現(xiàn)代科學研究的趨勢是越來越精細。這樣的研究帶來的好處是對事物的探究越來越深入,，帶來的壞處是使得整體越來越支離破碎,，因為一個事物往往是不可能分割成為不相交的幾個部分的。比如,，對于人的智力測試,，人們想出了各種指標加以度量：記憶能力、空間能力,、言辭能力,、表達能力、理解能力,、數(shù)字能力,、歸納能力、演繹能力,，等等,，并且認為這樣的測試是多維目標的, 因而測試的結果是更加全面的, 于是人們稱這樣的測試結果為智商, 并且普遍認為智商高的人就有智慧。

但是,，智商似乎與想象能力和抽象能力無關,，也就是說，智商的高低與一個人的智慧之間似乎并沒有必然聯(lián)系,。因為對于所有的測試,，用于評價的都是測試以后的結果，甚至要把這些結果給予量化,，但是,，一個人是否具有智慧，往往并不表現(xiàn)于行為的結果,，而是表現(xiàn)于行為的過程,。比如一個人的智慧，表現(xiàn)在對于重大問題的判斷與決策之中,，表現(xiàn)在應付危難的沉著與機敏之中,，表現(xiàn)在安排實驗的想象與設計之中，表現(xiàn)在解題的直覺與邏輯之中。正如神經(jīng)生物學家威廉·卡爾文在他的著作《大腦如何思考》中所談到的那樣：我曾經(jīng)對一群高智商的人做過一次餐后講演,，雖然每一位聽眾在智商的測試中都得到高分,，但他們中的一位想象力之差實在令我驚詫。那時我突然意識到,，以前我一直以為智商與想象力是并行的,，但是想象力只是在形成某些高質(zhì)量的東西時才對智力有所貢獻……其實，智商只能度量那些被普遍理解為智力行為的某些方面,，本質(zhì)上并不包括對計劃能力的測試,。所以，在智商的測試中,，也出現(xiàn)了“高分低能”的現(xiàn)象，這里所說的“能”主要是指實踐的能力,，主要包括“動手”的能力和“動腦”的能力,。當然， 這里的動手能力并不是指技巧類的能力,，而是在日常生活和生產(chǎn)實踐中發(fā)明新產(chǎn)品,、設計新工藝的能力，或者為了驗證結果而開發(fā)新實驗,、規(guī)劃新試驗的能力,，如曾經(jīng)談到的，這些作為都需要想象能力,；這里的動腦能力除了上面談到的,，還包括發(fā)現(xiàn)并提出新問題的能力，或者分析并且創(chuàng)造新方法的能力,，也如曾經(jīng)談到的,，這些作為都需要抽象能力。所以,，在理想教育中,，把智商的考核指標作為教育的目的是不可以的。

智商考核中所涉及的那些能力過分龐雜,，這對于教育是不可行的,，因為教育不能、也不應當面面俱到,，教育只能顧及最為基本的能力,，而其他能力是因人而異的，其他能力的教育應當實施孔子所說的因材施教,。所以,，為了理想的教育的需要，我們應當去尋找那些支撐智商所涉及的各種能力的更底層的東西，因為智商只是那些底層東西的表象,，而所有表象都是具體的而不是一般的,。為了討論問題的方便，暫稱那些底層的東西為基本思維能力,。筆者認為,，所說的基本思維能力是存在的，這就是反復談到的想象能力和抽象能力,，因為我們可以做這樣的推斷：如果想象能力和抽象能力是人與動物的關于思維方面的最根本的區(qū)別,，那么，人所獨有的其他的思維能力就必然是這兩個基本能力的派生,。因此,，除卻生活習慣和價值判斷的教育之外，早期教育在本質(zhì)上應當是基本思維能力的教育,。也就是說,，在早期教育中，要特別關注培養(yǎng)學生的想象能力和抽象能力,。如果這個說法是成立的,，那么，我們就需要在早期教育中構想出各種教育內(nèi)容和方法,，用以培養(yǎng)學生的這兩種能力,。在這里，筆者只想就本質(zhì)問題談一些想法,。

關于想象能力,。無論是藝術類的教學還是科學類的教學都能夠進行想象能力的培養(yǎng)，這里所說的藝術是廣義的,，是指那些結論可以是因為時間,、地點、人物不同而不同的那些東西,，比如語言學,、社會學、倫理學,、政治學,、美學，等等,。我們知道,，大多數(shù)哲學家都強調(diào)直觀對于認識世界的重要，比如康德認為：人類的一切知識都是從直觀開始,，從那里進到概念,，而以理念結束。因為教育必然要涉及到具體的學科，那么,，就教育而言,，可以把直觀理解為關于學科的想象，進而,，直觀能力就是基于學科的想象能力,。

