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本節(jié)對(duì)前面寫(xiě)的莫蘭指數(shù)部分留下的一下小問(wèn)題進(jìn)行解答,，里面包括一些讀者朋友們通過(guò)郵件提出的一些問(wèn)題。 Q1：ArcGIS中,，計(jì)算莫蘭指數(shù)的工具里面的那個(gè)Row（行標(biāo)準(zhǔn)化）是拿來(lái)干嘛的,？ A：所謂的行標(biāo)準(zhǔn)化，指的是在進(jìn)行空間權(quán)重設(shè)定的時(shí)候,，是否對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,，具體說(shuō)來(lái)，看下面這個(gè)例子： 還是這張圖：   這種情況,，帶入到莫蘭指數(shù)的公式里面的時(shí)候，可能出現(xiàn)因?yàn)榭臻g位置分布不均勻,，或者設(shè)計(jì)采樣以及聚合的方式不一致,，帶來(lái)一些計(jì)算上的麻煩，最大的麻煩就是有時(shí)候莫蘭指數(shù)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果,，不在-1 —— 1之間,。（大家可以回憶一下莫蘭指數(shù)的計(jì)算公式，會(huì)迭代累加所有臨近要素的字段值來(lái)） 所以,，Esri建議對(duì)空間權(quán)重進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,，也就是用1來(lái)除以所有臨近要素的數(shù)量，權(quán)重系數(shù)取平均值,，那么上面這個(gè)空間權(quán)重矩陣就會(huì)記錄成這個(gè)樣子： 這樣,，所有的空間要素與臨近要素的空間權(quán)重之和，就都等于1了,，不管你如何去設(shè)計(jì)你的采樣方式,，也不管數(shù)據(jù)分布是稀疏還是稠密,，帶入到公式里面的計(jì)算權(quán)重結(jié)果都是一樣的。 Q2,、莫蘭指數(shù)計(jì)算的時(shí)候,，為什么說(shuō)最少需要30個(gè)樣本才具備一定的可信性？這種說(shuō)法出自哪個(gè)理論,？ A：30個(gè)樣本這個(gè)說(shuō)法只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,，沒(méi)有確切的理論來(lái)證明。 所謂的“經(jīng)驗(yàn)公式”,，就是某個(gè)大牛,，在某次會(huì)議或者與同行聊天的時(shí)候說(shuō)：我覺(jué)得，這個(gè)樣子,，應(yīng)該就差不多了……然后所謂的“這個(gè)樣子”就是經(jīng)驗(yàn)公式了,，至于后面那個(gè)“應(yīng)該就差不多了”，就被大家選擇性的遺忘,。  最出名的經(jīng)驗(yàn)公式,，就是費(fèi)舍爾的95%（后面在講PZ值的時(shí)候，還會(huì)給大家詳細(xì)說(shuō)這個(gè)故事）,。 那么既然這30個(gè)樣本,，只是個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，那么在實(shí)際使用的時(shí)候,，可不可以不遵守呢,？比如我就只有15個(gè)樣本（例如要做某個(gè)市各縣區(qū)的空間自相關(guān)——我國(guó)大部分地級(jí)市，下面只有十幾個(gè)區(qū)縣,；或者我要做北京市某個(gè)指標(biāo)的空間自相關(guān)——北京也只有十六個(gè)區(qū)縣）不夠30個(gè)怎么辦,？ 答案當(dāng)然是肯定的。首先確定30個(gè)樣本只是建議值,，并非確定值，只是一般來(lái)說(shuō),，如果不滿30個(gè)樣本做出來(lái)的結(jié)果可能不是非常顯著,，但是絕對(duì)不是不可以用。（當(dāng)然,，你要遇上某個(gè)教條型的審稿人,，把你的論文給斃回來(lái)的話，蝦神也是木有辦法的）,。 