大概念導向的單元教學強調(diào)以終為始,，進行教學設(shè)計時主要經(jīng)歷三個階段(如表1)：首先是明確預(yù)期結(jié)果,，含明確單元主題或標準內(nèi)容，理解大概念,、基本問題和確定知能目標,。其次是確定恰當?shù)脑u估證據(jù)，包括表現(xiàn)性任務(wù)和其他證據(jù),。最后是規(guī)劃相關(guān)學習任務(wù),，含課時進度、學習內(nèi)容,、學習目標和引領(lǐng)課堂教學的學習問題等,。在完成單元大概念提取、基本問題提煉,、單元知能目標確定等工作之后,，學習任務(wù)這個操作重點，即階段3中的學習內(nèi)容,、學習目標和學習問題又應(yīng)該如何規(guī)劃和設(shè)計呢,？怎樣的操作路徑，能較好地讓具體的學習任務(wù)與預(yù)期的結(jié)果保持一致,，從而實現(xiàn)單元整體教學和大概念導向呢,？

一、以“大概念邏輯”重組“學習內(nèi)容”

大概念將課程知識與數(shù)學核心素養(yǎng)兩個不同的范疇聯(lián)結(jié)起來,，是促進學科知識技能向核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的中介機制,。大概念將外部活動經(jīng)驗向內(nèi)轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)，又將內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)向外轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實力量的核心素養(yǎng),。這種獨特的結(jié)構(gòu)性決定了大概念對于學生的學習具有指導作用,，它能夠“向下”整合知識與技能,“向上”聯(lián)通核心素養(yǎng),“向外”整合表層概念和實踐經(jīng)驗（如圖1）。因此,，它與以往單元教學最大的不同在于,，學習任務(wù)要緊緊圍繞單元大概念的邏輯設(shè)計，而非簡單地按教材內(nèi)容組織,并需考慮大概念之間,、小概念與大概念之間的關(guān)聯(lián),。據(jù)此劃分課時內(nèi)容，選取相應(yīng)的素材和資源,。

如人教版教材“圖形的運動”的學習內(nèi)容中包括了軸對稱圖形,、平移和旋轉(zhuǎn)等知識點,，這些內(nèi)容分別安排在四年級下冊和五年級下冊。其大概念為“在動態(tài)變化過程中,，存在不變的元素和運動變化的規(guī)律（也是人類探索數(shù)學知識和未知世界的基本方法）”,。以大概念邏輯重組后，教師可以對學習內(nèi)容進行如下規(guī)劃,。

第1課時,，安排相對直觀的“平移”教學任務(wù)，通過“什么變了,？什么沒變,？為什么變或不變”等問題，形成平移后圖形沒有發(fā)生變化,，是因為“平移是圖形上所有的點按照同一方向移動同樣的距離”的概念,，并初步建立“理解變化，要去探究變化的規(guī)律和不變的要素”的大概念,。第2課時,，安排學習“旋轉(zhuǎn)”，建立“旋轉(zhuǎn)是圖形上所有的點,，以一個點為中心,，按照同一方向移動同樣的角度”的概念，完善建立單元大概念,。第3課時,，帶著頭腦中已有的“大概念”，學習“軸對稱”,，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形是圖形上所有的點,，以一條線為軸，翻轉(zhuǎn)后形成的圖形,。第4課時,，安排一個綜合性的問題解決案例，幫助學生進一步理解三種圖形運動之間的聯(lián)系及區(qū)別,，形成完整的知識結(jié)構(gòu),。

又如在杭州市特級教師袁曉萍設(shè)計的《圓》的學習任務(wù)中，同樣緊緊圍繞“借用直方圖形有利于理解圓的特征”這個大概念進行學習內(nèi)容的重組,，整合設(shè)計了“圓問”“找圓心”“尺規(guī)作圖”“圓周率與割圓術(shù)”“周長與面積”“生活中的圓”“環(huán)形運動軌跡”“神奇n/4”“方圓之間”等學習任務(wù),。

可以說，圍繞大概念邏輯組織學習內(nèi)容和資源,，就像“滾雪球”一樣具有累積效應(yīng)，不僅可以打通不同內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系,，幫助學生織成具有規(guī)律的結(jié)構(gòu)之網(wǎng),，還能幫助學生融通跨學科的知識和真實世界,。

二、用“預(yù)期結(jié)果”統(tǒng)領(lǐng)“課時目標”

