1.2 數(shù)據(jù)的表示和類型

在用匯編語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí),，程序員可以直接訪問(wèn)內(nèi)存，對(duì)數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)器內(nèi)的表示形式要有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),。下面,，我們只簡(jiǎn)單介紹本課程所要用到的數(shù)據(jù)表示知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作一點(diǎn)必要的準(zhǔn)備,。

有關(guān)“數(shù)據(jù)表示”的詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱《計(jì)算機(jī)組成原理》中的相關(guān)章節(jié),。

1.2.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

(1)、二進(jìn)制

在計(jì)算機(jī)內(nèi),，數(shù)值是用二進(jìn)制來(lái)表示的,，每個(gè)二進(jìn)制數(shù)按權(quán)相加就可得到其十進(jìn)制數(shù)值。在書寫二進(jìn)制時(shí),，為了區(qū)別,，在數(shù)據(jù)后面緊跟一個(gè)字母B。

二進(jìn)制的一般表現(xiàn)形式為：b_n-1…b₁b₀B,，其代表數(shù)值：b_n-12^n-1+…+b₁2¹+b₀2⁰,。

數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示形式簡(jiǎn)單、明了,，但它書寫起來(lái)比較長(zhǎng),，所以，通常情況下,，我們?cè)诔绦蛑胁恢苯佑枚M(jìn)制來(lái)書寫具體的數(shù)值,，而改用八進(jìn)制、十進(jìn)制或十六進(jìn)制,。

(2),、八進(jìn)制

八進(jìn)制是一種二進(jìn)制的變形，三位二進(jìn)制可變?yōu)橐晃话诉M(jìn)制,，反之也然,。八進(jìn)制的表示元素是：0,、1、…,、7,。在書寫時(shí)，為了區(qū)別,，在數(shù)據(jù)后面緊跟一個(gè)字母Q,。如：1234Q、7654Q,、54Q等都是八進(jìn)制,。

八進(jìn)制數(shù)在程序中的使用頻率不高。

(3),、十進(jìn)制

十進(jìn)制是我們最熟悉的一種數(shù)據(jù)表示形式,，它的基本元素是：0、1,、…,、9。在書寫時(shí),，為了區(qū)別,，在數(shù)據(jù)后面緊跟一個(gè)字母D。在程序中經(jīng)常用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)據(jù),。

(4),、十六進(jìn)制

十六進(jìn)制是另一種二進(jìn)制的變形，四位二進(jìn)制可變?yōu)橐晃皇M(jìn)制,，反之也然,。十六進(jìn)制的基本元素是：0、1,、…,、9、A,、B,、…、F(字母小寫也可以),，其中：字母A,、B、…,、F依次代表10,、11、…,、15,。

在書寫時(shí),，為了區(qū)別，在數(shù)據(jù)后面緊跟一個(gè)字母H,。當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)的第一個(gè)字符是字母時(shí),，在第一個(gè)字符之前必須添加一個(gè)‘0’。如：100H,、56EFH、0FFH,、0ABCDH等都是十六進(jìn)制數(shù),。

十六進(jìn)制在程序中的使用頻率很高。

(5),、數(shù)值進(jìn)制的總結(jié)和相互轉(zhuǎn)換

表1.1 各種進(jìn)制及其字符表示

(6)、數(shù)的補(bǔ)碼表示法

在計(jì)算機(jī)內(nèi),，為了表示正負(fù)數(shù),，并便于進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算，對(duì)有符號(hào)數(shù)采用二進(jìn)制的補(bǔ)碼表示形式,。

補(bǔ)碼的最高位用來(lái)表示正負(fù)數(shù)：0—正數(shù),，1—負(fù)數(shù)。

正數(shù)的補(bǔ)碼是其自身的二進(jìn)制形式,，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是把其正數(shù)的二進(jìn)制編碼變“反”,，再加1而得。

