前幾天的競(jìng)賽預(yù)賽卷做起來(lái)很爽,，因?yàn)槌龈呖嫉木V的題很多，但又不超綱太多的題很多,，這不就是目前強(qiáng)基考試的范圍,，所以仔細(xì)地做了一遍,，非常好的題，出題人高水平,。

至于將來(lái)的復(fù)賽和決賽我都不予置評(píng),。

1.氫原子中基態(tài)電子的結(jié)合能與氦離子()中基態(tài)電子的結(jié)合能的比值最接近于(       )

答案：D

說(shuō)明：這是一個(gè)會(huì)者不難，難者迷糊的問(wèn)題,。

這個(gè)問(wèn)題涉及到高中物理中的比結(jié)合能知識(shí),，也涉及到玻爾能級(jí)躍遷知識(shí)。我就以我寫的書上的第27章的例5來(lái)回答(下冊(cè)706頁(yè)),。

例5  玻爾在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上,，利用經(jīng)典電磁場(chǎng)理論和牛頓力學(xué)知識(shí)對(duì)氫原子軌道半徑和能量進(jìn)行了計(jì)算，得出了以下結(jié)果：

軌道半徑：,，其中稱為玻爾半徑,。

定態(tài)能量：，其中稱為基態(tài)能量,。

請(qǐng)給出,、的表達(dá)式并推導(dǎo)里德伯常量的表達(dá)式。

回看本題：

  無(wú)非是中心核從變成了,，僅此而已,，接下來(lái)就是通過(guò)一系列換算得到能量與的具體關(guān)系，即可瞬解此題,。具體如下：

答案：B

說(shuō)明：對(duì)于競(jìng)賽生來(lái)說(shuō)很有趣的一個(gè)送分題,，多電源的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)連接問(wèn)題而已(見(jiàn)下冊(cè)17章“有趣的電阻網(wǎng)絡(luò)”)。

可以采用標(biāo)準(zhǔn)做法,，即列出3個(gè)電流方程和3個(gè)電壓方程,，聯(lián)立求解，實(shí)際求解時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需要3個(gè)回路電壓方程即可,，見(jiàn)解法1,。當(dāng)然還有更簡(jiǎn)單的方法，那就是要注意到電源是無(wú)內(nèi)阻的,，這樣電源兩端的電勢(shì)差就是電源的電動(dòng)勢(shì),，這樣就會(huì)大大簡(jiǎn)化計(jì)算，見(jiàn)解法2.

3.如圖所示,，一定量的理想氣體經(jīng)歷的三個(gè)過(guò)程分別如圖中bca,、bda、bea所示,，已知bca是絕熱過(guò)程,。下列說(shuō)法正確的是( )

A.bda是系統(tǒng)從外界吸熱的過(guò)程

B.bda是系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功的過(guò)程

C.bea是系統(tǒng)從外界吸熱的過(guò)程

D.bea是系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功的過(guò)程

答案：ABD

說(shuō)明：本題其實(shí)是一個(gè)循環(huán)過(guò)程的問(wèn)題，其中acb過(guò)程由于是絕熱過(guò)程，對(duì)于整個(gè)循環(huán)過(guò)程會(huì)有一個(gè)很大的助力,。

4.如圖所示,，邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上固定著兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)正電子。某時(shí)刻由靜止釋放這四個(gè)粒子,，僅考慮它們?cè)诒舜碎g電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng),，不考慮電磁輻射。已知電子電量為,，真空介電常數(shù)為,。經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，單個(gè)質(zhì)子,、單個(gè)正電子的動(dòng)能最接近的結(jié)果分別是(          )

答案：A

解析：因?yàn)?/span>,，所以可認(rèn)為電子對(duì)質(zhì)子的作用力可以忽略，即電子跑到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí),，兩個(gè)質(zhì)子仍然固定不動(dòng),。

對(duì)于兩個(gè)正電子系統(tǒng)，有

得

當(dāng)電子完全遠(yuǎn)離后,，對(duì)于兩個(gè)質(zhì)子系統(tǒng),，有

得

5.對(duì)于一個(gè)導(dǎo)體空腔內(nèi)部電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是(   )

A.電勢(shì)的值和場(chǎng)強(qiáng)都不受腔外電荷的影響

B.電勢(shì)的值和場(chǎng)強(qiáng)都會(huì)受到腔外電荷的影響

C.場(chǎng)強(qiáng)不受腔外電荷的影響,，但電勢(shì)的值會(huì)受到腔外電荷的影響

D.電勢(shì)的值不受腔外電荷的影響,，但場(chǎng)強(qiáng)會(huì)受到腔外電荷的影響

答案：C

說(shuō)明：要把這個(gè)問(wèn)題理清楚，最好是仔細(xì)看一下第15章中的15.4 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 一節(jié),。

解析：靜電屏蔽的過(guò)程分為兩類,，一類是接地/固定電勢(shì)的導(dǎo)體的屏蔽，一類是孤立導(dǎo)體的屏蔽效應(yīng),。假設(shè)腔內(nèi)不存在電荷，當(dāng)導(dǎo)體空腔外出現(xiàn)電荷時(shí),，無(wú)論是何種情況,，靜電平衡都會(huì)要求表面電荷滿足：

1.表面等勢(shì)

2.內(nèi)部無(wú)電場(chǎng)

這個(gè)條件和是否存在空腔無(wú)關(guān)。即便存在空腔,，無(wú)空腔解同樣符合空腔要求,，根據(jù)靜電場(chǎng)唯一性定理，有空腔的解勢(shì)必和無(wú)空腔解一致,。

這一點(diǎn)對(duì)上述兩類屏蔽都使用,，但是兩類屏蔽最主要的問(wèn)題在于電荷守恒。

前者電荷不守恒,，但是電勢(shì)會(huì)被唯一控制,；而后者電荷守恒，屏蔽過(guò)程引起的導(dǎo)體電荷積累勢(shì)必要從其他地方獲取。

這一點(diǎn)說(shuō)明對(duì)于第一類屏蔽,，空腔的電勢(shì)是不變的,。

然而對(duì)于第二輪的電荷輸運(yùn)過(guò)程會(huì)改變導(dǎo)體的電勢(shì)。

例如孤立導(dǎo)體球面的電像過(guò)程會(huì)產(chǎn)生表面均勻的電荷,，該電荷會(huì)改變導(dǎo)體的電勢(shì),，但不會(huì)在腔內(nèi)產(chǎn)生任何電場(chǎng)。

根據(jù)疊加原理,，外部的影響加腔內(nèi)貢獻(xiàn)等于總變化,。據(jù)此可知第一類屏蔽的腔內(nèi)不受外界任何影響，但第二類屏蔽的腔內(nèi)電勢(shì)會(huì)受到外界影響,，會(huì)整體添加一個(gè)“零點(diǎn)值”,。

本題沒(méi)有明說(shuō)是哪一類導(dǎo)體屏蔽，但從題設(shè)顯然可知是第二類屏蔽,，據(jù)此只能考慮C選項(xiàng),。