漯河 張景倫

摘要  波在任何物理介質中傳播時,，都存在幅度極限和頻率極限，以太也不例外,。波在以太氣體中傳播時,，其最高頻率極限的定義值為30 EHz，理論值為18.3EHz,，實驗值為8.6 EHz,，其最高幅度極限為以太的靜態(tài)壓強，其值為6.78x10¹⁰ Pa,。

關鍵詞：以太粒子,，頻率極限，平均自由程,，最小截止波長

1. 引言

假設以太以氣體的形式存在于宇宙之中,，其性質如表1所示[1]：

2. 幅度極限

2.1. 聲音的幅度極限

聲音必須要依靠介質傳播，這就導致它會有一個幅度的極值,。波在介質中的能量即可用平均能量密度表示：,，它指的是介質的動能和位能之和（ρ表示介質的密度，p表示壓強的變化量,，u表示體積元的速度,，c表示波速），也可用平均能流密度表示：,，它指的是單位面積能量傳輸?shù)乃俾?，兩者的關系為：，本文中用平均能流密度表示,，其單位是瓦/米²,。

空氣中粒子振動得越強烈，聲音的能流密度越高,。在地球表面,，在標準狀態(tài)下，由于空氣的最大壓強變化量為101325帕,，密度為1.29 kg/m³,，波速為331 m/s，可以計算出空氣中的最大能流密度為2.49x10⁷瓦,。在日常生活中,，人們常用空氣壓強的變化量來表示聲音的大小，由于規(guī)定當空氣的壓強變化量為2x10^-5 Pa時為0分貝,，可以計算出當空氣的最大壓強變化量為101325帕時,，換算成分貝后所對應的就是194分貝，所以,，標準空氣壓強下,，如果聲音超過194分貝,，聲波就不能在空氣中正常傳播了。

2.2. 光波的幅度極限

光與聲音一樣,，也必須要依靠介質傳播,，也會有一個幅度的極值。光在介質中的能量與聲音的表示方法相同,，即可用平均能量密度表示：,，它指的也是介質的動能和位能之和（μ表示以太的密度，E表示以太壓強的變化量,，H表示以太體積元的速度,，c表示波速），也可用平均能流密度表示：,，它指的也是單位面積能量傳輸?shù)乃俾?。與聲波一樣，本文也用平均能流密度表示,，其單位同樣是瓦/米²,。

以太中粒子振動得越強烈，光的能流密度越高,。在地球表面,，由于以太的最大壓強變化量為6.78x10¹⁰ Pa，密度為1.26x10^-6 kg/m³,，波速為3x10⁸ m/s,，可以計算出以太中的最大能流密度為1.22x10¹⁹瓦/米²，這也是激光所能達到的最高能量,。在地球軌道上,，太陽光的能流密度為1350 w/m²，可以計算出以太的壓強變化量為714 Pa,。在太陽的表面,，其能流密度為1.34x10¹⁰ w/m²，可以算出以太的壓強變化量為2.25x10⁶ Pa,。

與聲音一樣,，光的強度也可以用以太的壓強變化量表示，如果規(guī)定以太的壓強變化量為2x10^-5 Pa時為0分貝,，可以計算出當以太的最大壓強變化量為6.78x10¹⁰帕,，換算成分貝后所對應的就是311分貝，也就是說,，如果光的強度超過311分貝,，光就不能在以太中正常傳播了。在地球軌道上，太陽常數(shù)為1350 w/m²,，以太的壓強變化量是714 Pa,，如果用分貝表示就是151 dB，在太陽表面,，其分貝數(shù)為221 dB?？梢钥闯觯阂蕴珎鞑ツ芰康哪芰Ρ瓤諝獯?/span>11個數(shù)量級,。

從理論上，光波與聲波一樣,，不存在幅度的最小值,。

3. 頻率極限

3.1. 聲音的頻率極限

空氣中的聲波，人類能夠聽到的頻率范圍一般為20--20000 Hz,，稱為可聞聲,，低于20 Hz的波稱為次聲波，高于20000 Hz稱為超聲波,。聲波是空氣分子振動所產(chǎn)生的能量,，因此，空氣中的聲波不存在頻率下限,，也就是說,，只要物體在空氣中振動，就會產(chǎn)生聲波,。

根據(jù)連續(xù)介質假設理論,，可以認為，當聲波振動頻率對應的波長和空氣分子自由程相當時,，這時,，空氣分子振動狀態(tài)沒法傳到下一個分子，這個就是聲波在空氣中傳播的極限了,?？諝夥肿幼杂沙虨?/span>69 nm ，可以認為聲波小于兩倍自由程便不再有效傳播,，其對應的頻率為2GHz,，可以認為是極限頻率。

