一.初中數(shù)學(xué)代 數(shù)公式,、定理匯編

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編：一次方程(組)與一次不等式(組)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編 第二章 一次方程(組)與一次不等式(組)

　　1 算術(shù)解法與代數(shù)解法

　　11 兩種解法的分析,、對(duì)比

　　12 未知數(shù)和方程

　　用字母x、y,、…等,，表示所要求的數(shù)量，這些字母稱為“未知數(shù)”

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式

　　含有未知數(shù)的等式,，叫做方程

　　在一個(gè)方程中,，所含未知數(shù)，又成為元;

　　被“+”,、“-”號(hào)隔開的每一部分稱為一項(xiàng)在一項(xiàng)中,，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)

　　某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和，成為這一項(xiàng)的次數(shù)

　　不含未知數(shù)的項(xiàng),，成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí),，它的次數(shù)是0，因此常數(shù)項(xiàng)也稱為零次項(xiàng)

　　13 方程的解與解方程的根據(jù)

　　未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后,，就使方程變成一個(gè)恒等式

　　能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,，叫做方程的解，也叫做根

　　求方程解的過程,，叫做解方程

　　解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)”

　　可以“由表及里”地去掉括號(hào),，并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項(xiàng)結(jié)合起來，合并在一起——這叫做合并同類項(xiàng)

　　把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后,，移到方程的另一邊,，叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說就是“移項(xiàng)變號(hào)”

　　把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù))，就得到未知數(shù)應(yīng)取的值

　　綜上所述,，得到解方程的方法,、步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào),、合并同類項(xiàng),，使方程化為最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù),，得出 x=b/a(a!=0)

　　2 一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程,，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a,、b是常數(shù))

　　22 一元一次方程的解法

　　解一元一次方程的一般步驟是：

　　1 去分母(或化為整系數(shù));

　　2 去括號(hào);

　　3移項(xiàng)變號(hào);

　　4 合并同類項(xiàng),，化為ax=-b(a!=0)的形式;

　　5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解x=-b/a

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(一元二 次方程)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(三)：第三章 一元二次方程

　　1 平方與平方根

　　11 面積與平方

　　(1) 任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和

　　(2) 任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方,，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

　　任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,，再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

　　12 平方根

　　1 正數(shù)有兩個(gè)平方根,，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

　　2 零只有一個(gè)平方根,，它就是零本身;

　　3 負(fù)數(shù)沒有平方根

　　14 實(shí)數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

　　2 平方根的運(yùn)算

　　21 算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　性質(zhì)1 一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身

　　性質(zhì)2 一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

　　22 算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算

　　1 算術(shù)平方根的乘法

　　sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0,，b>=0)

　　2 算術(shù)平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0,，b>0)

　　通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去,，叫做分母有理化

　　(1) 被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2) 被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根

　　23 算術(shù)平方根的加,、減運(yùn)算

　　如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后,，被開方數(shù)相同,，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根

　　3 一元二次方程及其解法

　　31 一元二次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,，叫做一元二次方程

　　32 特殊的一元二次方程的解法

　　33 一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

　　1 化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊,，將方程化為x^2+px+q=0的形式

　　2 移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式

　　3配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”,，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,，右邊是一個(gè)常數(shù)

　　4 有平方根的定義，可知

　　(1) 當(dāng)p^2/4-q>0時(shí),，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

　　(2) 當(dāng)p^2/4-q=0,，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);

　　(3) 當(dāng)p^2/4-q<0，原方程無實(shí)根

　　34 一元二次方程的求根公式

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:

　　當(dāng)b^2-4ac>=0時(shí),，x1,，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a

　　35 一元二次方程根的判別式

　　方程ax^2+bx+c=0(a!=0)

　　當(dāng)delta=b^2-4ac>0時(shí),，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)delta=b^2-4ac=0時(shí),，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)delta=b^2-4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根

　　36 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

　　以兩個(gè)數(shù)x1,，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0

　　4 解應(yīng)用問題

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(多項(xiàng)式 的四則運(yùn)算)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(四)：第四章 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

　　1 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù),，簡(jiǎn)稱系數(shù)

