前面的章節(jié)里面,，我們看了很多關(guān)于空間分布模式的基本原理,，從這一章節(jié)開(kāi)始，我們講一些具體的工具和算法的使用,。

前面我們用莫蘭指數(shù),、P值、Z得分啥的,，可以得出一份數(shù)據(jù)是屬于離散,、隨機(jī)還是聚集,，并且通過(guò)各種指數(shù)，得出聚集或者離散的程度,，這種指數(shù)就是我們?cè)?strong>定量分析時(shí)候經(jīng)常用手段之一,。

像莫蘭指數(shù)這樣的分析，在關(guān)注空間關(guān)系的同時(shí),，還要考慮屬性,，也就是并非單純的在考慮空間上的聚集。而上篇文章我們說(shuō)到,，點(diǎn)數(shù)據(jù)分析里面,，很多分析，并不需要（或者沒(méi)有）數(shù)值型的屬性,，而僅僅考慮從空間位置上做分析,。比如：純粹的空間位置的數(shù)據(jù)聚集。

說(shuō)到關(guān)于聚集,，或者聚類(lèi),，大家經(jīng)常在網(wǎng)上看到這樣的可視化：

從上面可視化效果可以看到，一般只能表達(dá)XY兩個(gè)屬性維度,，比如下面是全國(guó)各城市的氣溫,，如果用溫度進(jìn)行聚類(lèi)，是這個(gè)樣子,，可以很明顯看見(jiàn)中國(guó)的氣候分布,，比如長(zhǎng)江南北、關(guān)內(nèi)關(guān)外,，天山南北麓——

但是,，如果我用空間數(shù)據(jù)的空間位置作為聚類(lèi)屬性，那么就會(huì)變成這個(gè)樣子——好像也蠻標(biāo)準(zhǔn)的：東北,、華北,、東南、華南,、西北……

但是這種聚類(lèi)方式,，不叫做“空間聚類(lèi)”，用的是空間維度為特征進(jìn)行的屬性聚類(lèi),，實(shí)際上應(yīng)該叫做“空間要素屬性化”,，是屬于屬性聚類(lèi)的一種。至于啥叫空間聚類(lèi),，先挖一坑,，我們?cè)诤竺娴姆治鲋袝?huì)詳細(xì)說(shuō)明。

請(qǐng)大家把“挖坑小能手”打在彈幕上

跑題的內(nèi)容先到這里,，回到我們今天的內(nèi)容,。

前面說(shuō)到,，在很多情況下，我們的分析并不一定要用到屬性信息,，比如這樣的一種分析：

在城市中,，有各類(lèi)POI的分布情況都不一致，比如下面這兩份數(shù)據(jù)：

左邊是廣州市越秀區(qū)所有的賓館酒店,，右邊是越秀區(qū)所有的特色風(fēng)味餐廳,。二者的數(shù)據(jù)量都差不多，賓館酒店的數(shù)量是589,，而特色風(fēng)味餐廳的數(shù)量是505,。

如果我們要比較兩個(gè)行業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)誰(shuí)更激烈的，那么能不能簡(jiǎn)單的比較單位密度呢,？在越秀區(qū)整個(gè)區(qū)域的面積不變的情況下,，酒店數(shù)量大于餐廳數(shù)量，論密度的話,，肯定是酒店的密度更大,，是不是就說(shuō)明酒店的競(jìng)爭(zhēng)更激烈呢？

一份數(shù)據(jù),，數(shù)量相同的情況下,，分布情況會(huì)決定他們的關(guān)系，如下所示：

所以并不一定能夠單純的通過(guò)數(shù)量來(lái)決定他們的關(guān)系,，否則就變成這個(gè)樣子了：

不過(guò),，如果總數(shù)不變的情況下，理論上肯定是這樣的：例如在同一個(gè)班,，語(yǔ)文的總成績(jī)比數(shù)學(xué)的總成績(jī)要高出一截的話,，那么參加考試人數(shù)相同的情況下,，確實(shí)可以得出“相較于數(shù)學(xué),，這個(gè)班學(xué)生的語(yǔ)文能力較強(qiáng)”這一結(jié)論。

那么在空間上看,，這個(gè)總數(shù)不變,，通常是指我們的研究區(qū)域，所以我們可以利用下面這樣一個(gè)算法：Average Nearest Neighbor（平均最近鄰）,。

在個(gè)算法是ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)工具箱里面的一個(gè)基礎(chǔ)工具,，位置位于：

空間統(tǒng)計(jì)工具箱——分析模式工具集——平均最近鄰

平均最近鄰可以得出一份數(shù)據(jù)的具體聚集程度的指數(shù)，通過(guò)這個(gè)指數(shù),，可以對(duì)比不同數(shù)據(jù)中,，哪個(gè)數(shù)據(jù)的聚集程度最大。

我們先來(lái)看看計(jì)算的方式和結(jié)果：

參數(shù)非常簡(jiǎn)單,，只需要輸入你要計(jì)算的要素就行,，其他所有參數(shù)都是可選,，至于第四個(gè)參數(shù)“研究區(qū)域面積”這個(gè)，我在最后面在解釋,。

執(zhí)行結(jié)果如下：

首先是一個(gè)通用型的警告,，一般來(lái)說(shuō)，做空間分析,，建議都要用投影坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行分析,，地理坐標(biāo)系都會(huì)有這個(gè)警告。

