mysql的B+樹索引 查找使用了二分查找,，redis 跳表也使用了二分查找法，kafka查詢消息日志也使用了二分查找法,，二分查找法時(shí)間復(fù)雜度O(logn);

參考：redis的索引底層的 跳表原理 實(shí)現(xiàn) 聊聊Mysql索引和redis跳表 ---redis的跳表原理 時(shí)間復(fù)雜度O(logn)(阿里)

參考：kafka如何實(shí)現(xiàn)高并發(fā)存儲-如何找到一條需要消費(fèi)的數(shù)據(jù)(阿里)

參考：二分查找法：各種排序算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度(阿里)

在MySQL中,，主要有四種類型的索引，分別為：B-Tree索引,，Hash索引,，F(xiàn)ulltext索引(MyISAM 表)和R-Tree索引，本文講的是B-Tree索引,。

后面的索引原理一定要看,，太重要了，阿里兩個(gè)人都問這個(gè)mysql的索引原理

mysql使用了 B+索引：

B樹：有序數(shù)組+平衡多叉樹,； 
B+樹：有序數(shù)組鏈表+平衡多叉樹,；

一、Mysql索引主要有兩種結(jié)構(gòu)：B+Tree索引和Hash索引 

(a) Inodb存儲引擎 默認(rèn)是 B+Tree索引

(b) MyISAM 存儲引擎 默認(rèn)是Fulltext索引,；

(c)Memory 存儲引擎 默認(rèn) Hash索引,；

Hash索引

mysql中，只有Memory(Memory表只存在內(nèi)存中,，斷電會消失,，適用于臨時(shí)表)存儲引擎顯示支持Hash索引，是Memory表的默認(rèn)索引類型,，盡管Memory表也可以使用B+Tree索引,。Hash索引把數(shù)據(jù)以hash形式組織起來，因此當(dāng)查找某一條記錄的時(shí)候,，速度非?？臁５且?yàn)閔ash結(jié)構(gòu),，每個(gè)鍵只對應(yīng)一個(gè)值,，而且是散列的方式分布。所以它并不支持范圍查找和排序等功能,。

B+Tree索引

B+Tree是mysql使用最頻繁的一個(gè)索引數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，是Inodb和Myisam存儲引擎模式的索引類型。相對Hash索引,，B+Tree在查找單條記錄的速度比不上Hash索引,，但是因?yàn)楦m合排序等操作，所以它更受歡迎。畢竟不可能只對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行單條記錄的操作,。

帶順序訪問指針的B+Tree

B+Tree所有索引數(shù)據(jù)都在葉子節(jié)點(diǎn)上,，并且增加了順序訪問指針，每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)都有指向相鄰葉子節(jié)點(diǎn)的指針,。

這樣做是為了提高區(qū)間效率,，例如查詢key為從18到49的所有數(shù)據(jù)記錄，當(dāng)找到18后,，只要順著節(jié)點(diǎn)和指針順序遍歷就可以以此向訪問到所有數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn),，極大提高了區(qū)間查詢效率。

大大減少磁盤I/O讀取

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者巧妙利用了磁盤預(yù)讀原理,，將一個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小設(shè)為等于一個(gè)頁,，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要一次I/O就可以完全載入。 

什么是索引

索引（Index）是幫助數(shù)據(jù)庫高效獲取數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),。索引是在基于數(shù)據(jù)庫表創(chuàng)建的,，它包含一個(gè)表中某些列的值以及記錄對應(yīng)的地址，并且把這些值存儲在一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,。最常見的就是使用哈希表,、B+樹作為索引。

一般的應(yīng)用系統(tǒng),，讀寫比例在10:1左右,，而且插入操作和一般的更新操作很少出現(xiàn)性能問題，在生產(chǎn)環(huán)境中,，我們遇到最多的,，也是最容易出問題的，還是一些復(fù)雜的查詢操作,，因此對查詢語句的優(yōu)化顯然是重中之重。說起加速查詢,，就不得不提到索引了,。

為什么要使用索引

我們知道，數(shù)據(jù)庫查詢是數(shù)據(jù)庫最主要的功能之一,。而查詢速度當(dāng)然是越快越好,。而當(dāng)數(shù)據(jù)量越來越大的時(shí)候，查詢花費(fèi)的時(shí)間會隨之增長,。而索引,，可以加速數(shù)據(jù)的查詢。因?yàn)樗饕怯行蚺帕械摹?/p>