　　當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),，“1”通常省略不寫

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中,，不管它們的系數(shù)是不是相同,，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同,，那么,，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng) 式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)

　　12 多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子,，叫做多項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變

　　在多項(xiàng)式中,，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù),，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中最 高次項(xiàng)的次數(shù),，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

　　13 多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加,、減,、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子

　　14 多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x),、g(x)來說,，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的,，即f(a)=g(a),，那么，這兩個(gè) 多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x),，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)

　　性質(zhì)1 如果f(x)==g(x),，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a,，都有f(a)=g(a)

　　性質(zhì)2 如果f(x)==g(x),，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等

　　15 一元多項(xiàng)式的根

　　一般地,，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值,，叫做多項(xiàng)式f(x)的根

　　2 多項(xiàng)式的加、減法,，乘法

　　21 多項(xiàng)式的加,、減法

　　22 多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù),，對(duì)于相同的字母因式,，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

　　3 多項(xiàng)式的乘法

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),，再把所得的積相加

　　23 常用乘法公式

　　公式I 平方差公式

　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差

　　公式II 完全平方公式

　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

　　兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方,，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍

　　3 單項(xiàng)式的除法

　　兩個(gè)單項(xiàng)式相除,，就是它們的系數(shù),、同底數(shù)的冪分別相除，而對(duì)于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母,，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式,，對(duì)于只在除式里出 現(xiàn)的字母,，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式

　　一個(gè)多項(xiàng)式處以一個(gè)單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,，再把所得的商相加,。

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(因式分 解)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(五)：第五章 因式分解

　　1 因式分解

　　11 因式

　　如果一個(gè)次數(shù)不低于一次的多項(xiàng)式因式,，除這個(gè)多項(xiàng)式本身和非零常數(shù)外，再也沒有其他的因式,，那么這個(gè)因式(即該多項(xiàng)式)就叫做質(zhì)因式

　　12 因式分解

　　把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)質(zhì)因式乘積形式的變形過程叫做多項(xiàng)式的因式分解

　　1 提取公因式法

　　2 運(yùn)用公式法

　　3 分組分解法

　　4 十字相乘法

　　5 配方法

　　6 求根公式法

　　13 用待定系數(shù)法分解因式

　　2 余式定理及其應(yīng)用

　　21 余式定理

　　f(x)除以(x-a)的余式是常數(shù)f(a)

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(分式與 二次根式)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(六)：第六章 分式與二次根式

　　1 分式與分式方程

　　11 指數(shù)的擴(kuò)充

　　12 分式和分式的基本性質(zhì)

　　設(shè)f,，g是一元或多元多項(xiàng)式,，g的次數(shù)高于零次,，則稱f,，g之比f/g為分式

　　分式的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

　　13 分式的約分和通分

　　分式的約分是將分子與分母的公因式約去,，使分式化簡(jiǎn)

　　如果一個(gè)分式的分子與分母沒有一次或一次以上的公因式,，且各系數(shù)沒有大于1的公約數(shù)，則此分式成為既約分式既約分式也就是最簡(jiǎn)分式

　　對(duì)于分母不相同的幾個(gè)分式,，將每個(gè)分式的分子與分母乘以適當(dāng)?shù)姆橇愣囗?xiàng)式,，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不變,，這種運(yùn)算叫做通分

　　14 分式的運(yùn)算

　　15 分式方程

　　方程的兩遍都是有理式,，這樣的方程成為有理方程如果有理方程中含有分式，則稱為分式方程

　　2 二次根式

　　21 根式

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),，如果n個(gè)x相乘等于a,，n是大于1的整數(shù)，則稱x為a的n次方根

　　含有數(shù)字與變?cè)募?，減,，乘，除,，乘方,，開方運(yùn)算，并一定含有變?cè)_方運(yùn)算的算式成為無理式

　　22 最簡(jiǎn)二次根式與同類根式

　　具備下列條件的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式:(1)被開方式的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于開方次數(shù) (2)根號(hào)內(nèi)不含有分母

　　如果幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)根式以后,，被開方式相同,，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類根式

　　23 二次根式的運(yùn)算

　　24 無理方程

　　根號(hào)里含有未知數(shù)的方程叫做無理方程

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(二元二 次方程)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(七)：第七章 二元二次方程組

