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錯(cuò)覺圖形大師：埃舍爾（MauritsCornelisEscher1898-1972）
埃舍爾把自己稱為一個(gè)"圖形藝術(shù)家"，他專門從事于木版畫和平版畫,。1898年他出生在荷蘭的Leeuwarden,。 埃舍爾，首先讓人聯(lián)想到的就是“迷惑的圖畫”,。明明是向二樓上去的樓梯不知為什么卻返回到了一樓,，鳥兒在不斷的變化中不知什么時(shí)候卻突然變成了魚兒，這些圖畫就是埃舍爾所描繪的幻想的異次元空間,，它具有不可思議的魔力，征服著人們的心靈,。他那特別稀有的畫風(fēng)在很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)被美術(shù)界視為異端,，后來(lái)數(shù)學(xué)家們開始關(guān)注埃舍爾的畫面的高難度構(gòu)成，接下來(lái)他的畫又在年輕人中間大受歡迎,，并在世界范圍內(nèi)確立了其不可動(dòng)搖的地位,。 中學(xué)畢業(yè)后，在父親的建議下赴哈勒姆學(xué)習(xí)建筑,。然而,，那些物理、數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有把他塑造成一名建筑師,，卻點(diǎn)燃了他心中對(duì)繪畫藝術(shù)的熱情,。他在學(xué)院里結(jié)識(shí)了當(dāng)時(shí)在荷蘭很有影響的藝術(shù)家薩謬爾·馬斯基塔，并在他的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)和研究各種材料的版畫技巧,。1923年至1935年,，是他對(duì)生活充滿熱情的時(shí)期，在創(chuàng)作上表現(xiàn)為寫實(shí)主義,。他曾旅居意大利,，為意大利南部的山莊美景所陶醉。他拼命地寫生,，拼命地創(chuàng)作,，那些起伏的山巒、依山而建的城鎮(zhèn),、充滿生活情調(diào)的小巷……都在他的刻刀下收進(jìn)了他的作品,。后來(lái)，他戀愛了,，為愛情創(chuàng)作了一系列創(chuàng)世紀(jì)的版畫,，最后一幅是伊甸園里的亞當(dāng)和夏娃。他們結(jié)婚了,，定居于羅馬,。然而,，盡管這時(shí)他的版畫技巧已達(dá)到爐火純青的地步，羅馬城中文藝復(fù)興時(shí)期的古跡,、巴洛克式的建筑卻燃不起他的任何創(chuàng)作激情,。他崇尚淳樸與自然，厭倦這座城市的霸氣,。法西斯政權(quán)崛起后,，他驚詫地注視著狂熱的人群，為世界的混亂而憤怒,。從這時(shí)起,，寫實(shí)主義在他的作品中消失了。 30年代末,，埃舍爾游覽西班牙時(shí),，被摩爾人建筑上的裝飾圖案所吸引，那些規(guī)則的互為背景的彩色圖案,，看上去簡(jiǎn)潔明了,，甚至略顯得單調(diào)。但它在埃舍爾的腦子里卻打開了具有無(wú)窮變換空間的版畫世界的大門,。他說(shuō),，僅僅是幾何圖形是枯燥的，只要賦予他生命就其樂(lè)無(wú)窮,。于是,，在規(guī)整的三角形、四邊形或六邊形中,，魚,、鳥和爬行動(dòng)物們互為背景，在二維空間和三維空間相互變換,，成為他一個(gè)時(shí)期熱中的創(chuàng)作主題,，并成為他終身百玩不厭的游戲。那些變形系列,、循環(huán)系列和他的《晝與夜》令他一下子聞名世界,。但這還僅僅是他創(chuàng)作成就的一部分。 50年代至60年代,，他的作品具有了更深的視野,。他開始利用人的視覺錯(cuò)誤，讓他的作品在三維空間里游戲,。他的《凸與凹》,、《上和下》、《觀景樓》,、《瀑布》等作品,，以非常精巧考究的細(xì)節(jié)寫實(shí)手法,，生動(dòng)地表達(dá)出各種荒謬的結(jié)果，幾十年來(lái),，始終令人玩味無(wú)窮,。 埃舍爾與畢加索屬同時(shí)代的人，畢加索作品中那些變形的物體,，既有對(duì)新畫風(fēng)的探索,，也有藝術(shù)家對(duì)眼前扭曲世界的感悟。