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1 問題 在不使用python內(nèi)置的排序函數(shù)的情況下，如何對(duì)一個(gè)序列按照從小到大的順序進(jìn)行排序？ 2 方法 希爾排序（Shell Sort）是一種基于插入排序的排序算法,，也被稱為“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort）,。其主要思想是通過將原序列劃分成多個(gè)小組,，并對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行插入排序,，最終再對(duì)整個(gè)序列進(jìn)行一次插入排序,。 具體實(shí)現(xiàn)過程如下： 選擇一個(gè)增量序列 d1,、d2,、……、dk,，其中 di > dj,，且 dk = 1； 按增量序列的逆序,，對(duì)每個(gè)增量 di 進(jìn)行如下操作： 將序列分成di個(gè)小組,，第i個(gè)小組包含所有相隔 di 的倍數(shù)位置上的元素； 對(duì)每個(gè)小組分別進(jìn)行插入排序,； 對(duì)每個(gè)小組分別進(jìn)行插入排序,；
通過實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐等證明提出的方法是有效的,，是能夠解決開頭提出的問題,。 代碼清單 1 def shell_sort(arr):
n = len(arr) # 獲取數(shù)組長(zhǎng)度
gap = n // 2 # 初始增量，取整數(shù)除法
while gap > 0: # 只要增量大于 0,，就繼續(xù)排序過程
for i in range(gap, n): # 按照增量將數(shù)組分組
j = i # 記錄當(dāng)前處理元素的下標(biāo)
while j >= gap and arr[j-gap] > arr[j]: # 對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行插入排序
arr[j-gap], arr[j] = arr[j], arr[j-gap] # 如果前面的元素比當(dāng)前元素大,，則交換位置
j -= gap # 繼續(xù)跳到上一個(gè)小組中,，處理下一個(gè)元素
gap //= 2 # 縮小增量，取整數(shù)除法
return arr # 返回排序后的數(shù)組
arr = [64, 25, 12, 22, 11] # 定義測(cè)試樣例
sorted_arr = shell_sort(arr) # 調(diào)用函數(shù)進(jìn)行排序
print(sorted_arr) # 輸出排序后的結(jié)果 [11, 12, 22, 25, 64] |
3 結(jié)語 希爾排序是插入排序的一種改進(jìn)版本,，雖然時(shí)間復(fù)雜度比插入排序有所提高,，但是相對(duì)于其他多數(shù) O(n^2) 的排序算法，它仍然是一個(gè)較為高效的算法,。該算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n^(3/2)),，空間復(fù)雜度為 O(1)。
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