3.指定優(yōu)化目標(biāo)和約束條件

在優(yōu)化工作空間Outline中選擇Optimization的子處理節(jié)點(diǎn)Objectives and Constraints，在右邊的表格（Table）中可對(duì)各種變量（輸入變量和輸出變量）指定優(yōu)化目標(biāo)和約束條件,。具體操作時(shí),，可以根據(jù)需要增加Table的行數(shù)，每一行中在變量列表中選擇一個(gè)變量,，并為其指定優(yōu)化目標(biāo)或約束條件,。

下面對(duì)各種變量支持的目標(biāo)和約束條件類型作簡(jiǎn)要的介紹。

對(duì)于連續(xù)型輸入變量,，提供如下的優(yōu)化目標(biāo)選項(xiàng)：

     No Objective

即不設(shè)置目標(biāo),，輸入變量在指定的優(yōu)化域（后面介紹）范圍內(nèi)變化。

     Minimize

即最小化,，使輸入變量在優(yōu)化域指定范圍內(nèi)的取值盡可能小,，也就是盡量取接近取值下限的值。

     Maximize

即最大化,，使輸入變量在優(yōu)化域指定范圍內(nèi)的取值盡可能大,，也就是盡量取接近取值上限的值。

     Seek Target

即尋找目標(biāo)值,，使輸入變量在優(yōu)化域取值范圍內(nèi)盡量靠近用戶所指定的目標(biāo)值（Target）,。

對(duì)于輸出變量，提供如下的優(yōu)化目標(biāo)選項(xiàng)：

     No Objective

即不設(shè)置輸出參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo),。

     Minimize

即設(shè)置此輸出變量?jī)?yōu)化目標(biāo)為最小化,，在GDO中將被作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，尋求達(dá)到此變量可能的最小值。

     Maximize

即設(shè)置此輸出變量?jī)?yōu)化目標(biāo)為最大化,，在GDO中將被作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo),，尋求達(dá)到此變量可能的最大值。

     Seek Target

即設(shè)置此輸出變量的優(yōu)化目標(biāo)為接近一個(gè)用戶所指定的目標(biāo)值Target,，在GDO中將被作為一個(gè)優(yōu)化的目標(biāo),。

對(duì)于離散型輸入變量或帶有Manufacturable過濾器的連續(xù)性輸入變量，提供如下的約束條件選項(xiàng)：

No Constraint

即對(duì)此變量不設(shè)置任何約束條件,。

Value =Bound

即設(shè)置約束條件為使得此變量盡量靠近優(yōu)化域取值范圍的下限Lower Bound,。

Value >= Lower Bound

即設(shè)置約束條件為輸入變量大于等于優(yōu)化域取值范圍的下限Lower Bound。

Value <= Upper Bound

即設(shè)置約束條件為輸入變量小于等于優(yōu)化域取值范圍的上限Upper Bound,。

對(duì)于輸出變量,，提供如下的約束條件選項(xiàng)：

No Constraint

即對(duì)此輸出變量不設(shè)置任何約束條件。

Value >= Lower Bound

即設(shè)置此輸出變量大于等于指定的下限值Lower Bound,，在GDO中被作為一個(gè)不等式約束條件,。

Value <= Upper Bound

即設(shè)置此輸出變量小于等于指定的上限值Upper Bound，在GDO中被作為一個(gè)不等式約束條件,。

Lower Bound <= Value <= Upper Bound

即設(shè)置此輸出變量介于指定的上限值Upper Bound及下限值Lower Bound之間,，在GDO中被作為一個(gè)不等式約束條件，此處需要滿足Lower Bound<Upper Bound,。

在各目標(biāo)和約束條件Properties的Decision Support Process中,，可設(shè)置與優(yōu)化決策相關(guān)的選項(xiàng)。對(duì)于Objective或Constraint,，可設(shè)置Objective Importance或Constraint Importance為Default,、Lower或Higher，如果存在多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)或多個(gè)約束條件,，可以按指定的重要性加權(quán),。對(duì)于約束條件，還提供了Constraint Handling 選項(xiàng),，如果Constraint Handling 選項(xiàng)被設(shè)置為Strict,，則此約束條件被處理為硬性約束條件，不滿足約束條件的樣本點(diǎn)即認(rèn)為不可行,；如果被設(shè)置為 Relaxed ,，則約束被視作一種目標(biāo)，此時(shí)允許樣本點(diǎn)違背約束條件,。

對(duì)于沒有設(shè)置任何Objective的優(yōu)化問題（純約束滿足問題）只能通過Screening方法求解,，當(dāng)至少指定了一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)后，其他優(yōu)化算法就可用了,。

如果對(duì)于設(shè)計(jì)變量指定了目標(biāo),，則此設(shè)置不會(huì)影響各種優(yōu)化方法的樣本生成，但是會(huì)影響到后續(xù)最佳備選設(shè)計(jì)結(jié)果的排序。