埃舍爾的后期作品雖然多為建筑或幾何圖形等抽象的主題,，但其所揭示的規(guī)則,、合理表象下的矛盾與荒謬，還有那天使與魔鬼互為背景的拼圖,，誰(shuí)能說(shuō)不是埃舍爾對(duì)這個(gè)世界的思考呢,？ 或許正是由于他對(duì)數(shù)學(xué)、建筑學(xué)和哲學(xué)的過(guò)深理解,，阻礙了他與同道的交流，他在藝術(shù)界幾乎總是特立獨(dú)行,，后無(wú)來(lái)者,。他甚至至今無(wú)法被歸入20世紀(jì)藝術(shù)的任何一個(gè)流派。但是,，他卻被眾多的科學(xué)家視為知己,。他的版畫曾被許多科學(xué)著作和雜志用作封面，1954年的“國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”在阿姆斯特丹專門為他舉辦了個(gè)人畫展,，這是現(xiàn)代藝術(shù)史上罕見的,。 90年代后期，人們發(fā)現(xiàn),，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數(shù)字方法是如此相像,，而他的各種圖像美學(xué)也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時(shí)代和中世紀(jì)智性的混合氣息,。因此,，有人說(shuō)，埃舍爾的藝術(shù)是真正超越時(shí)代,，深入自我理性的現(xiàn)代藝術(shù),。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。 然而,，埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾,，所有的作品都充滿幽默、神秘,、機(jī)智和童話般的視覺魅力,。哲學(xué)家,、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家可以將其解釋得很深?yuàn)W,，而每一個(gè)普通人也同樣可以找到自己的感受,，即使是孩子。 一些自相纏繞的怪圈,、一段永遠(yuǎn)走不完的樓梯或者兩個(gè)不同視角所看到的兩種場(chǎng)景……半個(gè)世紀(jì)以前,，荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾所營(yíng)造的“一個(gè)不可能世界”至今仍獨(dú)樹一幟、風(fēng)靡世界,，他的傳記近日在我國(guó)正式出版,。這本裝幀素雅的傳記名為《魔鏡———埃舍爾的不可能世界》，是埃舍爾的朋友,、荷蘭數(shù)學(xué)家布魯諾·恩斯特20多年前所著,，并得到了藝術(shù)家本人的校正。書中運(yùn)用優(yōu)美的語(yǔ)言和250幅精致的圖片,，描繪了“藝術(shù)怪才”埃舍爾的生平,、創(chuàng)作和他對(duì)版畫藝術(shù)的獨(dú)到見解…… 大多數(shù)中國(guó)人第一次看到埃舍爾的作品是在20世紀(jì)80年代初期。那時(shí)有一期《讀者文摘》（今《讀者》）的中心插頁(yè)上刊出了埃舍爾著名的《瀑布》,，這應(yīng)該是埃舍爾在中國(guó)的第一次大眾傳播,。 而埃舍爾在中國(guó)知識(shí)分子中產(chǎn)生影響，無(wú)疑是由于四川人民出版社“走向未來(lái)叢書”之一的《geb—一條永恒的金帶》（1984年）,。而這個(gè)小冊(cè)子只是美國(guó)學(xué)者侯世達(dá)一部巨著的簡(jiǎn)寫本,，原書曾獲美國(guó)普利策獎(jiǎng)。12年后的1996年,，中文全譯本《哥德爾,、艾舍爾、巴赫———集異璧之大成》方才出版,。該書將數(shù)學(xué)家哥德爾,、藝術(shù)家埃舍爾和音樂(lè)家巴赫進(jìn)行了比較，認(rèn)為他們之間存在著人類思維不同領(lǐng)域的共性,。但是,，這部書其實(shí)是侯世達(dá)的六經(jīng)注我之作，他所說(shuō)的埃舍爾是他所看到的埃舍爾,，而不是埃舍爾本人,。 記錄思想的探索 埃舍爾是一名無(wú)法“歸類”的藝術(shù)家。他的許多版畫都源于悖論,、幻覺和雙重意義,，他努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說(shuō)讓那些不可能同時(shí)在場(chǎng)者同時(shí)在場(chǎng),。