先來(lái)看看沖擊函數(shù)的頻譜：

即對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換后其值為1,，其頻譜圖為：

離散化后表示就是：

根據(jù)頻譜圖的意義,，用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)，就是沖擊函數(shù)的頻譜

F(w)=sin(-nw1t)+........+sin(-w1t)+sin(w1t)+sin(2w1t)+sin(3w1t)+......++sin(nw1t) （1）

寫(xiě)到這里,，是否可以對(duì)這個(gè)沖擊函數(shù)作一點(diǎn)瘋狂的聯(lián)想：我們所處的宇宙,，最能模擬這樣一個(gè)沖擊函數(shù)的事情是什么,？是不是我們常說(shuō)的宇宙大爆炸？

那么,，按照式（1）的描述,，再根據(jù)信號(hào)分析中的帕瑟瓦爾定理：一個(gè)信號(hào)所含有的能量（功率）恒等于此信號(hào)在完備正交函數(shù)集中各分量能量（功率）之和。那么大爆炸后的能量就分解成了一個(gè)個(gè)正弦波的能量之和,。我們知道,，正弦波是這樣來(lái)的：

即正弦波是由一個(gè)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)形成的，那這又能讓我們想到什么,？

電子繞著原子核轉(zhuǎn),？

月球繞著地球轉(zhuǎn)？

地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn),？

太陽(yáng)繞著銀河系轉(zhuǎn),？

也就是說(shuō)，宇宙大爆炸的能量轉(zhuǎn)變成了現(xiàn)在的一個(gè)個(gè)原子,，一個(gè)個(gè)星球,，一個(gè)個(gè)星系？

再看下面的描述：

2015年,，科學(xué)家首次發(fā)現(xiàn)了一個(gè)令人驚訝的事實(shí)——圓周率π的經(jīng)典計(jì)算公式竟隱藏于量子物理學(xué)的世界中,。

圓周率π是圓的周長(zhǎng)與其直徑的比值，是數(shù)學(xué)中一個(gè)極為重要的常數(shù),。但科學(xué)家在氫原子能級(jí)的量子力學(xué)計(jì)算中,，意外發(fā)現(xiàn)了π“潛伏”于物理界中。

為何這會(huì)振奮人心,？嗯,，因?yàn)樗沂玖肆孔游锢韺W(xué)和數(shù)學(xué)之間極為特殊且前所未知的聯(lián)系。

其中一位帶頭研究者是來(lái)自美國(guó)羅徹斯特大學(xué)的Tamar Friedmann,，他表示：“一個(gè)來(lái)自十七世紀(jì)純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算公式居然能用于描述300年后建立的物理學(xué)體系,，這實(shí)在是太吸引人了?！?/p>

來(lái)自羅徹斯特大學(xué)的粒子物理學(xué)家Carl Hagen發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,。當(dāng)時(shí)，他正在進(jìn)行量子物理學(xué)的相關(guān)授課,，向?qū)W生解釋如何使用“變分法”的量子物理學(xué)計(jì)算技巧來(lái)近似算出一個(gè)氫原子的能級(jí),。

通過(guò)將變分法的解與利用薛定諤方程算出的精確解進(jìn)行對(duì)比后,，他注意到這兩個(gè)解的偏差有著非同尋常的趨勢(shì),。

他請(qǐng)F(tuán)riedmann幫他核算這一趨勢(shì)，隨著能級(jí)不斷增加,，他們迅速意識(shí)到該規(guī)律所呈現(xiàn)的正是沃利斯的圓周率公式——第一次從物理學(xué)中推導(dǎo)出π,。

Hagen說(shuō)：“當(dāng)時(shí)我們不是特意地尋找沃利斯的圓周率公式,，但它突然就呈現(xiàn)在我們面前了?！?/p>

“這完全是一個(gè)驚喜,，”Friedmann補(bǔ)充道，“當(dāng)我們從氫原子的方程式中得出沃利斯公式時(shí),，我高興地蹦蹦跳跳,。”

前面的那些電子,，星球的圓周運(yùn)動(dòng),，頻譜中的正弦函數(shù)，也無(wú)不和這個(gè)神秘的數(shù)字有關(guān)：

難道一個(gè)簡(jiǎn)單的沖擊函數(shù),，就隱含了宇宙中這么多的秘密,？而且式（1）中還含有負(fù)頻率分量，那又意味著什么呢,？反物質(zhì),？

也許這些想法很瘋狂，但好像每一步都有嚴(yán)格的理論支撐,，如果錯(cuò)了,，那錯(cuò)在哪里呢？