4.指定優(yōu)化域

在優(yōu)化工作空間Outline的Domain節(jié)點(diǎn)下,，指定各設(shè)計(jì)變量取值范圍的上下限Lower Bound以及Upper Bound,，對(duì)于離散型變量或帶有Manufacturable Values過濾器的連續(xù)型變量的Level上下限。這些上下限應(yīng)在DOE取值上下限以內(nèi),，以達(dá)到縮小優(yōu)化搜索域,、提高分析效率的效果，后續(xù)優(yōu)化中形成的樣本點(diǎn)將全部位于縮減后的優(yōu)化域中,。

對(duì)于NLPQL以及MISQP優(yōu)化方法,，還可以在Domain節(jié)點(diǎn)下指定優(yōu)化搜索時(shí)各輸入變量的Starting Value,，在此處指定的參數(shù)初始值一定要位于上面指定的Lower Bound以及Upper Bound之間,。

5.優(yōu)化求解

優(yōu)化設(shè)置完成后，點(diǎn)工具欄上的Update按鈕,，或返回Project Schematic界面,，選擇Optimization組件，右鍵菜單中選擇Update,，即啟動(dòng)優(yōu)化求解過程,。在優(yōu)化工作空間的Objectives and Constraints以及Domain工作節(jié)點(diǎn)的Monitoring列以及History Chart提供了優(yōu)化過程參數(shù)監(jiān)控功能，可以觀察任意一個(gè)指定了目標(biāo)或約束條件的變量的優(yōu)化過程曲線,，如果關(guān)心的變量已經(jīng)滿足要求的條件,，則可以提前中斷優(yōu)化分析過程。

6.優(yōu)化結(jié)果的查看與分析

優(yōu)化分析完成后,，可通過優(yōu)化工作空間Result工作節(jié)點(diǎn)下的各種圖表工具對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行查看或進(jìn)行進(jìn)一步的分析,，這些工具包括查看備選設(shè)計(jì)點(diǎn)結(jié)果、查看敏感性圖,、查看多目標(biāo)權(quán)衡圖,、查看樣本圖。下面進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹,。

首先是查看備選設(shè)計(jì)結(jié)果,。一般情況下不會(huì)僅僅得到一個(gè)結(jié)果，往往會(huì)給出幾個(gè)備選方案,。這些備選方案（Candidate Points）的會(huì)基于其目標(biāo)函數(shù)值與優(yōu)化目標(biāo)之間的差距來評(píng)分,，三個(gè)紅色的X表示最差，而三個(gè)紅色的五角星表示最佳,。

對(duì)響應(yīng)面優(yōu)化而言,，必須驗(yàn)證結(jié)果的正確性。差距較大時(shí)可將備選設(shè)計(jì)點(diǎn)作為Verification Point,，重新計(jì)算時(shí)考慮驗(yàn)證點(diǎn),，修正響應(yīng)面，重新優(yōu)化分析。

GDO的敏感性圖（Sensitivities chart）為輸出變量關(guān)于輸入變量的全局敏感性,，僅當(dāng)優(yōu)化方法為MOGA時(shí)可查看此敏感性結(jié)果,。

在優(yōu)化分析求解結(jié)束后，在優(yōu)化結(jié)果下會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建Tradeoff圖（權(quán)衡圖）,。

Tradeoff圖是2-D或3-D的散點(diǎn)圖,，表示生成的GDO樣本點(diǎn)，這些樣本點(diǎn)的顏色代表它們所屬的帕累托前沿,，由紅色向藍(lán)色過渡,，紅色表示最差，藍(lán)色表示最好,。如果沒有生成足夠數(shù)量的Pareto Front,，用戶可以在Tradeoff圖的屬性中拖動(dòng)滑塊，以便增加更多的前沿點(diǎn),，以作為備用的設(shè)計(jì)方案,；也可以在Tradeoff chart中選擇帕累托前沿點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)插入，進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證分析,。

樣本圖(Samples chart)是允許用戶查看GDO樣本點(diǎn)的另一個(gè)后處理工具,，GDO計(jì)算完成后會(huì)自動(dòng)形成此結(jié)果。樣本圖采用平行圖的形式描繪全部的輸入及輸出參數(shù),，即一系列平行的Y軸分別表示不同的輸入和輸出參數(shù),，每一個(gè)樣本點(diǎn)按照其各參數(shù)值用一條折線在平行圖中表示。樣本圖的優(yōu)勢(shì)是可以同時(shí)顯示出所有的樣本圖,，而權(quán)衡圖最多僅能同時(shí)顯示三個(gè)變量,。樣本圖提供了兩種顏色顯示方法，即by Samples或by Pareto Fronts,。在Samples模式下,，會(huì)區(qū)分顯示優(yōu)化備選方案樣本點(diǎn)及其他樣本點(diǎn)的顏色；在Pareto前沿模式下,，各樣本點(diǎn)的折線按照此點(diǎn)所屬的Pareto front來顯示顏色,，從藍(lán)色到紅色表示其所屬的帕累托前沿。

注：本文內(nèi)容主要參考資料為《工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用》（中國(guó)鐵道出版社,，2015）,，相關(guān)算例請(qǐng)參考原書。