(7),、二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)擴(kuò)展

在匯編語(yǔ)言中,，我們經(jīng)常要對(duì)字/字節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。當(dāng)把“字節(jié)”轉(zhuǎn)換成“字”,，或“字”轉(zhuǎn)換成“雙字”時(shí),，就需要進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展。符號(hào)擴(kuò)展的具體操作就是把已知信息的最高位擴(kuò)展到所有更高位,。

例1.1 把8位補(bǔ)碼01011010,、10101100分別擴(kuò)展成16位補(bǔ)碼,。
解：根據(jù)符號(hào)擴(kuò)展的含義，“字節(jié)→字”的具體擴(kuò)展結(jié)果如下：

例1.2 把16位補(bǔ)碼0101101111001010,、1010111101011011別擴(kuò)展成32位補(bǔ)碼,。
解：根據(jù)符號(hào)擴(kuò)展的含義，“字→雙字”的具體擴(kuò)展結(jié)果如下：

(8),、n位二進(jìn)制的表示范圍

n位二進(jìn)制所能表示的無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍：0≤x≤2ⁿ-1,。
　　n位二進(jìn)制所能表示的有符號(hào)整數(shù)(補(bǔ)碼表示)的范圍：-2ⁿ-1≤x≤2^n-1-1。

在匯編語(yǔ)言中,，常用到n為8和16時(shí)的數(shù)值范圍：

n=8時(shí),，無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍：0~255，有符號(hào)整數(shù)的范圍：-128~127,；
　　n=16時(shí),，無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍：0~65535，有符號(hào)整數(shù)的范圍：-32768~32767,。

(9),、BCD碼

通常，我們習(xí)慣用十進(jìn)制表示的數(shù)據(jù),，但計(jì)算機(jī)是用二進(jìn)制來(lái)表示數(shù)數(shù)據(jù)的,，這就需要進(jìn)行數(shù)值進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。我們把每位十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的編碼,，簡(jiǎn)稱為BCD碼(Binary Coded Decimal),。

BCD碼是用4位二進(jìn)制編碼來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)。這種編碼方法有多種,，但常用的編碼是8421BCD編碼,，如表1.2所示。這種BCD編碼實(shí)際上就是0~9的“等值”二進(jìn)制數(shù),。

表1.2  8421BCD編碼列表

用BCD碼進(jìn)行進(jìn)制的轉(zhuǎn)換時(shí),，是要求在二種進(jìn)制的表現(xiàn)形式上快速轉(zhuǎn)換，而不是要求在“數(shù)值相等”的含義快速轉(zhuǎn)換,。

例1.3 求十進(jìn)制數(shù)2000的BCD編碼和其二進(jìn)制數(shù),。

解：2000的BCD編碼是把每位上的數(shù)2、0,、0,、0分別轉(zhuǎn)換為其對(duì)應(yīng)的BCD編碼：0010、0000,、0000和0000,，把它們合在一起就是2000的BCD編碼：0010 0000 0000 0000。

1.2.2 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

計(jì)算機(jī)除了具有進(jìn)行數(shù)值計(jì)算能力之外,，還具有進(jìn)行非數(shù)值計(jì)算的能力。現(xiàn)在,，后者的應(yīng)用領(lǐng)域已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了前者的應(yīng)用領(lǐng)域,，如：文字處理、圖形圖象處理,、信息檢索,、日常的辦公管理等。所以,，對(duì)非數(shù)值信息的編碼就顯得越加重要,。

2,、漢字編碼

ASCII碼是針對(duì)英文的字母、數(shù)字和其它特殊字符進(jìn)行編碼的,，它不能用于對(duì)漢字的編碼,。要想用計(jì)算機(jī)來(lái)處理漢字，就必須先對(duì)漢字進(jìn)行適當(dāng)?shù)木幋a,。我國(guó)在1981年5月對(duì)6000多個(gè)常用的漢字制定了交換碼的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),，即：GB2312-80。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了漢字交換用的基本漢字字符和一些圖形字符,，它們共計(jì)7445個(gè),，其中漢字有6763個(gè)。該標(biāo)準(zhǔn)給定每個(gè)字符的二進(jìn)制編碼,，即國(guó)標(biāo)碼,。