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計(jì)算星期幾的公式

 清勤居士 2008-09-29
日期格式 y-m-d,,y為年份數(shù)(y>1582),,m為月份數(shù)(0<m<13),d為日數(shù)(0<d<28,、29,、30、31),。y,、m、d為整數(shù),。例如2008-8-1,,各變量分別是y=2008,m=8,,d=1,。

1、常用公式

           W = [y-1] + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D

   式中變量說明:W為星期數(shù),,y為年份數(shù),,D為該日期在該年中的排序數(shù);[X]為對(duì)X取整,,下同,。

2、蔡勒(Zeller)公式

           W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26(M+1)/10]+d-1

   公式中的符號(hào)含義如下:

   W為星期數(shù),;C為世紀(jì),;Y為年(兩位數(shù)),; M為月數(shù)(M=m(當(dāng)m>2);M=m+12(m<3)),;d為日,。

   相比于通用通用計(jì)算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度,。

3,、基姆拉爾森計(jì)算公式

           W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

    在公式中d表示日期中的日數(shù),m表示月份數(shù),,y表示年份數(shù),。

    注意:在公式中有個(gè)與其他公式不同的地方:

    把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月,例:如果是2004-1-10則換算成:2003-13-10來代入公式計(jì)算,。

4,、蔡勒公式一種改進(jìn)

    相比于另外一個(gè)通用通用計(jì)算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度,。不過,,另外有一個(gè)似乎更加簡(jiǎn)潔更簡(jiǎn)單的改進(jìn)公式,提出這個(gè)公式的人是馮思琮:

         W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m’+d

    下,,其他符號(hào)與蔡勒公式中含義相同,。r(X)為對(duì)表達(dá)式X取余;
    m’是m的修正數(shù),。
    1至12月的修正數(shù)1’至12’如下:
    (1’,,10’)=6;
    (2’,,3’,,11’)=2;
    (4’,,7’)=5,;
    (5’)=0;
    (6’)=3,;
    (8’)=1,;
    (9’,12’)=4
    特別地:在筆者給出的公式中,,y為潤(rùn)年時(shí)(1’)=5,;(2’)=1。
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    [注] 以上的公式都只適合于1582年10月15日之后的情形,,即我國(guó)明朝萬歷十年間,。羅馬教皇格里高利十三世在1582年組織了一批天文學(xué)家,根據(jù)哥白尼日心說計(jì)算出來的數(shù)據(jù),,對(duì)儒略歷作了修改,。將1582年10月5日到14日之間的10天宣布撤銷,,繼10月4日之后為10月15日。
    后來人們將這一新的歷法稱為“格里高利歷”,,也就是今天世界上所通用的歷法,,簡(jiǎn)稱格里歷或公歷,。

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