數(shù)學(xué)方法是廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)或社會科學(xué)等領(lǐng)域的一種科學(xué)方法,，通過對研究對象量的方面的刻畫,，實現(xiàn)對其質(zhì)的深刻認識。數(shù)學(xué)方法常見的運用形式是建立數(shù)學(xué)模型,，該模型旨在善于抓住主要矛盾,，突出主要因素和關(guān)系，撇開那些次要因素和關(guān)系,，既能反映問題的本質(zhì),，又能使問題得到必要的簡化，以利于展開數(shù)學(xué)推導(dǎo),，是一個“化繁為簡”“化難為易”的過程,。對于同一個問題可以建立不同的數(shù)學(xué)模型，同時在研究過程中不斷檢驗,、比較,，逐漸篩選出最優(yōu)的模型，并在應(yīng)用過程中繼續(xù)加以檢驗和修正,，使之趨向完善,。

從一個特殊問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型常常具有某種程度的普遍性，這是因為一個特殊的數(shù)學(xué)模型可以發(fā)展成為描述同一類現(xiàn)象的共同的數(shù)學(xué)模型,。已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用并且卓有成效的數(shù)學(xué)模型大體上有兩類：一類稱為確定性模型,，即用各種數(shù)學(xué)方程如代數(shù)方程、微分方程,、積分方程,、差分方程等描述和研究各種必然性現(xiàn)象，在這類模型中事物的變化發(fā)展遵從確定的力學(xué)規(guī)律性,；另一類稱為隨機性模型,，即用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法描述和研究各種或然性現(xiàn)象，事物的發(fā)展變化在這類模型中表現(xiàn)為隨機性過程,，并遵從統(tǒng)計規(guī)律,，而且具有多種可能的結(jié)果,。客觀世界的必然性現(xiàn)象和或然性現(xiàn)象并不是截然分開的,。有些事物主要表現(xiàn)為必然性現(xiàn)象,，但是當(dāng)隨機因素的影響不可忽視時，則有必要在確定性模型中引入隨機因素,，從而形成隨機微分方程這樣一類數(shù)學(xué)模型。20世紀70年代以來,，還陸續(xù)發(fā)現(xiàn)在一些確定性模型中,，如某些描述保守系統(tǒng)或耗散結(jié)構(gòu)的非線性方程，并不附加隨機因素,，但卻在一定的參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)出“內(nèi)在的隨機性”,，即出現(xiàn)分岔和混沌的隨機行為。這類現(xiàn)象的機制及其數(shù)學(xué)問題已引起科學(xué)家的高度重視,，該研究已取得了實質(zhì)性的進展,。

伴隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)方法也不斷獲得創(chuàng)新性突破,。隨著數(shù)學(xué)日益廣泛地向各門學(xué)科滲透,，與各種對象和各種問題相結(jié)合，人們已從中提煉出各種新的數(shù)學(xué)模型,，創(chuàng)建各種新的數(shù)學(xué)工具,。尤其是電子計算機的運用使數(shù)學(xué)方法顯示出新的生機，出現(xiàn)了所謂“數(shù)學(xué)實驗方法”,。這種方法的實質(zhì)是不在實際客體上實驗,，而在其數(shù)學(xué)模型上“實驗”，這種“實驗”的操作就是在電子計算機上實現(xiàn)大量的數(shù)值運算和邏輯運算,。這就使以往由于工作量大而難以進行的試算課題能夠得以順利完成,。數(shù)學(xué)方法在這方面的運用已顯示出廣闊的發(fā)展前景。