所謂位值制就是位值制記數(shù)法，也叫位值記數(shù)法，像十進制記數(shù)法,、二進制記數(shù)法,、十六進制記數(shù)法等，都是采用位值記數(shù)法,。其中十進制記數(shù)法,，是我們生活中應用最多，也是小學數(shù)學最主要的記數(shù)方法,，同時也是自然數(shù)的記數(shù)方法,。

十以內(nèi)的數(shù)可以用小棒表示，也可以用數(shù)字表示,，這是孩子所熟悉的,。當事物的數(shù)量正好是十或超過十時，較小的數(shù)仍然可以用小棒來表示,，如三十二,，就可以用3捆（十根捆一捆）與2根小棒表示，但是較大的數(shù)用小棒來表示就太麻煩了,。于是人們想到用簡潔的數(shù)字來表示數(shù),，便創(chuàng)造了“數(shù)位”的概念，利用數(shù)字加數(shù)位的形式來表示自然數(shù),。如何讓孩子理解各數(shù)位的意義，及各數(shù)位之間的關系,？則必須從10的認識開始,。

準備好十幾根小棒和一個標有“個”與“十”的計數(shù)器。首先讓孩子思考如何在計數(shù)器上表示1根小棒,，是在“個”的上面撥一顆珠子,，還是在“十”的上面撥顆個珠子？對于一年級的學生是能夠順利解決并進行說理的,，引導孩子建立計數(shù)器個位上的一顆珠子與一根小棒的對應關系,，都表示1個或1個一的意義。

接下來,，就是如何在計數(shù)器上表示10根小棒（1捆）的數(shù)量,。在這個問題上學生是有爭議的，作為家長必須清楚一點：計數(shù)器個位上的10顆珠子對應著10根小棒,，是10個一,，而計數(shù)器十位上的1顆珠子對應著1捆小棒，是1個十,。雖然都表示10,，但表示意義是不同的。有了這一認知基礎,，當孩子問起這兩種撥法哪種表示10的方法正確時,，你一定會告訴他：這兩種撥法都表示10,。

可能有些家長要問：滿十不是要進一嗎？不要著急,，孩子的認知發(fā)展是需要過程的,。再拿來1根小棒，與原來的10根小棒合成11根小棒,，那么在計數(shù)器上該如何表示11呢,？由于計數(shù)器每個數(shù)位上只有10顆珠子，而個位上的10顆珠子已經(jīng)全部用完,，如果用十位上的1顆珠子與個位上10顆珠子合起來表示11,，是否正確呢？孩子一定會告訴你這樣做是錯誤的,，怎么辦呢,？這時只能選擇用十位上的1顆珠子表示10，個位上的1顆珠子表示1,，合起來表示11的方法,。家長只須問一下孩子：這兩顆珠子分別表示多少根小棒？表示的意義一樣嗎,？為什么,？孩子會進一步明確：把10根小棒捆成一捆就是1個十，體現(xiàn)在計數(shù)器上,，就是把個位上的10顆珠子“捆起來”（去掉）,，用十位上的1顆珠子來表示10。順利讓孩子體會到個位上滿十進一的記數(shù)方法,，即10個一是1個十,。同樣也會得到10個十是1個百、10個百是1個千,、10個千是1個萬……,。

在理解各數(shù)位的意義及其關系之后，便是要解決如何應用這種十進制的數(shù)位法則來表示自然數(shù)的問題,。如：自然數(shù)35,，如果直接告訴孩子，“3”在十位上表示3個十,，“5”在個位上表示5個一,，“35”是由3個十和5個一組成的。對于初學這部分內(nèi)容的學生來說,，理解只能是僵硬的,，必須讓他們經(jīng)歷由小棒表示數(shù)→計數(shù)器表示數(shù)→數(shù)字符號表示數(shù)這樣一個逐步抽象的過程。

自然數(shù)35中的“3”表示3捆小棒，對應著計數(shù)器十位上的3顆珠子,，也就是十位上的數(shù)字“3”,。“5”表示5根小棒,，對應著計數(shù)器個位上的5顆珠子,，也就是個位上的數(shù)字“5”，反之亦然,。不但把小棒,、珠子、數(shù)位建立了對應關系,，而且實現(xiàn)了用數(shù)字和數(shù)位組合起來表示數(shù)的方法的抽象,，建構起清晰的、完整的認知結(jié)構,。待這種對應關系熟練掌握后,，再去認識更大的自然數(shù)時，就會自然想起這種表示數(shù)的方法,。如：自然數(shù)3018,，其中的四個數(shù)字分別對應著千位、百位,、十位與個位四個數(shù)位,，所以3018是由3個千、（0個百）,、1個十,、8個一組成。