他像一名施展了魔法的魔術(shù)師,，利用幾乎沒(méi)有人能擺脫的邏輯和高超的畫技,，將一個(gè)極具魅力的“不可能世界”立體地呈現(xiàn)在人們面前。他創(chuàng)作的《畫手》,、《凸與凹》,、《畫廊》、《圓極限》,、《深度》等許多作品都是“無(wú)人能夠企及的傳世佳作”,。 很多藝術(shù)家被埃舍爾的版畫成就所激勵(lì)，甚至產(chǎn)生了一個(gè)可以命名為“埃舍爾主義”的流派,。但人們對(duì)埃舍爾的研究往往各取所需,，對(duì)埃舍爾的誤解也十分常見。單純從科學(xué),、心理學(xué)或者美學(xué)的角度,，都無(wú)法對(duì)他的作品作出公正的評(píng)價(jià)。正如《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的中文譯者,、北京大學(xué)哲學(xué)系田松說(shuō)：“埃舍爾其實(shí)是一位思想家,，只不過(guò)他的作品不是付諸語(yǔ)言，而是形諸繪畫,。他的每一幅作品,，都是他思想探索的一個(gè)總結(jié)和記錄。” 藝術(shù)家還是科學(xué)家,？ 埃舍爾獨(dú)樹一幟，自成一格,，他的作品已經(jīng)構(gòu)成了一個(gè)自足而豐富的世界,。對(duì)于這個(gè)世界，普通人往往不得其門,，只是把它當(dāng)作一幅幅有趣的,、奇怪的圖畫。而學(xué)者們則各取所需,，其中雖有闡微發(fā)隱,，也不乏自說(shuō)自話。對(duì)埃舍爾的誤解更是常見,，比如時(shí)常有人稱埃舍爾為錯(cuò)覺圖形大師,，也不時(shí)有人說(shuō)埃舍爾精通自然科學(xué)或者數(shù)學(xué)。 當(dāng)然,，由于埃舍爾所思考的問(wèn)題,，以及他思考問(wèn)題的方式，更接近于科學(xué)家而不是藝術(shù)家,；所以毫不奇怪,，他的作品首先為科學(xué)家所接受,，是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了埃舍爾作品的價(jià)值和意義。數(shù)學(xué)家,、物理學(xué)家以及心理學(xué)家如侯世達(dá)一般各自從自己的角度解釋埃舍爾,，或者用埃舍爾說(shuō)明自己的理論。楊振寧的一本小書《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)史》就是以埃舍爾的《騎士》作為封面的,。在近年來(lái)我國(guó)出版的所謂科學(xué)文化類譯著中,，也不時(shí)會(huì)有對(duì)埃舍爾的討論。如彭羅斯的《皇帝新腦》,。 從目前的大眾語(yǔ)境看,，一位藝術(shù)家表達(dá)了“科學(xué)的思想”，并能為科學(xué)家所欣賞,，是藝術(shù)家的榮耀,。但是，這樣的理解恰恰忽視了埃舍爾作為一位獨(dú)立的思想者的價(jià)值,。盡管埃舍爾有很多科學(xué)家朋友,，并且有幾位對(duì)他的作品產(chǎn)生了影響。但是,，在我看來(lái),，埃舍爾并沒(méi)有試圖表達(dá)“科學(xué)家”的思想，而只是要表達(dá)他自己的思想,。 《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的價(jià)值就在于,，它從埃舍爾自身的角度，對(duì)畫家進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)述,。而且,，這個(gè)評(píng)述建立在第一手資料之上，并得到了埃舍爾本人的認(rèn)可,。 曾有人說(shuō),，艾舍爾代表了非歐幾何時(shí)代的空間感知覺，其基本特征是空間的彎曲,，這是有道理的,。空間的彎曲使纏繞成為可能,，使“有限無(wú)界”成為可能,。今天我們知道，物理空間可以因?yàn)橐Χ鴱澢?，它無(wú)界卻可以是有限的：無(wú)界不等于無(wú)限,。 無(wú)論這個(gè)問(wèn)題從屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域還是從屬于藝術(shù)領(lǐng)域，它對(duì)于我仍然是一個(gè)未解的問(wèn)題。
