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哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型
——現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)筆記之八十一
為考察經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件,分析影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們做了不懈的努力,。同時(shí)也使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論
研究方面,哈羅德、多馬,、索洛以及庫(kù)茲涅茨,、丹尼森等經(jīng)濟(jì)學(xué)家都做出了探
索性的貢獻(xiàn)，成為這個(gè)領(lǐng)域的代表性人物,。
哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型是以凱恩斯的有效需求理論為基礎(chǔ),考察一個(gè)國(guó)家在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的國(guó)民收入和就業(yè)的穩(wěn)定均衡增長(zhǎng)所需條件的理論模型,。
哈羅德-多馬模型是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中的經(jīng)典模型，它奠定了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的基本框架 ，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用,，是對(duì)凱恩斯主義的重要補(bǔ)充和完善,。
哈羅德模型以凱恩斯的收入決定論為理論基礎(chǔ)，在凱恩斯的短期分析中加入了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期因素,，主要研究了產(chǎn)出增長(zhǎng)率,、儲(chǔ)蓄率與資本產(chǎn)出比三個(gè)變量之間的相
互關(guān)系，認(rèn)為資本積累是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定性因素,。
羅伊•福布斯•哈羅德 (Roy.Forbes.Harrod,，1900—1978)是當(dāng)代英國(guó)有名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他早年
畢業(yè)于牛津大學(xué),，獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位,。1922年受聘于牛津大學(xué)基督學(xué)院，任講師和研究員,。他在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期中,，任《經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》的副主編。哈羅德在《關(guān)于動(dòng)態(tài)理論的一篇論文》（1939）和《走向動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)》（1948）中將凱恩斯的短期
宏觀經(jīng)濟(jì)分析動(dòng)態(tài)化,、長(zhǎng)期化,。由于凱恩斯是他的良師益友，所以,，他了解凱恩斯,，對(duì)凱恩斯理論也有自己深入的理解。他認(rèn)為,，凱恩斯的理論是一種“宏觀—靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)”,，是以未來(lái)的不確定性和人們心理預(yù)期的非理性為依據(jù)來(lái)論證經(jīng)濟(jì)的
“穩(wěn)定”，而不是動(dòng)態(tài)地,、長(zhǎng)期地分析經(jīng)濟(jì)的“增長(zhǎng)”問(wèn)題,。如果按照凱恩斯的理論通過(guò)投資來(lái)擴(kuò)大有效需求以維持充分就業(yè)，只是實(shí)現(xiàn)了一個(gè)時(shí)期的繁榮,，在下一個(gè)時(shí)期隨著產(chǎn)出增多,，還要擴(kuò)大投資以增加有效需求。這樣,，由于投資年復(fù)
一年地?cái)U(kuò)大,，產(chǎn)出將年復(fù)一年地增長(zhǎng)，反過(guò)來(lái),，要產(chǎn)出年復(fù)一年地增長(zhǎng),，投資就必須年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大。由此可見(jiàn),，資本的不斷形成是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定因素,?；谏鲜稣撟C，哈羅德建立起他的有名的并被廣泛采用的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式,，即
經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率＝儲(chǔ)蓄率/資本產(chǎn)出比,，以此建立的哈羅德模型使他馳名經(jīng)濟(jì)學(xué)界，并被視為后凱恩斯主義的代表人物之一,。
