公元前5世紀(jì),，The south-pointing chariot 指南車：模擬計算機(jī)

指南車,，又稱司南車，是中國古代用來指示方向的一種裝置,。它與指南針利用地磁效應(yīng)不同，它不用磁性。指南車是利用齒輪傳動來指明方向的一種簡單機(jī)械裝置,。其原理是,，靠人力來帶動兩輪的指南車行走，從而帶動車內(nèi)的木制齒輪轉(zhuǎn)動,，來傳遞轉(zhuǎn)向時兩個車輪的差動,，再來帶動車上的指向木人與車轉(zhuǎn)向的方向相反角度相同，使車上的木人指示方向,，不論車子轉(zhuǎn)向何方,，木人的手始終指向指南車出發(fā)時設(shè)置木人指示的方向，“車雖回運而手常指南”,。

李約瑟博士在對指南車的差動齒輪作詳細(xì)研究后指出：無論如何,，指南車是人類歷史上第一架有共協(xié)穩(wěn)定的機(jī)械（homoeostatic machine）；當(dāng)駕車人與車輛成一整體看待時,，它就是第一部摹控機(jī)械,。

在公元前205年到公元前60年之間，The Antikythera mechanism 安提基特拉機(jī)械：模擬計算機(jī)

安提基特拉機(jī)械,，是為了計算天體在天空中的位置而設(shè)計的古希臘青銅機(jī)器,，屬于模擬計算機(jī)。該機(jī)械有三個轉(zhuǎn)盤,，一個在前方,，另外兩個在后方。前方轉(zhuǎn)盤有兩個同心圓刻度,，外圍刻度是基于“天狼周期”（Sothic cycle）的365天古埃及歷法,，或稱為天狼年。內(nèi)圈刻度是古希臘的黃道帶符號,，并以角度區(qū)分,。歷法的轉(zhuǎn)盤可以取下，并借由在每四年將后方轉(zhuǎn)盤往之前回轉(zhuǎn)一天以補償每個回歸年中多出的四分之一日（一個回歸年有365.2422日）,。第一個有閏年的儒略歷是在西元前46年出現(xiàn),，但該儀器在儒略歷之前一個世紀(jì)就已完成。

前方的轉(zhuǎn)盤可能至少有三個指針,，第一個指針指示日期,，另外兩個則分別指示太陽和月球位置。月球的指針已被調(diào)整過代表月球軌道的變化,，因此相信太陽的指針也有過類似的調(diào)整,，但相關(guān)機(jī)制的齒輪（如有）已經(jīng)不存。前方轉(zhuǎn)盤的第二個功能則是有一個月球的球形,，作為月相指示,。

1801年,，Jacquard machine 雅卡爾織布機(jī)：機(jī)械可編程化計算機(jī)

為了能讓紡織機(jī)器能夠自動編制出復(fù)雜花紋的圖案，法國發(fā)明家約瑟夫·瑪麗·雅卡爾在 1799 年發(fā)明出了雅卡爾織布機(jī),，這種機(jī)器能通過判斷卡片上是否有孔洞來操縱線團(tuán)的高低位置,。通過這臺織布機(jī)，只要根據(jù)圖案設(shè)計好每條線的走線,，做好對應(yīng)的打孔，紙卡連成長條,，形成連續(xù)指令,，便能不用人工調(diào)整不同顏色的線團(tuán)的走線了。也就是說,，雅卡爾織布機(jī)利用紙帶上的孔來對信息進(jìn)行編碼,，并作為輸入來控制織布機(jī)自動工作。雅卡爾織布機(jī)演示了可編程機(jī)器的概念,，因此它經(jīng)常被認(rèn)為是數(shù)字計算機(jī)的前身,。

1822年，Different engine 差分機(jī)：機(jī)械程序化計算機(jī)

1822 年,，巴貝奇開始了差分機(jī)的設(shè)計和制造,，希望將從計算到印刷的過程全部自動化，這樣就可以避免人為誤差,，在那個時候,，這是一個非常前沿的想法。差分機(jī)使用有限差分方法來機(jī)器計算多項式函數(shù)的值,。有限差分方法是個簡單但功能強大的技巧,，它用重復(fù)加減的過程來避免需要的乘法和除法。

