哥尼斯堡是當(dāng)時(shí)東普魯士的首都,，今俄羅斯加里寧格勒市，普萊格爾河橫貫其中,，這條河上建有七座橋,，將河中間的兩個(gè)島和河岸聯(lián)結(jié)起來(lái)。人們閑暇時(shí)經(jīng)常在這上邊散步,，有人提出：能不能每座橋都只走一遍,，最后又回到原來(lái)的位置。這個(gè)看起來(lái)很簡(jiǎn)單卻很有趣的問(wèn)題吸引了大家,，很多人在嘗試各種各樣的走法,，然而無(wú)數(shù)次的嘗試都沒(méi)有成功。

　　1736年,，有人帶著這個(gè)問(wèn)題找到了當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉,，歐拉經(jīng)過(guò)一番思考，很快就用一種獨(dú)特的方法給出了解答,。他把兩座小島和河的兩岸分別看作四個(gè)點(diǎn),，而把七座橋看作這四個(gè)點(diǎn)之間的連線,，如圖所示，A,、B,、C、D表示陸地,。于是這個(gè)問(wèn)題就簡(jiǎn)化成,，能不能用一筆就把這個(gè)圖形畫(huà)出來(lái)。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的分析,，歐拉得出結(jié)論：不可能每座橋都走一遍,，最后回到原來(lái)的位置，并且給出了所有能夠一筆畫(huà)出來(lái)的圖形所應(yīng)具有的條件,。這項(xiàng)工作使歐拉成為圖論(及拓?fù)鋵W(xué))的創(chuàng)始人,。

　　歐拉的研究開(kāi)創(chuàng)了圖論這門(mén)新的數(shù)學(xué)分支，歐拉因此被譽(yù)為“圖論之父”,。這是第一代科學(xué)家對(duì)互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)的開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn),。

　　1859年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密頓發(fā)明了一種游戲：用一個(gè)規(guī)則的實(shí)心十二面體,，它的20個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)出世界著名的20個(gè)城市,，要求游戲者找一條沿著各邊通過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)剛好一次的閉回路，即“繞行世界”,。用圖論的語(yǔ)言來(lái)說(shuō),，游戲的目的是在十二面體的圖中找出一個(gè)生成圈。這個(gè)問(wèn)題后來(lái)就叫做哈密頓問(wèn)題,。由于運(yùn)籌學(xué),、計(jì)算機(jī)科學(xué)和編碼理論中的很多問(wèn)題都可以化為哈密頓問(wèn)題，從而引起國(guó)際上廣泛的注意和研究,。

　　在圖論的歷史中,，還有一個(gè)最著名的問(wèn)題——四色猜想，它也是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一,。首先提出四色猜想的人是英國(guó)人弗南西斯·格思里,，他在給地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色,，使得有共同邊界的國(guó)家都被著上不同的顏色,。”1878～1880年兩年間，著名律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文,。但后來(lái)數(shù)學(xué)家赫伍德以自己的精確計(jì)算指出肯普的證明是錯(cuò)誤的,。不久，泰勒的證明也被人們否定了。于是,，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到,，這個(gè)貌似容易的題目，其實(shí)是一個(gè)可與費(fèi)馬猜想相媲美的難題,。所以它對(duì)圖的著色理論,、平面圖理論、代數(shù)拓?fù)鋱D論等分支的發(fā)展起到推動(dòng)作用,。進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái),，科學(xué)家們對(duì)四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進(jìn)行。電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以后,，由于演算速度迅速提高,，加之人機(jī)對(duì)話的出現(xiàn)，大大加快了對(duì)四色猜想證明的進(jìn)程,。1976年,，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí),，作了i00億判斷,，終于完成了四色定理的證明。當(dāng)然,，不少數(shù)學(xué)家還在探索一種更簡(jiǎn)捷明快的書(shū)面證明方法,。