 ---M.C.埃舍爾
介紹 埃舍爾把自己稱為一個(gè)"圖形藝術(shù)家",，他專門從事于木版畫和平版畫,。1898年他出生在荷蘭的Leeuwarden，全名叫MauritsCornelisEscher,。他的家庭設(shè)想他將來(lái)能跟隨他的父親從事建筑事業(yè),，但是他在學(xué)校里那可憐的成績(jī)以及對(duì)于繪畫和設(shè)計(jì)的偏愛最終使得他從事圖形藝術(shù)的職業(yè)。他的工作成果直到五十年代才被注意,，1956年他舉辦了他的第一次重要的畫展,這個(gè)畫展得到了《時(shí)代》雜志的好評(píng),并且獲得了世界范圍的名望,。在他的最熱情的贊美者之中不乏許多數(shù)學(xué)家,他們認(rèn)為在他的作品中數(shù)學(xué)的原則和思想得到了非同尋常的形象化。因?yàn)檫@個(gè)荷蘭的藝術(shù)家沒(méi)有受過(guò)中學(xué)以外的正式的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,，因而這一點(diǎn)尤其令人贊嘆,。隨著他的創(chuàng)作的發(fā)展，他從他讀到的數(shù)學(xué)的思想中獲得了巨大靈感,，他工作中經(jīng)常直接用平面幾何和射影幾何的結(jié)構(gòu),，這使他的作品深刻地反映了非歐幾里德幾何學(xué)的精髓，下面我們將看到這一點(diǎn),。他也被悖論和"不可能"的圖形結(jié)構(gòu)所迷住,，并且使用了羅杰·彭羅斯的一個(gè)想法發(fā)展了許多吸引人的藝術(shù)成果。這樣,對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生,，埃舍爾的工作圍繞了兩個(gè)廣闊的區(qū)域："空間幾何學(xué)"和我們或許可以叫做的"空間邏輯學(xué)",。 鑲嵌圖形 豪華裝飾的草圖  規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒(méi)有重疊并且沒(méi)有空隙的封閉圖形的排列,。一般來(lái)說(shuō),構(gòu)成一個(gè)鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀,例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦,。然而,埃舍爾被每種鑲嵌圖形迷住了，不論是常規(guī)的還是不規(guī)則的;并且對(duì)一種他稱為metamorphoses（變形）的形狀特別感興趣,，這其中的圖形相互變化影響,，并且有時(shí)突破平面的自由。他的興趣是從1936年開始的,，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了當(dāng)?shù)厥褂玫耐叩膱D案。他花了好幾天勾畫這些瓦面,，過(guò)后宣稱這些"是我所遇到的最豐富的靈感資源",，1957年他寫了一篇關(guān)于鑲嵌圖形的文章，其中評(píng)論道："在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,，規(guī)則的平面分割已從理論上研究過(guò)了...,，難道這意味著它只是一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)的問(wèn)題嗎？按照我的意見,它不是,。數(shù)學(xué)家們打開了通向一個(gè)廣闊領(lǐng)域的大門,，但是他們自己卻從未進(jìn)入該領(lǐng)域。從他們的天性來(lái)看他們更感興趣的是打開這扇門的方式，而不是門后面的花園,。" 無(wú)論這對(duì)數(shù)學(xué)家是否公平,有一點(diǎn)是真實(shí)的--他們指出了在所有的常規(guī)的多邊形中,，僅僅三角形，正方形,，和正六邊形能被用于鑲嵌,。但許多其他不規(guī)則多邊形平鋪后也能形成鑲嵌，例如有許多鑲嵌就使用了不規(guī)則的五角星形狀,。埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案,，他用幾何學(xué)中的反射、平滑反射,、變換和旋轉(zhuǎn)來(lái)獲得更多的變化圖案,。他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動(dòng)物、鳥和其他的形狀,。這些改變不得不通過(guò)三次,、四次甚至六次的對(duì)稱以便得到鑲嵌圖形。這樣做的效果既是驚人的,，又是美麗的,。 鳥分割的平面