如果真的遇上這種情況,，就像真要去做北京市的莫蘭指數(shù)，十六個(gè)區(qū)縣加入運(yùn)算,，導(dǎo)致結(jié)果不顯著,，有沒(méi)有改進(jìn)的辦法呢,？答案肯定是有的。 為什么說(shuō)不滿30個(gè)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不顯著呢,？因?yàn)槟m指數(shù)需要計(jì)算某個(gè)樣本的臨近指標(biāo)值,，所以你樣本數(shù)量太少，會(huì)導(dǎo)致臨近要素也相對(duì)比較少,，所以算出來(lái)結(jié)果很不理想,。那么解決方法自然就是增加臨近要素咯——很簡(jiǎn)單做法，就是自定義空間權(quán)重關(guān)系,，增加空間臨近要素,。根據(jù)Esri的研究結(jié)果表明，如果你的數(shù)據(jù)屬性分布偏斜嚴(yán)重的時(shí)候,，建議每個(gè)要素最好要有8個(gè)或者8個(gè)以上的臨近要素,，結(jié)果才比較可靠。 至于怎么做去,？等講到空間權(quán)重矩陣的時(shí)候,，我們會(huì)詳細(xì)說(shuō)明——如果有等不及的同學(xué)，可以看舊版本的白話空間統(tǒng)計(jì)里面有關(guān)空間權(quán)重矩陣的部分：（下面是舊版,，里面很多內(nèi)容在新版里面會(huì)重新訂正——基本上會(huì)是重寫(xiě),，敬請(qǐng)期待） 首先是空間關(guān)系概念化：
嗯，還有兩個(gè)外篇： Q3,、不會(huì)用ArcGIS,，還有其他軟件可以做莫蘭指數(shù)么？ A,、當(dāng)然有,，ArcGIS是最全面的工具，和空間相關(guān)你只要想找,，都能找到——所以通常把ArcGIS這種大型軟件比喻成沃爾瑪……從一次性口罩到雷明頓狙擊槍?zhuān)ó?dāng)然是美國(guó)的沃爾瑪）,，只要你想買(mǎi)的東西，都能找得到……   好了，言歸正傳—— 所以,，除了ArcGIS以外,，還有很多軟件可以做莫蘭指數(shù)： 如果你會(huì)寫(xiě)代碼的話，Python里面的PySAL包,，就可以實(shí)現(xiàn)空間統(tǒng)計(jì)的大部分功能：  或者使用R語(yǔ)言里面的Spdep包：  這兩個(gè)是我最經(jīng)常用的,，特別是Spdep包，具備了極其強(qiáng)大的空間統(tǒng)計(jì)分析能力,，包括空間權(quán)重矩陣,、多種空間自相關(guān)算法,、多種空間統(tǒng)計(jì)學(xué)模型等等。 當(dāng)然,，如果你說(shuō),，不會(huì)寫(xiě)代碼怎么辦呢？你還可以使用號(hào)稱(chēng)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)第一強(qiáng)大的軟件：Geoda:  具體geoda有多出名我這里不詳細(xì)說(shuō)明了,，在后面講LISA的時(shí)候,，還會(huì)在把這個(gè)東西給拉出來(lái)。目前關(guān)鍵是Geoda目前開(kāi)發(fā)小組里面的負(fù)責(zé)人之一,，是中國(guó)人,，所以目前這個(gè)軟件包括了全中文界面和說(shuō)明，大家有興趣的可以下載試用一下,。 另外,，Geoda軟件提供的下載，有百度云盤(pán)地址——灰常中國(guó)特色,，大家可以在公眾號(hào)發(fā)送“geoda”來(lái)提取云盤(pán)地址,。 Q4、點(diǎn)和面,，要做空間自相關(guān)很好理解,，如果我要用線來(lái)做空間自相關(guān)怎么做呢？ A：ArcGIS里面支持用線圖層做空間自相關(guān),，但是僅支持下面幾種空間權(quán)重模式：
