理化學研究所(理研)創(chuàng)發(fā)物性科學研究中心強相關量子傳導研究小組的茂木將孝客座研究員(東京大學研究生院工學系研究科博士課程(研究當時) )、十倉好紀小組組長(東京大學卓越教授/東京大學國際高等研究所東京學院),、川村稔專職研究員,、 強相關界面研究集團的川崎雅司集團總監(jiān)(東京大學研究生院工學系研究科教授)、強相關理論研究集團的永長直人集團總監(jiān)(東京大學研究生院工學系研究科教授),、 東京大學研究生院工學系研究科的髙橋陽太郎副教授(理研創(chuàng)發(fā)物性科學研究中心整合物性科學研究程序創(chuàng)發(fā)光譜學研究單元組長),、岡村嘉大助教、森本高裕副教授,、東北大學金屬材料研究所的冢崎敦教授等共同研究小組,，在拓撲絕緣體[1]和磁性拓撲絕緣體[2]的層疊薄膜中，觀測了被量化為半整數(shù)(1/2)的霍爾電導率[3],。 本研究成果反映了存在于拓撲絕緣體表面的單一二維狄拉克電子[4]的量子異常[5],，今后有望開展利用單一狄拉克電子的進一步基礎物理研究。

 此次,，聯(lián)合研究小組對自主開發(fā)的拓撲絕緣體“( Bi1-xSbx ) 2Te3(Bi :鉍,、Sb :銻、Te :碲)”和磁性拓撲絕緣體「Cr0.24(Bi0.27Sb0.73)1.76Te3（Cr：鉻）」的層疊薄膜,，測定太赫茲波段[6]的透射光的偏振光[7],，觀測了量子化為半整數(shù)的磁光學效應[7]。 另外,，還通過電導測量觀測了半整數(shù)量化霍爾電導率,，用兩種獨立的測量方法證實了這一現(xiàn)象。 本研究將刊登在科學雜志《Nature Physics》在線版( 1月27日:日本時間1月28日)上,。

層疊結構(左)和磁性拓撲絕緣體表面產(chǎn)生的奇偶異常

1.背景通常金屬中的電子行為像自由粒子,，但在特殊物質中，已知傳導電子作為遵循特殊相對論的相對論粒子[4]行為,。 由于這種物質顯示出特異的電響應和光學響應,，因此備受矚目，正在全力進行研究,。 例如,，已知碳原子在二維面內與六角形結合的石墨烯，以及本研究中關注的被稱為拓撲絕緣體的物質表面,，存在相對論粒子之一的“狄拉克電子”,。 在這種相對論粒子的量子理論中，已知存在各種異常(量子異常[5] ),。 已知二維狄拉克電子在應變計對稱性[8]下產(chǎn)生奇偶校驗(空間反轉)對稱性[8]和時間反轉對稱性[8]不保存的“奇偶校驗異常[5]”,。 奇偶異常的一個重要結果是“半整數(shù)量子霍爾效應”，其中霍爾電導率取量化霍爾電導率e2/h(e :電量,，h :普朗克常數(shù))的一半值,。 根據(jù)量子理論,，為了避免這種異常，已知二維類的狄拉克電子一定是成對(對)存在的,。 另一方面,，三維類物質的表面和界面沒有其限制，可以存在單一的狄拉克電子,。 拓撲絕緣體就是一個實例,，單狄拉克電子存在于樣品的上表面和下表面。 因此,，如果能夠只破壞其中一個表面的時間反轉對稱性,，就有望測量伴隨奇偶異常的霍爾電導率的半整數(shù)量化。 在過去的研究中,，觀測到了來自上表面和下表面兩個表面的貢獻的量子霍爾效應[3]以及量子異?；魻栃猍3] (注1,、2 ),。 但是，由于很難只測量來自一側表面的貢獻,，所以半整數(shù)量子霍爾效應還沒有得到確認,。 注1 ) 2014年8月18日新聞稿“通過實驗驗證量子異常霍爾效應的量化規(guī)律” https://www./press/2014/2014 08 18 _1/ 注2 ) 2015年4月14日新聞稿“證實拓撲絕緣體表面狄拉克狀態(tài)的量化” https://www./press/2015/2015 04 14 _2/

