【原】初中物理 | 突破難點(diǎn)之多體船球模型

黃河清 2022-03-11

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2020

考生加油

多體船球模型相關(guān)題型在重慶以往中考考過(guò),，難度較大，解決這類(lèi)問(wèn)題需要采用“同一類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)問(wèn)題”這一策略,，對(duì)問(wèn)題的求解方案進(jìn)行深度整合,。對(duì)于該類(lèi)多體問(wèn)題可以進(jìn)行出題的方向有：液面升降引起的液體壓強(qiáng)變化量及利用浮力求密度等。本文從基礎(chǔ)的液面升降問(wèn)題開(kāi)始，逐步過(guò)渡到難度較大題型,。

多體船球模型引起的液面升降

例1.如圖1,，水平桌面上的圓柱體大容器A中盛足量的水,。將放有物塊C（實(shí)心均勻,，不吸水且不溶于水，其密度大于水的密度）的小容器B置于大容器A中的水面上（水未溢出）,，小容器處于漂浮狀態(tài),，水面靜止后，大容器中水深為h₁,；然后將物塊從小容器中取出放入大容器的水中,，物塊沉入水底，小容器仍漂浮于水面,，待水面重新靜止后,，大容器中水深為h₂；如圖2所示,，比較h₁,、h₂的大小關(guān)系（水的密度為1g/cm³)

分析：將物塊取出后，小容器因失去物塊的重壓將上浮,，液面顯然略有下降,。再將物塊放入水中，顯然液面將要上升,。是前者導(dǎo)致液面下降大一些,，還是后者導(dǎo)致液面上升大一些？題目陳述的條件中,，只字未提到“浮力”二字,。事實(shí)上，此類(lèi)液面升降問(wèn)題,，本質(zhì)上就是浮力的變化問(wèn)題,。因?yàn)橥弧拔矬w”（包括兩個(gè)物體組成的新物體）的浮力變大時(shí)，其排開(kāi)水的體積變大,，容器中水面將會(huì)上升,，反之則下降。這樣液面的升降問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了浮力的變化問(wèn)題,，此題就找到了一個(gè)解決的切入點(diǎn),。再對(duì)h₂與h₁的關(guān)系式進(jìn)行比較，這是另一種解析法,。此外,，若能構(gòu)建一個(gè)中間狀態(tài)進(jìn)行過(guò)渡處理，將會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。

解法1 定性法,。在圖1中,，小容器與物塊（兩者合起來(lái)，本文稱(chēng)“系統(tǒng)”）整體漂浮,，所受浮力等于系統(tǒng)自身重,；而在圖2中，因?yàn)槲飰K（系統(tǒng)的部分）下沉了故系統(tǒng)所受浮力小于系統(tǒng)重力,，因系統(tǒng)總重沒(méi)變,，從圖1到圖2系統(tǒng)所受浮力變小了，由阿基米德原理可知,，系統(tǒng)排開(kāi)水的體積也變小了,，故h2小于h1

解法3 中間狀態(tài)法。假想（構(gòu)建）這樣一個(gè)狀態(tài)：將物塊C取出,，用一根體積與質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線,，拴著它吊在小容器B的下面，如圖3所示,。設(shè)在圖3狀態(tài)中,，大容器中水深為h3，與圖1狀態(tài)相比,，兩種情況下,，系統(tǒng)整體都屬于漂浮狀態(tài)，其排水總量應(yīng)相等,，所以,，h3=h1。

然后,，將圖3中的繩子剪斷,，則小物塊下沉，因物塊在繩被剪斷前已經(jīng)浸沒(méi)于水中,，所以它的下沉不會(huì)導(dǎo)致水面變化,，但小容器由于失去了繩子的拉力，將要上浮,，隨著它的上浮,，水面將下降，所以最后h3小于h1,，即h2小于h1,。

小結(jié) 對(duì)于“排開(kāi)水多，浮力變大,，液面上升”這個(gè)動(dòng)態(tài)現(xiàn)象,，實(shí)際就是液面升降與浮力變化的聯(lián)系,，將液面升降問(wèn)題轉(zhuǎn)化為浮力變化問(wèn)題進(jìn)行處理。

確定為浮力的變化問(wèn)題后,，又可以從浮力的定性變化與定量變化去尋找結(jié)果,，這就有了解法1與解法2兩種方法。而中間狀態(tài)的尋找,，要遵循什么規(guī)律呢,？顯然，它應(yīng)與初,、末狀態(tài)都有相互聯(lián)系之處所以此題中構(gòu)建了“拴著繩子吊在小容器外”這個(gè)狀態(tài),。對(duì)于構(gòu)建的小容器與物塊,，整體仍漂浮于水面,，如圖3，其實(shí)質(zhì)就是圖1所示狀態(tài)的變形,；將繩子剪斷后,，最后其實(shí)質(zhì)就是圖2狀態(tài)，這樣問(wèn)題就得解,。

利用多體船球模型,，通過(guò)浮力測(cè)量物體密度

例2.如圖1，水平桌面上的圓柱體大容器A中盛足量的水,。將放有物塊C（實(shí)心均勻,，不吸水且不溶于水，其密度大于水的密度）的小容器B置于大容器A中的水面上（水未溢出）,，小容器處于漂浮狀態(tài),，水面靜止后，大容器中水深為h1,；然后將物塊從小容器中取出放入大容器的水中,，物塊沉入水底，小容器仍漂浮于水面,，待水面重新靜止后,，大容器中水深為h2，如圖2所示,；取走金屬塊C,，忽略帶走的水，待水面重新靜止后,，大容器中水深為h3,，如圖3所示；計(jì)算物體C的密度（水的密度為ρ₀)