由于當(dāng)時制造工藝水平較低,，這個 10 英尺高,，10 英尺寬,，5 英尺長,，重 2 噸,，以蒸汽機(jī)驅(qū)動的龐然大物在 10 年間只完成了七分之一。

1837年,，Analytical engine 分析機(jī)：機(jī)械程序化計算機(jī)

十九世紀(jì)三十年代,，英國數(shù)學(xué)家,、發(fā)明家查爾斯·巴貝奇設(shè)計了分析機(jī)。分析機(jī)采用的一些計算機(jī)思想延用至今,。分析機(jī)包括的存儲和碾磨,，就非常類似于今天計算機(jī)中采用的內(nèi)存和處理器,。分析機(jī)由蒸汽機(jī)驅(qū)動,，大約有30米長、10米寬,。它使用打孔紙帶輸入,，采取最普通的十進(jìn)制計數(shù)。它的“內(nèi)存”大約可以存儲1000個50位的十進(jìn)制數(shù)（20.7kB),。有一個算術(shù)單元可以進(jìn)行四則運算,、比較和求平方根操作,，能用多項式展開的方法計算對數(shù)和三角函數(shù),。

1876年，Differential analyzer 微分分析儀：機(jī)械模擬計算機(jī)

1876年,，發(fā)現(xiàn)熱力學(xué)第二定律的L.開爾文和他的弟弟一起研制了能計算傅立葉系數(shù)的“潮汐調(diào)和分析儀”,。微分分析儀是一種機(jī)械模擬計算機(jī)，設(shè)計用于積分求解微分方程,，利用輪盤機(jī)構(gòu)進(jìn)行積分,，是最早在操作上使用的先進(jìn)計算設(shè)備之一。

1879年,，Tide-predicting machine 機(jī)械模擬計算機(jī)：機(jī)械模擬計算機(jī)

潮汐預(yù)測機(jī)是19世紀(jì)末和20世紀(jì)初的一種特殊用途的機(jī)械模擬計算機(jī),，其構(gòu)造和設(shè)置是為了預(yù)測海潮的起伏和高度的不規(guī)則變化。這種機(jī)器通常能提供未來一年或更長時間內(nèi)每小時和每一天的有效預(yù)測,。

1935年,，The Z1：編程化機(jī)電計算機(jī)

Z1是Konrad Zuse于1936年至1937年設(shè)計的電機(jī)驅(qū)動的機(jī)械計算機(jī)，是世界上第一臺使用布爾邏輯和二進(jìn)制浮點數(shù)的自由可編程計算機(jī),。

Z1幾乎包含了現(xiàn)代計算機(jī)的所有部件,，即控制單元、存儲器,、微型序列,、浮點邏輯和輸入輸出設(shè)備。Z1可以通過打孔磁帶和打孔磁帶閱讀器自由編程,。打孔磁帶閱讀器,、監(jiān)督整個機(jī)器和執(zhí)行指令的控制單元、算術(shù)單元以及輸入和輸出設(shè)備之間有明顯的分離,。

該機(jī)器是一個22位浮點值加法器和減法器,，具有一些控制邏輯使其能夠進(jìn)行更復(fù)雜的操作,，例如乘法（通過重復(fù)加法）和除法（通過重復(fù)減法）。Z1的指令集有8條指令,，每條指令需要1至21個周期,。Z1有一個64字的浮點存儲器，每個字的記憶都可以由控制單元讀取和寫入,。機(jī)械存儲單元的設(shè)計于1936年由Konrad Zuse申請專利,。該機(jī)器只能執(zhí)行從穿孔帶閱讀器讀取的指令，因此程序本身從未加載到內(nèi)存中,。

Z2（1940）,、Z3（1941）和Z4（1949）：Z3是第一臺可編程全自動數(shù)字計算機(jī)