3.2. 光波的頻率極限

與空氣中的聲波一樣,，以太中的電磁波也存在頻率極限,，人類能夠看到的頻率范圍一般為380--750 THz，稱為可見光,，低于380 THz的波稱為紅外線（更低時稱為無線電波）,，高于750 THz稱為紫外線（更高時稱為X射線）。與空氣相似，以太中也同樣不存在頻率下限,，但存在頻率上限,，其原因主要是由以太粒子間的距離引起的。

計算流體介質的最高頻率理論極限一般有兩種方法：一種是最小波長應該不小于粒子平均自由程的2倍,，主要應用于分子間可忽略作用力的氣體,，另一種是最小波長應該不小于粒子間平均距離的2倍，主要應用于分子間具有作用力的流體,，聲波的計算采用的是第一種方法,。

在地球附近的真空中，以太粒子每立方米的個數(shù)為1.8x10³³個,，可以計算出粒子間的平均距離為8.2 pm,。如果按照波在介質中的截止波長不小于粒子間平均距離的2倍，可以得出：以太中波的最高頻率為1.87x10¹⁹ Hz,。如果認為最小波長應該不小于粒子平均自由程的2倍,，由于以太的靜態(tài)壓強p= 6.78x10¹⁰ Pa，以太粒子的直徑為d= 8.74x10^-20m（假設以太粒子的密度為2x10¹⁸kg/m³）,，以太溫度為T= 2.73 K,，則根據(jù)自由程公式，（其中k是玻爾茲曼常數(shù)）,，可以求出以太粒子的自由程為16 km,，其對應的頻率為18 k Hz。很顯然,，按照波在介質中的截止波長不小于粒子間平均距離的2倍,，與實際情況相符合，這說明了以太粒子間存在斥力,。因此,，可以定義：以太中的最小截止波長為10 pm，對應的最高頻率為3x10¹⁹ Hz,，與X射線的最高頻率相對應（X射線的頻率范圍為：3x10¹⁶--3x10¹⁹Hz）,。

理論上，光波也不存在頻率最小值,。

3.3. 頻率極限的測量

對于聲波,，理論值為2.5 GHz，但我們暫時還無法證明它的頻率極限,，因為空氣對聲波的吸收,。在空氣中，聲波的吸收衰減與頻率的平方成正比,，當頻率大于50 MHz時就無法實驗了（波的能量都被空氣吸收了）,，而且,，在自然界中，宏觀物體最高的振動頻率是晶體,，其頻率最高可做到300M左右,，也無法驗證空氣中的最小波長。

以太介質對波幾乎沒有吸收衰減,，因此我們可以對它頻率極限進行測量,，其方法就是使電子在真空中產(chǎn)生軔致輻射。x射線管中高電壓加速電子所產(chǎn)生軔致輻射具有連續(xù)譜的性質,，截止波長λ₀由加速電壓u決定：λ₀= hc/qu,，其中，c是光速,，q是電量。例如,，鉬靶在不同電壓下的截止波長如圖1所示,，其他的金屬靶的譜線也大同小異。

圖1.金屬鉬的x射線譜（圖片來自網(wǎng)絡）

如圖1  所示,，當電子的能量一定時,，電子所產(chǎn)生的x射線總會有一個截止波長，隨著電子能量的增加,，其截止波長也將會逐漸減小,，但是，當截止波長減少到35 pm時,，無論電子增加到多少,，其截止波長都不在變化，而且對于任何材料都是一樣的,，如圖2所示,。

圖2. x射線的最小截止波長（圖片來源于網(wǎng)絡）

如何解釋這一現(xiàn)象？為什么X射線會存在最小截止波長,？目前科學界并沒有明確的答案,，本文的回答是：這是以太能夠傳播的最小波長，是以太的頻率傳播極限,，也就是說,，電子完全能夠產(chǎn)生更高頻率的輻射，但以太無法將它傳播出來,。以太的極限傳播能力是由以太粒子間的平均距離決定的,，其理論值為16.4 pm（以太粒子平均距離的2倍），可以認為其實驗值為35 pm,。

3.4. 以太粒子間的斥力

任何粒子之間都存在力的作用,，以太也不例外，但以太粒子與一般的原子不同，以太粒子之間的引力可以忽略,，二者的受力比較如圖3所示,。

圖3.原子間與以太粒子間的受力比較

早些時候，本人曾認為以太粒子間沒有作用力,，與理想氣體幾乎相同,，但是，理想氣體是無法作為傳播介質的,，如果介質粒子的體積可以忽略,，則粒子之間是無法碰撞的，波也就無法傳播了,，以太氣體就存在這種情況,。以太粒子間的斥力是從哪里來的？是什么性質的力,？它與引力一樣——還不知道,。

