蹇宏

中國鐵建港航局集團(tuán)有限公司

摘 要：建立圓形、圓端形,、矩形和尖端形橋墩繞流數(shù)值計(jì)算模型,，獲得了不同橋墩形狀繞流流線、渦量與壓力分布規(guī)律,，分析了橋墩形狀對繞流橫向流速的影響,。結(jié)果表明：圓形、矩形和尖端形橋墩繞流形成了卡門渦街,，橋墩后側(cè)周期性地脫落渦體,，且繞流橫向速度呈周期性正負(fù)交替分布；矩形橋墩繞流流線彎曲程度,、渦體尺寸,、高壓-低壓區(qū)域面積等最大，橫向流速變化復(fù)雜且峰值最高(0.269 m/s);圓端形橋墩繞流流動(dòng)規(guī)律簡單,，流線彎曲度小,，無明顯渦體脫落，且橫向脈動(dòng)流速小,。數(shù)值模擬結(jié)果綜合表明,，圓端形橋墩排導(dǎo)能力最好，對船舶行駛影響最小,，而矩形橋墩影響最大,。

關(guān)鍵詞：橋墩;流場特征;Fluent;紊流;

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展建設(shè)，橋梁工程已得到飛速發(fā)展，截止2019年我國公路大型橋梁約10.8萬座[1,2],。然而,，涉河橋梁建設(shè)勢必會(huì)對橋墩周圍水流流勢、河床阻力與行洪能力等產(chǎn)生諸多不利影響,，如橋墩增加繞流局部阻力,，改變河道原有水流流態(tài)等水力特性，減弱河道過流能力等[3,4,5,6],。其中橋墩形狀對其周圍流體的流動(dòng)狀態(tài)影響大,，在河道中布設(shè)橋墩時(shí)，明晰橋墩形狀對繞流流場特征的影響十分重要,。田正野等[7]以林芝八一大橋?yàn)楣こ棠Ｐ停诖鬁u模型獲得了串聯(lián)圓形橋墩繞流時(shí)壓力分布云圖,、渦量等線圖,、瞬時(shí)速度流線圖。高鵬程等[8]利用Fluent軟件對圓端形橋墩環(huán)翼式防沖板防護(hù)效果進(jìn)行了探討,，并分析了圓端形橋墩沖刷及繞流特性,。然而現(xiàn)有研究成果主要集中在某一橋墩形狀布設(shè)對其繞流特征的影響，對不同橋墩形狀繞流流動(dòng)狀態(tài)缺乏系統(tǒng)的對比分析,。

本文利用Fluent數(shù)值計(jì)算軟件對不同橋墩形狀繞流流場進(jìn)行非穩(wěn)定瞬態(tài)求解,，從流線分布、渦量等值線圖,、橫向速度云圖及壓力分布特性等方面對比分析不同工況下橋墩繞流流場特性,，綜合評價(jià)不同橋墩導(dǎo)流能力和阻擾效應(yīng)，以期為橋墩設(shè)計(jì),、船舶安全通航等提供參考,。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1模型建立

為研究橋墩形狀對周圍流體流場特征的影響，選取圓形,、圓端形,、矩形和尖端形橋墩，橋墩均有工程依托,。為更好對比橋墩形狀對流場特征的影響,，要求4類橋墩截面面積相同，迎流面寬度保持一致,。橋墩形狀參數(shù)見圖1,。

圖1 橋墩形狀參數(shù)

采用Fluent軟件建立模型與計(jì)算。為充分捕捉流體通過橋墩之后繞流狀態(tài)(如流體流動(dòng)速度),減小進(jìn)出口位置,、邊界等對流場的影響,，模型建立過程中要求橋墩位置距進(jìn)出口和邊界均有足夠距離。根據(jù)文獻(xiàn)[9],計(jì)算域尺寸取40D×20D(D為圓端形橋墩端部圓形直徑),其中橋墩位于計(jì)算域中心線上，距上游進(jìn)口和下游出口分別為10D和30D,距左右兩側(cè)邊界10D,。實(shí)際工程中橋墩直徑為1～10 m,水流速為1～3 m/s[10],。模型以直徑為D=4 m中等尺度圓形橋墩為原型，采用1∶50縮尺比,，縮尺后模型直徑為0.08 m,流速設(shè)定為0.4 m/s,對應(yīng)的雷諾數(shù)為3.2×104,屬于亞臨界區(qū),。

