• 仍然是小牛市初期,，不宜低于半倉
• A股,、港股、美股,，月線看漲,，日線看漲
• A股、美股周線看跌,，港股周線混沌
• 港股,、A股幅度已經(jīng)調(diào)整差不多了,，低倉位的可以繼續(xù)加倉159920
• A股比港股慢2周，還要等
• 美股現(xiàn)在是買底倉的初期
• 滬深300指數(shù)510310的賺錢確定性最強(qiáng)
• 輕倉的朋友可以
  直接加510310到半倉以上
  ,，鎖死1-2年,，盈利概率極高

凱利公式：讓巴菲特穩(wěn)賺的倉位計算公式

凱利公式是一個用來計算在一個期望收益為正的重復(fù)性賭局或者重復(fù)性投資中,，每一期應(yīng)該下注的最優(yōu)比例的公式。 它可以幫助投資者控制風(fēng)險,，使長期收益增長率最大化,。

水平比較高的投資者對凱利公式的評價可能不盡相同，有些人認(rèn)為它是一個有效的工具,，有些人則認(rèn)為它有很多局限性和缺陷,。

 一些支持凱利公式的投資者包括愛德華·索普、克勞德·香農(nóng),、沃倫·巴菲特,、愛德華·格羅斯等。 他們認(rèn)為凱利公式可以幫助他們在賭場或者市場中取得優(yōu)異的成績,。

一些反對凱利公式的投資者則認(rèn)為它過于理想化,，忽略了市場中存在的不確定性和變化性。 他們認(rèn)為凱利公式要求投資者能夠精確地估計勝率和盈虧比,，而這在實際中是非常困難甚至不可能的,。 此外，他們還認(rèn)為凱利公式會導(dǎo)致過度杠桿和過度自信,，增加了投資者面臨的風(fēng)險和波動性,。

我會盡量用簡單的語言來解釋凱利公式在計算投資倉位的背后的原理。

如果覺得復(fù)雜,，可以跳過原理直接看后面的4個示例,，其實計算起來非常簡單。

凱利公式是基于期望收益最大化的原則,，也就是說,，它試圖找到一個最優(yōu)的投資比例，使得長期來看,，你的總資產(chǎn)增長率最高,。

為了理解凱利公式，我們需要知道三個重要的變量：勝率（p）,，賠率（b）和投資比例（f）,。

• 勝率（p）是指你在一次投資中獲得正收益的概率,。 比如，如果你有60%的概率贏錢,，40%的概率輸錢,，那么你的勝率就是0.6。

• 賠率（b）是指你在一次投資中獲得正收益時,，你能賺到多少倍于你投入的金額,。 比如，如果你每次贏錢時能翻倍,，輸錢時就清零,，那么你的賠率就是1。

• 投資比例（f）是指你每次投資時,，用多少比例的總資產(chǎn)來下注,。 比如，如果你每次用10%的總資產(chǎn)來下注,，那么你的投資比例就是0.1,。

凱利公式就是根據(jù)這三個變量來計算出一個最優(yōu)化的f值，使得長期來看,，你能夠以最快速度增加總資產(chǎn),。

凱利公式可以用數(shù)學(xué)公式表示為：f = p - (1 - p) / b 。這個公式可以通過對數(shù)函數(shù)和微積分推導(dǎo)出來,。我們不需要深入數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)，只需要知道這個公式告訴我們什么,。

