【原】2023心理學(xué)考研 | 百日打卡 Day.105 參數(shù)估計(jì)

文都比鄰心理學(xué) 2022-07-22 發(fā)布于北京

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心理學(xué)考研·Day.105

參數(shù)估計(jì)

--源自23大表格P121-122

知識(shí)點(diǎn)詳情見(jiàn)知識(shí)精講p297-300

【單選】當(dāng)樣本容量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（）（2013.45）

A.隨著顯著性水平α的增大而增大

B.隨著顯著性水平α的增大而減小

C.與顯著性水平α的大小無(wú)關(guān)

D.與顯著性水平α的平方根成正比

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【答案】B

【解析】影響置信區(qū)間的因素包括：①樣本容量n越大,，標(biāo)準(zhǔn)誤越小,，置信區(qū)間越窄；②置信水平用1-α表示,，置信水平越高（α值越?。眯艆^(qū)間越寬,，即顯著性水平越低（α值越大）則置信區(qū)間越窄,；③樣本方差，樣本數(shù)據(jù)變異性越大,，對(duì)于相同置信度,，所需置信區(qū)間越寬。

【單選】已知某次學(xué)業(yè)成就測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是80,，標(biāo)準(zhǔn)差為4,，如果某考生得分為92，則該分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分（）（2007.62）

A.1

B.2

C.3

D.4

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【答案】C

【解析】將題干數(shù)據(jù)代入標(biāo)準(zhǔn)分公式：Z=(X-`X)/S=(92-80)/4,，可得出標(biāo)準(zhǔn)分Z為3,。

【單選】在某學(xué)校的一次考試中,，已知全體學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布，其總方差為100,。從中抽取25名學(xué)生,，其平均成績(jī)?yōu)?0，方差為64,。以99%的置信度估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生成績(jī)均值的置信區(qū)間是（）（2011.61）

A.[76.08,，83.92]

B.[75.90，84.10]

C.[76.86,，83.14]

D.[74.84,，85.16]

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【答案】D

【解析】總體為正態(tài)分布，總體方差已知,，樣本均值服從Z分布,，則利用公式`X-Z_α/2SE_`_X <μ＜`X +Z_α/2SE_`_X，已知σ²=100,，n=25,，`X=80，Z_α_/2=2.58帶入計(jì)算,，得到D答案,。本題容易出錯(cuò)的地方在于誤將樣本方差64帶入公式計(jì)算，得出B答案,，實(shí)際“方差為64”是一個(gè)多余的干擾條件,。

【單選】數(shù)據(jù)2，5,，9,，11，8,，9,，10，13,，10,，24的中位數(shù)是（）（2012.48）

A.8.0

B.8.5

C.9.0

D.9.5

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【答案】A

【解析】總體分布形態(tài)未知，總體方差未知,，但樣本容量n>30時(shí),，樣本均值服從t分布，本題因?yàn)闃颖救萘繛?00較大,，可以用Z值進(jìn)行估算,，將Z_0.05/2=1.96，`X = 80，s=10帶入公式`X-Z_α/2SE_`_X<μ＜`X+Z_α/2SE_`_X ,，得到答案A,。

【單選】抽取一個(gè)容量為50的樣本,，其均值為10,，標(biāo)準(zhǔn)差為5，其總體均值95%的置信區(qū)間為（）（2017.54）

A.[8.60,，11.40]

B.[8.04,，11.96]

C.[7.65，12.35]

D.[6.90,，13.10]

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【答案】A

【解析】標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算：,，因而置信區(qū)間為：10-1.96×0.7<μ<10+1.96×0.7。

【單選】假設(shè)正常人情緒穩(wěn)定性近似服從正態(tài)分布,，某研究者擬根據(jù)3000正常人的情緒穩(wěn)定性數(shù)據(jù)制定95%正常值范圍,，但計(jì)算時(shí)用了求99%置信區(qū)間的公式，產(chǎn)生的結(jié)果是（）（2018.61）

A.提高了精確度

B.降低了精確度

C.該指標(biāo)異常者容易被判為正常

D.該指標(biāo)正常者容易被判為異常

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【答案】C

【解析】置信水平越高,，置信區(qū)間越寬,。99%的置信度相對(duì)于95%的置信度而言Z值增大了，則置信區(qū)間變寬了,，導(dǎo)致原來(lái)在兩端的異常者（95%到99%之間的）被選到了這個(gè)區(qū)間里而判為正常,，所以選C。