定義量子的定義是：“微觀世界某些物理量不能連續(xù)變化,，而只能取某些分立值,，相鄰兩分立值之差稱為該物理量的量子?！?/span>[1][15]這一定義包括三個(gè)含義：首先,，量子是從場或波的量子化得出的一種實(shí)體,，具有類似粒子的性質(zhì),；然后，量子是任何物理量不可分的單位的總稱,；最后,，微觀世界的某些物理量不能連續(xù)變化而只能以某一最小單位的整數(shù)倍來變化。[16]而同某種場聯(lián)系在一起的粒子稱為這一場的量子,。例如電磁場的量子就是光子,。[1] 量子的大小為     簡史量子概念的提出與初步發(fā)展普朗克：黑體研究中發(fā)現(xiàn)能量量子在19世紀(jì)初末,，科技界主流認(rèn)為經(jīng)典物理學(xué)的理論基本完善,，而熱力學(xué)之父開爾文指出物理學(xué)的兩朵烏云：第一朵是邁克爾遜的以太漂移實(shí)驗(yàn)；第二朵是黑體輻射問題,。[17]普朗克在進(jìn)行黑體熱輻射研究時(shí)提出了能量量子化的假說,，即能量的分布不是連續(xù)的，能量 愛因斯坦：提出光量子,，解釋光電效應(yīng)光電效應(yīng),，即金屬在光的作用下發(fā)射出電子。許多實(shí)驗(yàn)都表明,，發(fā)射電子的能量與光的強(qiáng)度無關(guān),，而只與光的頻率有關(guān),。[18]為此，愛因斯坦在1905年提出了“光量子”,，圓滿地解釋了光電效應(yīng),。一個(gè)光量子的能量  多年后的愛因斯坦和普朗克 波爾：利用量子假說解釋了原子特性1896年前后,，居里夫人等人發(fā)現(xiàn)鈾原子具有放射性，并推測出原子內(nèi)部應(yīng)該還有結(jié)構(gòu),。[19]1897年,，約瑟夫·湯姆孫發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的微粒“電子”,，這是人們第一次明確知道原子之中還有微粒,，湯姆孫因此得到1906年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。[20]1911年盧瑟福提出了原子模型,，但是有兩個(gè)問題無法解釋：按照盧瑟福的原子模型電子會不斷靠近原子核而進(jìn)入原子核內(nèi),；原子通過放電或加熱受激發(fā)后所發(fā)射的光譜線是不連續(xù)的。1913年波爾利用普朗克的量子假說,，解釋了以上兩個(gè)問題,。[8]  波爾（1885-1962），丹麥 愛因斯坦vs波爾的大辯論1927年,，第五次索爾維會議上發(fā)生愛因斯坦與波爾的大辯論,，以后被稱為最著名的索爾維會議。[10]這次會議的主題是“電子和光子”,，大家討論的焦點(diǎn)是量子理論的最新表述,。在這兩次索爾維會議上，以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派同以愛因斯坦為首的反對派,，進(jìn)行了關(guān)于量子力學(xué)的激烈辯論,。[10] 為了反對量子力學(xué)中的不確定性原理和概率解釋，愛因斯坦說出了一句名言“上帝不會擲骰子”,。玻爾則如此反駁道:“愛因斯坦,，別指揮上帝怎么做?！?/span>霍金后來改寫這句話,，認(rèn)為“上帝不僅擲骰子，而且總是把骰子擲到我們看不見的地方”,。愛因斯坦,、玻爾的分歧在于什么樣的科學(xué)方法（或者說是科學(xué)觀念決定下的科學(xué)方法）才是科學(xué)家應(yīng)該接受的合理科學(xué)方法。[21]  第五次索爾維會議合影 量子力學(xué)的發(fā)展每一種量子的數(shù)值都很小,，所以在較大物體的運(yùn)動中量子特性沒有顯著影響,，其量猶如能連續(xù)變化一樣,。但對電子、原子等的微觀運(yùn)動來說,，這種量子效應(yīng)就不能忽略,，因而牛頓力學(xué)已不再適用，必須代之以從量子概念發(fā)展起來的量子力學(xué),。