小學數(shù)學第12冊《數(shù)和數(shù)的運算》知識目標細化整理

 一,、學生學習背景分析：

學生已經(jīng)在以前學習了這些內(nèi)容,，本單元本小節(jié)主要學習：數(shù)的意義、讀法和寫法,、改寫,、大小比較、整除以及分數(shù),、小數(shù)的基本性質(zhì),、四則混合運算的意義和法則等。

    但由于時間相隔太長,，在加上高年級老師比較重視應用題的思維分析,，而忽略了必要的練習，學生往往會在計算方面失分,。因此,，在此單元進行知識目標細化，有助于提高學生的計算技巧和計算的準確性,。

二,、小學數(shù)學人教版第12冊第四單元第一小節(jié)《數(shù)和數(shù)的運算》

1、            數(shù)的意義（自然數(shù),、分數(shù)（百分數(shù)）,、循環(huán)小數(shù)、計數(shù)單位,、數(shù)位,、）

2、            數(shù)的讀法和寫法,。

①分級讀,。從高位到低位，一級一級地讀,，每一級末尾的0都不讀出來,，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

②分級寫 ,。從高位到低位,，一級一級地寫，哪一個數(shù)上一個單位也沒有,，就在那個數(shù)位上寫0,。

③整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的讀寫

3,、            數(shù)的改寫,。

①改寫為以“萬”或“億”等作單位的數(shù),。

②省略某一位后面的尾數(shù)。

③求一個小數(shù)的近似數(shù),。

④分數(shù),、小數(shù)、百分數(shù)的互化（判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)）

4,、            數(shù)的大小比較

1）,、比較兩個整數(shù)的大小：

①如果位數(shù)不同,，那么位數(shù)多的數(shù)就大；

②如果位數(shù)相同,，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,；

③如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)……

2）,、比較兩個小數(shù)的大?。?/p>

 ①先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大那個數(shù)就大,，

②整數(shù)部分相同的,，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；

      ③十分位上的數(shù)也相同的,，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,。如：0.07>0.059

3）、比較兩個分數(shù)的大?。?/p>

①分子相同的,，分母小的那個數(shù)就大；

②分母相同的,，分子大的那個數(shù)就大,；

③異分母分數(shù)，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再比較,。

4）,、幾種數(shù)在一起的大小排序。

5,、            數(shù)的整除

① 自然數(shù)的兩種分類方法

②整除的十六個概念

③對比學習的概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù),；質(zhì)因數(shù)和互質(zhì)數(shù)；最大的公約數(shù)和最小公倍數(shù)

6,、            分數(shù),、小數(shù)的基本性質(zhì)

①注意區(qū)分小數(shù)的基本性質(zhì)中的“小數(shù)末尾”、“小數(shù)點末尾”

②分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)對比學習,。

7,、            四則混合運算的意義和法則

(1)關于0和1的運算

       ①,、一個數(shù)加上0，還得原數(shù),。                     

②,、一個數(shù)減去0，還得原數(shù),。

③,、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0,。                     

④,、一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù),。

⑤,、一個數(shù)和0個乘，仍得0,。                      

⑥,、一個數(shù)除以1還得原數(shù)。

⑦,、0除以一個非零的數(shù)還得0,。                    

⑧、0不能作除數(shù),，0也不能作分母,。

⑨、被除數(shù)等于除數(shù),，商是1,。                     

⑩、0沒有倒數(shù),，1的倒數(shù)是1,。

（2）四則混合運算的意義

（3）四則混合運算的法則

8、            運算定律與簡便算法

（1）,、運算定律：

 ①,、加法交換律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,，它們的和不變,。即：a+b=b+a

②、乘法交換律：兩個數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置,，它們的積不變。即：a×b=b×a 

③,、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加,，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加,，再同第一個數(shù)相加,，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)

④,、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘,；或者先把后兩個數(shù)相乘,，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變,。即：(a×b)×c=a×(b×c)

  ⑤,、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,，再把兩個積相加，結(jié)果不變,。即：a×b+a×c=a×(b+c)

（2）,、簡便運算

    運用上面的運算定律，我們可以使一些運算簡便,。

9,、            四則混合運算

（1）、加減法各部分間的關系：              （2）,、乘除法各部分間的關系：

            一個加數(shù) = 和 － 另一個加數(shù)               一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù) 

             被減數(shù) = 減數(shù) + 差                             被除數(shù) = 商 × 除數(shù)

              減數(shù) = 被減數(shù) - 差                              除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商 

    （2）運算順序：

         ①,、加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算,。

 ②,、在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算,，要從左往右依     次計算,；如果含有兩級運算，要先做第一級運算,，后做第二級運算,。

 ③、在一個有括號的算式里,，要先算小括號里面的,，再算中括號里面的。

三,、后續(xù)

學好本小節(jié)知識,，為學生進入中學的有理數(shù)的學習,，掌握“移項”、“合并同類項”等有很大的幫助,。