人類在很早的時候,，就開始了行星運動規(guī)律的研究，在這里,，我們只就開普勒在發(fā)現(xiàn)行星運動三定律時的一些研究方法作簡要的介紹,。

開普勒是日心說的擁護(hù)者，他認(rèn)為日心說是十分和諧又極為簡明的,，他的終生愿望就是完善日心說,。

開普勒于1600年成為丹麥天文學(xué)家第谷、布拉赫的一名助手,，首先承擔(dān)了準(zhǔn)確地確定火星運行軌道的任務(wù),，在當(dāng)時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的六大行星中，火星的軌道的圓偏離最大,，于是,，他立志要闡明火星軌道的形狀。

開普勒首先研究了地球的軌道,，因為生活在地球上的觀察者對于某一時刻地球在宇宙間的相對位置處于無知狀態(tài),，也就無法確定其他行星的位置與軌道形狀。在研究地球軌道的形狀時,，開普勒選擇了當(dāng)?shù)厍?、火星和太陽位于宇宙間同一直線上時開始觀察（圖1（1）），經(jīng)過一個火星年（即687天）后,，火星將回到它本身軌道上的同一點（圖1（2））,，而地球卻沒有回到它本身軌道的同一點。但是,，從地球上看太陽和火星的方向,，并以恒定作參照物，指向太陽和火星的視線的交點就是地球的位置,。在研究了幾組每隔一個火星年所作的觀察數(shù)據(jù)以后發(fā)現(xiàn),，地球的軌道是近似于圓的橢圓形，太陽稍微偏離圓心,。

在確定了地球的軌道形狀和運行周期以后,，開普勒開始研究火星的軌道,。他再次利用了每隔一個火星年的觀察數(shù)據(jù)。

一個火星年比兩個地球年的時間?。ㄒ粋€火星年是687天,，兩個地球年是730天），因此,，在一個火星年的始末兩個時刻,，從地球指向火星的視線方向是不同的，這兩條視線的交點正是火星在軌道上的一點（圖2）,。根據(jù)這樣的方法可以確定火星軌道的許多點,，通過這許多點所描的曲線正是一個橢圓。

開普勒還發(fā)現(xiàn)：大陽是在這個橢圓的一個焦點上,，另一個焦點空著,。開普勒綜合這些研究終于發(fā)現(xiàn)了行星運動的一條規(guī)律——開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上,。

丹麥天文學(xué)家第谷·布拉赫對行星位置進(jìn)行了廿年的測量工作,，積累了大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)為開普勒的研究打下了堅實的基礎(chǔ),。

開普勒根據(jù)第谷的一年中每天太陽表現(xiàn)位置的記錄,，把這些記錄數(shù)據(jù)所表示的位置畫在地球的橢圓形軌道上，他就能確定地球沿軌道的運行速率,，在開普勒的地球圍繞太陽的運行圖上（圖3）發(fā)現(xiàn),，地球距太陽最近時運動最快，地球距太陽最遠(yuǎn)時運動最慢,。從圖3中可以看出,，地球從A點到B點的時間等于它從C點到D點的時間，但AB弧長大于CD弧長,，由此可見,，上面所得到的結(jié)論是十分明顯的。當(dāng)開普勒把行星這個動點與太陽定點連成一直線時,，他發(fā)現(xiàn),，在相等的時間內(nèi)，動點與定點的連線掃過的面積相等,。當(dāng)他對火星進(jìn)行同樣的研究時,，竟得到了同樣的結(jié)論。于是,，他斷定這一規(guī)律適用于任何行星,。他的結(jié)論是：太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，這就是開普勒第二定律,。

在第一,、第二定律發(fā)表之后,，又經(jīng)過十年的觀察、研究,，終于在1619年發(fā)表了開普勒第三定律,，這個定律的內(nèi)容是：所有行星橢圓軌道長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，即

比值k是與行星無關(guān)的恒量,。

開普勒第三定律也適用于衛(wèi)星繞行星的運動,，這時的比值k是與衛(wèi)星無關(guān)的恒量。