1.2控制方程

控制方程采用RNG k-ε雙方程湍流模型，該模型對求解高應(yīng)變率和高彎曲程度流動(dòng)時(shí)具有更高的湍流比率精度,、更快的計(jì)算速度和更好的穩(wěn)定性等優(yōu)勢,，適合于對橋墩繞流進(jìn)行數(shù)值模擬[2,9]。RNG k-ε模型修正了湍動(dòng)黏度,，且考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況,，要求模型既要滿足連續(xù)性方程和N-S方程，又要滿足湍流動(dòng)能k和湍流耗散量ε的運(yùn)輸方程,。

連續(xù)性方程為式(1):

?ui?xi=0?????????(1)N?S方程為式(2):?ui?xi=0?????????(1)Ν-S方程為式(2):

ρ?ui?t+ρuj?ui?xj=??p?xi+μ??xj(?ui?xj)?????????(2)ρ?ui?t+ρuj?ui?xj=-?p?xi+μ??xj(?ui?xj)?????????(2)

湍流動(dòng)能k和湍流耗散量ε的運(yùn)輸方程分別為式(3)和式(4):

?(ρk)?t+?(ρkui)?xi=??xj[(μ+μtσk)?k?xj]+Gk+Gb?ρε?YM+Sk?????????(3)?(ρk)?t+?(ρkui)?xi=??xj[(μ+μtσk)?k?xj]+Gk+Gb-ρε-YΜ+Sk?????????(3)

?(ρε)?t+?(ρεui)?xi=??xj[(μ+μtσk)?ε?xj]+C1εεk?(Gk+C3εGb)?C2ερε2k?Rε+Sε?????????(4)?(ρε)?t+?(ρεui)?xi=??xj[(μ+μtσk)?ε?xj]+C1εεk?(Gk+C3εGb)-C2ερε2k-Rε+Sε?????????(4)

式中：k和ε分別為湍流動(dòng)能和湍流耗散率,；ρ為流體密度；ui,、uj和xi,、xj分別為速度張量和位移張量，下標(biāo)i=1, 2, 3分別為x,、y和z方向,，且i≠j;μ和μt分別為動(dòng)力黏度和湍流黏度，μt=ρCμk2/ε;Gk和Gb分別為由速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能,；YM為由于在可壓縮湍流中,，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；Sk和Sε分別為k-ε方程的湍動(dòng)耗散能對應(yīng)的普朗特?cái)?shù),；Rε=Cμρη3(1?η/η0)ε21+βη3?ε2k,η0=4.38,β=0.012Rε=Cμρη3(1-η/η0)ε21+βη3?ε2k,η0=4.38,β=0.012;C1ε,、C2ε、C3ε和Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),。模擬中選取C1ε=1.42,C2ε=1.68,C3ε=1.64,Cμ=0.09 [11,12],。

1.3網(wǎng)格劃分與邊界條件

模型網(wǎng)格劃分見圖2,利用ICEM對模型計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，且對橋墩附近區(qū)域和繞流部分網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,，網(wǎng)格單元總數(shù)約為15萬個(gè),。邊界條件如下：入口為速度入口，即0.4 m/s;出口為壓力出口,，為1個(gè)大氣壓101 000 Pa;橋墩壁為無滑移墻壁,，兩側(cè)邊界為對稱邊界。模型采用瞬態(tài)計(jì)算,，計(jì)算時(shí)長共20 s,總計(jì)算步為400步,，每步迭代20次,。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

2.1水力特征驗(yàn)證

提取圓形橋墩模擬結(jié)果阻力系數(shù)Cd和St,并和其他學(xué)者在亞臨界雷諾數(shù)條件下圓形橋墩繞流結(jié)果進(jìn)行對比，見表1,。Igarashi[13],、Kitagawa[14]等和葉玉康等[9]的結(jié)果均為雙圓形橋墩計(jì)算結(jié)果，采用第1個(gè)橋墩水力特征進(jìn)行對比,，發(fā)現(xiàn)圓形橋墩繞流數(shù)值計(jì)算水力特征與相關(guān)參考文獻(xiàn)較為吻合,，說明所采用的計(jì)算方法和網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)等均較合理。

表1 不同情況下圓形橋墩繞流數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.2流場特性驗(yàn)證

圖3和圖4分別為圓形橋墩繞流渦量等值線分布和流線分布,。與葉玉康等[9]圓形橋墩數(shù)值計(jì)算結(jié)果和任啟明[15]PIV物理試驗(yàn)拍攝結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),，本文結(jié)果與上述學(xué)者研究結(jié)果中流體通過圓形橋墩后產(chǎn)生渦流，不斷出現(xiàn)渦體的脫落現(xiàn)象,，渦體大小,、位置分布等均相似，且流線分布等模擬結(jié)果與其他學(xué)者極為相似,?？傮w而言，模擬結(jié)果與其他學(xué)者物理試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均較為吻合,，再次說明所采用的數(shù)值求解方法、網(wǎng)格劃分尺寸等均符合計(jì)算要求,。

