手拉手模型是初中幾何證明中超經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型,，掌握手拉手模型，秒知全等在哪里,。

手拉手,，我們一起走……

可能很多學(xué)生還不知道什么是手拉手模型，這什么東西,，這么可愛(ài)的嗎,？

手拉手模型是指兩個(gè)頂角相等的等腰三角形頂角的頂點(diǎn)重合，左底角頂點(diǎn)互連,，右底角頂點(diǎn)互連所組成的圖形,。

如果把等腰三角形頂角看作“頭”，左底角看作“左手”,，右底角看作“右手”,，則可以描述成：大頭對(duì)小頭，左手拉左手,，右手拉右手,，全等必須有,。這就是手拉手模型名稱的由來(lái)。

下方這個(gè)動(dòng)圖輔助理解：

等腰三角形再特殊化,，可變成等腰直角三角形或等邊三角形,，那么相應(yīng)的手拉手模型下的結(jié)論會(huì)變得更多，今天帶來(lái)的是等邊三角形情況下特殊位置的手拉手模型,，總共9個(gè)結(jié)論,。

快來(lái)看看哪個(gè)結(jié)論你不會(huì)證明？

（1）第一個(gè)結(jié)論通過(guò)邊角邊（SAS）可快速證明,，這是手拉手模型下最基礎(chǔ)的結(jié)論,。

（2）第二個(gè)結(jié)論，也就是第一個(gè)結(jié)論的對(duì)應(yīng)邊,，這是手拉手的結(jié)果,，左手拉左手的連線段和右手拉右手的連線段。

（3）第三個(gè)結(jié)論,，來(lái)自“8”字形,，△ABG和△HDG，其中∠BAE=∠BDC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,，故有∠DHA=∠DBA=60°.

（4）第四個(gè)結(jié)論通過(guò)角邊角（ASA）可證明,。

（5）第五個(gè)結(jié)論與第四個(gè)結(jié)論屬于孿生結(jié)論，證明方法相同,。

（6）第六個(gè)結(jié)論的證明需要第五個(gè)結(jié)論的加持,，由第五個(gè)結(jié)論得到對(duì)應(yīng)邊相等，BG=BF,，又∠GBF=60°,，故有△BGF是等邊三角形。

（7）第七個(gè)結(jié)論的證明,，有了第六個(gè)結(jié)論的加持,，證明就很簡(jiǎn)單了，通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行,。即可得到GF∥AC。

（8）第八個(gè)結(jié)論的證明,，通過(guò)作輔助線,，相信你已經(jīng)有了思路，只需要證明,，就能得到HB平分∠AHC,。核心是證明BI=BJ，可以通過(guò)面積相等也可以通過(guò)三角形全等證明,。

（9）第九個(gè)結(jié)論,，涉及線段的和差關(guān)系,，很明顯截長(zhǎng)補(bǔ)短的思路。無(wú)論截長(zhǎng)還是補(bǔ)短作輔助線,，都可以證明,，有興趣的你不妨試試,？