舉個(gè)例子來說,，假設(shè)我們有一個(gè)數(shù)據(jù)庫表Employee,，這個(gè)表分別有三個(gè)字段：name，age,，address,。假設(shè)表中有1000條記錄,。

假如沒有使用索引，當(dāng)我們查詢名為“Jesus”的雇員的時(shí)候,，即調(diào)用：

select name,age,address from Employee where name = 'Jesus';

此時(shí)數(shù)據(jù)庫不得不在Employee表中對這1000條記錄一條一條的進(jìn)行判斷name字段是否為“Jesus”,。這也就是所謂的全表掃描。

而當(dāng)我們在Employee表上的name字段上創(chuàng)建索引時(shí),，當(dāng)我們查詢名為“Jesus”的雇員時(shí),，會通過索引查找去查詢名為“Jesus”的雇員，因?yàn)樵撍饕呀?jīng)按照字母順序排列,，因此要查找名為“Jesus”的記錄時(shí)會快很多,，因?yàn)槊质鬃帜笧椤癑”的雇員都是排列在一起的。通過該索引,，能獲取到表中對應(yīng)的記錄,。

舉例說明使用索引的好處

假設(shè)索引（索引是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）是鏈表結(jié)構(gòu)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲的是關(guān)鍵字字段（這個(gè)例子中對應(yīng)的是name屬性）以及該關(guān)鍵字字段在數(shù)據(jù)庫表的對應(yīng)的記錄的地址,。而這些節(jié)點(diǎn)是根據(jù)name屬性排序的（即根據(jù)字母順序排序）,。因此，當(dāng)我們執(zhí)行上面說的查找名為“Jesus”的sql語句時(shí),，數(shù)據(jù)庫會通過該索引來查詢,，因?yàn)樵撴湵硎怯行蚺帕械模谖覀冋业降谝粋€(gè)name屬性為“Jesus”的節(jié)點(diǎn)后,，繼續(xù)往后找,，當(dāng)遇到name屬性不為“Jesus”的節(jié)點(diǎn)時(shí)，就無需再往后查找了,，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)是根據(jù)name屬性有序排列的啊,。假設(shè)第一個(gè)name=“Jesus”的節(jié)點(diǎn)是第499個(gè)節(jié)點(diǎn)，最后一個(gè)name=“Jesus”的節(jié)點(diǎn)是第500個(gè)節(jié)點(diǎn),，那么只需要遍歷501個(gè)節(jié)點(diǎn)就可以了,。當(dāng)發(fā)現(xiàn)第501個(gè)節(jié)點(diǎn)的name字段不為“Jesus”，后面的499個(gè)節(jié)點(diǎn)也就無需遍歷了,。通過索引,，我們就找到了name為“Jesus”的節(jié)點(diǎn)，而通過該節(jié)點(diǎn)的另一個(gè)屬性（關(guān)鍵字字段在數(shù)據(jù)庫表的對應(yīng)的記錄的地址）,，我們就能獲取到Employee表中滿足條件name=“Jesus”的記錄了,。

通過使用索引，查詢判斷的次數(shù)就從1000次縮小到了501次了,。起到了加速了查詢效率,。但實(shí)際上數(shù)據(jù)庫中索引的結(jié)構(gòu)，并不是鏈表結(jié)構(gòu)。

數(shù)據(jù)庫中使用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引

數(shù)據(jù)庫中實(shí)際使用的索引并不會是鏈表結(jié)構(gòu),，因?yàn)樾侍土恕?nbsp;
我們知道鏈表的查詢效率是O(n),。就像上面的例子，遍歷了501次才找到第一條符合條件的記錄,，這是很低效的,。而我們知道，數(shù)組+二分查找的效率是O(lgn),，但是數(shù)組的插入元素以及刪除元素的效率很低,，因此使用數(shù)組做為索引結(jié)構(gòu)并不合適。

另外,，在選擇數(shù)據(jù)庫索引的結(jié)構(gòu)的時(shí)候,，要考慮到另一個(gè)問題。索引是存在于磁盤中,，當(dāng)索引非常大的時(shí)候,，達(dá)到幾個(gè)G的時(shí)候，無法一次加載到內(nèi)存中,。