 蜥蜴  循環(huán)  逐步展開1  在"蜥蜴"里，鑲嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃離二維平面的束縛到桌面放風(fēng),然后又重新陷入原來(lái)的圖案,。埃舍爾在許多六邊形的鑲嵌圖形中使用了這個(gè)圖案模式,。在"逐步展開1"中，可以追溯到這個(gè)方形的鑲嵌圖形從邊緣到中間的不斷扭曲轉(zhuǎn)化,。 多面體
四個(gè)規(guī)則的幾何體 規(guī)則的幾何體,例如多面體,，對(duì)埃舍爾而言具有特殊的魅力。他把它們作為許多作品的主題,，并且在許多作品中作為第二重要的元素出現(xiàn),。僅僅只有五種多面體被稱為理想的多面體。四面體有四個(gè)三角形的表面,；正方體有六個(gè)正方形的表面,；八面體有八個(gè)三角形的表面；十二面體有十二個(gè)五邊形的表面,；而二十面體有二十個(gè)三角形的表面,。在木版畫"四個(gè)常規(guī)的幾何體"中，埃舍爾把理想多面體中的四個(gè)勻稱地交叉了,，并且使它們呈半透明狀以便每個(gè)都可以透過(guò)其它得以辨認(rèn),，請(qǐng)看漏了哪個(gè)？ 有序和無(wú)序 有許多有趣的幾何體可以通過(guò)理想幾何體的交叉和星形化來(lái)獲得,，即幾何體的每一面都由表面為三角形的金字塔形來(lái)替代,，通過(guò)這種變換,，多面體轉(zhuǎn)變成了一個(gè)尖銳的,三維的星形幾何體。在埃舍爾的作品"有序和無(wú)序"中我們可以發(fā)現(xiàn).一個(gè)美麗的星形十二面體,，星形的輪廓隱現(xiàn)在一個(gè)水晶球中,，嚴(yán)謹(jǐn)構(gòu)造的美麗與在桌子上混亂擺放的其他的雜物形成了鮮明的對(duì)比。注意一下還可以猜測(cè)到光的來(lái)源,，球面上反射出左上方有一個(gè)明亮的窗口,。 星 交叉的幾何體也常常出現(xiàn)在埃舍爾的作品中,其中最有趣的是一幅木版畫"星"。這是一個(gè)由八面體,、四面體,、立方體和其他東西交叉構(gòu)成的幾何體，我們不妨這樣認(rèn)為,，如果埃舍爾簡(jiǎn)單地畫一些數(shù)學(xué)的形狀并且把它們放在一起,，我們也許永遠(yuǎn)不可能聽說(shuō)他或他的作品。相反,通過(guò)將變色龍放置在多面體內(nèi)并向我們嘲笑和恐嚇的構(gòu)思,，埃舍爾給了我們一種奇異的視覺刺激,，使我們對(duì)他的畫刮目相看。顯然,，數(shù)學(xué)家們對(duì)埃舍爾的作品頗為贊賞的另外的原因就是所有偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)背后都具有與此相同的感性和創(chuàng)意,。 空間的形狀
三個(gè)方向交叉的平面
在埃舍爾用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)完成的所有重要的作品中，最重要是處理空間性質(zhì)的那些,。他的木版畫"三個(gè)方向交叉的平面"是評(píng)論這些作品的好例子,因?yàn)樗@示了藝術(shù)家對(duì)空間維度的關(guān)心,，以及用二維的方式表現(xiàn)三維的能力。在下一節(jié)我們將看到,，埃舍爾經(jīng)常利用了后者的特征來(lái)獲得令人震驚的視覺效果,。 圓形限制III
