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對于那些不熟悉“配對交易”概念的人來說幾句話,。首先,，您應(yīng)該了解，每只股票的走勢不是由公司業(yè)績主導(dǎo),，而是由總體市場走勢主導(dǎo),。這就是許多“因子模型”的由來，驅(qū)動每只股票的因素是 _市場因素_,，在大多數(shù)情況下,，它與標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)近似。

因此,，無論多么偉大的公司,，它都經(jīng)不起任何大規(guī)模的市場衰退。假設(shè)這樣做,，買入AMZN并賣出標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)（SPY）,，如果指數(shù)上漲，我就會虧損,，因?yàn)槲易隹樟怂?，但我希望AMZN會上漲，來補(bǔ)償我在指數(shù)上的損失,。AMZN應(yīng)該上漲，因?yàn)槭袌錾蠞q了,，而且它是一家好公司,。反之，指數(shù)下跌,，那么我就贏了,，因?yàn)槲易隹樟酥笖?shù)，我希望AMZN不會下跌那么多,，吃掉我所有的利潤,。AMZN沒有因?yàn)槭袌龆陆担珪仙?，因?yàn)樗且患液霉?。這樣一來，我就表達(dá)了我對AMZN的看法,，而沒有承擔(dān)因素/市場風(fēng)險,。所謂 "配對交易"，是因?yàn)槲以谧龆嗪妥隹找粚善?。這是對什么是配對交易的直白解釋,。

以下面這對黃金（GLD）和黃金礦工（GDX）為例，這是一個教科書式的例子,，是一對 "一起走 "的組合,。基本上,，當(dāng)黃金價格上漲時（GLD上漲）,，黃金礦工應(yīng)該受益，所以GDX也應(yīng)該上漲,。請看一下。

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GLD 和 GDX 聯(lián)動

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R語言對S＆P500股票指數(shù)進(jìn)行ARIMA + GARCH交易策略

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該圖顯示相對于某個日期收益?，F(xiàn)在,，我們的計(jì)劃是,，當(dāng)它們離得太遠(yuǎn)時，做多一個,，做空另一個,。那有什么問題呢,？

右下方的圖顯示,，在過去一年中,，GLD的表現(xiàn)比GDX好得多,。我想做空GLD，做多GDX,，坐等收斂,。我應(yīng)該做多多少,，做空多少？一比一,？肯定是錯的,，因?yàn)镚DX的價格是52.68，GLD的價格是155.23,。也許把股票的數(shù)量相等,，這樣我在每個ETF中的多頭和空頭正好是10000元，所以做多188個GDX,，做空64個GLD。然而,，是不是其中一個增加1%,，另一個就會增加1%？問題是,，如果GLD上漲1%,，GDX上漲1.5%，那么我需要持有1.5倍的GLD來保持我的價差不變,，這很重要,。舉個例子，假設(shè)我持有相同的價值,，做空GLD 10000,，做多GDX 10000，但是這兩者之間的關(guān)系是,，當(dāng)GDX上漲1%,，GLD上漲1.5%。當(dāng)它們共同上漲時,，我的損益會發(fā)生什么,？我的損失是0.5%，因?yàn)槲易隹誈LD,，而GLD的漲幅比GDX大...

為了解決這個問題,，正在做的是估計(jì)這兩個組成部分之間的關(guān)系。用回歸法來做： 是我需要從  補(bǔ)償 移動的資金,。我們運(yùn)行。 

盡管這種方法很有吸引力,，但它遠(yuǎn)非“久經(jīng)考驗(yàn)”,。首先，我們應(yīng)該使用收益還是實(shí)際價格？學(xué)院喜歡前者,，實(shí)踐者喜歡后者,。如果您想知道，情況就不一樣了：

上圖是基于價格的估計(jì),，它表明我應(yīng)該為每 1 個GLD 做多 0.317個 GDX ,。下圖顯示了基于收益的相同估計(jì)，GDX 的每個百分比平均有 1.66 個GLD 中的百分比,。

更重要的是,，上述的回歸受到了基本假設(shè)的影響,，即右邊的變量是常數(shù),，而左邊的變量是隨機(jī)的，它有一個誤差項(xiàng),。事實(shí)上,，也是隨機(jī)的，所以當(dāng)我們切換回歸中的變量時,，在 "Y "插入GDX,，我們得到不同的結(jié)果。

可以看到結(jié)果有所變化,，GLD不是一個給定的常數(shù),，而是它本身就是一個隨機(jī)變量。 

 隨著時間的推移不是恒定的,，所以我不知道要使用多少觀察,。看看：

如果您顛倒 LHS 和 RHS 變量的順序,，收益當(dāng)然也是如此。

可能的解決方案是考慮您的投資時間范圍，例如,，如果您計(jì)劃持有幾個月,，您可以使用 365 天測試。我還嘗試對觀察結(jié)果進(jìn)行加權(quán),，來確定我應(yīng)該從每個觀察中保留多少,。

在理論上，理論和實(shí)踐之間有很強(qiáng)的聯(lián)系,，但在實(shí)踐中卻沒有,。我在這里展示了配對交易中的一些問題。首先,，我們不知道應(yīng)該用哪種方法來估計(jì)關(guān)系,，是價格還是收益。其次,，我們不知道使用哪個時間段,，由于關(guān)系不是恒定的,，所以這很重要。