考慮到上面兩個(gè)因素,，數(shù)據(jù)庫中索引使用的是樹形結(jié)構(gòu)。

各種樹的名字

有這么幾種樹：

B-Tree
B+-Tree
B*-Tree

首先要明白三種樹名中的“-”起到的是分隔的作用,，并不是“減”的意思,。 

因此正確的翻譯應(yīng)該是B樹，B+樹,，B*樹,。而不是B-樹，B+樹,，B*樹,。因此，當(dāng)你聽到別人說“B減樹”的時(shí)候,，要明白它指的是B-Tree,。即B樹和B-樹是同一種樹。

為什么要強(qiáng)調(diào)上面這一點(diǎn)呢,，因?yàn)橛械牟┪闹袑懙氖牵築樹是二叉樹，B-樹是多路搜索樹,。

然而B樹和B-樹都是指B-Tree,。引用維基百科上的話：

B-tree 
Not to be confused with Binary tree.

也就是說，B-Tree并不是Binart tree,。B-Tree的中文名是平衡多路搜索樹,。 
（B樹的相關(guān)介紹在下面）

平衡二叉樹

樹形結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)里最重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

我們知道，二叉樹的查找的時(shí)間復(fù)雜度是O(log2N),，其查找效率與深度有關(guān),，而普通的二叉樹可能由于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)排列問題退化成鏈表，這樣查找效率就會很低,。因此平衡二叉樹是更好的選擇,，因?yàn)樗３制胶猓赐ㄟ^旋轉(zhuǎn)調(diào)整結(jié)構(gòu)保持最小的深度,。其查找的時(shí)間復(fù)雜度也是O(log2N),。

但實(shí)際上，數(shù)據(jù)庫中索引的結(jié)構(gòu)也并非AVL樹或更優(yōu)秀的紅黑樹,，盡管它的查詢的時(shí)間復(fù)雜度很低,。

為什么平衡二叉樹也不適合作為索引

之前說了平衡樹的查找時(shí)間復(fù)雜度是O(log2N)，已經(jīng)很不錯(cuò)了,，但還是不適合作為索引結(jié)構(gòu),。那么肯定是有一種更適合作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。那么這個(gè)更適合作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，難道是查找的時(shí)間復(fù)雜度更低嗎,？并不是。這種作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的查找的時(shí)間復(fù)雜度也近似O(log2N),。

那為什么平衡二叉樹不適合作為索引呢,？

索引是存在于索引文件中，是存在于磁盤中的,。因?yàn)樗饕ǔＪ呛艽蟮?，因此無法一次將全部索引加載到內(nèi)存當(dāng)中，因此每次只能從磁盤中讀取一個(gè)磁盤頁的數(shù)據(jù)到內(nèi)存中,。而這個(gè)磁盤的讀取的速度較內(nèi)存中的讀取速度而言是差了好幾個(gè)級別,。

注意，我們說的平衡二叉樹結(jié)構(gòu),，指的是邏輯結(jié)構(gòu)上的平衡二叉樹,，其物理實(shí)現(xiàn)是數(shù)組。然后由于在邏輯結(jié)構(gòu)上相近的節(jié)點(diǎn)在物理結(jié)構(gòu)上可能會差很遠(yuǎn),。因此,，每次讀取的磁盤頁的數(shù)據(jù)中有許多是用不上的。因此,，查找過程中要進(jìn)行許多次的磁盤讀取操作,。

而適合作為索引的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是盡可能少的執(zhí)行磁盤IO操作，因?yàn)閳?zhí)行磁盤IO操作非常的耗時(shí),。因此,，平衡二叉樹并不適合作為索引結(jié)構(gòu),。

B-Tree適合作為索引

平衡二叉樹不適合作為索引。那么什么才適合作為索引——B樹,。

平衡二叉樹沒能充分利用磁盤預(yù)讀功能,，而B樹是為了充分利用磁盤預(yù)讀功能來而創(chuàng)建的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也就是說B樹就是為了作為索引才被發(fā)明出來的的,。