受一位名叫H.S.MCoxeter的數(shù)學(xué)家在一本書中繪畫的啟發(fā),埃舍爾創(chuàng)造了許多美麗的雙曲線空間的作品，例如木版畫"圓形限制III",。這是非歐幾里德幾何學(xué)的二種空間之一,，在埃舍爾的作品中它的原型實(shí)際上源自法國(guó)數(shù)學(xué)家Poincaré。要得到這個(gè)空間的感覺,，必須想象你實(shí)際上是在圖像的內(nèi)部,。當(dāng)你從它的中心走向圖像的邊緣，你會(huì)象圖像里的魚一樣縮小,從而到達(dá)你移動(dòng)后實(shí)際的位置,，這似乎是無(wú)限度的,，而實(shí)際上你仍然在這個(gè)雙曲線空間的內(nèi)部，你必須走無(wú)限的距離才能到達(dá)歐幾里德空間的邊緣,，這一點(diǎn)確實(shí)不是顯而易見的。然而,如果你能仔細(xì)觀察的話,，你還可以注意到一些其他的事情,例如所有類似的三角形都一樣大小,，以及你能畫沒(méi)有直邊卻有四個(gè)直角的圖形，這就是說(shuō)，這個(gè)空間沒(méi)有任何正方形或矩形,。這確實(shí)是一個(gè)奇怪的地方,！ 蛇
更不平常的是木版畫"蛇"所表現(xiàn)的空間，在纏繞和縮小的環(huán)的表現(xiàn)下,，空間既向邊界也向中心延伸并且無(wú)窮無(wú)盡,。如果你在這一空間里，你將是什么模樣,？ 莫比烏斯帶II
除了歐幾里德幾何學(xué)和非歐幾里德幾何學(xué),，埃舍爾對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的視覺效果也很感興趣,拓?fù)鋵W(xué)是在他藝術(shù)創(chuàng)作的鼎盛期發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。拓?fù)鋵W(xué)關(guān)注空間那些扭曲后依然不變的性質(zhì),，這種扭曲可以是拉長(zhǎng)或彎曲,，但不是撕裂或折斷。拓?fù)鋵W(xué)家們忙于向世界展示那些奇怪的物體,，莫比烏斯帶也許是最主要的例子,，埃舍爾利用它創(chuàng)作了許多作品。它有一個(gè)令人感興趣的性質(zhì)--它只有一條邊和一個(gè)面,。這樣,如果你在"莫比烏斯帶II"上跟蹤螞蟻的路徑,你將發(fā)現(xiàn)它們不是在相反的面上走,，而是都走在一個(gè)面上。制作一個(gè)莫比烏斯帶很容易;只要用剪刀把紙剪成條狀,，將它扭曲180度,然后用膠水或膠帶粘住兩頭就可以了,。如果你試圖把這條東西縱向的剪成兩半，請(qǐng)你預(yù)想一下會(huì)發(fā)生什么情況,？ 藝術(shù)畫廊 另外一幅很著名的平版畫,叫做"藝術(shù)畫廊",，它探索了空間邏輯與拓?fù)涞男再|(zhì)。一個(gè)年輕人在一個(gè)藝術(shù)畫廊正看著海邊小鎮(zhèn)的一角,，在船塢邊有一家小店,，在店里面是一個(gè)藝術(shù)畫廊及一個(gè)年輕人--他正朝著海邊小鎮(zhèn)的一角望去...但是等一下！發(fā)生了什么,？埃舍爾的所有作品都值得細(xì)細(xì)觀賞,，但是這一次尤其特別。某種程度上,埃舍爾把空間由二維變成了三維,使人感覺到那個(gè)年輕人同時(shí)既在畫像內(nèi)又在畫像外面,。 達(dá)到這樣效果的秘密在藝術(shù)家創(chuàng)作這幅平版畫的格子草圖中有所顯現(xiàn)注意格子的邊框連續(xù)地按順時(shí)針?lè)较蚺帕羞@一規(guī)律,，并且特別注意這個(gè)技巧的關(guān)鍵：在中間的一個(gè)洞。一個(gè)數(shù)學(xué)家將這叫做奇異點(diǎn),，一個(gè)空間的結(jié)構(gòu)不再保持完整的地方,，要將整個(gè)空間編織成一個(gè)無(wú)洞的整體是非常困難的，埃舍爾也寧可保持這種現(xiàn)狀,，并且把他的商標(biāo)initials放在了奇異點(diǎn)的中心,。 空間的邏輯
