介紹

崔曉源 翻譯

我們通常都習(xí)慣尋找一個(gè)事物在一段時(shí)間里的變化規(guī)律,。在很多領(lǐng)域我們都希望找到這個(gè)規(guī)律,，比如計(jì)算機(jī)中的指令順序，句子中的詞順序和語(yǔ)音中的詞順序等等,。一個(gè)最適用的例子就是天氣的預(yù)測(cè),。

首先，本文會(huì)介紹聲稱概率模式的系統(tǒng),，用來(lái)預(yù)測(cè)天氣的變化

然后,，我們會(huì)分析這樣一個(gè)系統(tǒng)，我們希望預(yù)測(cè)的狀態(tài)是隱藏在表象之后的,，并不是我們觀察到的現(xiàn)象,。比如，我們會(huì)根據(jù)觀察到的植物海藻的表象來(lái)預(yù)測(cè)天氣的狀態(tài)變化,。

最后,，我們會(huì)利用已經(jīng)建立的模型解決一些實(shí)際的問(wèn)題，比如根據(jù)一些列海藻的觀察記錄,，分析出這幾天的天氣狀態(tài),。

Generating Patterns

有兩種生成模式：確定性的和非確定性的。

確定性的生成模式：就好比日常生活中的紅綠燈,，我們知道每個(gè)燈的變化規(guī)律是固定的,。我們可以輕松的根據(jù)當(dāng)前的燈的狀態(tài)，判斷出下一狀態(tài),。

非確定性的生成模式：比如說(shuō)天氣晴,、多云,、和雨。與紅綠燈不同,，我們不能確定下一時(shí)刻的天氣狀態(tài),，但是我們希望能夠生成一個(gè)模式來(lái)得出天氣的變化規(guī)律。我們可以簡(jiǎn)單的假設(shè)當(dāng)前的天氣只與以前的天氣情況有關(guān),，這被稱為馬爾科夫假設(shè),。雖然這是一個(gè)大概的估計(jì)，會(huì)丟失一些信息,。但是這個(gè)方法非常適于分析,。

馬爾科夫過(guò)程就是當(dāng)前的狀態(tài)只與前n個(gè)狀態(tài)有關(guān)。這被稱作n階馬爾科夫模型,。最簡(jiǎn)單的模型就當(dāng)n=1時(shí)的一階模型,。就當(dāng)前的狀態(tài)只與前一狀態(tài)有關(guān)。（這里要注意它和確定性生成模式的區(qū)別,，這里我們得到的是一個(gè)概率模型）,。下圖是所有可能的天氣轉(zhuǎn)變情況：

對(duì)于有M個(gè)狀態(tài)的一階馬爾科夫模型，共有M*M個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移,。每一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移都有其一定的概率,，我們叫做轉(zhuǎn)移概率，所有的轉(zhuǎn)移概率可以用一個(gè)矩陣表示,。在整個(gè)建模的過(guò)程中,，我們假設(shè)這個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣是不變的。

該矩陣的意義是：如果昨天是晴,，那么今天是晴的概率為0.5,，多云的概率是0.25，雨的概率是0.25,。注意每一行和每一列的概率之和為1,。

另外，在一個(gè)系統(tǒng)開始的時(shí)候,，我們需要知道一個(gè)初始概率,，稱為 向量。

到現(xiàn)在,，我們定義了一個(gè)一階馬爾科夫模型,，包括如下概念：

狀態(tài)：晴、多云,、雨

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

初始概率

（待續(xù)）