來看看關(guān)于“局部性原理與磁盤預(yù)讀”的知識： 

局部性原理與磁盤預(yù)讀：

由于存儲介質(zhì)的特性,，磁盤本身存取就比主存慢很多，再加上機(jī)械運(yùn)動耗費(fèi),，磁盤的存取速度往往是主存的幾百分分之一,，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤I/O,。為了達(dá)到這個(gè)目的,，磁盤往往不是嚴(yán)格按需讀取，而是每次都會預(yù)讀,，即使只需要一個(gè)字節(jié),，磁盤也會從這個(gè)位置開始，順序向后讀取一定長度的數(shù)據(jù)放入內(nèi)存,。這樣做的理論依據(jù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中著名的局部性原理： 
當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)被用到時(shí),，其附近的數(shù)據(jù)也通常會馬上被使用。 
程序運(yùn)行期間所需要的數(shù)據(jù)通常比較集中,。 
由于磁盤順序讀取的效率很高（不需要尋道時(shí)間,，只需很少的旋轉(zhuǎn)時(shí)間），因此對于具有局部性的程序來說,，預(yù)讀可以提高I/O效率,。

搞清楚上面的意思。磁盤預(yù)讀是具體實(shí)現(xiàn),，其理論依據(jù)是局部性原理,。

為什么說紅黑樹沒能充分利用磁盤預(yù)讀功能，引用一篇博文的一段話： 

紅黑樹這種結(jié)構(gòu),，h明顯要深的多,。由于邏輯上很近的節(jié)點(diǎn)（父子）物理上可能很遠(yuǎn)，無法利用局部性,，所以紅黑樹的I/O漸進(jìn)復(fù)雜度也為O(h),，效率明顯比B-Tree差很多。

也就是說,，使用紅黑樹（平衡二叉樹）結(jié)構(gòu)的話,，每次磁盤預(yù)讀中的很多數(shù)據(jù)是用不上的數(shù)據(jù)。因此,，它沒能利用好磁盤預(yù)讀的提供的數(shù)據(jù),。然后又由于深度大（較B樹而言），所以進(jìn)行的磁盤IO操作更多,。

B樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以存儲多個(gè)關(guān)鍵字,，它將節(jié)點(diǎn)大小設(shè)置為磁盤頁的大小，充分利用了磁盤預(yù)讀的功能,。每次讀取磁盤頁時(shí)就會讀取一整個(gè)節(jié)點(diǎn),。也正因每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲著非常多個(gè)關(guān)鍵字，樹的深度就會非常的小,。進(jìn)而要執(zhí)行的磁盤讀取操作次數(shù)就會非常少,，更多的是在內(nèi)存中對讀取進(jìn)來的數(shù)據(jù)進(jìn)行查找。

B樹的查詢,，主要發(fā)生在內(nèi)存中,，而平衡二叉樹的查詢，則是發(fā)生在磁盤讀取中,。因此,，雖然B樹查詢查詢的次數(shù)不比平衡二叉樹的次數(shù)少，但是相比起磁盤IO速度,，內(nèi)存中比較的耗時(shí)就可以忽略不計(jì)了,。因此，B樹更適合作為索引,。

比B樹更適合作為索引的結(jié)構(gòu)——B+樹

比B樹更適合作為索引的結(jié)構(gòu)是B+樹,。MySQL中也是使用B+樹作為索引。它是B樹的變種,，因此是基于B樹來改進(jìn)的,。為什么B+樹會比B樹更加優(yōu)秀呢？

B樹：有序數(shù)組+平衡多叉樹,； 
B+樹：有序數(shù)組鏈表+平衡多叉樹,；

B+樹的關(guān)鍵字全部存放在葉子節(jié)點(diǎn)中，非葉子節(jié)點(diǎn)用來做索引,，而葉子節(jié)點(diǎn)中有一個(gè)指針指向一下個(gè)葉子節(jié)點(diǎn),。做這個(gè)優(yōu)化的目的是為了提高區(qū)間訪問的性能。而正是這個(gè)特性決定了B+樹更適合用來存儲外部數(shù)據(jù),。