[1] 海森伯：矩陣力學(xué)海森伯于1925年創(chuàng)立矩陣力學(xué),，這是第一個(gè)完整的量子力學(xué)理論，形成了能給出正確結(jié)論的量子力學(xué)體系,。1927年,，海森伯又提出了測不準(zhǔn)原理，它闡明了量子力學(xué)詮釋的理論局限性,。這里需要提到，創(chuàng)建矩陣力學(xué)的工作中波恩與泡利也是功不可沒的,。[9] 薛定諤,、波恩：波動力學(xué)幾乎與海森伯創(chuàng)立矩陣力學(xué)的同時(shí)，奧地利物理學(xué)家薛定諤創(chuàng)立了量子力學(xué)的另一種形式——波動力學(xué),。[9]1925-1926年間,，薛定諤提出了量子物理學(xué)中對應(yīng)于波動光學(xué)的波動力學(xué)方程。[10]薛定諤認(rèn)為,，電子作為傳播波的始源,，描述其運(yùn)動應(yīng)該存在一個(gè)與之對應(yīng)的波動方程。就像光的波動方程決定著光的傳播一樣,，量子的波動方程決定著電子的波的傳播,，人們可以通過求解波動方程來確定原子內(nèi)部電子的運(yùn)動。[9]之后,，波恩又對薛定諤方程中波函數(shù)的物理意義做出了統(tǒng)計(jì)解釋,，即波函數(shù)的二次方代表粒子出現(xiàn)的概率，解決了當(dāng)時(shí)物理學(xué)家,，包括薛定諤本人都沒有解決的問題,。[10] 狄拉克：量子電動力學(xué)狄拉克以一種與相對論的限制相一致的方式將麥克斯韋的經(jīng)典想法與量子理論結(jié)合起來。[10]他在1928年提出了描述相對論性費(fèi)米粒子的量子力學(xué)方程,，即狄拉克方程,。[22]這樣得出的關(guān)于電荷和光的相對論式量子理論叫做量子電動力學(xué)。此外,，狄拉克于1931年從理論上預(yù)言了正電子的存在,。[10] 格拉肖等人：標(biāo)準(zhǔn)模型20世紀(jì)70年代初，格拉肖等人在弱電統(tǒng)一理論及量子色動力學(xué)的基礎(chǔ)上,，開啟了“標(biāo)準(zhǔn)模型”的研究,。[10]“標(biāo)準(zhǔn)模型”是自牛頓經(jīng)典物理產(chǎn)生以后最接近大一統(tǒng)理論的一套物理理論,。[9]標(biāo)準(zhǔn)模型將粒子分為費(fèi)米子、玻色子以及希格斯玻色子,。[23] 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型,，1964年物理學(xué)家希格斯預(yù)言了希格斯玻色子的存在。[23]根據(jù)預(yù)測,，宇宙的任何地方,，無論是在星球間還是星球上，無論是在真空中還是空氣中,，甚至在物質(zhì)的內(nèi)部,，都充滿了我們看不見的希格斯場。[23] 原理能量量子化假設(shè)為了從理論上解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn),，普朗克在1900年大膽地提出了不同于傳統(tǒng)物理學(xué)的新概念,，即能量量子化假設(shè)。普朗克的能量量子化假設(shè)是：組成輻射體的分子,、原子可看作是帶電的線性諧振子,，這些諧振子只能處于某些具有量子化能量的特定狀態(tài)；輻射體在吸收或輻射能量時(shí),，能量是量子化的,，且能量只能是某個(gè)最小能量值E。（能量子）的整數(shù)倍,，即 黑體輻射實(shí)驗(yàn)與公式預(yù)測曲線 量子的基本特性量子疊加疊加態(tài)，或稱疊加狀態(tài),，是指一個(gè)量子系統(tǒng)的幾個(gè)量子態(tài)歸一化線性組合后得到的狀態(tài),。[27]量子不同于經(jīng)典物理狀態(tài)的最重要的特點(diǎn)在于可以同時(shí)處于若干個(gè)微觀量子態(tài)的疊加態(tài)。[28]例如用 經(jīng)典數(shù)據(jù)位與量子數(shù)據(jù)位對比圖 量子糾纏量子糾纏作為量子力學(xué)反直觀的特性之一，最早出現(xiàn)在愛因斯坦與玻爾有關(guān)量子力學(xué)備性的爭論中,，隨著量子信息的發(fā)展,，它成為信息傳輸和處理的新類型。