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文學(xué)愛好者的創(chuàng)作平臺(tái) 從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看陰陽八卦 文 | 樊哲民 《周易》是中華文化的重要組成部分,，而《周易》的核心內(nèi)容就是陰陽八卦。其實(shí),，陰陽八卦并不神秘，它和數(shù)學(xué)的基本概念有著密切聯(lián)系,。下面,，我們就從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看陰陽八卦中的一段講述： 無極生太極，太極生兩儀,，兩儀生四象,，四象生八卦，八卦生六十四卦,。 我們把無極看作周圍的空間,，沒有任何方向。而太極則為空間中的一點(diǎn),。于是,，無極生太極就可以說成是：在空間中任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)O。 太極生兩儀,，則可以說成：過原點(diǎn)O作一條直線,，規(guī)定其兩個(gè)方向，正向和負(fù)向,，我們就得到一個(gè)數(shù)軸（見圖1）,。則負(fù)向表示陰儀，正向表示陽儀,，從而得到陰陽兩儀,。 兩儀生四象，則是：過原點(diǎn)O作另一條數(shù)軸與已知數(shù)軸相垂直,，我們就得到一個(gè)坐標(biāo)平面,。這兩條數(shù)軸分別叫做x軸和y軸,。x軸和y軸把平面分為四個(gè)部分，叫做四個(gè)象限,，與四象相對(duì)應(yīng)（見圖2）,。第一象限符號(hào)為（+，+）,，對(duì)應(yīng)于太陽（老陽）,；第二象限符號(hào)為（-，+）,，對(duì)應(yīng)于少陰,；第三象限符號(hào)為（-，-）,，對(duì)應(yīng)于太陰（老陰）,；第四象限符號(hào)為（+，-）,，對(duì)應(yīng)于少陽,。 四象生八卦，則是：過原點(diǎn)O作第三條數(shù)軸z軸垂直于已知坐標(biāo)平面,，則xy,、yz、xz三個(gè)平面把空間分為八個(gè)部分,，叫做八個(gè)卦限,，與八卦相對(duì)應(yīng)（見圖3）。第一卦限符號(hào)為（+,，+ ,，+），對(duì)應(yīng)于乾卦,；第二卦限符號(hào)為（-,，+，+）,，對(duì)應(yīng)于兌卦,；第三卦限符號(hào)為（-，-,，+）,，對(duì)應(yīng)于震卦；第四卦限符號(hào)為（+,，-，+）,，對(duì)應(yīng)于離卦,；第五卦限符號(hào)為（+,，+，-）,，對(duì)應(yīng)于巽卦,；第六卦限符號(hào)為（-，+,，-）,，對(duì)應(yīng)于坎卦；第七卦限符號(hào)為（-,，-,，-），對(duì)應(yīng)于坤卦,；第八卦限符號(hào)為（+,，-，-）,，對(duì)應(yīng)于艮卦,。八卦生六十四卦，則無法表示出來,，因這牽涉到六維空間,，而我們所在的空間只有三維。 這就是用數(shù)學(xué)的概念來解釋陰陽八卦的生成,。自古以來的陰陽八卦,，則可以簡述如下： 首先，陰陽可用陰爻和陽爻兩種符號(hào)來表示,，如圖4所示,。 八卦的次序因排列不同,，分為先天八卦和后天八卦,，見圖6。前者為伏羲八卦,，后者為文王八卦,。圖中心為太極圖，由陰,、陽兩個(gè)魚組成,。魚眼睛表示陰中又含陽，陽中又含陰,。八卦的上下,，在內(nèi)為下，在外為上,。 六十四卦由上下兩個(gè)八卦重疊而成,，由于太繁復(fù),，這里就略去，只舉兩個(gè)最常見的卦為例,，（見圖7）,。一是泰卦，坤上乾下,，表示天地交合,，萬物俱生，是好命運(yùn)的卦,。一是否卦,，否讀作pi（匹），乾上坤下,，表示天地不交,，萬物不生，是壞命運(yùn)的卦,。成語“泰極生否”,，就是樂極生悲的意思，而“否盡泰來”,，就是苦盡甜來的意思,。 韓國的國旗用了四卦，就是乾,、坤,、坎、離四卦,，分別代表天,、地、水,、火,，見圖8。 創(chuàng)建微積分的數(shù)學(xué)家萊布尼茲在他33歲時(shí)創(chuàng)建了0和1的二進(jìn)制,，隨后他發(fā)現(xiàn)中國的陰陽八卦便是一種二進(jìn)制的表達(dá)方式。假定用0表示陰,，用1表示陽,，那么八卦便可用二進(jìn)制數(shù)的序列來表示，見圖10,。泰卦的二進(jìn)制形式就是000111,，否卦的二進(jìn)制形式就是111000。
圖1、數(shù)軸 
圖2,、平面直角坐標(biāo)系 
圖3,、空間直角坐標(biāo)系 
圖4、陰爻和陽爻 
圖5,、八卦的卦形 
圖6、先天八卦和后天八卦 
圖7,、泰卦和否卦 
圖8,、陰陽八卦生成示意圖 
圖9、韓國國旗 
圖10,、八卦的二進(jìn)制表示
作者簡介： 作者簡介：樊哲民,，旅美學(xué)者，計(jì)算機(jī)軟件專家,。1945年出生于藍(lán)田縣南寨村,。1965年考入西安交大數(shù)理系應(yīng)數(shù)專業(yè)，1970年畢業(yè),，先后在西安灞橋電廠,、西安熱工所從事技術(shù)工作。1976年赴唐山抗震救災(zāi),，參加陡河電廠控制計(jì)算機(jī)系統(tǒng)恢復(fù),，獲得水電部嘉獎(jiǎng)。1978年考入中國科學(xué)院研究生院,，獲計(jì)算機(jī)碩士學(xué)位,。1981年畢業(yè)。1987年起赴美國從事軟件工程,、人工智能等研發(fā)工作,。2009年起擔(dān)任中國科學(xué)院國家授時(shí)中心計(jì)算機(jī)技術(shù)顧問。2012年退休后定居于美國德克薩斯州,。著有《藍(lán)田客詩詞集》一部,。
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