引用一段話： 

走進(jìn)搜索引擎的作者梁斌老師針對B樹,、B+樹給出了他的意見（為了真實(shí)性，特引用其原話,，未作任何改動）： “B+樹還有一個(gè)最大的好處,，方便掃庫，B樹必須用中序遍歷的方法按序掃庫,，而B+樹直接從葉子結(jié)點(diǎn)挨個(gè)掃一遍就完了,，B+樹支持range-query非常方便,，而B樹不支持。這是數(shù)據(jù)庫選用B+樹的最主要原因,。 
比如要查 5-10之間的,，B+樹一把到5這個(gè)標(biāo)記，再一把到10,，然后串起來就行了,，B樹就非常麻煩。B樹的好處,，就是成功查詢特別有利,，因?yàn)闃涞母叨瓤傮w要比B+樹矮。不成功的情況下,，B樹也比B+樹稍稍占一點(diǎn)點(diǎn)便宜,。 
B樹比如你的例子中查，17的話,，一把就得到結(jié)果了,， 
有很多基于頻率的搜索是選用B樹，越頻繁query的結(jié)點(diǎn)越往根上走,，前提是需要對query做統(tǒng)計(jì),，而且要對key做一些變化。 
另外B樹也好B+樹也好,，根或者上面幾層因?yàn)楸环磸?fù)query,，所以這幾塊基本都在內(nèi)存中，不會出現(xiàn)讀磁盤IO,，一般已啟動的時(shí)候,，就會主動換入內(nèi)存?！?/pre>

舉個(gè)例子來對比,。 
B樹： 

比如說，我們要查找關(guān)鍵字范圍在3到7的關(guān)鍵字,，在找到第一個(gè)符合條件的數(shù)字3后,，訪問完第一個(gè)關(guān)鍵字所在的塊后，得遍歷這個(gè)B樹,，獲取下一個(gè)塊,，直到遇到一個(gè)不符合條件的關(guān)鍵字。遍歷的過程是比較復(fù)雜的,。

B+樹(葉節(jié)點(diǎn)保存數(shù)據(jù),，其他的節(jié)點(diǎn) 全部存放索引)： 

相比之下，B+樹的基于范圍的查詢簡潔很多,。由于葉子節(jié)點(diǎn)有指向下一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的指針,，因此從塊1到塊2的訪問,，通過塊1指向塊2的指針即可。從塊2到塊3也是通過一個(gè)指針即可,。

引用一篇博文中網(wǎng)友評論的一段話： 

數(shù)據(jù)庫索引采用B+樹的主要原因是B樹在提高了磁盤IO性能的同時(shí)并沒有解決元素遍歷的效率低下的問題,。正是為了解決這個(gè)問題，B+樹應(yīng)運(yùn)而生,。
B+樹只要遍歷葉子節(jié)點(diǎn)就可以實(shí)現(xiàn)整棵樹的遍歷。而且在數(shù)據(jù)庫中基于范圍的查詢是非常頻繁的,，而B樹不支持這樣的操作（或者說效率太低）,。

正如上面所說，在數(shù)據(jù)庫中基于范圍的查詢是非常頻繁的,，因此MySQL最終選擇的索引結(jié)構(gòu)是B+樹而不是B樹,。 

二、索引的原理

一 索引原理

索引的目的在于提高查詢效率,，與我們查閱圖書所用的目錄是一個(gè)道理：先定位到章,，然后定位到該章下的一個(gè)小節(jié)，然后找到頁數(shù),。相似的例子還有：查字典,，查火車車次，飛機(jī)航班等

本質(zhì)都是：通過不斷地縮小想要獲取數(shù)據(jù)的范圍來篩選出最終想要的結(jié)果,，同時(shí)把隨機(jī)的事件變成順序的事件,，也就是說，有了這種索引機(jī)制,，我們可以總是用同一種查找方式來鎖定數(shù)據(jù),。

數(shù)據(jù)庫也是一樣，但顯然要復(fù)雜的多,，因?yàn)椴粌H面臨著等值查詢,，還有范圍查詢(>、<,、between,、in)、模糊查詢(like),、并集查詢(or)等等,。數(shù)據(jù)庫應(yīng)該選擇怎么樣的方式來應(yīng)對所有的問題呢？我們回想字典的例子,，能不能把數(shù)據(jù)分成段,，然后分段查詢呢？最簡單的如果1000條數(shù)據(jù),，1到100分成第一段,，101到200分成第二段,，201到300分成第三段......這樣查第250條數(shù)據(jù)，只要找第三段就可以了,，一下子去除了90%的無效數(shù)據(jù),。但如果是1千萬的記錄呢，分成幾段比較好,？稍有算法基礎(chǔ)的同學(xué)會想到搜索樹,，其平均復(fù)雜度是lgN，具有不錯(cuò)的查詢性能,。但這里我們忽略了一個(gè)關(guān)鍵的問題,，復(fù)雜度模型是基于每次相同的操作成本來考慮的。而數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,，一方面數(shù)據(jù)是保存在磁盤上的,，另外一方面為了提高性能，每次又可以把部分?jǐn)?shù)據(jù)讀入內(nèi)存來計(jì)算,，因?yàn)槲覀冎涝L問磁盤的成本大概是訪問內(nèi)存的十萬倍左右,，所以簡單的搜索樹難以滿足復(fù)雜的應(yīng)用場景。