2 .研究方法和成果 聯(lián)合研究組采用薄膜晶體生長方法之一的分子束外延法[9]制備了拓撲絕緣疊層結構薄膜(圖1左),。 作為非磁性拓撲絕緣體的( Bi1-xSbx ) 2Te3(Bi :鉍,、Sb :銻、Te :碲)和添加了磁性雜質( Cr :鉻)的磁性拓撲絕緣體 Cr0.24(Bi0.27Sb0.73 ) 1.76Te3的層疊結構中,，在添加了Cr的磁性層側的表面,，時間反轉對稱性被破壞，因此有望僅在上表面發(fā)現(xiàn)奇偶校驗異常(半整數(shù)量子霍爾電導率),。 為了測量伴隨該奇偶異常的霍爾電導率,，進行了太赫茲光偏振測量和電導測量。 在太赫茲光偏振測量中,，測量了冷卻至1開爾文( k,，約?272℃)的試樣的透射光的偏振(圖1右)。 透過的太赫茲光由于能量非常低,，幾乎不被試樣吸收而透過,。 此時，磁性層表面的霍爾電導率會導致偏振旋轉(法拉第旋轉),。 將本研究得到的法拉第旋轉角[7]與先行研究注3 )的整數(shù)量化值進行比較,，可知取其一半的值，確認霍爾電導率被半整數(shù)量化,。

圖1磁性拓撲絕緣體/非磁性拓撲絕緣疊層薄膜上的THz磁光測量 左:制作的InP(In :銦,，p :磷)襯底上拓撲絕緣體(藍)和磁性拓撲絕緣體(綠)的疊層結構,。 右:通過測量透射THz (太赫茲)脈沖的透射光來測量偏振旋轉角。 接著,，為了高精度地測量太赫茲光測量中使用的試樣的導電特性,，加工成了圖2所示的元件。 根據(jù)在冷卻后的試樣中得到的縱向電壓和霍爾電壓的值計算霍爾電導率,，可知達到e2/(2h ) (約1.937×10-5Ω1 )的半整數(shù)量子霍爾電導率,。 研究還表明，該半整數(shù)量子空穴電導率在50mK~2K的寬溫度范圍內產(chǎn)生,。 并且,，發(fā)現(xiàn)改變了試樣組成的許多試樣也能得到同樣的結果，確認了本結果是物質的內因現(xiàn)象,。

圖2層疊薄膜試樣的電導測定用元件 虛線包圍的區(qū)域對應于薄膜試樣,，明亮的橙色部分對應于電極。 如上所述,，在太赫茲光偏振測量和電導測量兩個獨立的實驗中,，觀測了奇偶異常引起的霍爾電導率的半整數(shù)量化。 特別是太赫茲光偏振測量的結果表明,，這是與電導測量相關的不依賴于試樣形狀和電極存在的現(xiàn)象,。 另一方面，在電導率測量中,，使用盡量減少試樣形狀和電極影響的元件,，能夠高精度地測量霍爾電導率。 也就是說,，這兩種測量方法是互補的關系,。 注3 ) 2016年7月20日新聞稿“拓撲絕緣體量子化磁光學效應的觀測” https://www./press/2016/2016 07 20 _3/

3 .今后的期望 此次拓撲絕緣體表面奇偶異常的證實，相當于通過實驗驗證了單狄拉克電子系統(tǒng)最基本的原理,，今后有望進一步拓展單狄拉克電子的物理,。 例如，在這次的磁性/非磁性的層疊構造中,，認為如果使單電荷[10]接近磁性側表面,，則在其表面產(chǎn)生磁單極子像[10]。 單電荷和磁單極子對的行為被認為與其復合粒子“Dion”相同,，因此其實驗驗證有待驗證,。 理論上預測，當超導體接近非磁性側表面狄拉克電子時,，樣品邊緣狀態(tài)[11]將穩(wěn)定出現(xiàn),，并有望發(fā)展為量子計算[12]。