　　1 二元二次方程與二元二次方程組

　　11 二元二次方程

　　含有兩個(gè)未知數(shù),，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程,，稱為二元二次方程

　　關(guān)于x，y的二元二次方程的一般形式是 ax?+bxy+cy?+dy+ey+f=0

　　其中ax?,，bxy,，cy?叫做方程的二次項(xiàng)，d,，e叫做一次項(xiàng),，f叫做常數(shù)項(xiàng)

　　12 二元二次方程組

　　2 二元二次方程組的解法

　　21 第一種類型的二元二次方程組的解法

　　當(dāng)二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個(gè)一次方程的時(shí)候，我們就可以把分解得到的各方程與原方程組的另一個(gè)方程組組成兩個(gè)新的方程組來解這 種解方程組的方法,，稱為分解降次法

　　22 第二種類型的二元二次方程組的解法

初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(函數(shù)與 圖像)

　　2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(八)：第八章 函數(shù)與圖像

　　1數(shù)軸

　　11 有向直線

　　在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,，為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,，可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎颍硪环较驗(yàn)樨?fù)相

　　規(guī)定了正方向的直線,，叫做有向直線,，讀作有向直線l

　　12 數(shù)軸

　　我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)

　　對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù))，在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化

　　數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值

　　2 平面直角坐標(biāo)系

　　21 平面的直角坐標(biāo)化

　　在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),，過o引兩條互相垂直的,，以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸，一般地,，兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長(zhǎng)度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸,，y軸叫縱軸，它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡(jiǎn)稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,，它們叫做四個(gè)象限

　　22 兩點(diǎn)間的距離

　　23 中點(diǎn)公式

　　3 函數(shù)

　　31 常量,，變量和函數(shù)

　　在某一過程中可以去不同數(shù)值的量，叫做變量在整個(gè)過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),，叫做常量或常數(shù)

　　一般地,，設(shè)在變活過程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量x，y,，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的 函數(shù),，x叫做自變量

　　1. 函數(shù)的定義域

　　2. 對(duì)應(yīng)法則

　　(1) 解析法

　　就是用等式來表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù),，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)

　　(2) 列表法

　　(3) 圖像法

　　3 函數(shù)的值域

　　一般的，當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個(gè)確定的值a,，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值這個(gè)對(duì)應(yīng)值,，稱為x=a時(shí)的函數(shù)值，簡(jiǎn)稱函數(shù)值,，記 作:f(a)

　　32 函數(shù)的圖像

　　若把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),，可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x,，f(x))的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F，而集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像

　　知道函數(shù)的解析式,，要畫函數(shù)的圖像,，一般分為列表，描點(diǎn),，連線三個(gè)步驟

　　4 正比例函數(shù)

　　41 正比例函數(shù)

　　一般地,，函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,，就可以確定一個(gè)正比例 函數(shù)

　　正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):

　　(3) 當(dāng)k>0時(shí),，它的圖像經(jīng)過第一，三象限,，y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),，他的圖像經(jīng)過第二，四象限,，y隨著x的增大而減小

　　(2)隨著比例函數(shù)的絕對(duì)值的增加,，函數(shù)圖像漸漸離開x軸而接近于y軸，因此,，比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,，k叫做 直線y=kx的斜率

　　42 反比例函數(shù)

　　一般地，函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

　　反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):

　　(7) 當(dāng)k>0時(shí),，他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一，三象限內(nèi),，在每一個(gè)象限內(nèi),，y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像的兩個(gè)分支分別位于第 二,、四象限內(nèi),，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

　　(8) 它的圖像的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸

　　5 一次函數(shù)及其圖像

　　51 一次函數(shù)及其圖像

　　如果k=0時(shí),，函數(shù)變形為y=b,，無論x在其定義域內(nèi)取何值，y都有唯一確定的值b與之對(duì)應(yīng),，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

　　直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0,，b)，b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,，簡(jiǎn)稱縱截距

　　52 一次函數(shù)的性質(zhì)

　　函數(shù)y=f(小),，在a〈x〈b上，如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,，那么我們說函數(shù)f(x)在a〈x