 二 磁盤IO與預(yù)讀

考慮到磁盤IO是非常高昂的操作,，計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)做了一些優(yōu)化,，當(dāng)一次IO時(shí)，不光把當(dāng)前磁盤地址的數(shù)據(jù),，而是把相鄰的數(shù)據(jù)也都讀取到內(nèi)存緩沖區(qū)內(nèi),，因?yàn)榫植款A(yù)讀性原理告訴我們，當(dāng)計(jì)算機(jī)訪問一個(gè)地址的數(shù)據(jù)的時(shí)候,，與其相鄰的數(shù)據(jù)也會很快被訪問到,。每一次IO讀取的數(shù)據(jù)我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大數(shù)據(jù)跟操作系統(tǒng)有關(guān),，一般為4k或8k,，也就是我們讀取一頁內(nèi)的數(shù)據(jù)時(shí)候，實(shí)際上才發(fā)生了一次IO,，這個(gè)理論對于索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常有幫助,。

三、索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

任何一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都不是憑空產(chǎn)生的,，一定會有它的背景和使用場景,，我們現(xiàn)在總結(jié)一下，我們需要這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠做些什么,，其實(shí)很簡單,，那就是：每次查找數(shù)據(jù)時(shí)把磁盤IO次數(shù)控制在一個(gè)很小的數(shù)量級，最好是常數(shù)數(shù)量級。那么我們就想到如果一個(gè)高度可控的多路搜索樹是否能滿足需求呢,？就這樣,，b+樹應(yīng)運(yùn)而生。

如上圖,，是一顆b+樹,，關(guān)于b+樹的定義可以參見B+樹，這里只說一些重點(diǎn),，淺藍(lán)色的塊我們稱之為一個(gè)磁盤塊,，可以看到每個(gè)磁盤塊包含幾個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)（深藍(lán)色所示）和指針（黃色所示），如磁盤塊1包含數(shù)據(jù)項(xiàng)17和35,，包含指針P1,、P2、P3,，P1表示小于17的磁盤塊，P2表示在17和35之間的磁盤塊,，P3表示大于35的磁盤塊,。真實(shí)的數(shù)據(jù)存在于葉子節(jié)點(diǎn)即3、5,、9,、10、13,、15,、28、29,、36,、60、75,、79,、90、99,。非葉子節(jié)點(diǎn)只不存儲真實(shí)的數(shù)據(jù),，只存儲指引搜索方向的數(shù)據(jù)項(xiàng)，如17,、35并不真實(shí)存在于數(shù)據(jù)表中,。

###b+樹的查找過程
如圖所示，如果要查找數(shù)據(jù)項(xiàng)29,，那么首先會把磁盤塊1由磁盤加載到內(nèi)存,，此時(shí)發(fā)生一次IO，在內(nèi)存中用二分查找確定29在17和35之間，鎖定磁盤塊1的P2指針,，內(nèi)存時(shí)間因?yàn)榉浅６蹋ㄏ啾却疟P的IO）可以忽略不計(jì),，通過磁盤塊1的P2指針的磁盤地址把磁盤塊3由磁盤加載到內(nèi)存，發(fā)生第二次IO,，29在26和30之間,，鎖定磁盤塊3的P2指針，通過指針加載磁盤塊8到內(nèi)存,，發(fā)生第三次IO,，同時(shí)內(nèi)存中做二分查找找到29，結(jié)束查詢,，總計(jì)三次IO,。真實(shí)的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的數(shù)據(jù),，如果上百萬的數(shù)據(jù)查找只需要三次IO,，性能提高將是巨大的，如果沒有索引,，每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)都要發(fā)生一次IO,，那么總共需要百萬次的IO，顯然成本非常非常高,。