圖3 圓形橋墩繞流渦量等值線分布

圖4 圓形橋墩繞流流場

3 橋墩形狀對周圍流場特性的影響分析

3.1流線分布

(1)圖5為4類橋墩繞流流線分布,。橋墩之前區(qū)域內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)軌跡非常穩(wěn)定，各流線之間幾乎平行,；當(dāng)水流通過橋墩時(shí),，由于橋墩減小了水流的過水面積，對水流的運(yùn)動(dòng)軌跡形成阻擋效果,，使水流流線發(fā)生彎曲,、翻轉(zhuǎn)從而改變水流流向；當(dāng)水流繞過橋墩從兩側(cè)向前流動(dòng),，橋墩兩側(cè)的流體流線分布更密,，說明該區(qū)域流體流速更快。

(2)通過對比4類橋墩流體繞流軌跡,，水流經(jīng)過矩形橋墩后,，其流線彎曲程度最大，圓形和尖端形橋墩依次次之,，圓端形橋墩流線彎曲程度最小,。當(dāng)水流流到橋墩位置時(shí)，對圓形,、尖端形和圓端形橋墩,，水流并非第一時(shí)間達(dá)到迎流面寬度,，由于橋墩下游壁面具有一定的導(dǎo)流能力，降低了流線的彎曲程度,；而對矩形橋墩,，水流第一時(shí)間就達(dá)到迎流面寬度，且水流繞過橋墩后由于其下游壁面無導(dǎo)流能力,，流線彎曲程度最大,。以上流線彎曲程度結(jié)果表明，橋墩形狀的排導(dǎo)能力為：圓端形>尖端形>圓形>矩形,。

圖5 4類橋墩繞流流線分布(t=20 s)

3.2渦量分布

當(dāng)t=20 s時(shí),，4類橋墩繞流后渦量等值線分布見圖6。圓形,、矩形和尖端形橋墩尾流運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為類似,，橋墩后方均形成了卡門渦街，在過橋墩中心線兩側(cè)出現(xiàn)了周期性的脫落旋轉(zhuǎn)方向相反的雙列旋渦現(xiàn)象,。矩形橋墩尾流渦體的尺寸最大,，說明矩形橋墩對流體流動(dòng)干擾較為嚴(yán)重。水流經(jīng)過圓端形橋墩后并未出現(xiàn)卡門渦街現(xiàn)象,，且尾流較為簡單,、穩(wěn)定，說明圓端形橋墩對流體流動(dòng)干擾較小,，具有更好的排導(dǎo)能力,。

3.3橫向速度分布

當(dāng)t=20 s時(shí)，4類橋墩繞流流體橫向速度分布見圖7,。水流在橋墩前方形成了駐流,，隨后沿橋墩兩側(cè)分離形成對稱的兩股流動(dòng)，并在橋墩后方形成匯流,。水流繞過圓形,、矩形和尖端形橋墩后，由于橋墩尾流區(qū)流體渦體會(huì)出現(xiàn)周期性的交替脫落,，致使流體橫向流速在流動(dòng)方向上呈現(xiàn)出正負(fù)交替的分布規(guī)律,，且矩形橋墩單個(gè)正負(fù)橫向速度分布區(qū)域更廣。對圓端形橋墩而言,，其尾流較為均勻,、簡單，流體幾乎無橫向脈動(dòng)速度,。從橋墩繞流流體的橫向速度分布來看,，圓端形橋墩對來流的干擾程度最小，而矩形橋墩最差,。

橋墩繞流流體正向橫流和負(fù)向橫流對船舶運(yùn)動(dòng)為推船流和吸船流,，研究橋墩繞流流體橫向速度分布規(guī)律對預(yù)測和控制船舶航行具有重要意義,。在橋墩中心線上，對橋墩上游距橋墩中心2D處(a點(diǎn))和下游距橋墩中心2D(b點(diǎn)),、5D處(c點(diǎn))流體橫向速度進(jìn)行監(jiān)測,，監(jiān)測結(jié)果見圖8。

圖6 4類橋墩渦量等值線分布(t=20 s)

圖7 4類橋墩橫向速度分布(t=20 s)