Z2是由Konrad Zuse于1940年創(chuàng)建的機(jī)械和中繼計算機(jī)。這是對Z1的改進(jìn),，使用相同的機(jī)械存儲器,，但用600個電氣繼電器電路取代了算術(shù)和控制邏輯，重量超過600磅,。與Z1相比,，Z2使用16位定點運算，而不是22位浮點運算,。

1941年,，德國工程師Konrad Zuse使用了世界上第一臺機(jī)電可編程全自動數(shù)字計算機(jī)Z3。Z3配備了2000個繼電器,，工作時的時鐘頻率約為5–10_Hz,。Z3在穿孔膠片上提供了程序代碼，而數(shù)據(jù)可以存儲在64個字的內(nèi)存中或由鍵盤提供,。它在某些方面與現(xiàn)代機(jī)器非常相似,，開創(chuàng)了諸如浮點數(shù)之類的眾多進(jìn)步。

Z4是世界上第一臺商用數(shù)字計算機(jī),，由德國工程師Konrad Zuse設(shè)計,，由他的公司Zuse Apparatebau在1942年至1945年間制造。

Z4在設(shè)計上與Z3非常相似,，但在一些方面得到了明顯的加強,。內(nèi)存由32位而不是22位浮點字組成。程序構(gòu)建單元（Planfertigungsteil）對程序磁帶進(jìn)行打孔,，通過使用符號操作和存儲單元,，使機(jī)器的編程和糾正程序更加容易。盡管內(nèi)部工作是二進(jìn)制的,，但數(shù)字的輸入和輸出都是十進(jìn)制的浮點,。該機(jī)器有大量的指令，包括平方根,、MAX,、MIN和正弦,。

1941年，Antikythera mechanism阿塔納索夫-貝瑞計算機(jī)（ABC計算機(jī)）：第一臺電子數(shù)字計算設(shè)備

阿塔納索夫-貝瑞計算機(jī)（Atanasoff–Berry Computer,，通常簡稱ABC計算機(jī)）是世界上第一臺電子計算機(jī),。由美國科學(xué)家阿塔納索夫在1937年開始設(shè)計，不可編程,，僅僅設(shè)計用于求解線性方程組,，并在1942年成功進(jìn)行了測試。是公認(rèn)的計算機(jī)先驅(qū),，為今天大型機(jī)和小型機(jī)的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ),。

ABC計算機(jī)是電子與電器的結(jié)合，電路系統(tǒng)中裝有300個電子真空管執(zhí)行數(shù)字計算與邏輯運算,，機(jī)器使用電容器來進(jìn)行數(shù)值存儲，數(shù)據(jù)輸入采用打孔讀卡方法,，還采用了二進(jìn)位制,。因此，ABC的設(shè)計中已經(jīng)包含了現(xiàn)代計算機(jī)中四個最重要的基本概念,，從這個角度來說它是一臺真正現(xiàn)代意義上的電子計算機(jī),。

1943年，Colossus：第一臺編程化電子數(shù)字計算機(jī)

Colossus是英國破譯員在1943-1945年期間開發(fā)的一套計算機(jī),，以幫助進(jìn)行洛倫茲密碼的密碼分析,。Colossus使用熱電偶閥（真空管），以紙帶作為輸入器件,，來進(jìn)行布爾運算和計數(shù)運算,。因此，盡管它是通過開關(guān)和插頭來編程的,，而不是通過存儲的程序,，Colossus仍被認(rèn)為是世界上第一臺可編程的電子數(shù)字計算機(jī)。

Colossus使用穿孔紙帶輸入密文,，紙帶每行有5個孔位,，對應(yīng)ITA2中的5位二進(jìn)制。紙帶長約61米,，穿孔25000行,。共設(shè)有兩個紙帶支架，在一條紙帶工作的時候,，操作人員可以準(zhǔn)備好下一條紙帶,，交替使用，節(jié)省紙帶更換時間,。由于機(jī)器內(nèi)部沒有數(shù)據(jù)存儲模塊,，紙帶的頭尾相接,，形成環(huán)狀，以便循環(huán)讀取,。紙帶的讀取速度十分驚人——每秒5000行,。