這個公式告訴我們：

• 當(dāng)p > (1 - p) / b 時,，f > 0 ，也就是說,，在期望收益為正時應(yīng)該下注,。

• 當(dāng)p < (1 - p) / b 時，f < 0 ,，也就是說,，在期望收益為負(fù)時應(yīng)該反向下注。

• 當(dāng)p = (1 - p) / b 時,，f = 0 ,，也就是說，在期望收益為零時應(yīng)該不下注,。

這個公式還告訴我們：

• f 的大小與p和b成正比關(guān)系,。

• f 的大小與(1 - p)成反比關(guān)系。

• f 的大小受到0和1之間兩個邊界限制,。

這意味著：

• 勝率越高或者賠率越高,，則應(yīng)該增加投入比例,。

• 失敗概率越高，則應(yīng)該減少或者反轉(zhuǎn)投入比例,。

• 投入比例不能超過100%或者低于0%,，否則會導(dǎo)致無法恢復(fù)或者無法參與。

舉一個簡單的例子：

假設(shè)有一個硬幣拋擲游戲,，

• 如果拋出正面,，則獲得100%收益；

• 如果拋出反面,，則損失100%收益,；

• 硬幣拋擲結(jié)果服從均勻分布。

那么,，

• 勝率p = 0.5

• 賠率b = 1

• 凱利公式計算出 f = 0

這意味著,，在這個游戲中，無論你用多少比例的資產(chǎn)來下注,，你的期望收益都是零,，所以最好不要參與這個游戲。

如果硬幣拋擲結(jié)果不服從均勻分布,，而是有一定的偏向性,，那么凱利公式就能發(fā)揮作用了。比如,，

如果正面出現(xiàn)的概率是60%,，反面出現(xiàn)的概率是40%；

其他條件不變,。那么,，

• 勝率p = 0.6

• 賠率b = 1

• 凱利公式計算出 f = 0.2

這意味著，在這個游戲中,，你應(yīng)該用20%的資產(chǎn)來下注,，才能使得長期來看，你的總資產(chǎn)增長率最高,。

當(dāng)然,，凱利公式并不是萬能的，在實際應(yīng)用中還需要考慮很多其他因素,，比如市場波動性,、交易成本、心理壓力等等,。因此,，有些人會選擇使用凱利公式的一部分或者一定比例來調(diào)整自己的投資倉位。

凱利公式實戰(zhàn)舉例

第一例：我的重倉股香港恒生指數(shù)基金ETF  159920。

恒指現(xiàn)在20600點,，未來2-3年,，最大可能漲到30000點，也就是賺50%,，假如這個勝率是60%,；最大可能虧10%，也就是跌到18000點,。這個估算應(yīng)該大致合理吧,？當(dāng)然，這些數(shù)據(jù)都是主觀概率,，如果客觀概率又需要用復(fù)雜的公式,，也是可以做到的，但對一般散戶來說,，主觀概率基本上也差不多足夠用了,。

那么用凱利公式計算我應(yīng)該下注多大比例的倉位能最大化我的利益呢？

勝率p = 0.6

賠率b = 5

f = 0.6 - (1 - 0.6) / 5 f = 0.6 - 0.08 f = 0.52

這意味著,，在這個投資中,，應(yīng)該用52%的資產(chǎn)來下注，才能使得長期來看,，我的總資產(chǎn)增長率最高,。

注意：這個結(jié)果只是理論上的最優(yōu)解，并不一定適合實際操作,。在實際操作中還需要考慮很多其他因素,，比如市場波動性、交易成本,、心理壓力等等,。因此，有些人會選擇使用凱利公式的一部分或者一定比例來調(diào)整自己的投資倉位,，比如我。

因為我實際主觀判斷對恒指漲到30000點的勝率是70%,，所以于是凱利公式計算后的最優(yōu)倉位應(yīng)該是64%,。我的幾個賬戶加在一起投入159920的倉位，也的確在包括房產(chǎn)等總資產(chǎn)的64%左右,。

第二例：納斯達(dá)克100指數(shù)基金ETF  159632

未來5年,，我拍腦袋的主觀概率：最大可能賺200%，勝率65%,，最大可能虧50%,，也就是從現(xiàn)在的12000點跌到8000點。凱利公式的計算結(jié)果是：

賠率b=200%/30%=6.67,，
勝率p=65%,，
代入公式得到 f=(6.67*0.65-0.35)/6.67=0.54

應(yīng)該用資金的54%來下注,。

如果預(yù)計能賺100%，那凱利公式計算的最優(yōu)倉位就是32%,。

第三例：3年內(nèi),，正確可能性65% 預(yù)計能賺30% 最大可能賠10%

賠率b=30%/10%=3
勝率p=65%
最優(yōu)倉位f=(3*0.65-0.35)/3=0.53

應(yīng)該用你的資金的53%來下注

第四例：10年內(nèi)，勝率60%,，預(yù)計能賺100倍,，最大可能虧損95%

賠率b=10000%/95%=105.26，

勝率p=60%

最優(yōu)倉位f=(105.26*0.6-0.4)/105.26=0.59

應(yīng)該用總資產(chǎn)的59%來下注

最大可能虧95%的情況下,，理性計算竟然應(yīng)該用總資產(chǎn)的59%來下注,，沒計算之前我也是非常想不到會是這么大的倉位，我的主觀預(yù)計只是10%的倉位,。

第三例,、第四例不是我憑空舉例，是我最近正在重點研究的投資標(biāo)的,，第三例剛在群里說了,，還沒下手1周就漲了5%；第四例賺100倍的標(biāo)的,，我已經(jīng)正在投,，但是才投入總倉位的一點點，預(yù)計用1-2年時間投完,，然后就躺平,，等10年后要么賺100倍，要么賠95%,。

第三,、四例的標(biāo)的代碼，我會很快撰文公開,。