[29]它描述了兩個(gè)互相糾纏的粒子,，無論相距多么遠(yuǎn)的距離,，一個(gè)粒子的行為都會影響另一個(gè)粒子的狀態(tài)。當(dāng)其中一顆粒子被操作（例如量子測量）時(shí)狀態(tài)發(fā)生變化,，另一顆粒子也會立刻發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化。[27] 量子糾纏與量子力學(xué)中的狀態(tài)疊加原理密切相關(guān),?？紤]經(jīng)典二值系統(tǒng)，例如一枚硬幣,，它有兩個(gè)狀態(tài),，即正面和反面。兩枚硬幣可以處在4個(gè)不同的狀態(tài):正/正,，正/反,，反/正，反/反,。若以量子正交基表示,，由狀態(tài)疊加原理，它不再局限于這4個(gè)“經(jīng)典”基態(tài)上,，而是任意疊加態(tài),，例如貝爾態(tài)，這是兩個(gè)粒子系統(tǒng)的最大糾纏態(tài)之一,。[29]關(guān)于糾纏態(tài)的研究,，近年來已有很大發(fā)展。人們不僅制出兩粒子糾纏態(tài)，也制出三粒子甚至多到七粒子糾纏態(tài),。[29] 不確定性原理在量子的各種不可思議的屬性當(dāng)中,，有一項(xiàng)是不確定性原理。不確定性原理是指,，同時(shí)獲知粒子“位置”和“動量”（速度與質(zhì)量相乘所得的量）的精確度存在一個(gè)無論如何都無法超越的極限,。也就是說，要精確獲知某個(gè)粒子的位置,，就無法精確得出其動量,。反過來，要精確知道某個(gè)粒子的動量,，就無法精確知道它的位置,。[30]而且測量的行為又會反過來影響量子態(tài)，造成被測量的量子態(tài)坍縮,，最終每個(gè)量子比特測量后僅能得到一個(gè)關(guān)于坍縮到的量子態(tài)的信息,。因此，在不知道疊加的量子態(tài)完整信息情況下不可能準(zhǔn)確測量出量子狀態(tài),，也不可能復(fù)制或偽造量子,，這一原理應(yīng)用于量子通信保密性。[28] 適用條件量子力學(xué)用于解釋微觀世界,，因?yàn)槊恳环N量子的數(shù)值都很小,，所以在較大物體的運(yùn)動中量子特性沒有顯著影響，其量猶如能連續(xù)變化一樣,。[1]人們試圖把量子力學(xué)應(yīng)用于宏觀尺度,，而在宏觀尺度上，量子力學(xué)的某些特定結(jié)果會被概率抹平,，從而不會留下任何可測量的特征,。[31] 如果要從量子力學(xué)的觀點(diǎn)解釋宏觀系統(tǒng)的經(jīng)典現(xiàn)象，主要是通過“量子退相干”這個(gè)概念,。[32]退相干主要思想是,，作為客觀物體象征的薛定諤貓運(yùn)動，可分為集體運(yùn)動模式和內(nèi)部相對運(yùn)動模式,，它們之間存在某種形式的信息交換,，但不交換能量(也就是非破壞性相互作用)，由于這種特殊形式的耦合,，形成集體運(yùn)動模式和內(nèi)部相對運(yùn)動模式的量子糾纏,，內(nèi)部運(yùn)動模式提供了一種宏觀環(huán)境。如果觀察者只關(guān)心集體運(yùn)動而不關(guān)心內(nèi)部細(xì)節(jié),，集體運(yùn)動就會發(fā)生量子退相干,，薛定諤貓佯謬也就不存在了,。[33] 研究進(jìn)展及應(yīng)用基礎(chǔ)量子科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型方面，近10年的一大進(jìn)展是希格斯玻色子的發(fā)現(xiàn),，2012年7月,，位于日內(nèi)瓦的歐洲核子研究中心發(fā)現(xiàn)了一種新粒子，并于2013年3月宣布大量分析結(jié)果表明,，這種新粒子就是希格斯玻色子,。[9]其質(zhì)量大約是質(zhì)子質(zhì)量的126倍，符合標(biāo)準(zhǔn)模型的預(yù)測,。