1991年,，本杰明·雷蒙迪（Benjamin Remondi）完成了RTK算法模型的實(shí)現(xiàn)，標(biāo)志著RTK進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段,。32年之后的2023年,，RTK已經(jīng)在自動(dòng)駕駛定位領(lǐng)域獲得了“穩(wěn)準(zhǔn)狠”的稱(chēng)號(hào)，助力自動(dòng)駕駛測(cè)試車(chē)輛歡快地跑在世界各地,。

RTK在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域取得如此輝煌成績(jī),，離不開(kāi)背后連續(xù)運(yùn)行參考站（Continuously Operating Reference Stations , CORS）系統(tǒng)的支持，CORS系統(tǒng)將觀測(cè)值,、差分改正等信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)廣播給自動(dòng)駕駛車(chē)輛上接收機(jī),，助力自動(dòng)駕駛車(chē)輛獲得實(shí)時(shí)厘米級(jí)定位精度。

“要想跑,，先建站,，要想準(zhǔn)，多建站”,，似乎成為自動(dòng)駕駛衛(wèi)星高精定位發(fā)展的默認(rèn)法則,。但當(dāng)有人站出來(lái)喊“只要給我百八十個(gè)基準(zhǔn)站，我就能實(shí)現(xiàn)全球?qū)崟r(shí)厘米級(jí)定位”的時(shí)候,，你會(huì)翻翻白眼,，心里暗想：這人是不是瘋了。

而這位瘋了的天才就是本文科普的主角——PPP-RTK,。

01 RTK

故事還是先從主角的前綴實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（Real-Time Kinematic,，RTK）講起。

衛(wèi)星發(fā)出一串速度近似光速c的衛(wèi)星信號(hào),，衛(wèi)星信號(hào)包含的內(nèi)容如圖1所示,，高頻的載波載著測(cè)距碼與導(dǎo)航電文穿梭于天地之間。經(jīng)過(guò)時(shí)間△t后被接收機(jī)接收,，△t通過(guò)將衛(wèi)星信號(hào)中的測(cè)距碼與本地復(fù)制碼做相關(guān)性計(jì)算可求得,，將c與△t相乘便可求得衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離,。

圖1 衛(wèi)星信號(hào)組成

衛(wèi)星位置可以通過(guò)解析衛(wèi)星信號(hào)導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷獲得，通過(guò)再建立接收機(jī)與其他可觀測(cè)衛(wèi)星的幾組方程組,，接收機(jī)在地面的三維空間坐標(biāo)（x,，y，z）便可通過(guò)解方程組順利求出,，這便是衛(wèi)星定位中的偽距定位法,。

偽距定位法使用測(cè)距碼（C/A碼或P碼等）作為量測(cè)信號(hào)，考慮到一般接收機(jī)對(duì)測(cè)距碼碼元寬度的接收精度為1%~2%,，而測(cè)距碼的一個(gè)碼元寬度又較大（C/A碼為300m,，P碼為30m），所以米級(jí)定位精度是偽距定位法的理論極限,，強(qiáng)求不得,。

但是運(yùn)載測(cè)距碼和導(dǎo)航電文的載波，頻率高,、波長(zhǎng)短,，如果能測(cè)量出傳播路徑上載波在兩點(diǎn)之間的相位差，那么兩點(diǎn)之間的距離也可以求出來(lái),。以北斗為例,，北斗三代B1頻點(diǎn)載波的中心頻率為1575.42MHz，換算成波長(zhǎng)約為190mm,，而按照測(cè)距精度為載波波長(zhǎng)的1%~10%計(jì)算,，理論上可以實(shí)現(xiàn)毫米級(jí)定位。

利用載波相位進(jìn)行測(cè)量的原理如圖2所示,。

圖2 載波相位測(cè)量原理

但現(xiàn)實(shí)情況是,，使用載波相位定位方法的精度實(shí)際上只能控制在3m左右，與自動(dòng)駕駛需求的厘米級(jí)定位精度相差甚遠(yuǎn),、與理論上可達(dá)到的毫米級(jí)定位精度相差更遠(yuǎn),。這樣的定位精度還以引入周跳和整周模糊度N等一系列難題為代價(jià)。

我們不禁要問(wèn),，究竟是哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)致衛(wèi)星定位誤差如此大呢,？經(jīng)過(guò)科學(xué)家們的不斷研究，發(fā)現(xiàn)影響衛(wèi)星定位精度的因素主要有三類(lèi)：衛(wèi)星相關(guān)誤差,、傳播路徑相關(guān)誤差和接收機(jī)相關(guān)誤差,，各類(lèi)誤差匯總?cè)鐖D3所示。

