|
42.想特殊性 仔細(xì)審題,，知第二個(gè)括號(hào)里的結(jié)果為0,，此題得0。 例3(1.9-1.9×0.9)÷(3.8－2.8) 除數(shù)為1,，則商就是被除數(shù),。 43.想 變 式 44.用 規(guī) 律 例1 682＋702 兩個(gè)連續(xù)奇(偶)數(shù)的平方和，等于這兩個(gè)數(shù)之積的2倍加4的和,。 原式＝68×70×2＋4 ?。?520＋4＝9524,。 例2 522－512＝52＋51＝103 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差,，等于這兩個(gè)數(shù)的和。 例3 18×19＋20 任意三個(gè)連續(xù)自然數(shù),，最小數(shù)與中間數(shù)的乘積加上最大數(shù)的和,，等于最大數(shù)與中間數(shù)的乘積減去最小數(shù)。 原式＝20×19－18＝362,。 例4 16×17－15×18 四個(gè)連續(xù)自然數(shù),，中間兩個(gè)的積比首尾兩個(gè)的積多2。 原式＝2,。 證明：設(shè)任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為a－1,、a、a＋1,、a＋2,， 則a(a＋1)－(a－1)(a＋2) ＝a2+a-a2-a＋2＝2,。 例5 一個(gè)從第一位開(kāi)始有規(guī)律循環(huán)的多位數(shù)(包括整數(shù)部分是0的純循環(huán)小數(shù)),，乘以一個(gè)與其循環(huán)節(jié)位數(shù)相同的數(shù),，其規(guī)律適用于一些題的簡(jiǎn)算,。 ABAB×CD＝(AB×100＋AB)×CD ＝AB×100×CD＋AB×CD ?。?CD×100＋CD)×AB ?。紺DCD×AB 如：125×5×1616×78 ?。?25×5×7878×16 ＝(125×8)×(5×2)×7878 ?。?8780000
45.基礎(chǔ)題法 在基礎(chǔ)題上深化,。例如， 觀察(1)的解題過(guò)程,， 逆用各步的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),， 46.巧 歸 納 例如，1＋2＋…＋100＋99＋…＋1 1～100的和為5050,，再加一倍為10100,，減去多加的100為10000。但速度太慢,。 有相同的行數(shù)和列數(shù),，用點(diǎn)或圈列成正方形的數(shù),，叫作正方形數(shù)。
由圖知 1＋2＋3＋2+1＝32,， 1＋2＋3＋4+5＋4+3＋2＋1＝52,。 不難發(fā)現(xiàn)，和為最大加數(shù)的平方,。顯然,， 5＋6＋…＋29＋30＋29＋…＋6＋5 ＝302－42-4 ?。?00－16－4＝880,。 |
|
|
所以可直接得0,。