[23]2015年,，升級后的大型強(qiáng)子對撞機(jī)將獲得更多的能量，科學(xué)家將尋找不同質(zhì)量的希格斯玻色子,。[23] 量子傳感器按照傳感器的一般定義,，傳感器是一種檢測裝置，能感受到被測量的信息,，并能將感受到的信息進(jìn)行信息輸出,，以滿足后續(xù)的處理、存儲,、顯示,、記錄和控制等要求，通俗地說就是測量加傳輸,。[34]量子傳感器是基于量子效應(yīng)或量子檢測特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的一種高精度的新型傳感器,，核心和基礎(chǔ)在于實(shí)現(xiàn)量子精密測量。[35]近年來,，量子信息和量子傳感技術(shù)得到了充分的關(guān)注和研究,。[36]目前利用量子傳感器已經(jīng)可以測量重力、磁場,、加速度、時(shí)間,、壓力,、溫度等精確性參數(shù)?；诹孔蛹m纏特性,，還可以開發(fā)出更加高效、更高精度的量子傳感器,。[34] 量子通信量子通信技術(shù)是量子力學(xué)與傳統(tǒng)信息科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物,，目前主要利用光在微觀世界中的量子特性，通過單個(gè)光子或糾纏光子傳輸“0”和“1”的數(shù)字信息來實(shí)現(xiàn)信息的高速傳遞,。[37]通信中傳輸?shù)牟皇墙?jīng)典信息,，而是量子態(tài)攜帶的量子信息，是未來通信技術(shù)的重要發(fā)展方向。[11]量子通信利用了量子力學(xué)的基本原理或量子特性進(jìn)行信息傳輸,。它具有安全性,、傳輸高效性： 首先，量子通信具有無條件的安全性,?？梢岳昧孔游锢淼募m纏資源，糾纏是量子力學(xué)中獨(dú)有的資源,，相互糾纏的粒子之間存在一種關(guān)聯(lián),，無論它們的位置相距多遠(yuǎn)，若其中一個(gè)粒子改變,，另一個(gè)粒子必然改變,，或者說一個(gè)粒子經(jīng)測量塌縮，另一個(gè)粒子也必然塌縮到對應(yīng)的量子態(tài)上,。因此用糾纏可以協(xié)商密鑰,，若存在竊聽，即可被發(fā)現(xiàn),，具有無條件安全性,，從而可實(shí)現(xiàn)安全的保密通信。利用糾纏的這種特性,，也可以實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸,。[11] 然后，量子通信具有傳輸?shù)母咝?。根?jù)量子力學(xué)的疊加原理,，一個(gè)n維量子態(tài)的本征展開式有2的n次方項(xiàng)，每項(xiàng)前面都有一個(gè)系數(shù),，傳輸一個(gè)量子態(tài)相當(dāng)于同時(shí)傳輸這2的n次方個(gè)數(shù)據(jù),。可見,，量子態(tài)攜載的信息非常豐富,，使其不但在傳輸方面，而且在存儲,、處理等方面相比于經(jīng)典方法更為有效,。[11][12] 2007年，美國科學(xué)家讓兩個(gè)獨(dú)立原子實(shí)現(xiàn)了量子糾纏和遠(yuǎn)距離量子通信,。2007年,，由奧地利、英國,、德國等多國科學(xué)家合作,，在量子通信中圓滿實(shí)現(xiàn)了通信距離達(dá)144公里的最遠(yuǎn)紀(jì)錄,。2008年，意大利和奧地利科學(xué)家研究團(tuán)隊(duì)首次識別出從地球上空1500公里處的人造衛(wèi)星上反彈回地球的單批光子,，實(shí)現(xiàn)了太空絕密傳輸量子信息的重大突破,，為將量子通信用于全球通信做好了準(zhǔn)備。2017年9月29日,，世界首條遠(yuǎn)距離量子保密通信骨干網(wǎng)線“京滬干線”正式開通,。“京滬干線”正在為探索量子通信干線業(yè)務(wù)運(yùn)營模式進(jìn)行技術(shù)驗(yàn)證,，已在金融,、電力等領(lǐng)域初步開展了應(yīng)用示范并為量子通信的標(biāo)準(zhǔn)制定積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。