風險分析是我們制定的每個決策的一部分,。我們一直面對著不確定，不明確和變異,。甚至我們無法獲得信息,，我們不能準確的預(yù)測未來。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)讓您看到了您決策的所有可能的輸出,，并評估風險,，允許在不確定的情況下制定更好的決策。

  什么是蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)是一種計算機數(shù)學技術(shù),，允許人們在定量分析和決策制定過程中量化風險,。這項技術(shù)被專家們用于各種不同的領(lǐng)域,，比如財經(jīng)，項目管理,，能源,，生產(chǎn)，工程,，研究和開發(fā),，保險，石油&天然氣,，物流和環(huán)境,。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)提供給了決策制定者大范圍的可能輸出和任意行動選擇將會發(fā)生的概率。它顯示了極端的可能性-最的輸出,，最保守的輸出-以及對于中間路線決策的最可能的結(jié)果,。

這項技術(shù)首先被從事原子彈工作的科學家使用,；它被命名為蒙特卡洛,，摩納哥有名的娛樂旅游勝地。它是在二戰(zhàn)的時候被傳入的,，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)現(xiàn)在已經(jīng)被用于建模各種物理和概念系統(tǒng),。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)是如何工作的

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)通過構(gòu)建可能結(jié)果的模型-通過替換任意存在固有不確定性的因子的一定范圍的值(概率分布)-來執(zhí)行風險分析。它一次又一次的計算結(jié)果,，每次使用一個從概率分布獲得的不同隨機數(shù)集,。根據(jù)不確定數(shù)和為他們制定的范圍，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)能夠在它完成計算前調(diào)用成千上萬次的重復計算,。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)產(chǎn)生可能結(jié)果輸出值的分布,。

通過使用概率分布，變量能夠擁有不同結(jié)果發(fā)生的不同概率,。概率分布是一種用來描述風險分析的變量中的不確定性的更加可行的方法,。常用的概率分布包括：

正態(tài)分布(Normal)-或"鐘型曲線".用戶簡單的定義均值或期望值和標準差來描述關(guān)于均值的變異。在中部靠近均值的值是最有可能發(fā)生的值,。它是對稱的,，可以用來描述多種自然現(xiàn)象，比如人的身高,?？梢酝ㄟ^正態(tài)分布描述的變量示例包括通貨膨脹率和能源價格。

  對數(shù)正態(tài)分布(Lognormal)-值是正偏的,，不像正態(tài)分布那樣是對稱的,。它被用來代表不會小于零但可能有無限大正值的結(jié)果?？梢酝ㄟ^對數(shù)正態(tài)分布描述的變量示例包括房地產(chǎn)價值,，股票價格和石油儲量,。

均勻分布(Uniform)-所有的值發(fā)生的機會相等，用戶只需制定最小和最大值,?？梢酝ㄟ^均勻分布描述的變量示例包括一個新產(chǎn)品的制造費用或未來銷售收入。

三角分布(Triangular)-用戶指定最小,，最可能和最大值,。在最可能附近的值最可能發(fā)生?？梢酝ㄟ^三角分布描述的變量示例包括每時間單位內(nèi)的過去銷售歷史和庫存水平,。

  PERT分布-用戶指定最小，最可能和最大值,，類似三角分布,。在最可能附近的值最可能發(fā)生。然而在最可能和極值之間的值比三角分布更有可能發(fā)生,；那就是說,，the extremes are not as emphasized. 可以通過三角分布描述的變量示例包括在項目管理模型中的一項任務(wù)的持續(xù)時間。

離散分布(Discrete)-用戶指定最可能發(fā)生的值和每個值的可能性,。比如關(guān)于訴訟結(jié)果的示例,，20%的機會陪審團判決無罪，30%的機會陪審團判決有罪,，40%的機會審批有效,，10%的機會審批無效。

在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)過程中,，值被從輸入概率分布中隨機抽取,。每個樣本集被稱為一次迭代，從樣本獲得的結(jié)果被記錄,。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)執(zhí)行這樣的操作成百上千次,，可能結(jié)果形成一個概率分布。用這種方法,，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)生成了一個更加全面關(guān)于將會發(fā)生的結(jié)果的視圖,。它不僅僅告訴什么結(jié)果會發(fā)生，而且還有結(jié)果發(fā)生的可能性,。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)提供了許多超越確定性或"單點估計"分析的優(yōu)勢：

概率結(jié)果,，結(jié)果不僅顯示會發(fā)生什么，而且還有每個結(jié)果發(fā)生的可能性

圖形化報告,，因為蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)生成的數(shù)據(jù),，它很容易創(chuàng)建不同結(jié)果和他們發(fā)生機會的圖形。這對于和其他投資者溝通結(jié)果是很重要的。

敏感性分析,，如果只有很少的一些案例,，確定性分許就很難發(fā)現(xiàn)哪個變量對結(jié)果影響最大。在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)中,，很容易發(fā)現(xiàn)哪個輸入對底線結(jié)果有最大的影響,。

情境分析，在確定性模型中,，對于為不同輸入值的不同組合建模來真實的查看不同情境的效果是很困難的,。使用蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)，分析員能夠正確的查看當確定的輸出發(fā)生時某個輸入對應(yīng)的值,。這對于進一步的分析來說是無價的,。

相關(guān)性輸入，在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)中,，可能要建模輸入變量之間的相關(guān)關(guān)系,。它對于準確的描繪在某些因子增長時，其它的因子是如何增長或下降的情況時是重要的,。

對蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)的增強是使用拉丁超立方(Latin Hypercub)抽樣,，它對于從整個分布范圍內(nèi)抽樣更準確。

Palisade對蒙特卡洛模擬產(chǎn)品

用于個人計算機的電子表格應(yīng)用的出現(xiàn)給日常工作中使用對蒙特卡洛模擬的專業(yè)人士提供了一個機會,。Microsoft Excel是占有主導地位的電子表格分析工具,，Palisade’s @RISK是適用Excel的處于領(lǐng)導地位的蒙特卡洛模擬插件。早在1987年,，Palisade就為DOS平臺下的Lotus 1-2-3引入了蒙特卡洛模擬，長期以來@RISK因為其計算準確,，建模靈活和容易使用而享有盛譽,。導入到Microsoft Project中產(chǎn)生了蒙特卡洛模擬的其它邏輯應(yīng)用-分析在大型項目管理中的不確定性和風險。@RISK for Project是Palisade用于 Microsoft Project的蒙特卡洛模擬插件,。