假設以太氣體的最小截止波長為16.4 pm，根據(jù)自由程公式就可以求出以太粒子的作用力半徑：r= 1.38 pm,，也就是說,，當距離大于2.76 pm時，粒子間的作用力就很小了,。

4. X射線與γ射線的區(qū)別

我們對x射線與γ射線的區(qū)分一般是從波長上,，以10 pm為界限。但是,，我們沒有辦法判斷波長小于100 pm射線的性質,，因為現(xiàn)代科技還不能測量射線的波長和頻率，只能測量它的能量,。常見的做法是根據(jù)輻射的來源區(qū)分這兩種類型的輻射：x射線是由電子產(chǎn)生的,，而γ射線是由原子核發(fā)射的。

4.1. 性質的不同

x射線與γ射線具有本質的不同,，x射線是以太中的波,，而γ射線很可能是粒子，最有可能是正負電子對,，其原因是當γ射線與原子核相互作用時會產(chǎn)生正負電子對效應,，如果γ射線不是正負電子對，它與原子核相互作用時所產(chǎn)生的正負電子是從哪里來的,？電子是粒子,，是不可能用波產(chǎn)生的。

γ射線是繼α,、β射線后發(fā)現(xiàn)的第三種原子核射線,。但γ射線不帶電,，不能用磁偏轉法測出其能量，通常利用γ射線造成的次級效應間接求出,，例如通過測量光電子或正負電子對的能量推算出來,，還可用γ譜儀（利用γ射線與物質相互作用）直接測量γ射線的能量，另外,，由熒光晶體,、光電倍增管和電子儀器組成的閃爍計數(shù)器也可測量γ射線的強度，但是,，誰也無法直接測量出γ射線的速度,、頻率和波長，只能假設γ射線是電磁波,，根據(jù)它的能量計算出來,。

4.2. 產(chǎn)生方式的不同

x射線是波，它產(chǎn)生的方式與所有的波都相同,，都是粒子振動產(chǎn)生的,，都是介質的波動,。常用的x射線產(chǎn)生方式是軔致輻射,，是粒子被外力強迫改變速度方向所導致的,，輻射的強度與粒子的急動度成正比，如圖4所示,。

圖4.電子在電場中的運動與輻射

當電子經(jīng)過原子核附近時,，電子在強大的電場作用下，其運動軌跡必然發(fā)生改變,，由于電子的運動方向驟然地改變,，以太也必然產(chǎn)生振動，波也就產(chǎn)生了,。波的方向與電子急動度的方向相反,，強度與急動度的大小成正比。如果電子運動的軌跡恰好是共振狀態(tài)下的橢圓軌道（角動量為?）,，則電子將在這個軌道上停留較長的時間,，這時的輻射稱為特征譜線，其輻射的方向與電子的原始方向垂直,。

軔致輻射所產(chǎn)生的x射線并不連續(xù)的波,，而是一個個的脈沖，其脈寬就是電子的轉彎時間,，輻射最強的地方就是曲率最大之處,。

γ射線的產(chǎn)生方式與x射線完全不同,，γ射線是從原子核中跑出來的粒子，是原子核中本來就存在的物質,，其能量就是粒子的動能,，與以太無關，與波無關,。

4.3. 相似之處

為什么科學界認為γ射線是電磁波呢,？因為粒子在以太中運動時會產(chǎn)生振動，因而具有波的部分性質,。波與粒之所以易于混淆,，一方面是由于在以太中運動的粒子具有波動性，其波動的頻率為f= mv²/h,，其中v是粒子相對以太的速度,，另一方面是因為高頻光波具有明顯的粒子性，因為以太介質是由粒子組成的,。

在宇宙中,，還存在一種高能射線，它既不屬于x射線（它的能量高于73 keV,，但高于這個數(shù)值的線性波不能在以太中傳播）,，也不屬于γ射線（不是由粒子組成的），本文稱之為激波（仍是在以太中傳播）,。與空氣中的激波一樣，以太中同樣存在非線性波和孤子波,，但它的能量與頻率關系不再是線性的,，能量公式在這里失效。以太中的孤子波與其他流體中的孤子波一樣,，可以具有很大的能量，而且能夠傳播很遠的距離,。

目前，當這三種射線的能量相同時,，我們的技術水平還不能區(qū)分它們的性質,，但波與粒子還是有區(qū)別的，粒子是點,，而波是面。例如,，當高能射線與空氣相遇時,，發(fā)生簇射的是波，是波的散射,，粒子是不會簇射的,，但宇宙中的射線往往是混合型的。

參考文獻

[1]張景倫.以太與電磁波[M].武漢：漢期出版社,，2022：30.