由圖8可以看出,，水流進(jìn)入計(jì)算域后對靜止流體形成擾動(dòng),，使橋墩后側(cè)由近到遠(yuǎn)的流體先后形成波動(dòng)(即b點(diǎn)波動(dòng)先于c點(diǎn)),出現(xiàn)正負(fù)交替的橫向流速。(1)對圓形,、矩形和尖端形橋墩,，當(dāng)超過8 s后，橋墩后側(cè)流體形成穩(wěn)定的周期性波動(dòng),，波動(dòng)周期分別為1.257 s,、2.107 s和1.206 s。圓形橋墩后側(cè)繞流在b點(diǎn)和c點(diǎn)橫向流速變化規(guī)律極為相似,，唯有其峰值存在一定差距,，分別為0.213 m/s和0.176 m/s; 尖端形橋墩b點(diǎn)和c點(diǎn)橫向流速變化規(guī)律與圓形橋墩較為類似，但兩測點(diǎn)穩(wěn)定后橫向流速峰值較小,，分別為0.119 m/s和0.185 m/s; 矩形橋墩后側(cè)b點(diǎn)和c點(diǎn)橫向流速雖然出現(xiàn)了周期性波動(dòng),，但二者變化規(guī)律不同，c點(diǎn)變化規(guī)律更為復(fù)雜,，峰值達(dá)到了0.269 m/s,。(2)對圓端形橋墩，橋墩后側(cè)繞流橫向速度隨時(shí)間逐漸衰減,，但流體橫向流速始終很小，遠(yuǎn)低于0.01 m/s, 說明圓端形橋墩對繞流流速干擾很小,。綜上而言,，通過4類橋墩繞流不同測點(diǎn)橫向流速變化規(guī)律可知，圓端形橋墩對繞流干擾最小,，隨后依次為尖端形,、圓形和矩形。

3.4壓力分布

圖9為t=20 s時(shí)4類橋墩繞流壓力分布,，在橋墩迎流面區(qū)域均形成了高壓力分布區(qū),，而橋墩兩側(cè)和后側(cè)均形成了低壓區(qū)。矩形橋墩高壓區(qū)面積最大,，圓形,、尖端形和圓端形橋墩依次次之，且矩形橋墩低壓區(qū)面積最大,。圖10為4類橋墩中心線壓力分布曲線,，橋墩前側(cè)區(qū)域流體壓力分布相似,，但矩形橋墩繞流壓力略高于其他橋墩；當(dāng)流體通過橋墩后,，圓形,、尖端形和矩形橋墩繞流均出現(xiàn)了較大壓力降低，其中矩形橋墩繞流壓力波動(dòng)變化更大,、更復(fù)雜,，但圓端形橋墩繞流壓力降低最小，且壓力變化規(guī)律簡單,，無明顯波動(dòng)出現(xiàn),，表明圓端形橋墩導(dǎo)流能力好。

圖8 4類橋墩中心線橫向速度時(shí)程曲線

圖9 4類橋墩壓力分布(t=20 s)

圖10 4類橋墩中心線壓力分布曲線(t=20 s)

4 結(jié)語

本文建立了圓形,、圓端形,、矩形和尖端形橋墩繞流數(shù)值計(jì)算模型，獲得了4類橋墩繞流流線和渦量分布規(guī)律,，分析了橋墩形狀對繞流橫向脈動(dòng)速度分布規(guī)律和不同測點(diǎn)橫向流速時(shí)程演化規(guī)律的影響,，結(jié)合橋墩繞流壓力分布特征，得到了橋墩形狀對來流導(dǎo)流能力和阻擾效應(yīng)的影響程度,，主要結(jié)論如下,。

(1)矩形橋墩繞流流線彎曲程度最大，圓形,、尖端形和圓端形橋墩依次次之,，表明橋墩對來流排導(dǎo)能力為：圓端形>尖端形>圓形>矩形。

(2)圓形,、矩形和尖端形橋墩尾流均形成了卡門渦街,，在橋墩中心線兩側(cè)出現(xiàn)了周期性地脫落渦體現(xiàn)象，且矩形橋墩尾流渦體尺寸更大,，而圓端形橋墩尾流較為簡單,、穩(wěn)定，無卡門渦街現(xiàn)象,。渦量分布表明圓端形橋墩對流體流動(dòng)干擾較小,，而矩形橋墩干擾最大。

(3)圓形,、矩形和尖端形橋墩繞流橫向流速為周期性正負(fù)交替分布,，圓形和尖端形橋墩不同距離測點(diǎn)橫向流速分布規(guī)律相似，但圓形橋墩波動(dòng)峰值(0.213 m/s)高于尖端形橋墩(0.119 m/s);矩形橋墩繞流橫向速度變化復(fù)雜,，峰值高達(dá)0.269 m/s, 而圓端形橋墩繞流幾乎無橫向脈動(dòng)流速,。

(4)矩形橋墩繞流高壓區(qū)和低壓區(qū)面積最大，且橋墩后側(cè)壓力波動(dòng)變化更大,、更復(fù)雜,，而圓端形橋墩繞流后壓力降低最小,，壓力變化規(guī)律簡單，無明顯波動(dòng),。

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