　　如果分別畫出兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像,，交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解,，這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

　　3. 3 一次函數(shù)的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué) 代數(shù)公式、定理匯編(二次函數(shù))

　　初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式,、定理匯編(九)：第九章 二次函數(shù)

　　1 二次函數(shù)及其圖像

　　11 二次函數(shù)

　　我們把函數(shù)y=ax?+bx+c(a,，b，c為常數(shù),，且a不等于0)叫做二次函數(shù)

　　12 函數(shù)y=ax?(a不等于0)的圖像和性質(zhì)

　　用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),，進(jìn)行描點(diǎn)，然后用光滑的曲線把它們順次聯(lián)結(jié)起來,，就得到函數(shù) y=x?的圖象這個(gè)圖象叫做拋物線函數(shù)y=x?的圖像,，以后簡(jiǎn)稱為拋物線y=x?這條拋物線是關(guān)于y軸成對(duì)稱的我們把y軸叫做拋物線y=x?的對(duì)稱軸對(duì)稱 軸和拋物線的焦點(diǎn)，叫做拋物線的頂點(diǎn)

　　13 函數(shù)y=ax?+bx+c(a不等于0)的圖像和性質(zhì)

　　拋物線y=ax?+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,，4ac-b?/4a),，對(duì)稱軸方程是 x=-b/2a，當(dāng)a〉0時(shí),，拋物線的開口向上,，并且向上無限延伸;當(dāng)a〈0時(shí)，拋物線的開口向下,，并且向下無限延伸

　　當(dāng)a〉0時(shí),，二次函數(shù)y=ax?+bx+c在x〈-b/2a時(shí)是遞減的，在x〉-b/2a時(shí)是遞 增的;在x=-b/2a處取得y最小=4ac-b?/4a當(dāng)a〈0時(shí),，二次函數(shù)y=ax?+bx+c在x〈-b/2a時(shí)是遞減的;在x=-不/2a處取得 y最大=4ac-b?/4a

　　2 根據(jù)已知條件求二次函數(shù)

　　21 根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)

　　22 二次函數(shù)的最大值或最小值

　　23 一元二次方程的圖像解法

二.初中數(shù)學(xué)幾何公式,、定理匯編

　　1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2 兩點(diǎn)之間線段最短

　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn),，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行,，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行

　　11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行,，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14 兩直線平行,，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　26 斜邊,、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),，在這個(gè)角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)

　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等,，并且每一個(gè)角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),，在這條線段的垂直平分線上

　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　46勾股定理 直角三角形兩直角邊a,、b的平方和、等于斜邊c的平方,，即a^2+b^2=c^2

　　47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a,、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　49四邊形的外角和等于360°

　　50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　51推論 任意多邊的外角和等于360°

　　52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

　　53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

　　54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

　　61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

　　62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

　　65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

　　68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,，四條邊都相等

　　70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,，并且被對(duì)稱中心平分

　　73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一

　　點(diǎn)平分,，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

　　相等,，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,，必平分第三邊

　　2010年中考數(shù)學(xué)幾何公式,、定理匯編(五)

　　81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

　　83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線,，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,，兩三角形相似(SAS)

　　94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,，兩三角形相似(SSS)

　　95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

1.1 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　1.2 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　1.3 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　1.4 同圓或等圓的半徑相等

　　1.5 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,，是以定點(diǎn)為圓心,，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　1.6和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,，是著條線段的垂直平分線

　　1.7到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　1.8到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　1.9定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,。

　　1.10垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　1.11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　1.12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　1.13圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　1.14定理 在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　1.15推論 在同圓或等圓中,，如果兩個(gè)圓心角,、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　1.16定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　1.17推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,；同圓或等圓中,，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　1.18推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　1.19推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　1.20定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121①直線L和⊙O相交 d< p>

　　②直線L和⊙O相切 d=r

　　③直線L和⊙O相離 d>r

　　122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等,，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　131推論 如果弦與直徑垂直相交,，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切,，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　　③兩圓相交 R-rr)

　　④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137定理 把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　142正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

　　143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,，由于這些角的和應(yīng)為360°,，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k- 2)=4

　　144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　145扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2 

　　146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)