　　從科學(xué)上，小世界效應(yīng)包含兩個(gè)基本特征量：平均路徑長(zhǎng)度APL(指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的平均最短距離)和群聚系數(shù)C(用來(lái)衡量一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度),。APL越小越好,，C越大越好,，這樣小世界效應(yīng)就越突出。這個(gè)小世界效應(yīng)有廣泛的應(yīng)用,，可以設(shè)計(jì)所需要的工程網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等,。

　　緊接小世界效應(yīng)之后的另一個(gè)發(fā)現(xiàn)是：1999年美國(guó)的巴拉巴西和艾爾伯特發(fā)表了《隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)度的涌現(xiàn)》論文，提出了一個(gè)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型,，發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的度分布具有冪指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。所謂節(jié)點(diǎn)的度是指與該節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù),。度在不同的網(wǎng)絡(luò)中所代表的含義不盡相同,。例如,，在城市航空交通網(wǎng)中，度分布表示城市之間的航線的多少和重要程度,，度越大的城市,，其重要性就越大；在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中,，度可表示個(gè)體的作用力和影響程度,，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，一般表示在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)組織中的作用和影響就越大,，反之亦然。因?yàn)閮缰笖?shù)函數(shù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中是一條直線,，這個(gè)分布與系統(tǒng)特征長(zhǎng)度無(wú)關(guān),，所以這個(gè)特性被稱為無(wú)標(biāo)度性質(zhì),。它反映網(wǎng)絡(luò)中度分布的不均勻性,，只有很少數(shù)的節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)有很多的連接,，成為“中心節(jié)點(diǎn)”，而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)度很小,。

　　這個(gè)無(wú)標(biāo)度特性是一把“雙刃劍”,，一是可使網(wǎng)絡(luò)對(duì)意外故障具有驚人的抗攻擊能力,；另一面對(duì)協(xié)同式攻擊則很脆弱,，一旦擊中少數(shù)“中心節(jié)點(diǎn)”,，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)崩潰,。因此,，人們?yōu)榱吮苊饩W(wǎng)絡(luò)因遭受攻擊或意外事故導(dǎo)致的崩潰發(fā)生，最有效的辦法就是保護(hù)好網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度最大和次大的少數(shù)“中心節(jié)點(diǎn)”,。

　　由巴拉巴西等入編著的《網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)》專著,，在國(guó)際上產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響,。由于巴拉巴西在互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)方面的杰出貢獻(xiàn)，他于2006年獲得了美國(guó)馮·諾依曼計(jì)算機(jī)金獎(jiǎng),。這標(biāo)志著互聯(lián)網(wǎng)研究進(jìn)入了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的新時(shí)代,，由此誕生了一門(mén)嶄新的科學(xué)——互聯(lián)網(wǎng)科學(xué),。此后,，互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)的文章鋪天蓋地，互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)的綜述和專著不斷涌現(xiàn),，從物理學(xué)到生物學(xué),，從社會(huì)科學(xué)到技術(shù)網(wǎng)絡(luò),，從工-程技術(shù)到經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域,，受到了人們的空前的關(guān)注和廣泛的重視,。因此,，這個(gè)階段樹(shù)起了互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)的第三個(gè)里程碑,，極大促進(jìn)了互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)及其應(yīng)用的發(fā)展,。
　　
　　回首互聯(lián)網(wǎng)科學(xué),未來(lái)將有更廣闊應(yīng)用前景
　　
　　首先，我們舉一個(gè)軍事實(shí)例來(lái)說(shuō)明,。1991年海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，當(dāng)時(shí)美軍在網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)實(shí)踐中暴露出一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題：戰(zhàn)后發(fā)現(xiàn)伊軍網(wǎng)絡(luò)使用的是當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的因特網(wǎng)路由器,，具有先進(jìn)的動(dòng)態(tài)路由選擇技術(shù),，使得伊軍指揮控制網(wǎng)絡(luò)具有較好的線路恢復(fù)和抗打擊能力,。因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)中美軍沒(méi)有對(duì)這些路由器進(jìn)行有效的打擊，所以遲遲沒(méi)能完全切斷伊軍指揮控制網(wǎng)絡(luò),，直到最后伊軍還保留一條主要干線的光纖電纜。這是現(xiàn)代軍事史上最早的一個(gè)對(duì)因特網(wǎng)攻擊的戰(zhàn)例,。