埃弗塞•多馬 （Evsey David
Domar,，1914-1997年），波蘭裔美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家,。曾獲哈佛大學(xué)博士學(xué)位,。1943至1946年以經(jīng)濟(jì)學(xué)家身份在聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)任職，1958年
在麻省理工學(xué)院任經(jīng)濟(jì)學(xué)教授至1984年退休,。1970年當(dāng)選美國(guó)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)副
會(huì)長(zhǎng),、比較經(jīng)濟(jì)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。
20世紀(jì)40年代中期,，多馬在《擴(kuò)張與就業(yè)》,，《資本擴(kuò)張、增長(zhǎng)率和就業(yè)》以及《資本積累問(wèn)題》等論文中獨(dú)立地提出了與哈羅德模型基本相似的增長(zhǎng)模型和相
似的主要結(jié)論,，人們習(xí)慣上將這 兩個(gè)模型合 稱為哈羅德一多馬模型。
經(jīng)濟(jì)學(xué)家
哈羅德 經(jīng)
濟(jì)學(xué)家
多馬
哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假定
哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型包括以下一些假定
（1）全社會(huì)所生產(chǎn)的產(chǎn)品只有一種,，可為消費(fèi)品,，也可為資本品；
（2）只有勞動(dòng)和資本這兩種生產(chǎn)要素,；
（3）產(chǎn)品的規(guī)模收益不變,；
（4）不存在技術(shù)進(jìn)步和資本存量的折舊；
在模型的推導(dǎo)過(guò)程中還引進(jìn)一些必要的假設(shè)和擴(kuò)展假定,。
模型的變量
哈羅德在模型中集中考
察了三個(gè)變量：
第一個(gè)變量是儲(chǔ)蓄率s,，s=S/Y（S為儲(chǔ)蓄量，Y為國(guó)民收入或產(chǎn)出）,；
第二個(gè)變量是資本產(chǎn)出比率v,，v=K/Y（K為資本存量）
第三個(gè)變量是有保證的增長(zhǎng)率，即在s和v為已知時(shí),，為了使儲(chǔ)蓄全部轉(zhuǎn)化為投資所需要的產(chǎn)出增長(zhǎng)率,。為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，要求s,、v和Gw這三
個(gè)變量具備以下條件Gw=s/v,。
其他變量：
L：勞動(dòng)力；
ΔL：勞動(dòng)力的增量,；
n ：固定的勞動(dòng)力增速,，即 n = ΔL / L
u ：勞動(dòng)對(duì)總產(chǎn)出的比率,，u = L / Y ；
ν：不變的資本產(chǎn)出比,，即 ν = K / Y ,；
a ：勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率；
G ：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,；
Gw ：Gw 表示有保證的增長(zhǎng)率;
Ga：實(shí)際增長(zhǎng)率,；
Gn：自然增長(zhǎng)率，是由人口和技術(shù)所決定的增長(zhǎng)率,；
sf ：充分就業(yè)下的儲(chǔ)蓄率,，
νr： 為在追求利潤(rùn)最大化條件下的理想的邊際資本-產(chǎn)出比。
進(jìn)一步擴(kuò)展假定,，視平均的和邊際的資本產(chǎn)出比一致的,，有：ν =
ΔK / ΔY
哈羅德模型的基本方程
根據(jù)凱恩斯的收入決定論，只有當(dāng)投資I與儲(chǔ)蓄S相等時(shí),，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)才能達(dá)到均衡狀態(tài),，則有：
I=S
I = ΔK = S
由于假定資本存量不存在折舊，則資本存量的增量 ΔK = S
,，
兩邊同除以產(chǎn)出增量ΔY
,，可得 :
ΔK / ΔY = S
/
ΔY
因?yàn)?nbsp; ν = ΔK / ΔY，且S = sY ,，則進(jìn)一步有：
ν = s.Y / ΔY,，
令 G = ΔY / Y，可得哈羅德模型的基本方程：
G = s / ν
在多馬的理論中以I和ΔI分別代表投資和投資增量,，s代表儲(chǔ)蓄率,，x代表資本生產(chǎn)率或投資效率，x=Y/K=1/v,；均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等于投資的增長(zhǎng)率,，多
馬的基本公式為：
Gw=ΔI/I=xS。
因此多馬模型與哈羅德模型實(shí)質(zhì)上是一樣的,。
那么,，在什么樣的增長(zhǎng)率水平上，才能使均衡增長(zhǎng)所要求的儲(chǔ)蓄等于投資呢,？哈羅德利用加速器原理,，即廠商為追加一單位產(chǎn)出將需要νr
單位的追加投資，得出產(chǎn)出的有保證的增長(zhǎng)率,，
Gw = sf / νr
哈羅德舉例認(rèn)為,，建議用一個(gè)占國(guó)民收入10%的sf 和等于4的 νr ，去產(chǎn)生一個(gè)等于2.5%的有保證的增長(zhǎng)率,。