###b+樹性質(zhì)
1.索引字段要盡量的小：通過上面的分析,，我們知道IO次數(shù)取決于b+數(shù)的高度h，假設(shè)當(dāng)前數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)為N,，每個(gè)磁盤塊的數(shù)據(jù)項(xiàng)的數(shù)量是m,，則有h=㏒(m+1)N，當(dāng)數(shù)據(jù)量N一定的情況下,，m越大,，h越小,；而m = 磁盤塊的大小 / 數(shù)據(jù)項(xiàng)的大小,，磁盤塊的大小也就是一個(gè)數(shù)據(jù)頁的大小，是固定的,，如果數(shù)據(jù)項(xiàng)占的空間越小,，數(shù)據(jù)項(xiàng)的數(shù)量越多，樹的高度越低,。這就是為什么每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng),，即索引字段要盡量的小，比如int占4字節(jié),，要比bigint8字節(jié)少一半,。這也是為什么b+樹要求把真實(shí)的數(shù)據(jù)放到葉子節(jié)點(diǎn)而不是內(nèi)層節(jié)點(diǎn),，一旦放到內(nèi)層節(jié)點(diǎn)，磁盤塊的數(shù)據(jù)項(xiàng)會大幅度下降,，導(dǎo)致樹增高,。當(dāng)數(shù)據(jù)項(xiàng)等于1時(shí)將會退化成線性表。
2.索引的最左匹配特性（即從左往右匹配）：當(dāng)b+樹的數(shù)據(jù)項(xiàng)是復(fù)合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，比如(name,age,sex)的時(shí)候,，b+數(shù)是按照從左到右的順序來建立搜索樹的，比如當(dāng)(張三,20,F)這樣的數(shù)據(jù)來檢索的時(shí)候,，b+樹會優(yōu)先比較name來確定下一步的所搜方向,，如果name相同再依次比較age和sex，最后得到檢索的數(shù)據(jù),；但當(dāng)(20,F)這樣的沒有name的數(shù)據(jù)來的時(shí)候,，b+樹就不知道下一步該查哪個(gè)節(jié)點(diǎn)，因?yàn)榻⑺阉鳂涞臅r(shí)候name就是第一個(gè)比較因子,，必須要先根據(jù)name來搜索才能知道下一步去哪里查詢,。比如當(dāng)(張三,F)這樣的數(shù)據(jù)來檢索時(shí)，b+樹可以用name來指定搜索方向,，但下一個(gè)字段age的缺失,，所以只能把名字等于張三的數(shù)據(jù)都找到，然后再匹配性別是F的數(shù)據(jù)了,， 這個(gè)是非常重要的性質(zhì)，即索引的最左匹配特性,。

這也是經(jīng)?？疾斓模热?我定義了 A,B,C的聯(lián)合索引,，如果 我只傳遞了 A,B 能走索引嗎,？答案是能，因?yàn)樽钭髠?cè)原理(百度問過) 

補(bǔ)充一下. 全文索引（FULLTEXT）=mysql的 myISAM搜索引擎默認(rèn)的索引類型

      MySQL從3.23.23版開始支持全文索引和全文檢索,，fulltext索引僅可用于 MyISAM 表,；他們可以從CHAR、VARCHAR或TEXT列中作為CREATE TABLE語句的一部分被創(chuàng)建,，或是隨后使用ALTER TABLE 或CREATE INDEX被添加,。////對于較大的數(shù)據(jù)集，將你的資料輸入一個(gè)沒有FULLTEXT索引的表中,，然后創(chuàng)建索引,，其速度比把資料輸入現(xiàn)有FULLTEXT索引的速度更為快。不過切記對于大容量的數(shù)據(jù)表,，生成全文索引是一個(gè)非常消耗時(shí)間非常消耗硬盤空間的做法,。
       文本字段上的普通索引只能加快對出現(xiàn)在字段內(nèi)容最前面的字符串(也就是字段內(nèi)容開頭的字符)進(jìn)行檢索操作。如果字段里存放的是由幾個(gè)、甚至是多個(gè)單詞構(gòu)成的較大段文字,，普通索引就沒什么作用了,。這種檢索往往以LIKE %word%的形式出現(xiàn)，這對MySQL來說很復(fù)雜,，如果需要處理的數(shù)據(jù)量很大,，響應(yīng)時(shí)間就會很長。 
　　這類場合正是全文索引(full-text index)可以大顯身手的地方,。在生成這種類型的索引時(shí),，MySQL將把在文本中出現(xiàn)的所有單詞創(chuàng)建為一份清單，查詢操作將根據(jù)這份清單去檢索有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄,。全文索引即可以隨數(shù)據(jù)表一同創(chuàng)建,，也可以等日后有必要時(shí)再使用下面這條命令添加： 
　　ALTER TABLE table_name ADD FULLTEXT(column1, column2) 
　　有了全文索引，就可以用SELECT查詢命令去檢索那些包含著一個(gè)或多個(gè)給定單詞的數(shù)據(jù)記錄了,。下面是這類查詢命令的基本語法： 
　　SELECT * FROM table_name 
　　WHERE MATCH(column1, column2) AGAINST('word1', 'word2', 'word3') 
　　上面這條命令將把column1和column2字段里有word1,、word2和word3的數(shù)據(jù)記錄全部查詢出來。 