想象的基礎是觀察，是對于事物之間的聯(lián)想,。針對數(shù)學,，早期教育的想象能力主要表現(xiàn)在空間想象能力，就像人類最初制作石器那樣,。關于空間的想象能力的早期教育,，應當從立體開始而不是從平面開始，因為在日常生活中遇到的圖形都是立體的而不是平面的,，甚至可以認為,，過早的關于平面的教育可能會削弱學生的空間想象能力。在這種教育中,，要引導學生觀察各種立體圖形的形狀特征，想象出同樣物體被表面遮掩的部分,；想象那些自己能夠做出來的東西,，并且用實物驗證自己的想象；觀察物體之間的相互位置,，不僅知道從“我”的角度判斷“他”的方位,，并且知道從“他”的角度判斷“我”的方位；知道并且能夠預測通過平移,、旋轉和反射變換,，物體可能發(fā)生的位置變化規(guī)律。與此相關,，折紙,、橡皮泥、拼圖,、積木以及現(xiàn)實生活的觀察等都是很好的教學工具和方法,。關于數(shù)量的想象能力的培養(yǎng)是重要，也是困難的,，因為數(shù)量的想象需要借助生活的閱歷,，但可以通過估算等教育內(nèi)容進行適當?shù)难a償。需特別強調(diào)關于棋類的教育,，因為下棋需要想象出一步或者幾步以后的情況,。另外，下棋對于理清思路也是有好處的。

關于抽象能力,，抽象大概可以分為兩個層次：第一個層次,，搭建感性具體和理性具體之間的思維橋梁；第二個層次,，搭建此理性具體與彼理性具體之間的思維橋梁,。早期教育涉及的是第一個層次的抽象，這種抽象緊緊地依賴于具體背景,，也就是說,，這種抽象的對象是學生看得見、摸得著的具體,，是那些可以直接想象的具體,。為了實現(xiàn)這種抽象，學生必須學會觀察事物的特性,，從一類事物的特性中抽象出共性,。

針對數(shù)學，早期教育的抽象主要涉及兩方面的內(nèi)容：一是抽象出所要思考問題的對象,，建立對象概念,，比如數(shù)、三角形,、圓等,；二是抽象出對象之間的關系，建立關系術語,，比如大小,、包含、重合等,。事實上,，數(shù)學的本質(zhì)就是借助關系術語把邏輯應用于對象概念，這樣就產(chǎn)生了數(shù)學的結果,。那么,，這種教育就可能會涉及到：學會從立體的圖形中抽象出平面的結構，諸如點,、線,、面, 能夠清楚地知道平面描繪的圖形與實際立體圖形之間的對應關系；知道并且能夠表達點,、線,、面之間的關系，知道用兩條相交的線段和夾角就可以刻畫三角形,，用一個點和半徑就可以刻畫圓等,；進一步,，知道圖形之間的相等關系、相似關系,、包含關系,；知道通過平移、旋轉和對稱可以刻畫物體形狀不變的運動,。再比如,，學會從數(shù)量中抽象出數(shù)，感悟兩匹馬,、兩粒米都是抽象了的2 的具體表象,，從而體會符號的意義；從數(shù)量的本質(zhì)關系“多少”感悟出數(shù)的本質(zhì)關系“大小”,；通過各種計算的練習,，體會出計算的四則運算的法則；通過分配,、劃分等實際問題,，體會分數(shù)的重要性、以及分數(shù)的運算方法,。與此相關, 購物,、測量、規(guī)劃,、數(shù)據(jù)分析,，等等，都是很好的教學手段,。

在早期教育的過程中，數(shù)學教育應當與語文教育有機地結合起來,，因為數(shù)學抽象出來的對象概念和關系術語,，都需要合適的語言表達，在這個階段,，必須讓學生清晰地明白別人說了些什么,，并且知道自己說了些什么。在這個意義上,，我們應當對早期教育根本課程目標進行改造：不是以知識傳授的體系為核心,，而是以思維訓練的需要為核心。對于早期教育,，知識的體系是需要的但不是第一位的,，為了思維訓練的需要可以打亂傳統(tǒng)的知識體系?？傊?，需要在早期教育中構想出各種教育內(nèi)容和方法,，用以開發(fā)學生的大腦，培養(yǎng)學生的思維能力,，特別是培養(yǎng)學生的想象能力和抽象能力,，這種教育依賴于教師的傳授，但更重要的是依賴學生本人參與其中的活動,。

再次強調(diào),，筆者沒有能力構想出許多教育內(nèi)容和方法，用以培養(yǎng)學生的想象能力和抽象能力,，但確信,，只要是明確了方向，活躍在中小學教學第一線的廣大教師和教學研究人員一定能夠很好地實現(xiàn)這樣的教育,。

本文節(jié)選自《試論教育的本原》一文,，摘編自《教育研究》2009年第8期。

文章來源 | 北師大基礎教育教材（bsdjcjy）