哈羅德模型用有保證的增長(zhǎng)率,、實(shí)際增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率三個(gè)概念分析了一個(gè)經(jīng)濟(jì)在充分就業(yè)水平上連續(xù)生產(chǎn)所必需滿足的長(zhǎng)期條件：
(1)經(jīng)濟(jì)必須在每一年使投資等于充分就業(yè)的儲(chǔ)蓄,，即經(jīng)濟(jì)的實(shí)際增長(zhǎng)率必須等于有保證的增長(zhǎng)率。如果投資份額低于充分就業(yè)時(shí)的儲(chǔ)蓄率
sf,，那么有效需求相對(duì)于充分就業(yè)必然是不足的,。因此，經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期均衡增長(zhǎng)第一個(gè)必需的條件是：
Ga=Gw= sf /νr
這一條件的含義是,，均衡增長(zhǎng)將使充分就業(yè)的儲(chǔ)蓄連續(xù)地被投資,。
(2)為保持連續(xù)充分就業(yè)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率必須等于自然增長(zhǎng)率,，即實(shí)際勞動(dòng)力增長(zhǎng)率加上勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率,。因此，經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期均衡增長(zhǎng)第二個(gè)必需的條件就是：
Ga = Gn =
n + a
綜上所述,，一個(gè)經(jīng)濟(jì)只有當(dāng)它的實(shí)際增長(zhǎng)率Ga,，同時(shí)等于有保證的增長(zhǎng)率Gw 和自然增長(zhǎng)率
Gn時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)連續(xù)的充分就業(yè),，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期均衡的增長(zhǎng),。當(dāng)Ga = Gw =
Gn時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)便進(jìn)入了“黃金時(shí)代”,。
對(duì)哈羅德-多馬模型的評(píng)價(jià):
第一,，模
型繼承了凱恩斯的基本思想而又加以發(fā)展，使靜態(tài)的理論動(dòng)態(tài)化,、使短期的理論長(zhǎng)期化,，構(gòu)成了后凱恩斯主義理論的重要內(nèi)容；
第二,，模型對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)生了巨大影響，為發(fā)展中國(guó)家加快經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指明了方向：
資本的匱乏阻礙了發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng),，只要有持續(xù)的資本形成,，就會(huì)有持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。
第三,，模型的假設(shè)過(guò)多,、過(guò)于嚴(yán)格。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中,儲(chǔ)蓄不一定全部轉(zhuǎn)化為投資,或總
需求與總供給不一定相等,，所以Ga和Gw的完全一致僅是偶然的巧合,，一旦實(shí)際增長(zhǎng)率和有保證的增長(zhǎng)率不一致時(shí)，按照該模型的理論,，在隨后的時(shí)期里,將出現(xiàn)累積性的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張(Ga>Gw)或經(jīng)濟(jì)收縮(Ga<Gw),。只有當(dāng)Ga=Gw
時(shí),投資才會(huì)按照維持不變的增長(zhǎng)率所需要的數(shù)量進(jìn)行。Ga=Gw=Gn作為經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)和穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件,，過(guò)于嚴(yán)格,，過(guò)于理想化,，實(shí)現(xiàn)起來(lái)很難，因
此,，經(jīng)濟(jì)學(xué)家 將 哈羅
德—多馬模型的所描繪的穩(wěn)定增長(zhǎng)路徑稱為“刃鋒”,，也稱為“刀刃上的增長(zhǎng)”， 可以想象它的實(shí)現(xiàn)難度,。正因?yàn)槿绱?，索洛的新古典增長(zhǎng)模型
在承認(rèn)資本的作用的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)了技術(shù)進(jìn)步的力量,，另辟蹊徑,，使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論得以繼續(xù)發(fā)展。
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