Colossus基于圖靈方法，用電路模擬“金槍魚”的轉(zhuǎn)輪位置及其導(dǎo)電觸點的通斷狀態(tài),。密文流入機(jī)器后,，經(jīng)過一系列以異或為主，與,、或,、非為輔的邏輯運算，最終由電動打字機(jī)輸出結(jié)果,。這個結(jié)果當(dāng)然不可能就是明文,，而是各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比如某個字符出現(xiàn)的次數(shù),，或者某些數(shù)值滿足某種邏輯條件的次數(shù),，有點像現(xiàn)在的數(shù)據(jù)挖掘。機(jī)器內(nèi)有5個電子計數(shù)器,，可同時統(tǒng)計5項數(shù)據(jù),。密碼學(xué)家根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果找到密文中暗藏的線索，調(diào)整機(jī)器程序,，得到新的統(tǒng)計結(jié)果后繼續(xù)分析,，如此往復(fù)，一步步逼近最終的正確答案,。

1945年,，ENIAC：編程化機(jī)電數(shù)字計算機(jī)

ENIAC，全稱為Electronic Numerical Integrator And Computer,，即電子數(shù)字積分計算機(jī),。ENIAC是繼ABC（阿塔納索夫-貝瑞計算機(jī)）之后的第二臺電子計算機(jī)和第一臺通用計算機(jī)。它于1946年2月14日在美國宣告誕生,，是完全的電子計算機(jī),，能夠重新編程，解決各種計算問題,。

ENIAC長30.48米,，寬6米，高2.4米,，占地面積約170平方米,，30個操作臺，重達(dá)30英噸，耗電量150千瓦,，造價48萬美元,。它包含了17,468根真空管（電子管）7,200根水晶二極管，1,500 個中轉(zhuǎn),，70,000個電阻器,，10,000個電容器，1500個繼電器,，6000多個開關(guān),，計算速度是每秒5000次加法或400次乘法，是使用繼電器運轉(zhuǎn)的機(jī)電式計算機(jī)的1000倍,、手工計算的20萬倍,。

數(shù)據(jù)的輸入輸出設(shè)備是現(xiàn)成的IBM讀卡器和穿孔機(jī)，分別受控于輸入模塊和輸出模塊,。每張穿孔卡片可存8個10位十進(jìn)制數(shù),，讀取一張卡片需要0.48秒，穿孔一張卡片需要0.6秒,。輸入,、輸出模塊分別占據(jù)3塊面板，均使用繼電器臨時存儲數(shù)據(jù),，它們是連接機(jī)器外部和內(nèi)部的數(shù)據(jù)緩存池。

1948年,，The Manchester Baby,，第一臺電子存儲程序計算機(jī)；1949年,，改進(jìn)為Manchester Mark 1,；1951年，Mark 1已經(jīng)發(fā)展成為曼徹斯特電子計算機(jī)（Ferranti Mark 1）,，世界上第一臺商業(yè)化的通用計算機(jī),。

Manchester Baby，也被稱為小規(guī)模實驗機(jī)（SSEM）,，是第一臺電子存儲程序計算機(jī),。它由Frederic C. Williams，Tom Kilburn和Geoff Tootill在曼徹斯特大學(xué)建造,，并于1948年6月21日運行了第一個程序,。

Manchester Baby的字長為32位，內(nèi)存為32個字（1千比特,，1,024比特）,。由于它被設(shè)計成最簡單的存儲程序計算機(jī)，在硬件中實現(xiàn)的唯一算術(shù)運算是減法和負(fù)數(shù)；其他算術(shù)運算則由軟件實現(xiàn),。為該機(jī)器編寫的三個程序中的第一個程序通過測試從218向下的每一個整數(shù),，計算出218的最高適當(dāng)除數(shù)（262,144）。這個算法需要很長的時間來執(zhí)行,，因此也證明了計算機(jī)的可靠性,，因為除法是通過重復(fù)減去除數(shù)來實現(xiàn)的。該程序由17條指令組成,，運行了約52分鐘,，在Manchester Baby進(jìn)行了約350萬次操作（CPU的有效速度約為每秒1100條指令）后，得出了131,072的正確答案,。