有帶子的立方體 這里所說(shuō)的空間的邏輯是指物理中的物體之間的那些空間的必要的關(guān)系,在產(chǎn)生違背視覺的悖論時(shí),，被叫做視錯(cuò)覺。所有的藝術(shù)家都關(guān)心空間的邏輯,，而且許多藝術(shù)家深入地探索了它的規(guī)律,，例如畢加索。埃舍爾知道：立體幾何學(xué)決定了空間的邏輯,，同樣地,，空間的邏輯也經(jīng)常決定其自身的立體幾何學(xué)。他經(jīng)常使用的空間邏輯的特征之一是展示在凹面和凸面物體上的光和陰影,。在平版畫"有帶子的立方體"中,，帶子上的凹凸是我們覺察它們?cè)鯓优c立方體纏繞在一起的視覺線索。然而,如果我們相信我們的眼睛,，那么我們不能相信這帶子,！ 高和低 埃舍爾關(guān)心的另一個(gè)主要方面是透視。在任何透視畫中,，趨向消失的點(diǎn)被選擇用來(lái)代表無(wú)窮遠(yuǎn),。正是由于Alberti、Desargues以及其他一些人在文藝復(fù)興時(shí)期對(duì)透視和趨向無(wú)限的點(diǎn)的研究直接導(dǎo)致了現(xiàn)代射影幾何學(xué)的出現(xiàn),。通過(guò)一些不平常地消失的點(diǎn)的引導(dǎo)并迫使一幅作品的基本元素去服從于它們,，埃舍爾能夠使作品"上和下"、"高和低"表現(xiàn)的場(chǎng)景取決于觀眾觀察它的目光如何,。在他的名為"高和低"的透視作品中,，藝術(shù)家總共設(shè)置了五個(gè)消失點(diǎn)：上方的左邊和右邊，底部的左方和右邊,，以及中心,。其結(jié)果是：在作品的下半部觀眾是在往上看,但是在作品的上半部，觀眾是在朝下看,。為了強(qiáng)調(diào)他所取得的成功,，埃舍爾把上半部和下半部合成了一幅完整的作品。 瀑布 這種另類的"不可能的繪畫"用二維的圖形表示并構(gòu)造一個(gè)三維的物體,，它們主要依靠人的大腦通過(guò)視覺暗示來(lái)理解,，埃舍爾創(chuàng)作了許多這種表現(xiàn)反常規(guī)圖形的作品。其中最吸引人的一個(gè)創(chuàng)意源于一個(gè)叫羅杰·彭羅斯的數(shù)學(xué)家所提出的不可能的三角形,。在這幅名叫"瀑布"的平版畫中,，兩個(gè)彭羅斯三角形被結(jié)合成一個(gè)不可能的形狀。一個(gè)人如果明白空間的邏輯對(duì)如此的一個(gè)構(gòu)造就必然會(huì)覺得不可思議：瀑布是一個(gè)封閉系統(tǒng),但它卻能使作坊車輪象一臺(tái)永動(dòng)機(jī)一樣連續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng),，這就違背了能量守衡的定律,。（請(qǐng)注意一下在塔上交叉的立方體和八面體。） 自我復(fù)制和信息科學(xué)
互繪的雙手 我們對(duì)埃舍爾的藝術(shù)所作的最后研究包括了其藝術(shù)與信息科學(xué),、人工智能的關(guān)系,，這在先前的研究中被忽略了,，但是這一點(diǎn)的重要性被道格拉斯·R·霍夫施塔特細(xì)心的發(fā)現(xiàn)了，并寫在他贏得1980普利策獎(jiǎng)的《Gödel,，Escher，Bach：一條永恒的金帶》一書中,。埃舍爾表現(xiàn)的一個(gè)核心概念是自我復(fù)制--這被許多人認(rèn)為已經(jīng)逼近了大腦知覺這個(gè)難題的核心,，并且至今計(jì)算機(jī)還不具備成功地模仿人類大腦處理信息能力。平版畫"互繪的雙手"和木版畫"魚和規(guī)模"用不同的方法表現(xiàn)了這個(gè)思想,。前者的自我復(fù)制是直接的,，概念化的。雙手互繪對(duì)方,，互繪的方式就是意識(shí)思考和構(gòu)建自己的方式,，神奇的是，在這里自我和自我復(fù)制是連結(jié)在一起的,，也是相互同等的,。 魚和規(guī)模 另一方面,在"魚和規(guī)模"這幅畫中，自我復(fù)制具有更大的功能;人們也許寧愿稱之為自我相似,。這樣木板畫描述的就不僅是魚,，而是所有的有機(jī)體。因?yàn)?，盡管從物理角度來(lái)說(shuō),，我們不是由微小的自我復(fù)制建造起來(lái)的,但是，從信息理論角度說(shuō),，我們的確是以這樣一種方式建立起來(lái)的,，因?yàn)槲覀兩眢w上的每一個(gè)細(xì)胞都以DNA的形式攜帶了我們個(gè)體的完整信息。在更深層次的水平上,，自我復(fù)制是一種我們的認(rèn)知世界互相反映和互相交錯(cuò)的結(jié)果,。我們每一個(gè)人都像一本書里的正在讀他（或她）自己的故事的人物，或者像反映它自身風(fēng)景的一面鏡子那樣,。許多埃舍爾的作品都展現(xiàn)了相互交錯(cuò)的世界這個(gè)主題,我們?cè)谶@里只舉一個(gè)這樣例子,。