高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,，教師的基本教學(xué)任務(wù)就是指導(dǎo)幫助學(xué)生將所學(xué)到的知識,、技能和方法形成一個(gè)系統(tǒng)的、有機(jī)的整體,，使學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)得到完善,，思維能力有所發(fā)展，心理素質(zhì)不斷健全,，從而適應(yīng)全國高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要,。本文結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一下淺薄的認(rèn)識。

    眾所周知,，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng),。如2003年的全國卷,，從單個(gè)的試題來看數(shù)學(xué)試卷中不乏好的試題，這些試題新穎,、靈活,、有創(chuàng)意。既考查了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容,、考查了考生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的情況,，又考查了考生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛在能力，并注意了對分析問題,、解決問題能力的考查,。一些試題還具有較強(qiáng)的探究性和開放性。不少試題可以入選優(yōu)秀的數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題,。加之計(jì)算量大,，梯度失恒,，新、奇題目過多,，造成2003年高考數(shù)學(xué)成績偏低,，但是并不代表本屆學(xué)生水平低，或老師教學(xué)質(zhì)量差,，高考成績不是評價(jià)教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn),，不應(yīng)以今年高考數(shù)學(xué)成績偏低來非議第一線的數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。中學(xué)數(shù)學(xué)教育不應(yīng)受2003年高考試題偏難的影響,，增加偏難試題的訓(xùn)練,。而應(yīng)繼續(xù)抓好基礎(chǔ)、注意能力的培養(yǎng),，學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,、從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來。

    復(fù)習(xí)中就要重視過程,，重視知識形成的過程,，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識,、思想和方法,。要講到位，還要重視思維過程的指導(dǎo),，揭示暴露如何想,？怎樣做？談“來龍去脈”,，在談思維的過程中,，還應(yīng)重視通性通法。不少教師把主要精力放在難度較大的綜合題上,，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能,、基本方法的教學(xué),。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠,。教學(xué)中急急忙忙的將公式,、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生,。其實(shí)定理,、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律,，就讓學(xué)生去做題,，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法,、規(guī)律,，理解浮淺，記憶不牢,，只會機(jī)械地模仿,，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套照葫蘆畫瓢,，將簡單問題復(fù)雜化,，從而造成失分。都知道抓基礎(chǔ),，但總是抓得不實(shí),，總是不放心。其實(shí)近幾年來高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識,、基本技能,、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。

    作為高三數(shù)學(xué)教師,，對于每一節(jié)復(fù)習(xí)課,，都要精心設(shè)計(jì)創(chuàng)造問題情境，通過讓學(xué)生觀察,、思考,、動(dòng)口分析、動(dòng)筆去做等形式,，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的教學(xué)活動(dòng),，使學(xué)生保持最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)．通過教師的教，引導(dǎo)學(xué)生的積極思維,，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,，形成強(qiáng)烈的求知欲望．通過典型范例的講析、比較,、分析、綜合,、歸納,、演繹等方法，讓學(xué)生掌握由特殊到一般,，由一般到特殊的認(rèn)識途徑．補(bǔ)充學(xué)生認(rèn)識上的不足,、課本上方法、技巧、題型的不足,，創(chuàng)造條件為學(xué)生疏通思路,，搬開思維上、學(xué)習(xí)上的障礙,，形成獨(dú)立思考問題的能力．給學(xué)生點(diǎn)明問題的關(guān)系,，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種思維形式解決問題，鍛煉學(xué)生獨(dú)立探討問題的能力．在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,，要始終堅(jiān)持不把現(xiàn)成知識的答案灌輸給學(xué)生,，而是讓學(xué)生自己分析，自己整理筆記,，對有些難題在課堂上用少量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生分析解題的關(guān)鍵,，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，并給予講評．這樣就可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，提高獨(dú)立探求問題的能力,。特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運(yùn)算,，但其命題的敘述或選擇的選項(xiàng)往往具有迷惑性,，有的選擇選項(xiàng)就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解,，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤,。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高,、更嚴(yán)了,，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面,，由于試題量大,，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能,、基本方法的熟練程度及能力的高低,。因此，要切實(shí)重視基礎(chǔ)知識教學(xué)及基本技能和基本方法的培養(yǎng),。

