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怎樣算
1．求十位數(shù)和個位數(shù)互換位置的兩個兩位數(shù)的和 方法：用一個兩位數(shù)的十位數(shù)加上個位數(shù)的和與11 相乘,。 例 1．28+82 =(2+8)×11 =10×11 =110 例 2．57+75 =(5+7)×11 =12×11=132 為什么 證明：設(shè)a,，b 均為小于10 的自然數(shù)，則 (10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a =(10a+a)+(10b+b) =11a+11b =(a+b)×11 算一算 練習(xí)1 1．直接寫出下列各題的得數(shù),。 29+92= 35+53= 49+94= 58+85= 67+76= 48+84= 93+39= 36+63= 37+73= 78+87= 2．爸爸今年56 歲,，大伯今年65 歲。爸爸和大伯今年一共多少歲,？ 寫答案 練習(xí)1 1．121 88 143 143 143 132 132 99 110 165 2．121 -------------------------------------------------------------------------------- 2．求單數(shù)個相差相同數(shù)的連續(xù)數(shù)的和
方法：用中間數(shù)乘以加數(shù)的個數(shù),。 例1．1+2+3+...+7+8+9 =5 ×9=45 例2．求小于100 的所有自然數(shù)的和。 1+2+3+...+97+98+99 =50×99=4950 為什么 證明：設(shè)n,，m 和a 均為自然數(shù),，2n+1 個相差相同數(shù)a 的連續(xù)數(shù)為mna，...,， m－2a,，m-a，m,，m+a,，m+2a，...m+na．則 (m-na)+...+(m-2a)+ (m-a)+m+(m+a)+ (m+2a)+...+(m+na) = m-na+...+m-2a+ m-a+m+m+a+m+2a+... +m+na = m×(2n+1) 算一算 練習(xí)2 1．直接寫出下列各題的得數(shù),。 2+4+6+8+10= 3+6+9+12+15= 1+3+5+.....+11+13= 2+4+6+.....+12+14= 5+7+9+.....+15+17= 1+2+3+.....+18+19= 5+10+15+......+90+95= 2．在這次期末考試中,，李遠數(shù)學(xué)、語文和英語三科成績分別為95 分,、 97 分和99 分,。李遠在這次期末考試中一共考了多少分？ 寫答案 練習(xí)2 1． 30 45 49 56 77 190 950 2．291 --------------------------------------------------------------------------------
3．求雙數(shù)個相差相同數(shù)的連續(xù)數(shù)的和
方法：用最小的加數(shù)與最大的加數(shù)的和乘以加數(shù)的個數(shù)的一半,。 例1．求從15 加到20 的自然數(shù)的和,。 15+16+17+18+19+20 =(15+20)×(6÷2) =35×3=105 例2．求從3 加到17 的奇數(shù)的和。 3+5+7+?+13+15+17 =(3+17)×(8÷2) =20×4=80 為什么 證明：設(shè)n,，m 和a 均為自然數(shù),，2n 個相差相同數(shù)的連續(xù)數(shù)分別為m，m+a,， m+2q,，?，m+(2n-3)a,，m+(2n-2)a,，m+(2n-1)a,，則 m+(m+a )+(m+2a)+?+[m+(2n-2)a]+[m+(2n-1)a] =｛m+[m+(2n-1)a]｝+｛(m+a)+[m+(2n-2)a]｝+｛(m+2a)+[m+(2n-3)a]｝ +? =｛m+[m+(2n-1)a]｝×(2n÷2) =｛m+[m+(2n-1)a]｝×n 算一算 練習(xí)3 1．直接寫出下列各題的得數(shù)。 1+3+5+7+9+11= 2+4+6+8+10+12= 3+6+9+?+21+24= 5+10+15+?+35+40= 1+2+3+?+19+20= 1+2+3+?+99+100= 2．北京寶葫蘆速算咨詢中心編輯第一本《寶葫蘆機智速算學(xué)習(xí)心得專 輯》是200 頁,。這本書的所有頁數(shù)之和是多少,？ 練習(xí)3 1．36 42 108 180 210 5050 2． 20100 -------------------------------------------------------------------------------- 4．借數(shù)湊整法
方法：兩個數(shù)相加時，一個加數(shù)可以向另一個加數(shù)借一部分來湊整,，再與借出數(shù)后的數(shù)相加,。 例1．257+378 =255+380 =635 例2．456+789 =445+800 =1245 為什么 根據(jù)：設(shè)a，b,，n 為任意自然數(shù),，且n＜b，則 a+b =a+(b-n+n) =a+b-n+n =(a+n)+(b-n) 算一算 練習(xí)4 1．直接寫出下列各題的得數(shù),。 286+567= 159+367= 258+987= 376+585= 568+297= 983+789= 358+565= 379+632= 657+468= 286+657= 2．一支鋼筆六元八角七分,，一個日記本五元六角八分。小亮買了一支鋼 筆和一個日記本,，應(yīng)付多少錢,？ 寫答案 練習(xí)4 1．853 526 1245 961 865 1772 923 1011 1125 943 2．十二元五角五分 -------------------------------------------------------------------------------- 5．求只是百位數(shù)和個位數(shù)互換位置的兩個三位數(shù)的和
方法：用一個三位數(shù)的百位數(shù)和個位數(shù)的和與101 相乘，再用這個積加上十位數(shù)的20 倍,。 例1．145+541 =(1+5)×101+4 =606+80=686 例2．786+687 =13×101+8 =1313+160=1473 為什么 證明：設(shè)a,，b，c 均為小于10 的自然數(shù),，則 (100a+10b+c)+(100c+10b+a) =(100a+a)+(100c+c)+(10b+10b) =101a+101c+20b =(a+c)×101+20b 算一算 練習(xí)5 1．直接寫出下列各數(shù)的得數(shù),。 325+523= 749+947= 456+654= 138+831= 628+826= 715+517= 364+463= 891+198= 286+682= 918+819= 2．李主任買一輛自行車花389 元，買一臺單放機花983 元,。他一共花了 多少元,？ 寫答案 練習(xí)5 1．848 1696 1110969 1454 1232 827 1089 968 1737 2．1372 |
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