 可以看見(jiàn),，面要素常見(jiàn)的共邊相鄰和共點(diǎn)相鄰模式?jīng)]有，所以說(shuō),，做空間統(tǒng)計(jì),，最核心的在于如何定義空間權(quán)重關(guān)系。 在ArcGIS里面,，線與線的距離,，通常是測(cè)量?jī)蓷l線的中點(diǎn)的距離，所以測(cè)量出來(lái)的距離與認(rèn)知并不一致……如果想按照你自定義的空間關(guān)系來(lái)做線要素的空間自相關(guān),，那又回到了那個(gè)老問(wèn)題：自定義空間權(quán)重矩陣文件,。 PS：geoda目前不支持線數(shù)據(jù)做空間統(tǒng)計(jì)：  Q5、我的數(shù)據(jù)是一堆點(diǎn),，只有空間位置，沒(méi)有屬性信息,，可不可以做莫蘭指數(shù),？ A：首先，這些點(diǎn)本身是不可以做莫蘭指數(shù)的,，因?yàn)樽瞿m指數(shù)的話,，必須有一個(gè)屬性字段,，而且還必須是數(shù)值型的屬性字段才行。 如果沒(méi)有屬性字段,，就只能做密度分析——這當(dāng)然也是一種空間分析手段,；另外還可以做多距離空間聚類(lèi)分析，當(dāng)然這種方法,，我后面在講多距離空間聚類(lèi)分析 (Ripley's K 函數(shù))的時(shí)候會(huì)專(zhuān)門(mén)寫(xiě),。 除了上面兩種方式，那么有沒(méi)有其他的辦法呢,？當(dāng)然木有問(wèn)題（蝦神語(yǔ)錄：有困難要上,，木有困難，創(chuàng)造困難也要上）,。 如果你的點(diǎn),，表示某種事件，比如是一起疾病病例,，或者是一起刑事案件,，那么可以把點(diǎn)規(guī)約到行政區(qū)劃上面，一個(gè)點(diǎn)計(jì)數(shù)為1,，這樣行政區(qū)劃上,，多個(gè)數(shù)值了。 除了可以規(guī)約到行政區(qū)劃上,，也可以劃分成網(wǎng)格,，把點(diǎn)規(guī)約到網(wǎng)格上面，也是可以的,。  Q6,、莫蘭指數(shù)除了你上一節(jié)介紹的用來(lái)做空間分布的案例以外，還能做什么,？ A：莫蘭指數(shù)號(hào)稱(chēng)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)第一指路標(biāo),，它幾乎在所有空間統(tǒng)計(jì)算法里面都有應(yīng)用： 首先，探索空間數(shù)據(jù)是否具備一定的分布特征,，是莫蘭指數(shù)的天賦技能,，也是他得以存在的意義，這個(gè)我們前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)的度量經(jīng)濟(jì)空間分布特征隨著時(shí)間的變化發(fā)生的變化,，就是主要的應(yīng)用之一,，那么同樣，你也可以用來(lái)研究人口,、民族,、社會(huì)生活等等其他的方面。 其次，在任何需要探索合適距離的場(chǎng)合,，都可以用： 在做聚類(lèi)的時(shí)候,，最關(guān)鍵的是選擇聚類(lèi)的合適距離，那么你就可以用莫蘭指數(shù)來(lái)進(jìn)行探索,。 又或是做插值分析的時(shí)候,，尋找多大距離內(nèi)的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行插值，也很重要,，那么你也可以用莫蘭指數(shù)來(lái)進(jìn)行探索,。 然后，還可以度量某些數(shù)據(jù)隨著空間的變化發(fā)生的一些規(guī)律,，比如總結(jié)某種社會(huì)輿情,、疾病疫情等的趨勢(shì)是否隨空間和時(shí)間變化的傳播情況 ——這些觀點(diǎn)、疾病或趨勢(shì)是繼續(xù)保持隔離和集中呢,，還是已經(jīng)傳播開(kāi)并變得更加分散了,。（請(qǐng)研究本次新冠疫情同學(xué)繼續(xù)加油） （以上案例，將在后面的文章中,，逐一展開(kāi)——有空的話 |
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