1．燒一根不均勻的繩子,，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí),，問如何用燒繩子的方法來確定半小時(shí)的時(shí)間呢？

　　2．10個(gè)海盜搶到了100顆寶石,，每一顆都一樣大小且價(jià)值連城,。他們決定這么分：
　　(1)抽簽決定自己的號(hào)碼(1~10)；

　　(2)首先,，由1號(hào)提出分配方案,，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí),，按照他的方案進(jìn)行分配,，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚；

　　(3)如果1號(hào)死后,，再由2號(hào)提出分配方案,，然后剩下的4個(gè)人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí),，按照他的方案進(jìn)行分配,，否則將被扔入大海喂鯊魚；

　　(4)依此類推……
　　條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷,，從而做出選擇,。
　　問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

　　3．為什么下水道的蓋子是圓的,？

　　4．中國有多少輛汽車,？

　　5．你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條,，這根金條平分成相連的7段,，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷,，你如何給你的工人付費(fèi),？

　　6．有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京,。如果有一只鳥,，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā),，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛,，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇,。請問,，這只鳥共飛行了多長的距離？

　　7．你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球,，隨機(jī)選出一個(gè)罐子,，隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì),？在你的計(jì)劃里,，得到紅球的幾率是多少？

　　8．想像你站在鏡子前,，請問,，為什么鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢,？

　　9．如果你有無窮多的水,，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅,，兩只提捅形狀上下都不均勻,，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？

　　10．你有一桶果凍,，其中有黃色,、綠色,、紅色三種,，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè),。抓取多少次就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？

　　11．連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組,？

　　12．從同一地點(diǎn)出發(fā)的相同型號(hào)的飛機(jī),，可是每架飛機(jī)裝滿油只能繞地球飛半周，飛機(jī)之間可以加油,，加完油的飛機(jī)必須回到起點(diǎn),。問至少要多少架次，才能滿足有一架繞地球一周,。

　　參考答案：
　　1．兩邊一起燒,。

　　2．96，0,，1,，0，1,，0,，1，0,，1,，0。

　　3．因?yàn)榭谑菆A的,。

　　4．很多,。

　　5．分1，2,，4,。

　　6．6/7北京到廣州的距離。

　　7．100%,。

　　8．平面鏡成像原理(或者是“眼睛是左右長的”),。

　　9．3先裝滿，倒在5里,，再把3裝滿,，倒進(jìn)5里。把5里的水倒掉,，把3里剩下的水倒進(jìn)5里,，再把3裝滿，倒進(jìn)5里,，ok,！

　　10．一次。

　　11．首先1000為一個(gè)解。連續(xù)數(shù)的平均值設(shè)為x,，1000必須是x的整數(shù)倍,。假如連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，x就不是整數(shù)了,。x的2倍只能是5,，25，2×2×2×5×5×5,；x可以為2,，4，8,，40,，200=62.5是可以的。即62,，63,，61，64,，等等,。連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，平均值為整數(shù),。1000為平均值的奇數(shù)倍,。1000=125才行。因?yàn)槠骄禐?2.5,要連續(xù)80個(gè)達(dá)不到,。125/2排除后剩下40和200是可以的,。所以答案為平均值為62.5，40,，200,，1000的4組整數(shù)。

　　12．答案是5架次,。一般的解法可以分為如下兩個(gè)部分：
　　(1)直線飛行
1個(gè)飛機(jī)加油,。-1+1/3+…+1/(2n+1)這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的，所以理論上只要飛機(jī)足夠多最終可以使一架飛機(jī)飛到無窮遠(yuǎn),，當(dāng)然實(shí)際上不可能一架飛機(jī)在飛行1/(2n+1)時(shí)間內(nèi)同時(shí)給n=　　一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1,，n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛多遠(yuǎn)？在不是兜圈沒有迎頭接應(yīng)的情況,，這問題就是n架飛機(jī)能飛多遠(yuǎn),？存在的極值問題是不要重復(fù)飛行，比如兩架飛機(jī)同時(shí)給一架飛機(jī)加油且同時(shí)飛回來即可認(rèn)為是重復(fù),，或者換句話說,，離出發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn),，在飛的飛機(jī)就越少，這個(gè)極值條件是顯然的,，因?yàn)閚架飛機(jī)帶的油是一定的,，如重復(fù)，則浪費(fèi)的油就越多,。比如最后肯定是只有一架飛機(jī)全程飛行，注意“全程”這兩個(gè)字,，也就是不要重復(fù)的極值條件,。如果是兩架飛機(jī)的話，肯定是一架給另一架加滿油,，并使剩下的油剛好能回去,，就說第二架飛機(jī)帶的油耗在3倍于從出發(fā)到加油的路程上，有三架飛機(jī)第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路程上,，所以n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛行的距離為s
　　(2)可以迎頭接應(yīng)加油
　　一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1/2,，最少幾架飛機(jī)能飛行距離1？也是根據(jù)不要重復(fù)飛行的極值條件,，得出最遠(yuǎn)處肯定是只有一架飛機(jī)飛行,，這樣得出由1/2處對(duì)稱兩邊1/4肯定是一架飛機(jī)飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機(jī)支持,，(1/3+1/5)/2>1/4(左邊除以2是一架飛機(jī)飛行距離為1/2),，但是有一點(diǎn)點(diǎn)剩余，所以想像為一個(gè)滑輪(中間一個(gè)飛機(jī)是個(gè)繩子,，兩邊兩架飛機(jī)是個(gè)棒)的話,，可以滑動(dòng)一點(diǎn)距離，就說加油地點(diǎn)可以在一定距離內(nèi)變動(dòng)(很容易算出來每架飛機(jī)的加油地點(diǎn)和加油數(shù)量,，等等)