4 .論文信息 <標題>

Experimental signature of the parity anomaly in a semi-magnetic topological insulator

＜著者名＞

M. Mogi, Y. Okamura, M. Kawamura, R. Yoshimi, K. Yasuda, A. Tsukazaki, K. S.

Takahashi, T. Morimoto, N. Nagaosa, M. Kawasaki, Y. Takahashi, and Y. Tokura

＜雑誌＞

Nature Physics自然物理學

＜DOI＞

10.1038/s41567-021-01490-y

5 .補充說明 [1]拓撲絕緣體 反映物質中電子狀態(tài)的幾何性質(拓撲),，里面是不導電的絕緣體,，但表面是成為導電金屬的特殊物質,。 [2]磁性拓撲絕緣體 通過在拓撲絕緣體中添加磁性元素，使其具有磁鐵的性質,。 [3]霍爾電導率,、量子霍爾效應、量子異?；魻栃?當電子等帶電粒子在磁場中運動時,，帶電粒子的運動會在洛倫茲力的作用下彎曲。 結果,，在物質中,，當電流流動時，電子的運動被彎曲,，從而在電流的垂直方向上產(chǎn)生電壓,。 這種現(xiàn)象稱為“霍爾效應”，測量的電壓除以電流得到的值稱為“霍爾電阻”,。 另一方面,，將施加電壓時電流在垂直方向上的容易流動稱為“霍爾電導率”。 在磁鐵中,，即使磁場為零,，通過磁化也會產(chǎn)生霍爾電阻，將其稱為“異?；魻栃薄?在二維物質中,，作為霍爾效應和異?；魻栃慕Y果，霍爾電阻有時量化為由普朗克常數(shù)h和電量e表示的h/e2 (約25.8kΩ)的值,，分別稱為“量子霍爾效應”,、“量子異常霍爾效應”,。 [4]狄拉克電子,，相對論粒子 對于速度接近光速的粒子，應用特殊相對論的量子力學稱為相對論量子力學,，那里的粒子稱為相對論粒子,。 特別是，電子等具有自旋的粒子被稱為狄拉克粒子(狄拉克電子),。 [5]量子異常,、奇偶異常 在古典論中預計保存的對稱性有時不會在量子理論中保存，將其稱為“量子異常( anomary )”,。 在物性物理學中,，近年來,，三維的will粒子(無質量的狄拉克電子)無法保存手性對稱性的手性異常、二維的狄拉克電子無法保存奇偶校驗(空間反轉)對稱性的“奇偶校驗異?！狈謩e與will半金屬或二維狄拉克電子系統(tǒng)聯(lián)系起來,，成為 [6]太赫茲波段 頻率在1012Hz(1兆赫茲)附近的電磁波。 是電波和光之間的頻率,，具有兩種特性,。 與我們用眼睛感知到的可見光相比，能量為1/500左右,。 [7]偏振,、磁光學效應、法拉第旋轉角 一般來說,，向具有磁鐵性質的物質(磁性體)照射光時,，透過的光及反射的光的“偏振光(振動電場的方向)”旋轉。 前者稱為法拉第效應,，其旋轉角稱為“法拉第旋轉角”,。 后者稱為克爾效應，其旋轉角稱為克爾旋轉角,。 將兩者的效果合起來稱為“磁光學效果”,。 [8]量規(guī)對稱性、奇偶校驗(空間反轉)對稱性,、時間反轉對稱性 自然具有一切對稱性,。 例如，存在相對于時間方向不改變物理規(guī)律的“時間反轉對稱性”,、不通過坐標的反轉改變物理規(guī)律的“奇偶校驗(空間反轉)對稱性”,、不通過相位或坐標的變換改變物理規(guī)律的“量規(guī)對稱性”等。 在物質中,，其特征和各種對稱性的破裂緊密地聯(lián)系在一起,。 例如，在磁性體中,，如果時間的流動相對于電子的自旋相反,，則自旋的方向相反，因此時間反轉對稱性處于破壞的狀態(tài),。 [9]分子束外延法 生長高質量薄膜的方法之一,。 在超高真空(約10-7帕斯卡，Pa )中加熱蒸發(fā)高純度單體,，在加熱的基板上生長薄膜,。 [10]單電荷、磁單極子 帶電的粒子稱為電荷,，帶單一電荷的粒子稱為“單電荷”,。 另一方面,，只具有單一磁荷的稱為“磁單極子(磁單極)”。 至今還沒有發(fā)現(xiàn)作為磁單極子的粒子,。 理論上預測,，在時間反轉對稱性破缺的拓撲絕緣體表面，單電荷接近時,，內部會呈現(xiàn)出類似存在磁單極子的磁響應,。 [11]馬約拉那邊緣狀態(tài) 在構成物質的粒子中，存在與之成對的反粒子,。 例如,，電子的反粒子為正電子，質子的反粒子為反質子,。 “馬拉那粒子”具有反粒子與粒子相同的費米粒子的性質,。 馬拉那粒子顯示出與其他粒子不同的統(tǒng)計性，該性質有望用于拓撲量子計算,。 人們期待馬尾藻粒子也能作為二維系的邊緣狀態(tài)被觀測到,，將其稱為馬尾藻邊緣狀態(tài)。 [12]量子計算 利用量子力學疊加態(tài)進行計算的技術,。 由于可以進行超大規(guī)模的并行計算,，所以被認為可以進行高速的信息處理。 但是,，存在重疊狀態(tài)容易因外部噪聲而丟失的問題,。 因此，運用拓撲概念,，有望實現(xiàn)對外界影響穩(wěn)健的拓撲量子計算,。 6 .主講人