Manchester Baby并不是一個實用的計算引擎,，而是被設(shè)計為威廉姆斯管的測試平臺，這是第一個真正的隨機(jī)存取存儲器,。在創(chuàng)建50年后,，它被認(rèn)為是第一臺包含現(xiàn)代電子數(shù)字計算機(jī)必不可少的所有元素的工作機(jī)器。在Manchester Baby證明了其設(shè)計的可行性之后,，大學(xué)就啟動了一個項目,，將其開發(fā)成一個全面的操作機(jī)器Manchester Mark 1。Mark 1 又迅速成為世界上第一臺商用通用計算機(jī)Ferranti Mark 1 的原型,。

1949年,，EDVAC：二進(jìn)制存儲程序計算機(jī)

離散變量自動電子計算機(jī)（Electronic Discrete Variable Automatic Computer，EDVAC）是一臺美國早期電子計算機(jī),，是第一臺現(xiàn)代意義的通用計算機(jī),。與它的前任ENIAC不同，EDVAC采用二進(jìn)制,，而且是一臺馮·諾伊曼結(jié)構(gòu)的計算機(jī),。整臺計算機(jī)共使用大約6000個電子管和大約12000個二極管，功率為56KW,，占地面積45.5平方米,，重7850KG，使用時需要三十個技術(shù)人員同時操作,。

EDVAC是二進(jìn)制串行計算機(jī),，具有加減乘和軟件除的功能。一條加法指令約864微秒,，乘法指令2900微秒（或2.9毫秒）,。使用延遲線存儲器，具有1000個44位（bit）的字,。它由五個基本部分組成：運算器CA,、控制器CC,、存儲器M、輸入裝置I,、輸出裝置O,。這種體系結(jié)構(gòu)一直延續(xù)至今，現(xiàn)在使用的計算機(jī),，其基本工作原理仍然是存儲程序和程序控制,，所以現(xiàn)在一般計算機(jī)被稱為馮諾依曼結(jié)構(gòu)計算機(jī)。

1949年,，EDSAC：第二臺電子數(shù)字存儲程序計算機(jī)

電子延遲存儲自動計算器（Electronic Delay Storage Auto-matic Calculator,、EDSAC）是英國的早期計算機(jī)。1946年,，英國劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)實驗室的莫里斯·威爾克斯教授和他的團(tuán)隊受馮·諾伊曼的First Draft of a Report on the EDVAC的啟發(fā),，以EDVAC為藍(lán)本，設(shè)計和建造EDSAC,，1949年5月6日正式運行,，是第二臺電子數(shù)字存儲程序計算機(jī)。

它使用了水銀延遲線作存儲器,，利用穿孔紙帶輸入和電傳打字機(jī)輸出,。另外，EDSAC可以外接陰極射線管（CRT）,，可以用來觀察寄存器的值,。所有普通指令的周期時間為1.5毫秒，乘法的周期時間為6毫秒,。

1951年,，UNIAC：第一臺商用電子數(shù)字計算機(jī)

UNIVAC -1（通用自動計算機(jī)）是第一臺商用電子計算機(jī)，設(shè)計者是J.Presper Eckert 和John Mauchly ,，1951年由雷明頓蘭德公司（現(xiàn)Unisys）發(fā)售。真空管數(shù)量為5200只,，與ENIAC相比,，僅為三分之一以下。存儲器為100只水銀延遲管,。占地26.7平方米,，重量7.2噸。

UNIVAC -1一開始被用于美國人口普查,，它是使用晶體管的計算機(jī),，標(biāo)志人類進(jìn)入了第二代計算機(jī)發(fā)展時代。UNIVAC-1第一次采用磁帶機(jī)作外存儲器,，首先用奇偶校驗方法和雙重運算線路來提高系統(tǒng)的可靠性,，并最先進(jìn)行了自動編程的試驗。