    考前復(fù)習(xí),，任務(wù)重，時(shí)間緊,，迫絕不可因此而脫離教材,。相反。要緊扣大綱,，抓住教材,，在總體上把握教材,，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位,、作用,。一定要高度重視教材，針對教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法,，把主要精力放在教材的落實(shí)上,，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題,。良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證,。以課本為主，重新全面梳理知識,、方法,，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律,，從中提煉出思想方法,。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識,、方法,，而是自覺地將各個(gè)知識點(diǎn)前后聯(lián)系，縱橫比較,、綜合,，使新知識及時(shí)納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù),、三角,、立幾、解幾于一體,，進(jìn)而形成一個(gè)條理化,、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu),。如面對代數(shù)中的“四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式,，一元二次方程，一元二次不等式,，二次函數(shù)時(shí),，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線,，通過聯(lián)系解析幾何,、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題,，建構(gòu)知識,，發(fā)展能力。

    在選題的典型性,、目的性,、針對性、靈活性等原則指導(dǎo)下,，突出重點(diǎn),，錘練“三基”。要善于從不同的角度,、不同的方位,、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深,，題型由客觀到主觀,，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識,，在動(dòng)態(tài)中訓(xùn)練了“三基”,，真正使學(xué)生做到 “解一題，會一類”,。 要做到選題精,、練得法，在師生共做的情況下,，多進(jìn)行解題的回顧,、總結(jié)，概括是提煉基本思想,、基本方法,，形成一些有益的“思維塊”。要做到選題精,、練得法,，還應(yīng)注意針對學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、易出錯(cuò)的問題,，多加訓(xùn)練,，在解題實(shí)踐中，彌補(bǔ)不足,，在辨析中,，逐步解決“會而不對，對而不全”的老大難問題,。

    教學(xué)中要重視常用的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想,，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法,、換元法,、待定系數(shù)法、反證法等,。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中,，在平時(shí)的教學(xué)中，教師往往把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中,，但缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié),。因此，在高考前的復(fù)習(xí)過程中,，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí),，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法,，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法,，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的,，只有這樣,。考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識,。

    《考試說明》是高考命題的依據(jù),，高考試題是對《考試說明》要求的具體化。

    只有研究《考試說明》,。同時(shí)分析高考試題,，才能加深對它的理解，才能體會平時(shí)教學(xué)與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距,，并爭取縮小這一差距,，才能克服盲目性，增強(qiáng)自覺性,，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí),。比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次,，這4個(gè)層次由低到高依次為了解,、理解、掌握,、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”,。但如何界定“了解、理解,、掌握,、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”，《考試說明》并未明確指出,。同樣,，《考試說明》還指出：“考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,、基本技能、基本方法,，運(yùn)算能力,、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)決問題的能力”,。這些能力如何界定，如何具體化,？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化,，從而指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)工作。從這個(gè)意義上來說,，研究《考試說明》,，分析近年來的高考數(shù)學(xué)試題是非常必要的。值得注意的是,，在研究《考試說明》．分析高考試題的過程中,，切不可搞什么“猜題”、“押題”,。比如有人說：高考試題有周期性,，去年考了什么。今年一定不考,；去年沒考的內(nèi)容,，今年肯定要考?？v觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題,，事實(shí)已給猜題、押題者的做法作了最好的回答,，實(shí)踐表明猜題押題的做法是不可取的,。

    加強(qiáng)心理素質(zhì)的培養(yǎng)。良好的心理素質(zhì)是制勝的關(guān)鍵,，一些考生考試中,，遇到一些障礙時(shí)，無法調(diào)整好心態(tài),，不能正常發(fā)揮,。2003年理科壓軸題的第一問，寫出“三角形數(shù)表的第四行,、第五行各數(shù)”,。平心而論是絕大多數(shù)同學(xué)都會作的，可是這4分有大部分的考生都未得到,。因此,，教師在教學(xué)中要重視不斷健全學(xué)生的心理素質(zhì)和提高學(xué)生的心里適應(yīng)能力,。

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念,，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體,，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕,，在課堂上不要總是教師在講,，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西,，才是他真正掌握的東西,。”這就是說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”,、“滿堂灌”的教法,。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”,，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,，讓他們在主動(dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破,，展示自己的才華智慧,，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動(dòng)的組織者,，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥,、啟發(fā)、誘導(dǎo),、調(diào)控,，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾,，就是時(shí)間太緊,，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程,，二者似乎是很難兼顧,。我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問題，大多數(shù)題目其解法是“入口寬,，上手易”,，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻,，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”,，其余的則被稱為“外圍”，我們大可不必在外圍處花精力和時(shí)間去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上,，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口,，通過訪談，集中學(xué)生的智慧,，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光,，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露,，意志在細(xì)微處磨礪,。通過訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ),，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通,。