小樂數(shù)學(xué)科普：實(shí)數(shù)值代數(shù)幾何的邀請(qǐng)——譯自AMS Notices美國數(shù)學(xué)會(huì)通告2025-21. 實(shí)數(shù)值代數(shù)幾何,。數(shù)值代數(shù)幾何（65H14,，MSC2020數(shù)學(xué)學(xué)科分類代碼）是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域,，專注于數(shù)值計(jì)算和操縱多項(xiàng)式方程組的解集,。由于實(shí)數(shù)不是代數(shù)運(yùn)算封閉的,，因此在僅考慮實(shí)數(shù)解時(shí),，支撐數(shù)值代數(shù)幾何技術(shù)的許多理論不再成立,。如果在判別式軌跡的補(bǔ)中執(zhí)行連通分量內(nèi)部的實(shí)數(shù)參數(shù)同倫,，那么起始參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)的實(shí)數(shù)解之間必定存在雙射,。

小樂數(shù)學(xué)科普：推動(dòng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的簡單方程——橢圓曲線——《量子雜志》每周數(shù)學(xué)隨筆,。他們后來將這些模式稱為“椋鳥群飛”（murmuration）——因?yàn)樗鼈冊(cè)诶L圖時(shí)與成群的椋鳥形成的弧形相似 https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/ （參閱 小樂數(shù)學(xué)科普：事關(guān)BSD猜想，AI人工智能發(fā)現(xiàn)橢圓曲線的“椋鳥群飛murmuration”現(xiàn)象——譯自量子雜志 ） ,。

小樂數(shù)學(xué)科普：實(shí)數(shù)軸及其贗品——James Propp教授專欄,。每個(gè)實(shí)數(shù)給出了兩種分割實(shí)數(shù)軸的方法。我喜歡這樣陳述完備性公理：如果數(shù)軸L是一條實(shí)數(shù)軸而不是一條“假”數(shù)軸,，那么就無法將L分為兩個(gè)非空集合A和B,，使得(1) A和B中沒有共同數(shù)，(2) A和B一起包含了每個(gè)數(shù)字,，(3) A中的每個(gè)數(shù)都小于B中的每個(gè)數(shù),，(4) A沒有最大元素，并且(5) B沒有最小元素,。從這個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)軸的公理,，你可以推斷出微積分所需的所有數(shù)字實(shí)際上都存在。

小樂數(shù)學(xué)科普：2025AMS莫爾研究論文獎(jiǎng)作者之一Sean Keel肖恩.基爾關(guān)于該獲獎(jiǎng)?wù)撐牡谋澈蠼榻B,。叢代數(shù)（cluster algebra）由Fomin-Zelevinsky https://www.jstor.org/stable/827129 于2002年發(fā)明,，是某些具有豐富組合結(jié)構(gòu)的交換代數(shù)。在這些代數(shù)中,，有格拉斯曼的齊次坐標(biāo)代數(shù),、雙布魯哈特（Bruhat）單元的齊次坐標(biāo)代數(shù)以及在幾何和李理論中具有重要意義的許多其他變體。

一次循環(huán)中,，竇房結(jié)啟動(dòng)一個(gè)通過心房傳播的去極化波（depolarization wave）,，使心房收縮并將血液排入心室。接下來,，他們將曲面上某個(gè)區(qū)域的拓?fù)潆姾蒚C（Topological Charge）定義為環(huán)繞包圍該區(qū)域的曲線逆時(shí)針方向的總相位變化,，并將邊界分量的拓?fù)潆姾啥x為圍繞該分量逆時(shí)針方向的相位變化。如果在整個(gè)曲面上定義了相位場,，則A?, A?, ?, An的拓?fù)潆姾?，加上邊界的拓?fù)潆姾桑偤捅仨殲榱恪?/blockquote> http://bbzoh.cn/content/25/0107/21/80115365_1144001851.shtml 2025/1/7 21:03:02