參考：Mysql索引詳解及優(yōu)化(key和index區(qū)別) 

四,，索引使用注意事項(xiàng)

1,，不要濫用索引

①，索引提高查詢速度,，卻會降低更新表的速度,，因?yàn)楦卤頃r(shí)，mysql不僅要更新數(shù)據(jù),，保存數(shù)據(jù),，還要更新索引，保存索引

②,，索引會占用磁盤空間 

2,，索引不會包含含有NULL值的列

復(fù)合索引只要有一列含有NULL值,那么這一列對于此符合索引就是無效的，因此我們在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)時(shí)不要讓字段的默認(rèn)值為NULL,。 

3,，MySQL查詢只是用一個(gè)索引

如果where字句中使用了索引的話，那么order by中的列是不會使用索引的 

4,，like

like '%aaa%'不會使用索引而like "aaa%"可以使用索引

二,、選擇索引的數(shù)據(jù)類型

Mysql支持很多數(shù)據(jù)類型，選擇合適的數(shù)據(jù)類型存儲數(shù)據(jù)對性能有很大的影響,。

(1)越小的數(shù)據(jù)類型通常更好：越小的數(shù)據(jù)類型通常在磁盤,、內(nèi)存和cpu緩存中都需要更少的空間，處理起來更快,。

(2)簡單的數(shù)據(jù)類型更好：整形數(shù)據(jù)比起字符,，處理開銷更小,，因?yàn)樽址谋容^更復(fù)雜。在MySQL中,，應(yīng)用內(nèi)置的日期和時(shí)間數(shù)據(jù)類型,，而不是字符串來存儲時(shí)間；以及用整形數(shù)據(jù)存儲IP地址,。

(3)盡量避免NULL：應(yīng)該制定列為NOT NULL,，除非你想存儲NULL。在MySQL中,，含有空值的列很難進(jìn)行查詢優(yōu)化,，因?yàn)樗麄兪沟盟饕⑺饕慕y(tǒng)計(jì)信息以及比較運(yùn)算更加復(fù)雜,。

三,、MySQL常見索引有：主鍵索引、唯一索引,、普通索引,、全文索引、組合索引

1,，INDEX（普通索引）：ALTER TABLE 'table_name' ADD INDEX index_name('col')

最基本的索引,，沒有任何限制 

2，UNIQUE（唯一索引）：ALTER TABLE 'table_name' ADD UNIQUE('col')

與“普通索引”類似,，不同的就是：索引列的值必須唯一,，但允許有空值。 

3,，PRIMARY KEY（主鍵索引）：ALTER TABLE 'table_name' ADD PRIMARY KEY('col')

是一種特殊的唯一索引,，不允許有空值。 

4,，F(xiàn)ULLTEXT（全文索引）：ALTER TABLE 'table_name' ADD FULLTEXT('col')

僅可用于MyISAM和InoDB，針對較大的數(shù)據(jù),，生成全文索引很耗時(shí)耗空間

組合索引：ALTER TABLE 'table_name' ADD INDEX index_name('col1','col2','col3')

為了更多的提高mysql效率可建立組合索引,，遵循“最左前綴”原則。創(chuàng)建復(fù)合索引應(yīng)該將最常用（頻率）做限制條件的列放在最左邊,，一次遞減,。組合索引最左字段用in是可以用到索引的。相當(dāng)于建立了col1,col1col2,col1col2col3三個(gè)索引