　　一直到2003年,，巴拉巴西把無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于因特網(wǎng)攻擊的實(shí)驗(yàn)及定量分析,，才發(fā)現(xiàn)只要進(jìn)行一次有組織的協(xié)同攻擊,，使5％～10％的節(jié)點(diǎn)度大的所謂“中心節(jié)點(diǎn)”同時(shí)失效,，就可使整個(gè)因特網(wǎng)系統(tǒng)崩潰,。也就是說(shuō)，只要首先去除具有最大度的節(jié)點(diǎn),，再去除次大度的節(jié)點(diǎn),，依次類推，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰,。所以,，如果美軍能有組織地協(xié)同攻擊伊軍網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn),，就能很快地切斷伊主要干線的光纖電纜，從而必然加速戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的進(jìn)程,。

　　有鑒于此,，美國(guó)海軍首次提出“網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)中心”概念。美國(guó)國(guó)防部進(jìn)一步提出了網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)概念框架,，以實(shí)現(xiàn)美軍向網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)的轉(zhuǎn)型,。這一任務(wù)的復(fù)雜性,、前沿性,，堪比當(dāng)年美國(guó)的“曼哈頓”原子彈工程及“阿波羅”登月工程,。

　　我們同時(shí)可以從網(wǎng)絡(luò)的安全問(wèn)題來(lái)說(shuō)明互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)研究的重要性和迫切性,。人們不會(huì)忘記“愛(ài)蟲(chóng)”,、“熊貓燒香”等病毒在互聯(lián)網(wǎng)上大肆傳播,，震驚世界的“北美大停電”,，由于臺(tái)灣地震演變成史無(wú)前例的亞太區(qū)通訊網(wǎng)絡(luò)大災(zāi)難等等,。人們應(yīng)該如何阻止和控制病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳播蔓延?如何有效地防止黑客侵入?怎樣來(lái)設(shè)計(jì)出具有強(qiáng)魯棒性(能夠有效抵抗意外故障和攻擊能力)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以防止網(wǎng)絡(luò)上的一系列級(jí)聯(lián)效應(yīng)?怎樣消除不斷惡化的生態(tài)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)而保持生態(tài)環(huán)境良性平衡等等。這一系列棘手問(wèn)題無(wú)不與社會(huì)生活息息相關(guān),，涉及到因特網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng),、各種交通運(yùn)輸網(wǎng)、電力網(wǎng),、各種通信網(wǎng)絡(luò),、衛(wèi)星電視網(wǎng)、電子郵件網(wǎng),、生態(tài)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)和食物鏈網(wǎng)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),。一句話，世界上多種多樣網(wǎng)絡(luò)的安全是一個(gè)首要問(wèn)題,。

　　當(dāng)前,，迫切需要互聯(lián)網(wǎng)科學(xué)研究的重大問(wèn)題之一是：對(duì)于復(fù)雜的,、多層次的、全球性的因特網(wǎng),，如何從全局著手,，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)安全性能和抗打擊能力,，從根本上消除在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上存在的不安全因素，預(yù)防未來(lái)可能發(fā)生的災(zāi)難性攻擊,。為此，需要解決一系列具體問(wèn)題,，諸如在故障和蓄意攻擊等情況下能快速自動(dòng)恢復(fù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和技術(shù),；全球規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控、入侵檢測(cè),、網(wǎng)絡(luò)取證和防范犯罪的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及相關(guān)理論,、方法和技術(shù)：建立因特網(wǎng)的模型,、仿真系統(tǒng)和測(cè)試平臺(tái),，它包含百萬(wàn)級(jí)節(jié)點(diǎn)并能模擬和預(yù)測(cè)因特網(wǎng)的復(fù)雜行為。這些問(wèn)題的解決將大大推進(jìn)人類物質(zhì)和精神文明的建設(shè),，造福于人類,。