正如通常埃舍爾對(duì)這個(gè)想法的處理那樣,平版畫"三個(gè)圓球II"利用了球形鏡面的反射原理。這里,正如Hofstatder提到的那樣"世界的每個(gè)部分似乎都包含它,，也似乎都被包含進(jìn)去了,，...."。這些球體彼此相互反射,，折射出藝術(shù)家自己,、他工作的房間和他用來(lái)畫這些圓球的紙。 三個(gè)圓球II NO.1《瀑布》 《瀑布》是埃舍爾依據(jù)數(shù)學(xué)家彭羅斯（R.Penrose）的不現(xiàn)實(shí)的三角形原理,，將兩個(gè)正常三角形以非正常方式連接在一起,，組成了不現(xiàn)實(shí)的瀑布水流,。這種不合情理的結(jié)構(gòu)亦見于埃舍爾的其他作品中。 埃舍爾的作品初看起來(lái)沒(méi)有什么奇怪的地方,，但其實(shí)當(dāng)中蘊(yùn)藏的幻覺事物是最引人入勝的,，埃舍爾虛構(gòu)的景象，現(xiàn)實(shí)世界是找不到的,?！镀俨肌返牧魉鞑幌ⅲ瑥母鱾€(gè)局部看,，水在不斷下流,，可是水柱又回到了起點(diǎn)，違反了物理學(xué)原理,。 這種表現(xiàn)手法使原本相當(dāng)清楚的三維空間形狀及其本性突現(xiàn)出來(lái),，從而為人們開辟了想象的天地。 NO.4《凹和凸》 他說(shuō)道：“一個(gè)立方體本身,，就具有一種奇異的美感,，你能夠使它更加復(fù)雜，你可以畫出復(fù)雜的圖形,，它們自身就是迷人的,。當(dāng)你把它們?cè)谑稚闲D(zhuǎn)的時(shí)候，你總是會(huì)為它的美麗和勻稱而震驚,，緊接著你就會(huì)被,，某種不愉快的感覺壓倒。” NO.5《上和下》 “你會(huì)怎么辦,？” “你偏要去創(chuàng)造一些已經(jīng)存在的事物,。當(dāng)然，你可以創(chuàng)作一幅作品并欣賞它,，可作為藝術(shù)家要出版你的作品,，你就要考慮一下，要來(lái)平衡這種極端的規(guī)律,，并且關(guān)注混亂,，讓秩序成為混亂的中心，讓我來(lái)顯示秩序與混亂之間的差異,。” “我就是這樣做的：我把各種被打亂的秩序,，圍繞在它周圍。” NO.6《觀景樓》 20世紀(jì)90年代后期,，人們發(fā)現(xiàn),，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數(shù)字方法是如此相像，而他的各種圖像美學(xué)也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時(shí)代和中世紀(jì)智性的混合氣息,。 因此,，有人說(shuō)，埃舍爾的藝術(shù)是真正超越時(shí)代,，深入自我理性的現(xiàn)代藝術(shù),。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。然而,，埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾,，所有的作品都充滿幽默、神秘,、機(jī)智和童話般的視覺魅力。哲學(xué)家,、數(shù)學(xué)家,、物理學(xué)家可以將其解釋得很深?yuàn)W，而每一個(gè)普通人也同樣可以找到自己的感受,，即使是孩子,。 讓我們穿越時(shí)空，一起凝神靜氣欣賞透視心靈的“魔鏡”—— NO.8三個(gè)方向交叉的平面 NO.9《蛇》 最后,，就象本文開頭一樣我們用這幅埃舍爾的自我肖像結(jié)束本文,，它表現(xiàn)了藝術(shù)家的工作，藝術(shù)家被反映在他的作品中,。
結(jié)論 我們這里僅僅分析了埃舍爾在1972年去世之前留給我們的幾百幅素描,、平版畫和木版畫中的一小部分。關(guān)于他的作品的深度,、意義和重要性還有很多可談,，或已被談過(guò)。讀者可以進(jìn)一步更深入地去探索M.C.埃舍爾留下的豐富的遺產(chǎn),并且再思考他從幻想的世界,、數(shù)學(xué)的世界和我們現(xiàn)實(shí)的世界中抽象出的這些世界之間豐富的聯(lián)系,。 |
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