然后下面就是計(jì)算的結(jié)果了：

從下往上看,，首先還是PZ值,，這里我就不解釋了，免得說(shuō)浪費(fèi)篇幅,，大家可以回頭去看以前的文章：

新版白話空間統(tǒng)計(jì)（10）：空間統(tǒng)計(jì)中的零假設(shè)

新版白話空間統(tǒng)計(jì)（11）：ArcGIS中的PZ值標(biāo)尺

新版白話空間統(tǒng)計(jì)（12）：P值的表達(dá)以及空間統(tǒng)計(jì)上的特性

新版白話空間統(tǒng)計(jì)（13）：隨機(jī)的力量

之后就是我們要關(guān)注的三個(gè)具體指標(biāo)了：

觀測(cè)平均距離（Observed Mean Distance）：每個(gè)要素的質(zhì)心與其最近鄰要素的質(zhì)心位置之間的距離,，然后計(jì)算所有這些最近鄰距離的平均值。

如下所示：

計(jì)算公式：

其中di 是每個(gè)要素,，與他最近的要素之間的距離,，如下圖：

Do = (4 + 6 + 7) / 3 = 5.6667

預(yù)期平均距離：假設(shè)我們的數(shù)據(jù)，都是隨機(jī)分布的,，那么這些數(shù)據(jù)就應(yīng)該平鋪在整個(gè)研究區(qū)域中,，這樣平鋪開(kāi)來(lái)的數(shù)據(jù)預(yù)期的平均距離是。

計(jì)算公式：

計(jì)算的方法非常簡(jiǎn)單粗暴,，首先假設(shè)在研究區(qū)域內(nèi),，有n個(gè)點(diǎn)，研究區(qū)域的面積為A,，那么計(jì)算的時(shí)候就直接套用以上公式：例如,，我們有3個(gè)點(diǎn)（這里的點(diǎn)，一般取使用相同數(shù)量的要素覆蓋相同的總面積）,，研究區(qū)域的面積為60,，那么

De = 0.5/sqrt(3/60) = 2.23606797749979

接下去就是這個(gè)算法里面的核心指數(shù)了——最近鄰指數(shù)（Nearest Neighbor Ratio）這個(gè)指數(shù)的算法也很簡(jiǎn)單，直接用觀測(cè)平均距離除以預(yù)期平均距離：

ANN = Do / De

如果觀察平均距離大于預(yù)期平均距離,，那么ANN > 1 ,，則表示離散

反之，觀測(cè)平均距離小于預(yù)期平均距離,，則ANN < 1 ,，則表示聚集

我們上面計(jì)算的結(jié)果約等于0.52，則表示這份數(shù)據(jù)在空間上呈現(xiàn)了聚集狀態(tài),。

平均最近鄰方法對(duì)面積值非常敏感（面積參數(shù)值的細(xì)微變化都能導(dǎo)致 z 得分和 p 值結(jié)果產(chǎn)生巨大變化）,。比如下面這份數(shù)據(jù)，在不同的研究尺度下面，得到的結(jié)果也完全不一樣：

因此,，平均最近鄰工具最適用于對(duì)固定研究區(qū)域中不同的要素進(jìn)行比較,。

所以我們拉回到上面那張工具界面的圖，可以看見(jiàn),，最后一個(gè)參數(shù)就是面積參數(shù),，這個(gè)參數(shù)可以讓我們選定一個(gè)固定面積來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)尺度，如果你不制定面積,，工具會(huì)默認(rèn)使用要素的外接矩形來(lái)作為你的研究區(qū)域,，例如下面的情況一。

而如果研究區(qū)域設(shè)定不一致,，就有可能出現(xiàn)情況二,，這樣得到的結(jié)果就截然不同了。

最后給出這種分析方法適用的一些場(chǎng)景：

1,、評(píng)估競(jìng)爭(zhēng)區(qū)域或者物種領(lǐng)地聚集程度

我們可以用這個(gè)工具量化并比較固定研究區(qū)域中的多種植物種類(lèi)或動(dòng)物種類(lèi)的空間分布,；也可以用來(lái)比較城市中不同類(lèi)型的企業(yè)的密集程度而進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)分析。

2,、探索數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的而發(fā)生的空間分布模式的變化

我們可以利用不同時(shí)間段的數(shù)據(jù),，來(lái)評(píng)估固定研究區(qū)域中某一種類(lèi)型的企業(yè)的空間聚類(lèi)中隨時(shí)間變化的而發(fā)生的更改。

3,、將觀測(cè)到的分布信息與需要進(jìn)行控制的分布信息進(jìn)行比較

比如在森林砍伐以獲取木材的活動(dòng)中,，我們可以用已經(jīng)砍伐過(guò)的區(qū)域的分布，與可以進(jìn)行砍伐的區(qū)域分布信息進(jìn)行比較,，用以確定砍伐過(guò)的區(qū)域是否比期望進(jìn)行砍伐更為聚類(lèi),。

這個(gè)分析工具，我們后面在做實(shí)例講解的時(shí)候,，還會(huì)不斷的使用,，這里就不做案例演示了。

本章打完收工,，預(yù)知后事,，請(qǐng)聽(tīng)下回分解。

轉(zhuǎn)發(fā),、打賞,，就隨緣了。

不過(guò)可以點(diǎn)個(gè)在看應(yīng)該是木得問(wèn)題的,。