機構窗口 *作為目前的新型冠狀病毒肺炎對策，理化研究所正在實施居家工作,，請通過郵件咨詢。 <主講人> 理化研究所創(chuàng)發(fā)物性科學研究中心 強相關量子傳導研究小組 客座研究員 茂木將孝 (麻省理工學院博士研究員)團隊領導 十倉好紀 (東京大學卓越教授/東京大學國際高等研究所東京學院) 研究員川村稔 強相關界面研究集團集團總監(jiān)川崎雅司(東京大學研究生院工學系研究科教授) 強相關理論研究集團集團總監(jiān)永長直人(東京大學研究生院工學系研究科教授) 東京大學研究生院工學系研究科副教授髙橋陽太郎(理研創(chuàng)發(fā)物性科學研究中心整合物性科學研究項目創(chuàng)發(fā)光譜學研究單元組長)

助教岡村嘉大副教授森本高裕 東北大學金屬材料研究所低溫物理學研究部門 教授冢崎敦(理研創(chuàng)發(fā)物性科學研究中心強相關界面研究組客座主管研究員) 

<機關窗口> 理化研究所宣傳室新聞負責人 電子郵件: ex-press [ at ] 東京大學研究生院工學系研究科宣傳室 tel:03-5481-0235傳真: 03-5841-0529 電子郵件: kou Hou [ at ] pr.t.u-Tokyo.AC.jp 東北大學金屬材料研究所信息企劃室宣傳班 tel:022-215-2144傳真: 022-215-2482 電子郵件: press.IMR [ at ] grp.tohoku.AC.jp 科學技術振興機構宣傳科 tel:03-5214-8404傳真: 03-5214-8432 電子郵件: jst koho [ at ] jst.go.jp <關于JST事業(yè)的事> 科學技術振興機構戰(zhàn)略研究推進部綠色創(chuàng)新集團嶋林裕子 tel:03-3512-3531傳真: 03-3222-2066 電子郵件: crest [ at ] jst.go.jp ※上述[at]請?zhí)鎿Q為@,。,。