[13] 廣域量子通信示意圖 量子計(jì)算量子計(jì)算機(jī)引入了一種全新的計(jì)算設(shè)備,，它基于亞原子粒子的量子特性,。具體來說，是量子糾纏和疊加,。[38]在經(jīng)典計(jì)算中,，“位”是二進(jìn)制信息的一小塊，要么是1,，要么是0,。“量子位”（qubit）則是這個(gè)概念的更新版本,，其全名為“quantum bit',。與非此即彼的二進(jìn)制位不同，量子位所實(shí)現(xiàn)的是“疊加”,，這使它們可以同時(shí)處于多種狀態(tài),。對于量子來說，這就是疊加,，只是需要超級低的溫度才能實(shí)現(xiàn),。[39]當(dāng)兩個(gè)這樣的量子二進(jìn)制位在量子邏輯塊中組合時(shí)，它們產(chǎn)生的疊加態(tài)會以不同的方式相互作用,，進(jìn)而產(chǎn)生更為豐富的糾纏行為,。因此，單個(gè)量子邏輯塊可以完成的計(jì)算量非常大,，甚至可能是無限的。[40] 自19世紀(jì)80年代初以來,，量子計(jì)算一直被視為超快速計(jì)算的潛在來源,。[38]20世紀(jì)80年代，貝尼奧夫（Beniof）和曼寧（Manin）同時(shí)發(fā)表的論文標(biāo)志著量子計(jì)算的開始,。[38]經(jīng)典計(jì)算機(jī)需要數(shù)千步才能解決的難題,，量子計(jì)算機(jī)只需兩三步就能解決,。[39]IBM公司制造的、在國際象棋比賽中擊敗了國際象棋大師加里.卡斯帕羅（GaryKasparov）的“深藍(lán)”（Deep Blue）,，每秒可以計(jì)算2億步,，而量子機(jī)器可以提升到一萬億步甚至更多。[39] 目前,，在量子計(jì)算領(lǐng)域,，參與競逐“量子優(yōu)越性”（或“量子霸權(quán)”）的選手，也就是建造一臺能夠解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法解決的問題的量子計(jì)算機(jī),，主要是谷歌,、IBM和微軟等傳統(tǒng)科技巨頭，以及像牛津大學(xué)和耶魯大學(xué)這樣的學(xué)術(shù)堡壘,。[39]2019年9月,，美國谷歌公司推出53個(gè)量子比特的計(jì)算機(jī)“懸鈴木”首先實(shí)現(xiàn)了“量子優(yōu)越性”。2020年12月4日,，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)宣布該校潘建偉等人成功構(gòu)建76個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章”,，并在國際學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)》發(fā)表了該成果，成果顯示求解數(shù)學(xué)算法高斯玻色取樣只需200秒,，而目前世界最快的超級計(jì)算機(jī)要用6億年,。這一突破使中國成為全球第二個(gè)實(shí)現(xiàn)“量子優(yōu)越性”的國家。[14]而這一成果仍在逐步推進(jìn),，2021年“九章二號”探測到的光子數(shù)增加到了113個(gè),。[41] 九章二號實(shí)驗(yàn)照片 相似概念量子化物理量或物理狀態(tài)的改變，是跳躍不連續(xù)的,，只能取分立值,，這樣一種現(xiàn)象，稱為量子化（Quantization）,。[42]如,，原子的電子軌道變化是不連續(xù)的，稱這種現(xiàn)象為軌道量子化,。[43]即電子只能在圍繞原子核的某些特定軌道上運(yùn)行,。如果我們暫時(shí)不考慮所有的軌道都會因?yàn)殡娮虞椛淠芰慷环€(wěn)定這個(gè)問題，那么每條軌道都對應(yīng)電子的某一能量狀態(tài),。[44]
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