小樂數(shù)學(xué)科普：計(jì)算機(jī)科學(xué)家如何重新構(gòu)想數(shù)學(xué)證明——《量子雜志》每周數(shù)學(xué)隨筆,。十年后,，他們發(fā)明了“概率可檢驗(yàn)證明”（PCP，probabilistically checkable proof） 小樂數(shù)學(xué)科普：計(jì)算機(jī)科學(xué)家如何學(xué)會(huì)重新發(fā)明證明——譯自Quanta Magazine量子雜志,，另請(qǐng)參閱 小樂數(shù)學(xué)科普：PCP定理簡史——概率可檢驗(yàn)證明 ,，它可以說服只閱讀一小段論證的人。計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)證明之間的另一個(gè)聯(lián)系對(duì)數(shù)學(xué)研究的實(shí)踐產(chǎn)生了更直接的影響,。

http://bbzoh.cn/content/25/0106/22/80115365_1143929634.shtml 2025/1/6 22:45:20

小樂數(shù)學(xué)科普：采訪2024Crafoord獎(jiǎng)得主克萊爾.瓦贊Claire Voisin——數(shù)學(xué)作為私人空間從猜想的揭開到世界認(rèn)可,。Claire Voisin（克萊爾·瓦贊，1962 -,，法國）被認(rèn)為是我們這個(gè)時(shí)代最重要的代數(shù)幾何專家之一,，也是國際數(shù)學(xué)界該領(lǐng)域最相關(guān)的數(shù)學(xué)人物之一。到2024年1月底,，Claire Voisin被授予克拉福德數(shù)學(xué)獎(jiǎng),，該獎(jiǎng)由瑞典皇家科學(xué)院和克拉福德基金會(huì)（瑞典隆德）頒發(fā)，以表彰未包含在諾貝爾獎(jiǎng)?lì)悇e的科學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)者,。CV：當(dāng)然,！

http://bbzoh.cn/content/25/0104/16/80115365_1143747720.shtml 2025/1/4 16:45:17

小樂數(shù)學(xué)科普：請(qǐng)盡情觸摸你無法抗拒抓住的數(shù)學(xué)——譯自EMS Magazine.首屆歐洲數(shù)學(xué)會(huì)（EMS）Simon Norton數(shù)學(xué)科普外展獎(jiǎng)（2024），一等獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了法國里昂數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院（MMI）的 Nina Gasking（尼娜·加斯金） 的展覽項(xiàng)目《在我的廚房里 Dans ma Cuisine》,，本文是對(duì)該項(xiàng)目理念的進(jìn)一步介紹,。這兩個(gè)角色都涉及數(shù)學(xué)外展，Katie現(xiàn)在是EMS數(shù)學(xué)外展和互動(dòng)委員會(huì)的主席,。數(shù)學(xué)的外展（outreach）,，就像數(shù)學(xué)本身一樣，很難定義,。

http://bbzoh.cn/content/25/0103/21/80115365_1143690599.shtml 2025/1/3 21:30:16

小樂數(shù)學(xué)科普：2024年SASTRA拉馬努金獎(jiǎng)10000美元授予亞歷山大.鄧恩（Alexander Dunn）在南印度庫姆巴科納姆（拉馬努金的家鄉(xiāng)）的SASTRA大學(xué)拉馬努金中心舉行的國際數(shù)論會(huì)議（2024年12月20-22日）上,，該年SASTRA拉馬努金獎(jiǎng)（10000美元）正式頒發(fā)給亞歷山大·鄧恩（Alexander (Alex) Dunn），因其對(duì)解析數(shù)論的杰出貢獻(xiàn),，特別是他與Maksym Radziwill合作解決了關(guān)于三次高斯和的偏差的庫默爾-帕特森（Kummer-Patterson）猜想,。

http://bbzoh.cn/content/25/0101/13/80115365_1143495015.shtml 2025/1/1 13:33:11

【第5波】10本zzllrr小樂推薦精讀的國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普書籍【平價(jià)優(yōu)選】【推薦日期2025-1-1】其中i,j,k是四元數(shù)中的虛數(shù)單位（類似于復(fù)數(shù)中的虛數(shù)單位i的性質(zhì)，只不過四元數(shù)中的虛數(shù)單位有3個(gè)）,。本次第5波,，10本zzllrr小樂推薦精讀的國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普書籍【平價(jià)優(yōu)選】【推薦日期2025-1-1】，聞道有先后,，排名不分先后：（為方便讀者,，同一書名及印次，價(jià)格已挑選當(dāng)前最低版本,，如有更低價(jià)版本,，請(qǐng)及時(shí)反饋，非常感謝！）

