?組合公式是數(shù)學(xué)中用于計(jì)算從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)的方法。組合公式用符號(hào)C(n,m)表示,，其中n是總的元素?cái)?shù)量,，m是要選擇的元素?cái)?shù)量。組合公式的基本定義和計(jì)算方法如下：

?組合的定義?：從n個(gè)不同元素中,，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組,，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。?12

?組合的計(jì)算公式?：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!),，其中“!”表示階乘,，即一個(gè)正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，0的階乘定義為1,。

為了更深入地理解組合公式,，讓我們通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明：

?例子?：假設(shè)我們有一個(gè)由4個(gè)不同元素組成的集合{1, 2, 3, 4},，我們想要從中選擇2個(gè)元素的組合數(shù)。根據(jù)組合公式,，C(4,2)的計(jì)算如下：

首先計(jì)算4的階乘：4!=4×3×2×1=24,。

然后計(jì)算2的階乘和2的階乘：2!=2×1=2，(2!)^2=(2×1)×(2×1)=4,。

最后，將4的階乘除以(2的階乘的平方)：24/(2×2)=6,。

因此,，從4個(gè)不同元素中選擇2個(gè)元素的組合數(shù)為6種。?2

為了更直觀地理解排列和組合的概念及其公式,，可以參考以下視頻資料：