圖3 衛(wèi)星定位誤差匯總

而在如何消除這些誤差,、提高衛(wèi)星定位精度的道路上,，逐漸形成兩條不同的技術(shù)路線(xiàn)：差分方法和非差方法,。

差分方法的理論基礎(chǔ)是：上述三大類(lèi)誤差中除多徑效應(yīng)外,，均具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性,，將一定空間內(nèi)兩臺(tái)接收機(jī)的觀測(cè)值作差，可以消除這些空間相關(guān)性誤差,。

比如,，當(dāng)兩臺(tái)接收機(jī)同步接收同一顆衛(wèi)星信號(hào)，那么觀測(cè)值中就包含了相同的衛(wèi)星鐘差,，將兩觀測(cè)值作差便可消除此項(xiàng)誤差,；同理，一臺(tái)接收機(jī)在同一時(shí)刻接收兩顆衛(wèi)星信號(hào),，那么觀測(cè)值中就包含了相同的接收機(jī)鐘差,，將兩觀測(cè)值作差便可消除此項(xiàng)誤差。其他誤差類(lèi)似,，經(jīng)過(guò)兩次減法可以消除了大部分影響衛(wèi)星定位的誤差,。

究竟是在測(cè)距碼層面作差還是載波相位層面作差，又將差分方法分成了碼差分法和載波相位差分方法,。

碼差分法中,，基準(zhǔn)站一方面基于觀測(cè)值計(jì)算出偽距，另一方面基于基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)和各衛(wèi)星的坐標(biāo),，求出每顆衛(wèi)星每一時(shí)刻到基準(zhǔn)站的真實(shí)距離,，將真實(shí)距離與偽距作差，得出偽距改正信息,，并廣播給接收機(jī),。

載波相位差分，就是當(dāng)前耳熟能詳?shù)膫鹘y(tǒng)RTK所采用的方案,，整個(gè)系統(tǒng)包括衛(wèi)星,、基準(zhǔn)站、流動(dòng)站（各種類(lèi)型的GNSS接收機(jī)）,、電臺(tái)等,，如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)RTK系統(tǒng)

工作時(shí),，基準(zhǔn)站和流動(dòng)站都在觀測(cè)衛(wèi)星載波信號(hào),。基準(zhǔn)站通過(guò)電臺(tái)將觀測(cè)到的衛(wèi)星載波信號(hào)廣播出去,，流動(dòng)站收到基準(zhǔn)站發(fā)送的信號(hào)后,，與自身觀測(cè)到的衛(wèi)星載波信號(hào)進(jìn)行雙差模糊度的求解、基線(xiàn)向量的結(jié)算,，從而精確地求出流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的空間相對(duì)位置關(guān)系,。隨后通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將相對(duì)位置關(guān)系轉(zhuǎn)換成用戶(hù)需要的坐標(biāo),。

經(jīng)過(guò)RTK這么一操作,，衛(wèi)星定位的精度平面可達(dá)1cm+D·1ppm ,，高程可達(dá)2cm+D·1ppm。其中,，D為移動(dòng)站與基準(zhǔn)站的距離,，1ppm值為百萬(wàn)分之一，這意味著移動(dòng)站離基準(zhǔn)站每超過(guò)1公里,，平面和高程就會(huì)多1毫米的誤差,。

傳統(tǒng)RTK的定位精度、實(shí)時(shí)性均已足夠優(yōu)秀,，且實(shí)施簡(jiǎn)單,，哪里需要就去哪里搭建這樣一套系統(tǒng)，但是考慮到自動(dòng)駕駛車(chē)輛不會(huì)永遠(yuǎn)只在限定區(qū)域內(nèi)測(cè)試,，如何建立一個(gè)能夠覆蓋區(qū)域甚至全球的系統(tǒng),，考驗(yàn)著服務(wù)提供商的財(cái)力和智力。

更不可接受的是,，傳統(tǒng)RTK中衛(wèi)星定位誤差的空間相關(guān)性隨移動(dòng)站距離基準(zhǔn)站的距離增加而逐漸失去線(xiàn)性,，因此在超長(zhǎng)距離下（約>30km），經(jīng)過(guò)載波相位差分運(yùn)算后,，有可能無(wú)法解算出載波相位的整周模糊度,，從而導(dǎo)致定位精度直接變?yōu)榉置准?jí)或米級(jí)。

為了克服傳統(tǒng)RTK技術(shù)的缺陷,，在20世紀(jì)90年代中期,，人們提出了網(wǎng)絡(luò)RTK（Network RTK，NRTK）技術(shù),。

在NRTK中,，普通基準(zhǔn)站被升級(jí)為了連續(xù)運(yùn)行參考站（Continuously Operating Reference Stations , CORS），并組成一個(gè)CORS系統(tǒng),，系統(tǒng)組成如圖5所示,。

