人大多有走捷徑的習(xí)慣,，其他事物也不例外。牛頓第一定律指出,，物體在不受外力時處于靜止?fàn)顟B(tài),，或做勻速直線運(yùn)動(點(diǎn)擊參考:牛頓運(yùn)動定律的邏輯)，直線當(dāng)然是最便捷的路徑啦,。即使把一個物體約束在曲面上,，在不受其他外力時它還是力爭走捷徑，此時它所走過的任意兩點(diǎn)間的路徑是曲面上過這兩點(diǎn)的所有路徑中最短的,，因此也叫短程線,，由于其測地曲率處處為零，又叫測地線,。光也走捷徑,，光在介質(zhì)中從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)時，在連接這兩點(diǎn)的所有路徑中,，光所選擇的那條路徑滿足沿其傳播耗時最短(點(diǎn)擊參考:光的反射跟折射遵循同一條定律),。

    既然人和事物似乎都有走捷徑的習(xí)慣，可以嘗試從走捷徑的角度來考察物體在受力時的運(yùn)動,。就以投籃為例,，我們知道投籃的過程中籃球沿著一條過手和籃圈的拋物線運(yùn)動，這貌似不是一條比較直觀的捷徑,，然而在無數(shù)條可以選擇的過手和籃圈的路徑中,，籃球?yàn)槭裁雌哌@一條確定的拋物線呢？前面所說的捷徑要么耗時最短,，要么距離最短,，那籃球運(yùn)動的軌跡會不會也對應(yīng)著哪個物理量取最小值呢？

    事實(shí)上還真是這么回事，這個取最小值的物理量叫哈密頓量,，等于運(yùn)動物體的動能與勢能之差(也叫拉格朗日函數(shù))沿著運(yùn)動路徑對時間的積分,。上述原理叫哈密頓原理，也叫最小作用量原理,。更一般的,，不光單個物體的運(yùn)動滿足最小作用量原理，多個物體構(gòu)成的系統(tǒng)以及連續(xù)介質(zhì)一樣滿足,，只不過這個路徑是指由廣義坐標(biāo)張開的高維空間中的位形曲線,。如此重要的原理的影響肯定不會止步于此，進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)“最小”的原理還可以推廣到熱力學(xué)以及量子力學(xué)等其他領(lǐng)域,。