http://bbzoh.cn/content/24/1231/12/80115365_1143416364.shtml 2024/12/31 12:15:18

一起看看2025這個(gè)數(shù)字的奇妙之處,。小樂數(shù)學(xué)科普：2025新年好！每一年都是新的,，每一個(gè)年份都是獨(dú)特的數(shù)字,，快來看看2025這個(gè)數(shù)字有何奇妙之處吧！https://www.numbersaplenty.com/2025.https://www.numberempire.com/2025.https://www.wolframalpha.com/input?https://www.quora.com/What-are-some-interesting-facts-about-the-number-2025小樂數(shù)學(xué)科普：2024新年好,！小樂數(shù)學(xué)科普：2023新年好,！

http://bbzoh.cn/content/24/1231/12/80115365_1143416363.shtml 2024/12/31 12:15:18

《小樂數(shù)學(xué)科普》2024年合集。

http://bbzoh.cn/content/24/1230/00/80115365_1143303979.shtml 2024/12/30 0:12:22

小樂數(shù)學(xué)科普：特殊幾何結(jié)構(gòu)與分析——譯自SLMath 2024秋季簡報(bào),。正是這些特殊的幾何結(jié)構(gòu)和相關(guān)的分析構(gòu)成了本學(xué)期“特殊幾何結(jié)構(gòu)和分析”課程的核心研究內(nèi)容,。幾何流是上述熱方程的非線性類似物：它們是幾何對(duì)象的演化方程，尋求找到最優(yōu)代表作為其最終目標(biāo),。對(duì)這種幾何現(xiàn)象的分析具有挑戰(zhàn)性,，無論是在這個(gè)特定主題中還是在特殊幾何結(jié)構(gòu)中，這個(gè)問題是本學(xué)期課程研究的核心部分,。這些包括一種稱為拉格朗日平均曲率流的幾何流,。

http://bbzoh.cn/content/24/1229/00/80115365_1143228725.shtml 2024/12/29 0:12:20

小樂數(shù)學(xué)科普：（下篇）花落春仍在,，星隕輝永存——追憶吉姆.西蒙斯（Jim Simons，1938-2024）——譯自AMS通訊,。除此之外,，吉姆還喜歡前沿的講座、派對(duì)和冒險(xiǎn)旅行——我相信你能感受到吉姆在西蒙斯基金會(huì)散發(fā)出的聰明才智和活力,。我猜想,，第一任主任陳省身很快就和埃爾文·貝勒坎普（Elwyn Berlekamp，以前是吉姆的商業(yè)伙伴）一起去找他們的朋友和合作者吉姆·西蒙斯,，尋求他的支持,，吉姆·西蒙斯已經(jīng)比大多數(shù)數(shù)學(xué)家都富有了。

http://bbzoh.cn/content/24/1228/18/80115365_1143204033.shtml 2024/12/28 18:15:10

小樂數(shù)學(xué)科普：花落春仍在，星隕輝永存——追憶吉姆.西蒙斯（Jim Simons,，1938-2024）譯自AMS通訊202501.Jeff Cheeger（杰夫·奇格,，1943 -）在哈佛大學(xué)上過一門吉姆的課程時(shí)吉姆就認(rèn)識(shí)杰夫了，然后當(dāng)杰夫在普林斯頓大學(xué)而吉姆在IDA工作時(shí),，吉姆擔(dān)任他的非正式論文導(dǎo)師,。吉姆·西蒙斯非常足智多謀,。幾年后，吉姆資助了西蒙斯數(shù)學(xué)博士后講師,，為該系注入了定期的年輕數(shù)學(xué)家,，并補(bǔ)充了最近成立的數(shù)學(xué)科學(xué)研究所的博士后。