圖5 NRTK系統(tǒng)組成

系統(tǒng)中的CORS通過(guò)數(shù)據(jù)通訊網(wǎng)絡(luò)將觀測(cè)值傳輸至一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)處理中心，數(shù)據(jù)處理中心結(jié)合基線(xiàn)處理與觀測(cè)值內(nèi)插技術(shù),，模擬出一個(gè)“虛擬基準(zhǔn)站”（或選擇距離流動(dòng)站最近一個(gè)CORS）,，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)向移動(dòng)站播發(fā)“虛擬基準(zhǔn)站”（或距離最近CORS）的觀測(cè)值、差分改正等信息,。

這意味著,，在一定區(qū)域內(nèi)，NRTK可以實(shí)現(xiàn)無(wú)縫覆蓋,。對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō),，使用NRTK，不需要自建基準(zhǔn)站，只需要花點(diǎn)小錢(qián)買(mǎi)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)及支付通訊費(fèi)用即可,，節(jié)約了大量成本,。精度和可靠性還更高，畢竟CORS系統(tǒng)壞一兩個(gè)站并不影響大局,。

但是對(duì)于服務(wù)商來(lái)說(shuō),，要想提供大范圍的無(wú)縫覆蓋,，無(wú)論是RTK還是NRTK,，建設(shè)成本都極高。但是一旦建成,，就可以源源不斷享受用戶(hù)付費(fèi)的過(guò)程,，類(lèi)似建成后的高速公路。

但是NRTK也不是沒(méi)有缺點(diǎn),，其定位精度受網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性影響極大,，為了實(shí)現(xiàn)高精定位必須保證網(wǎng)絡(luò)通信穩(wěn)定。這對(duì)一些偏僻山區(qū)地區(qū)道路或網(wǎng)絡(luò)覆蓋不是那么好的道路,，還是挺有難度,，因此自動(dòng)駕駛車(chē)輛通常采用基于NRTK的融合定位策略。

02 PPP

非差方法奉行的宗旨就是：死磕各種誤差,，對(duì)各種誤差進(jìn)行精確建?；蚬烙?jì)。

精密單點(diǎn)定位（Precise Point Position,，PPP）就是非差方法中的優(yōu)秀代表,，1997年由美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）的Zumberge學(xué)者提出,。

PPP最大的特點(diǎn)就是可以用單臺(tái)接收機(jī)實(shí)現(xiàn)全球分米級(jí)的絕對(duì)定位,。人們不禁要問(wèn)，不用差分方法,，定位過(guò)程中的各種誤差怎么消除呢,？回答這個(gè)問(wèn)題前，我們先看一個(gè)經(jīng)典的PPP系統(tǒng)組成,，如圖6所示,，整個(gè)系統(tǒng)主要包括地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)、地面主控站,、上行鏈路站,、流動(dòng)站、低軌通訊衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星等,。

圖6 PPP系統(tǒng)組成

對(duì)于星歷誤差和衛(wèi)星鐘差,，通過(guò)在全球搭建若干基準(zhǔn)站組成地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，并將觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給地面主控站。地面主控站綜合其他信息,，解算出精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差,，并根據(jù)協(xié)議生成軌道改正信息和鐘差改正信息，由上行鏈路站傳輸給低軌通訊衛(wèi)星,，低軌通訊衛(wèi)星通過(guò)衛(wèi)星信號(hào)將改正信息廣播給流動(dòng)站,。

對(duì)于其他誤差，流動(dòng)站內(nèi)部在綜合考慮各項(xiàng)誤差精確改正的基礎(chǔ)上,，采用合理的參數(shù)估計(jì)策略（最小二乘法,、卡爾曼濾波等）進(jìn)行消除。

重點(diǎn)來(lái)了,，按照PPP的技術(shù)實(shí)現(xiàn)原理,，其只要在全球建設(shè)百十來(lái)個(gè)基準(zhǔn)站，組成地面監(jiān)測(cè)網(wǎng),，用來(lái)收集解算軌道改正信息和鐘差改正信息所需的衛(wèi)星信號(hào),，就可直接確定移動(dòng)站在國(guó)際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）下的高精度位置坐標(biāo),，且不受作用距離的限制,。

相比RTK動(dòng)輒成千上萬(wàn)的基準(zhǔn)站以及受作用距離限制的缺點(diǎn)，PPP絕對(duì)稱(chēng)得上“定位一枝花”,。

以上優(yōu)點(diǎn),，也讓業(yè)界一致喊出：PPP是衛(wèi)星定位技術(shù)中繼RTK/NRTK技術(shù)后出現(xiàn)的又一次技術(shù)革命，它的出現(xiàn)改變了以往只能使用差分定位模式才能實(shí)現(xiàn)高精度定位的局面,，為全球高精度衛(wèi)星定位提供了一種有效的新方法,。

