【原】曼徹斯特大學--用Föppl–von Kármán方程模擬石墨烯-聚合物異質(zhì)結(jié)構(gòu)MEMS膜

石墨烯研究 2023-02-10 發(fā)布于江蘇

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超薄石墨烯基膜已顯示出高性能納米機電（NEMS）器件的巨大前景,。此類膜建模的關(guān)鍵挑戰(zhàn)在于，它們通常在不滿足“純彎曲”或“純拉伸”假設或近似值的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)下運行,。本研究基于F?ppl–von Kármán（FvK）方程提出了石墨烯-聚合物異質(zhì)結(jié)構(gòu)（GPH）NEMS膜模型,，該模型同時考慮了彎曲力和拉伸力。通過原子力顯微鏡形貌圖獲得的實驗GPH膜形狀與基于FvK的有限元方法模擬預測的膨脹形狀進行了比較,，它們彼此之間顯示出極好的一致性,。當在電容式壓力傳感器配置中GPH膜在壓力下偏轉(zhuǎn)時，通過準確預測偏轉(zhuǎn)GPH膜裝置在變化壓力下的電容變化,，進一步證明了該模型的有效性,。該模型在基于石墨烯的NEMS器件的設計和開發(fā)中是一個強大的新工具，能夠預測石墨烯NEMS器件性能或幫助設計器件幾何結(jié)構(gòu)以匹配所需性能,。

圖1.充氣軸對稱膜的橫截面示意圖和膜上的壓差,。

圖2. 傳感器設計和微泡膨脹測試。（a） GPH膜電容式壓力傳感器的3D示意圖,。（b）用于測量電容壓力響應的GPH膜電容壓力傳感器的光學顯微照片,，包括金電極、GPH膜和空腔,。（c）膨脹泡罩的3D地形原子力顯微鏡（AFM）圖像,，半徑a=3.5μm，厚度t=45 nm,，壓力ΔP=0.94 kPa,。（d）2D示意橫截面圖，描繪了具有單個空腔和致動膜的微泡膨脹測試程序,，標記了重要參數(shù),。

圖3. 微泡膨脹測試結(jié)果。（a,，b）厚度為（a）45和（b）65 nm的GPH膜的徑向應力-應變圖,，以及通過擬合從圖中提取的量（E,、E^2D和預應力）。（c）測量E^2D與聚對二甲苯厚度,，,。對于本工作中的數(shù)據(jù)，y誤差條來自（a,，b）的線性回歸中的不確定性。x誤差條是七個厚度測量值的標準偏差,。（d）GPH膜的有效體積模量是石墨烯體積分數(shù)的函數(shù),，符合體積混合規(guī)則。兩條水平虛線表示提取的石墨烯和聚對二甲苯的體積模量,。通過組合（a,，b）的線性回歸中的誤差和膜厚度的不確定度來量化誤差條。Berger等人（2016）的數(shù)據(jù)誤差條通過結(jié)合所述E2D和膜厚度不確定度中的所述不確定度進行量化,。

圖4. 與線性彎曲,、Hencky解和FvK模型相比，GPH膜相對于徑向位置的偏轉(zhuǎn),。（a） 254 nm的膜厚加壓至ΔP=21 kPa,。（b）夾緊膜邊緣周圍（a）的放大。（c） 65 nm的厚度加壓至ΔP=68 kPa,。（d）夾緊膜邊緣周圍（b）的放大,。（e）加壓至ΔP=116 kPa的45 nm厚度。（f）夾緊膜邊緣周圍（e）的放大,。

圖5. 電容–GPH電容式壓力傳感器的壓力響應,。（a）在340 kPa至大氣壓的五個壓力循環(huán)中，設備電容和外部壓力隨時間繪制,。（b）作為壓力變化函數(shù)的平均電容變化圖,，將FvK FEM模擬與測量進行比較。誤差條是九個讀數(shù)的標準偏差,。

相關(guān)研究成果由曼徹斯特大學Aravind Vijayaraghavan 等人2023年發(fā)表在ACS Applied Materials & Interfaces (https:///10.1021/acsami.2c21096)上,。原文：Modeling Graphene–Polymer Heterostructure MEMS Membranes with the F?ppl–von Kármán Equations。