大概念導向下的單元教學設(shè)計的“預(yù)期結(jié)果”中,”明確主題”體現(xiàn)了學科課程標準和學科核心素養(yǎng)的基本要求,，”大概念”體現(xiàn)了綜合性的高階目標,，指向真實世界的問題解決，”知能目標”則是本單元所應(yīng)掌握的知識和技能,。在課時目標確定時,，要先把預(yù)期結(jié)果作為“統(tǒng)領(lǐng)”，并與其保持一致,，然后結(jié)合學習內(nèi)容將其具體化為預(yù)期可見的每個課時的學習目標,。

以人教版三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例。本單元的大概念是“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運算”疽兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的學習起點是“多位數(shù)乘一位數(shù)”,，乘法豎式的樣子從以前的“一層”跨入了“兩層”,。同時，它又是通過推理獲得“多位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理,。依據(jù)這些信息以及知識與概念之間的關(guān)系，就能較好地確定本課時的學習目標（如圖2）,。

因此,，”兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的具體目標為：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法，并能正確計算,。通過探究、討論,，理解算理和多位數(shù)乘法的基本結(jié)構(gòu)。結(jié)合算理探究與算法歸納的過程,，建立“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運算”的大概念,。

三、從“基本問題”演化“學習問題”

在單元設(shè)計中,，基本問題和大概念是相配套的,，是大概念活化后的高質(zhì)量問題。威金斯等將基本問題比作大概念的航標,，認為最好的問題是指向和突出大概念的,，通過它們，學習者可以探索內(nèi)容中或許仍未被理解的關(guān)鍵概念,、主題,、理論,、問題，在借助啟發(fā)性問題主動探索內(nèi)容的過程中加深對概念的理解,。因此，每一課時學習的主要問題要指向基本問題,，并結(jié)合教材內(nèi)容和課時目標,，觀照大概念演化出學習問題（如圖3）,，這樣可以幫助學生引發(fā)與大概念相關(guān)的持續(xù)性思考，不斷激活具體經(jīng)驗,，達成深度理解,。

如在人教版五年級下冊“分數(shù)加減法”單元中，有同分母分數(shù)加減法,、異分母分數(shù)加減法,、混合分數(shù)加減法三個主要學習任務(wù)，其單元大概念是“單位相同的數(shù)才可以直接運算”,。為了更好地理解分數(shù)運算的算理,，就應(yīng)該從“兩個分數(shù)可以直接加減嗎，為什么”的基本問題出發(fā),，分別演化出“為什么分子（同分母）可以直接相加減”“為什么分子（異分母）不能直接相加減”“什么情況下三個或多個分數(shù)能直接相加減”等學習問題,，引領(lǐng)學生思考和討論。

相反,，如果教師直接問“怎么相加,？怎么做就能相加”，試圖引導學生回答事先已有的固定結(jié)論或答案,，就會遠離與大概念相配套的“基本問題”,，相應(yīng)的教學也不可能建立起“大概念”，而是回到了傳統(tǒng)教學中的技能,、技巧的掌握,。

又如在人教版二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認識”單元中，單元大概念是“十進計數(shù)方法是遇九拐彎,、滿十進一”,，基本問題則是“新數(shù)怎么寫?表示什么意思”。在引導學生認識“萬”時,，通過“數(shù)9585到9590,、9590到9600、9600到10000”這個過程,，利用演化而成的學習問題“下一個數(shù)是什么,？你是怎樣想的”,，激發(fā)學生用“遇九拐彎、滿十進一”的結(jié)構(gòu)去建構(gòu)更大的數(shù)和計數(shù)方法,，從而實現(xiàn)“知其然,，知其所以然”。

學習任務(wù)中的問題設(shè)計從基本問題演化開始,，就能緊緊圍繞大概念這個中心,，從而讓學生有更大的可能受到自身學習經(jīng)驗和生活價值的引導，激活豐富生動的真實世界,，進入到有意義的學習狀態(tài),。

上述的大概念導向下的單元學習任務(wù)的設(shè)計路徑，是組織落實單元整體教學的具體方法,，但在后續(xù)實施中肯定還會遇到很多困難,。首先，目前的具體實踐還是局限在部分教學內(nèi)容中,，需要持續(xù)進行思考和實踐,，包括更多的學習領(lǐng)域、更具體的路徑,、更豐富的呈現(xiàn)方式等問題,，要避免形式化、隨意化,。其次,，學習任務(wù)設(shè)計是系統(tǒng)工程，涉及諸多問題,，本文提及的實踐路徑尚未將最難的第二階段中的“評估證據(jù)”納入整體思考,，這也將是課題組下一步思考和探索的重點。第三,，面對這些棘手的問題,，教師要加強理論學習，深化學習任務(wù)背后的理論基礎(chǔ),。同時,，課題組在教學實踐中要充分發(fā)揮專業(yè)共同體的力量，一起合作開發(fā),，打通大概念導向的單元整體教學的“最后一公里”,。