但是，被業(yè)界寄予厚望的PPP,，誕生初期,，其PPP定位精度只能達(dá)到分米級(jí)到米級(jí)，只能用于后處理無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)定位,，且需要近30分鐘才能實(shí)現(xiàn)定位的初始化,，信號(hào)失鎖后的重新初始化時(shí)間與首次初始化時(shí)間幾乎一樣長(zhǎng)。

如何提高PPP定位精度,？如何實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)PPP,？如何縮短初始化時(shí)間？成為PPP在20世紀(jì)末之后發(fā)展過(guò)程中最重要的三條主旋律,。

前文提到,，使用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行定位的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生整周模糊度,，其值通常為整數(shù),。通過(guò)算法將這一整周模糊度求解出來(lái)之后,，可將定位精度控制在厘米級(jí)，這個(gè)時(shí)候的定位結(jié)果也被稱(chēng)為固定解,。但是也存在確實(shí)解不出整周模糊度的時(shí)候,，這時(shí)定位精度只能控制在分米級(jí)，定位結(jié)果也被稱(chēng)為浮點(diǎn)解,。

整周模糊度與接收機(jī)硬件延遲誤差（碼偏差和相位偏差）高度線(xiàn)性相關(guān),，誤差存在也將模糊度的整數(shù)特性破壞。RTK由于采用差分方法,，比較容易將硬件延遲誤差減掉,，所以差分條件下模糊度的整數(shù)固定難度沒(méi)有那么大。

但是PPP采用硬剛各種誤差的非差方法,，如何分離接收機(jī)端和衛(wèi)星端的硬件延遲誤差,，進(jìn)而恢復(fù)非差模糊度的整數(shù)特性,，成為PPP固定解的首要難題,。

為此，業(yè)內(nèi)專(zhuān)家學(xué)者分別提出過(guò)小數(shù)偏差,、整數(shù)鐘,、去耦鐘等模型方法。上述3種非差模糊度固定解求解方法在理論上是等價(jià)的,，都能最終實(shí)現(xiàn)了模糊度固定（Ambiguity Resolution,，AR），只是實(shí)現(xiàn)方式不同,，這類(lèi)方法也常被稱(chēng)為PPP-AR,。

PPP由浮點(diǎn)解到固定解技術(shù)的突破，顯著改善了PPP的定位精度,，定位精度可控制在厘米級(jí)到分米級(jí)之間,。

定位精度有了長(zhǎng)足進(jìn)步，剩下就是后處理PPP到實(shí)時(shí)PPP的突破,。而實(shí)時(shí)PPP的關(guān)鍵,，就是要有實(shí)時(shí)的精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的支持。

PPP所需的精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差,，在PPP誕生沒(méi)多久被做成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品,，由外部專(zhuān)業(yè)組織提供。

這些外部專(zhuān)業(yè)組織既有國(guó)際GNSS服務(wù)（International GNSS Service,，IGS）這樣的國(guó)際學(xué)術(shù)合作組織,，也有世界各地商業(yè)組織利用自建的CORS系統(tǒng)，提供PPP服務(wù),，國(guó)外有?？怂箍担℉exagon）/諾瓦泰（NovAtel）、天寶（Trimble）、約翰迪爾（NavCom）,、拓普康（Topcon）,、輝固集團(tuán)（FurgoN,V.）等。

一開(kāi)始的時(shí)候,，這些組織提供的精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品按天或周為頻率更新,，只能提供給后處理領(lǐng)域使用。

2000年,，JPL的Muellerschoen等人提出實(shí)時(shí)PPP（Real Time - Precise Point Position,，RT-PPP），隨后一大波商業(yè)組織采用類(lèi)似的方法,，基于自己建立全球監(jiān)測(cè)網(wǎng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流,，研發(fā)實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品。

2007年,，IGS啟動(dòng)了PPP實(shí)時(shí)計(jì)劃項(xiàng)目,，在項(xiàng)目的協(xié)調(diào)下，全球范圍已有超過(guò)100個(gè)基準(zhǔn)站正在提供實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流,。利用IGS提供的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流,，基于地球同步軌道衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)估計(jì)并播發(fā)精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品。

用戶(hù)只需基于自身需求付費(fèi)購(gòu)買(mǎi)相應(yīng)的GNSS增強(qiáng)服務(wù)即可,，無(wú)需自己搭建任何基準(zhǔn)站,。

至此，PPP在定位精度和實(shí)時(shí)性上面均取得了技術(shù)突破,，并在地震監(jiān)測(cè),、水汽遙感、低軌衛(wèi)星定軌和電離層監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域開(kāi)始小有名氣,。