http://bbzoh.cn/content/24/1228/18/80115365_1143204031.shtml 2024/12/28 18:15:10

【第4波】10本zzllrr小樂推薦精讀的國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普書籍【平價(jià)優(yōu)選】【推薦日期2024-12-27】本期推薦的10本科普書,，是作者們用輕松的筆調(diào)描述瑰麗而致密的數(shù)學(xué),，兼敘適當(dāng)?shù)娜宋年P(guān)懷,。本次第4波,，10本zzllrr小樂推薦精讀的國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普書籍【平價(jià)優(yōu)選】【推薦日期2024-12-28】，聞道有先后,，排名不分先后：（為方便讀者,，同一書名及印次，價(jià)格已挑選當(dāng)前最低版本,，如有更低價(jià)版本,，請(qǐng)及時(shí)反饋，非常感謝?。┳寯?shù)學(xué),。

http://bbzoh.cn/content/24/1226/00/80115365_1142887165.shtml 2024/12/26 0:12:20

小樂數(shù)學(xué)科普：2024年度《量子雜志》主編精選的9條最佳語錄。https://www.quantamagazine.org/amateur-mathematicians-find-fifth-busy-beaver-turing-machine-20240702/https://www.quantamagazine.org/can-space-time-be-saved-20240925/https://www.quantamagazine.org/dogged-dark-matter-hunters-find-new-hiding-places-to-check-20240507/https://www.quantamagazine.org/the-unraveling-of-space-time-20240925/

http://bbzoh.cn/content/24/1225/00/80115365_1142803283.shtml 2024/12/25 0:12:15

小樂數(shù)學(xué)科普：陶哲軒長文闡述機(jī)器輔助證明——譯自美國數(shù)學(xué)會(huì)通訊AMS Notice 202501.毫無疑問,，許多讀者已經(jīng)利用了最廣泛的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)集之一——整數(shù)數(shù)列在線百科全書（OEIS）,，它產(chǎn)生了無數(shù)猜想以及在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間意想不到的聯(lián)系，并為研究人員提供了一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)對(duì)象的文獻(xiàn)搜索引擎,。機(jī)器學(xué)習(xí)算法可用于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)關(guān)系,，或生成數(shù)學(xué)問題的潛在示例或反例。小樂數(shù)學(xué)科普：AI人工智能如何改變預(yù)測科學(xué),？讓數(shù)學(xué),。

http://bbzoh.cn/content/24/1224/00/80115365_1142723150.shtml 2024/12/24 0:09:10

小樂數(shù)學(xué)科普：2024年度計(jì)算機(jī)科學(xué)進(jìn)展回顧——譯自量子雜志Quanta Magazine.大約30年前，研究人員表明,，可以以容忍錯(cuò)誤的方式組合量子位（相當(dāng)于普通計(jì)算機(jī)的bit比特位的量子計(jì)算機(jī)等價(jià)物）,。窺探量子內(nèi)部。另一個(gè)團(tuán)隊(duì)還表明,，與此類量子系統(tǒng)相關(guān)的問題——找到其局部最低能級(jí)——對(duì)于量子計(jì)算機(jī)來說相對(duì)容易完成,。這不僅是量子物理領(lǐng)域值得歡迎的進(jìn)展，而且還證明量子計(jì)算機(jī)確實(shí)可能可以解決經(jīng)典機(jī)器無法解決的有用問題,。

http://bbzoh.cn/content/24/1223/14/80115365_1142679812.shtml 2024/12/23 14:09:03

小樂數(shù)學(xué)科普：ICTP國際理論物理中心2024年12月通訊,。https://ictp.global.在河內(nèi)的越南科學(xué)技術(shù)研究院數(shù)學(xué)研究所，為期兩天的題為“ICTP和越南科學(xué)：慶祝合作60年暨建設(shè)未來”的活動(dòng)展示了ICTP對(duì)越南物理和數(shù)學(xué)的發(fā)展的深遠(yuǎn)影響,。有關(guān)該獎(jiǎng)項(xiàng)的更多信息,，請(qǐng)?jiān)L問拉馬努金獎(jiǎng)網(wǎng)頁 https://www.ictp.it/prize/ramanujan-prize 及參閱小樂數(shù)學(xué)科普：2024年ICTP &IMU發(fā)展中國家青年數(shù)學(xué)家拉馬努金獎(jiǎng)Ramanujan Prize授予我國劉若川教授,。