù)有時也定義為分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：分?jǐn)?shù)既可表示具體的量,，又可表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系,；然而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系；所以是不名數(shù),，也就是不能帶單位的數(shù),。

2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解,。
3、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題,，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力,，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
4,、知道出勤率,、出粉率、成活率等百分?jǐn)?shù)的意義及在實際生活中的應(yīng)用,，會計算這種百分?jǐn)?shù),。

5、知道成數(shù),、打折的含義,。表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾、百分之幾的數(shù),，叫做成數(shù),。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售,。八五折就是按原價的85%出售,。成數(shù)和折扣數(shù)不能用小數(shù)表示。

6,、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實際問題,。

7、進(jìn)一步加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實際問題,，會解含有百分?jǐn)?shù)的方程,。
8、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識,，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題,，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出后多出來的錢,；本金是存入銀行的錢,；利率就是某段時間中利息占本金的百分比；利息稅是國家銀行規(guī)定的針對利息收入的稅收,。會計算利息,。利息=本金×利率×時間

9、結(jié)合儲蓄等活動,，學(xué)習(xí)合理理財,，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。

第三單元  圖形的變換

1,、通過觀察,、操作、想象,，知道一個簡單圖形是怎樣經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念,。并能借助方格紙上的操作和分析,，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
2,、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,。能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計美麗的圖案，進(jìn)一步體會平移,、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用,。
3、欣賞圖案,，感受圖形世界的神奇,。通過生活中有趣而美麗的圖案，認(rèn)識數(shù)學(xué)的美,，體會圖形世界神奇,。

第四單元  比的認(rèn)識

1、能從具體情境中抽象出比的過程,，理解比的意義,。
2、能正確讀寫比，會求比值,，理解比與除法,、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3,、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,，感受比在生活中的廣泛存在。

4,、理解化簡比的必要性,，能運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題,。

5、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題,，提高解決實際問題的能力,。

拓展能力：能用求比值的方法化簡比。

第五單元 統(tǒng)計

1,、知道復(fù)式條形統(tǒng)計圖,、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計圖的異同,，并能在有縱軸,、橫軸的圖上用復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù),，體會數(shù)據(jù)的作用,。

2、能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖,，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡單的分析,，判斷和預(yù)測。

3,、會進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理,。并通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問題，從而決定用什么什么統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù),。

第六單元  觀察物體

1,、能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面,、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出草圖,。

2、能根據(jù)從正面,、側(cè)面,、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀,，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍,。

3、給合生活實際,，經(jīng)歷分別將眼睛,、視線與觀察的范圍抽象為點、線,、區(qū)域的過程,，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化,，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象,。