久久国产成人av_抖音国产毛片_a片网站免费观看_A片无码播放手机在线观看,色五月在线观看,亚洲精品m在线观看,女人自慰的免费网址,悠悠在线观看精品视频,一级日本片免费的,亚洲精品久,国产精品成人久久久久久久

搜索
分享

【原】解析函數(shù)的泰勒級數(shù)

 形貌 2023-08-11 發(fā)布于北京

定理1

冪級數(shù)在其收斂域內(nèi)絕對收斂,，其和函數(shù)在該圓內(nèi)解析,，并且可以逐項微分、積分任意多次(即和函數(shù)的微分,、積分等于各項微分,、積分后得到的級數(shù)的和函數(shù))，得到的新的冪級數(shù)與原來的冪級數(shù)有相同的收斂半徑,。

定理2(解析函數(shù)的泰勒展開定理)

如果函數(shù)f(z)在z0的某領(lǐng)域|z-z0|＜R內(nèi)解析,，則對該鄰域內(nèi)的任意點z有

?
上式稱為f(z)在z0處的泰勒展開式，其右端的級數(shù)稱為f(z)在點z0處的泰勒級數(shù)(泰勒級數(shù)與冪級數(shù)),，其中cn為泰勒級數(shù)的展開系數(shù),，可以表示為
?
這里的C為該鄰域內(nèi)任意一條包圍z0的正向簡單閉曲線。

由于解析函數(shù)都可以展開為冪級數(shù)，而冪級數(shù)在收斂域內(nèi)都解析,，且可以逐項微分、積分,，因此冪級數(shù)是一種很好的研究解析函數(shù)的工具,。

    轉(zhuǎn)藏 分享 獻花（0）

    0條評論

    發(fā)表

    請遵守用戶 評論公約

    類似文章 更多